机载多尺度广域高分辨率成像系统设计 
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ing at the wide-field-of-view and high-resolution imaging requirements of the airborne photoelectric imaging systems, we design a multi-scale wide-field-of-view and high-resolution optical imaging system based on a concentric spherical lens. The optical system includes a large-scale concentric spherical lens and a small-scale secondary camera array, and it has the advantage of compact structure. According to the spherical aberration and chromatic aberration of the concentric spherical lens, in combination with the small-scale cameras, the aberration is further corrected for the segmentation of the field of view, achieving wide-field-of-view and high-resolution imaging. Furthermore, the whole system is subjected to experiments under stress and at high and low temperatures. The experimental results show that the imaging system has good stability. Besides, the value of modulation transfer function in the full field of view is always close to the diffraction limit of the system, and the square root of the speckle radius is smaller than the pixel size of the detector, indicating good imaging effect of the system. In conclusion, the traditional airborne imaging system cannot satisfy both wide-field-of-view and high resolution at the same time, and provides a new idea for optical imaging system design.
1 引言
机载光电成像系统作为人们俯瞰世界的“眼睛”,广泛应用在航空侦察、生态检测、地形测绘、海上救援、森林防护、安防监控、赛事直播和航空测绘等领域[1-7],而且该系统可以更有效地获取大空间范围以及容易忽略的重要信息。
受到透镜设计与加工和光电探测器等工业水平的限制,使得机载光电成像系统难以获取大视场高分辨率的信息。传统的大视场高分辨率成像系统通常采用小视场高分辨率扫描成像和鱼眼透镜超半球凝视成像等方式[1,8-9],虽然该系统容易获得大视场高分辨率图像,但存在机构复杂、可靠性低及实时性差等一系列问题,这严重制约着机载广域成像范围内高分辨率信息的获取。
针对传统机载广域高分辨率光电成像系统中存在的不足,Leininger团队[6]设计了ARGUS-IS(Autonomous Real-time Ground Ubiquitous Surveillance-Imaging System)多孔径光电成像系统,该系统采用包含4个子孔径的镜头对同一区域进行成像,但是在实现大视场高分辨率成像的同时存在设计复杂和容错率低的问题;以色列的“SkEye”全景观察系统[10]集成了多个摄像机以实现大视场高分辨率成像,但增大视场势必会存在载荷体积和质量增大的问题;Brady团队[11-14]研发的AWARE(Architecture for Image Reconstruction and Exploitation)系列均采用基于共心球透镜的多尺度成像方式,虽然该架构可以实现大视场高分辨率成像,但不适用于高空环境的成像;中国科学院航空光学成像与测量重点实验室[15]设计的大视场三线阵航空测绘相机采用了双高斯复杂化失对称准像方远心光学系统结构,该相机可以实现大视场、高分辨率且低畸变成像,但结构复杂且设计难度大。综上所述,现有的光电成像系统存在结构复杂、可靠性低、实时性差、设计难度大、容错率低和机载环境适应性差等问题。
