基于自适应编辑距离的颜料光谱匹配识别方法

王可; 王慧琴; 殷颖; 毛力; 张毅

doi:doi:10.3788/LOP55.113004

激光与光电子学进展, 2018, 55 (11): 113004, 网络出版: 2019-08-14

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Pigment Spectral Matching Recognition Method Based on Adaptive Edit Distance

论文大纲

王可 ^1,2,*王慧琴 ^1,2,**殷颖 ²毛力 ²张毅 ²

作者单位

¹ 西安建筑科技大学管理学院, 陕西西安 710055

² 西安建筑科技大学信息与控制工程学院, 陕西西安 710055

光谱学光谱匹配编辑距离自适应阈值颜料识别 spectroscopy spectral matching edit distance adaptive threshold pigment recognition

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摘要

为解决传统光谱匹配算法对同色系不同颜料物质光谱数据匹配识别精度不高的问题,提出了一种自适应阈值的编辑距离光谱匹配算法;研究了如何利用编辑距离对光谱反射率曲线差别敏感的特性来提高匹配精度的方法,同时通过自适应设定编辑距离的判定条件来减小算法匹配同种物质时在不同条件下光谱数据的误差。结果表明:与传统光谱匹配算法相比,自适应编辑距离算法的匹配精度更高,对颜料的识别结果更好。

Abstract

To solve the problem that the traditional spectral matching algorithms have low accuracy in matching spectral data of different pigment materials in the same color system, we propose an adaptive threshold edit distance spectral matching algorithm. The edit distance is researched to improve the matching accuracy by using its characteristics of being sensitive to the spectral reflectance difference. At the same time, by adaptively setting the judging conditions of the edit distance, we reduce the error of this algorithm in matching the spectral data of the same pigment materials under different conditions. The results show that the matching accuracy of the adaptive edit distance algorithm is higher than that of the traditional spectral matching algorithms, and the recognition results of the adaptive edit distance algorithm for the pigment is better than that of the traditional algorithms.

1 引言

光谱匹配技术是通过将所测得的光谱反射率与光谱反射率数据库中已有的数据进行比较,求得2条曲线之间的相似性或者差异性的技术^[1],该技术能精确地在光谱图像上进行像元识别。对壁画颜料物质进行无损检测的识别方法是利用颜料的光谱“指纹”特性^[2-4],将壁画中待检测颜料的光谱反射率曲线与标准颜料光谱数据库中样本的光谱反射率曲线进行匹配,根据匹配结果的相似度来判断识别颜料的种类^[5]。这种检测识别方法的关键是光谱匹配结果的精确度。

目前已有多种光谱匹配算法被用于解决实际问题,如:光谱数据编码匹配算法^[6]、光谱角度匹配(SAM)算法^[7]、光谱信息散度(SID)算法^[8]、光谱相似度匹配(SCF)算法^[9]等。由于壁画中相同色系不同颜料的物质的光谱反射率特性比较接近,因此上述算法在同色系不同物质光谱匹配时容易出现误匹配的情况。针对这一情况,本文将编辑距离(ED)算法引入到光谱匹配中,利用编辑距离对曲线数据差别更加敏感的优势,实现光谱反射率曲线数据的高精度匹配,从而来识别同色系不同颜料的物质;并针对颜料光谱反射率曲线在不同采集条件和不同浓度情况下仅幅值改变而形状不变的特点,改进编辑距离的匹配判定条件,通过自适应设定的差值阈值来减小匹配误差,进一步提高ED算法在壁画颜料物质光谱匹配识别时的精度。

2 光谱匹配方法

2.1 SAM算法

SAM法又称为光谱角度填图法^[6]。设有2个n波段的光谱矢量T=(t₁,t₂,…,t_n)和R=(r₁,r₂,…,r_n),T与R之间的广义夹角θ定义为

\begin{matrix} θ = \arccos \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} t_{i} r_{i}}{\sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} t_{i}^{2}} \sqrt[]{\overset{n}{\sum_{i = 1}} r_{i}^{2}}}, θ \in [0, \frac{π}{2}] 。 (1) \end{matrix}

θ的值越接近于0,说明2条光谱曲线的相似性越大。

2.2 SID算法

SID法是一种基于信息论来衡量2条光谱之间差异的光谱识别方法。x和y这2条光谱的概率向量分别为 $\begin{matrix} a = (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{N}) 和 b = (b_{1}, b_{2}, \dots, b_{N}), 其中 a_{i} = x_{i} / \overset{N}{\sum_{i = 1}} x_{i}, b