针对上述问题,本文设计一种机载多尺度广域高分辨率成像系统。该系统综合考虑大尺度共心球透镜与基于球型分布的小尺度次级微相机阵列的分布特点进行设计,可以在实现广域和高分辨率机载实时成像的同时降低光学系统的设计难度,并且可以有效降低机械结构的复杂程度。针对空中环境变化,对机载共心多尺度广域高分辨率计算成像系统的受力以及温度变化所导致的透镜曲率、折射率以及同轴度的变化情况进行研究,并分析成像效果。实验结果表明,该机载成像系统不仅可以实现大视场和高分辨率的统一,而且具有良好的成像稳定性。
2 机载共心多尺度广域计算成像系统的设计
2.1 机载共心多尺度光学成像系统的原理
共心多尺度光学成像系统基于透镜系统的比例法则[11,16-22]校正像差。对光学系统的尺寸进行量化处理,并采用性能饱和度γ来描述信息传递能力与光学孔径的关系,γ定义为实际空间带宽积(SBP)与最大空间带宽积的比值,表达式为
式中:xSBP,max为最大空间带宽积。SBP表示一个给定视场(FOV)的光学系统在像面上可以清晰分辨的点数N[17]。
对于衍射受限的光学系统,小视场范围内弥散斑的直径σ=2.44λF[16],成像面的直径D=2ftan(xFOV/2),其中λ为主波长,F为光学系统的F数,f为光学系统的焦距,因此xSBP,max可表示为
式中:A为光学系统的入瞳直径。令xSBP=N,则γ可以表示为
当γ=1时,表示光学系统的信息传递无损耗,即光学系统的像差为0;当γ=0时,理论上光学系统无信息传递;因此,γ值越大表示光学系统的信息传递效率越高,但实际情况中γ值随着A值的增加呈单调下降的趋势。根据Lohman[16]提出的透镜比例法则,对放缩M倍的γ进行修正。假设将光学系统的尺寸缩放M倍,则衍射极限弥散斑的尺寸只与波长和F数有关,且不随着M值的变化而变化。考虑衍射和几何像差的弥散斑半径ε为
式中:ξ1为M=1的几何弥散斑半径。
当M=1时,像面直径为D1,那么光学系统在像面上可以清晰分辨的点数为
当M值很小时,(5)式可表示为
当M值很大时,(5)式可表示为
小尺度的情况下,N与M的平方成比例;大尺度的情况下,N与M无关。将(5)式代入(3)式,可以得到将γ作为尺度的函数[19],表达式为
当ξ1=0时,γ=1,此时几何像差被完全校正,说明γ与M无关;当ξ1>0时,M<1.22λF/ξ1情况下的γ值接近0.5,M>1.22λF/ξ1情况下的γ与M2成反比,说明比例因子越大,系统的信息传递效率越低。
综上可知,采用增大光学孔径的方法可以提高成像系统的分辨率,在增大M值的同时可以校正几何像差,从而提高衍射极限系统的成像质量。因此,Mξ1/λF与M必须成反比,实现方法如下。减小视场以减小与视场相关的几何像差,增加系统的复杂度以校正由尺度增加带来的像差,根据M值适当增大F数。
多尺度光学系统采用扩大视场以收集光能的设计方法,小尺度光学系统采用分割视场以校正残余像差的设计方法,这可以突破传统透镜比例法则的限制,从而实现Mξ1/λF与M成反比的新思路。
多尺度光学系统是由大尺度主光学系统与多个小尺度光学系统结合而成的,大尺度光学系统用于尽可能多地收集光能和校正初步像差,多个小尺度光学系统用于分割大尺度光学系统所成的中间像面并在小孔径范围内校正残余像差。多尺度光学系统是在大视场成像的条件下设计的,利用大、小尺度变化可以很好地校正光学像差,从而实现高分辨率成像。
针对上述问题,基于AWARE-2结构的特点设计一种机载多尺度广域高分辨率成像系统,该系统结合大尺度共心球透镜光学系统和小尺度相机阵列。共心球透镜所有的光学球面共心并具有旋转对称性,这可以使其忽略与视场相关的像差,只需考虑球差、色差以及色球差,所以共心多尺度光学系统可以很好地解决大视场光学系统中不同视场像差不同的问题。由于共心球透镜具有旋转对称性,因此一次像面中不同视场的像差基本相同,即小尺度相机阵列中小相机的光学系统完全相同,这可以极大地简化光学系统的结构,降低加工成本和装调难度。采用非完全对称结构,即球心两侧透镜结构的曲率半径和厚度近似而非相同的结构形式,这会增加焦距,但可以提高系统的成像质量。小尺度相机阵列可以将共心球透镜的一次像面中部分视场缩放并成像于探测器上,再对共心球透镜的残余像差进行校正,从而将相邻相机的视场重叠拼接为大视场高分辨率图像。
大视场多尺度成像光学系统的结构如
图 1. 大视场多尺度成像光学系统的模拟结构
Fig. 1. Simulation structure of large-field multi-scale imaging optical system
2.2 光学系统的优化设计
主成像光学系统由共心球透镜构成,共心球透镜是指其所有光学表面的曲率中心均位于球心的光学系统。球透镜的孔径光阑位于球心所在的平面,通过球心的任意一条光线均可以将其看作光轴。
双层共心球透镜的焦距[10]为
式中:r1和n1分别为外层玻璃的曲率半径和折射率;r2和n2分别为内层玻璃的曲率半径和折射率。
双层共心球透镜的消色差条件[23]为
式中:ν1和ν2分别为外层和内层玻璃材料的阿贝数。
在可见光波段,双层共心球透镜的f为100 mm,F数为3.3,FOV为120°。为了消除共心球透镜的球差和色差,选用成都光明玻璃库中高折射率且高色散的火石玻璃,并将其作为共心球透镜的外层玻璃材料,低色散且低折射率的冕牌玻璃作为共心球透镜的内层玻璃材料,初始结构参数如
表 1. 共心球透镜的初始结构参数
Table 1. Initial structural parameters of concentric spherical lens
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根据
图 2. 共心球透镜光学系统的结构示意图
Fig. 2. Structure diagram of concentric spherical lens optical system
MTF(Modulation Transfer Function)作为最典型的光学系统评价参数,其可以表征像与物的调制度之比,即光学系统对物体不同频率成分的传递能力。机载共心多尺度广域计算成像系统的MTF曲线,如
图 3. 共心多尺度广域计算成像系统的MTF曲线
Fig. 3. MTF curves of concentric multi-scale wide-area computational imaging system
图 4. 共心多尺度广域计算成像系统的点列图
Fig. 4. Spot diagram of concentric multi-scale wide-area computational imaging system
采用场曲和畸变曲线进一步分析所设计系统的成像性能,结果如
图 5. 共心多尺度广域计算成像系统的性能曲线。(a)场曲;(b)像散曲线
Fig. 5. Performance curves of concentric multi-scale wide-area computing imaging system. (a) Field curvature; (b) astigmatic curve
3 机载共心多尺度广域成像系统结构的稳定性分析
3.1 机载共心多尺度广域计算成像系统的结构设计
机载共心多尺度广域计算成像系统在应用过程中会受到自身重力(静态力)以及气流产生的震颤(动态力)等影响,这对光学系统的同轴度、匹配度甚至成像质量造成较大的影响,因此结合光学系统的共心特性将共心球透镜作为主动装配部件,将球型微相机阵列作为被动转配部件。
由于该系统的共心球透镜具有完全对称性,综合考虑系统的成像稳定性将其设计为共心球透镜支架结构,该结构可以通过三个轴向和三个横向的螺丝分别控制轴向和横向的位移,从而实现精确的三维定位。为了方便微相机阵列的装调和后期的改进替换,设计由具有独立封装的圆筒状单元组成的球型微相机阵列支架结构,且支架的曲率中心与主物镜共心。综合考虑支架所受的自身重力、小相机的重力和装配预紧力以及其所带来的形变,使用31 mm厚的TA6钛合金作为球型阵列相机支架并经过时效处理来消除加工应力。
机载共心多尺度广域计算成像系统在应用过程中受到静态力和动态力等不同量级且不同频段的机械振动影响,这些振动通常是随机振动,主要具有两个特点[23]。1)振动频段宽,一般范围为10~2000 Hz;2)振动量级大,振动加速度的RMS值通常约为10g,因此有必要确定工作环境对光学系统同轴度、匹配度以及成像质量的影响,其中g表示重力加速度。
3.2 受力影响分析
考虑到系统的自身特点以及应用条件,重点分析系统的自身重力及动态冲击力对系统成像质量的影响。由于次级光学系统由包含多个子孔径的微相机阵列构成,所以子孔径数量多且分布集中,而且整体质量较大,这对分析力学特性的影响较大。采用有限元分析的方法来研究系统的自身重力对系统结构形变的影响,球型阵列相机支架所能承受的最大应力为4.04×104 N/m2,支架材料的屈服应力为1.93×108 N/m2,远大于支架能所承受的最大应力,因此支架不会产生由重力作用引起的不可逆形变或断裂,仅会产生微小的形变位移。球型阵列相机支架和系统支架在垂直重力作用后的应力和应变位移,如
图 6. 不同结构在重力作用下的应力。(a)球型阵列相机支架;(b)系统支架
Fig. 6. Stress of different structures under gravity. (a) Spherical array camera support; (b) system support
图 7. 不同结构在重力作用下的应变位移。(a)球型阵列相机支架;(b)系统支架
Fig. 7. Strain displacement of different structures under gravity. (a) Spherical array camera support; (b) system support
除了受到重力等静态力的影响,由于机载平台的特殊应用需求和工作环境会产生由飞行器颠簸造成的动态冲击力,这可能会引起系统形变甚至导致共心球透镜与微相机间产生相对位移,造成离焦及视场错位。根据常规的飞行条件,当飞行器颠簸时,设定的加速度为98 m/s2,其是重力加速度的10倍。
图 8. 系统在不同方向冲击后的应力。(a)垂直冲击力;(b)水平冲击力
Fig. 8. Stress of system after impact in different directions. (a) Vertical impact; (b) horizontal impact
图 9. 系统在不同方向冲击后的应变位移。(a)垂直冲击力;(b)水平冲击力
Fig. 9. Strain displacement of system after impact in different directions. (a) Vertical impact; (b) horizontal impact
3.3 温度影响分析
机载共心多尺度广域计算成像系统受到工作环境的限制会产生一定的温度变化,考虑到共心球透镜和微相机阵列夹持结构之间,材料的热膨胀系数不同且径向尺寸较大,这在不同的温度环境中易导致共心球透镜与微相机阵列存在共光轴难的问题,从而影响成像系统的分辨率。在低温240 K和高温330 K的环境中,对系统的应变位移进行分析研究,结果如
图 10. 不同结构在低温240 K下的应变位移。(a)微相机阵列;(b)共心球透镜支架
Fig. 10. Strain displacement of different structures under low temperature 240 K. (a) Microcamera array; (b) concentric ball lens holder
图 11. 不同结构在高温330 K下的应变位移。(a)微相机阵列;(b)共心球透镜支架
Fig. 11. Strain displacement of different structures under high temperature 330 K. (a) Microcamera array; (b) concentric ball lens holder
4 成像效果分析
由3.2节和3.3节分析可知,因机载平台具有特殊的工作环境,所以会影响中共心球透镜和球型微相机阵列的相对间距及同轴度,造成成像质量较差。因此,综合考虑环境温度、机械受力、玻璃折射率、透镜曲率及元件间距变化等因素,对机载共心多尺度广域计算成像系统的成像稳定性进行分析。
共心多尺度广域成像系统在低温240 K环境下的MTF曲线如
图 12. 共心多尺度广域成像系统在低温240 K下的MTF曲线
Fig. 12. MTF curves of concentric multi-scale wide-area imaging system under low temperature 240 K
图 13. 共心多尺度广域成像系统在低温240 K环境下的性能曲线。(a)场曲;(b)像散曲线
Fig. 13. Performance curves of concentric multi-scale wide-area imaging system under low temperature 240 K. (a) Field curvature; (b) astigmatic curve
图 14. 共心多尺度广域成像系统在低温240 K下的点列图
Fig. 14. Point diagram of concentric multi-scale wide-area imaging system under low temperature 240 K
共心多尺度广域成像系统在高温330 K环境下的MTF曲线、场曲、像散曲线、点列图和光线像差,如
图 15. 共心多尺度广域成像系统在高温330 K下的MTF曲线
Fig. 15. MTF curves of concentric multi-scale wide-area imaging system under high temperature 330 K
图 16. 共心多尺度广域成像系统在高温330 K下的性能曲线。(a)场曲;(b)像散曲线
Fig. 16. Performance curves of concentric multi-scale wide-area imaging system under high temperature 330 K. (a) Field curvature; (b) astigmatic curve
图 17. 共心多尺度广域成像系统在高温330 K下的点列图
Fig. 17. Point diagram of concentric multi-scale wide-area imaging system under high temperature 330 K
5 结论
为了适应机载大视场和高分辨率实时成像探测的需求,以及解决传统机载光电成像探测系统难以同时满足大视场和高分辨率的问题,根据共心球透镜成像的完全对称性提出一种新型机载共心多尺度广域成像系统。该系统可以有效地消除与视场有关的像差,结合基于球型分布的次级微相机阵列可以有效地消除残余像差。高、低温和受力分析结果表明,机载共心多尺度广域计算成像系统在空间频率为357 cycle/mm处接近衍射极限,弥散斑半径的RMS值小于探测器的像元尺寸,满足设计要求。综上所述,机载共心多尺度广域计算成像系统具有结构稳定性好和成像效果优良的优点,可以获得大视场高分辨率图像,这在一定程度上为大视场、超高分辨率成像与探测的发展奠定理论和技术基础。所提系统虽已完成结构的设计,但若搭载在飞行器的平台中,仍需要进一步解决海量数据的快速处理、硬件电路的数据接口以及飞行器的平台对接等问题。
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李江勇, 冯位欣, 刘飞, 魏雅喆, 邵晓鹏. 机载多尺度广域高分辨率成像系统设计[J]. 光学学报, 2021, 41(2): 0208002. Jiangyong Li, Weixin Feng, Fei Liu, Yazhe Wei, Xiaopeng Shao. Design of Airborne Multi-Scale Wide-Field-of-View and High-Resolution Imaging System[J]. Acta Optica Sinica, 2021, 41(2): 0208002.
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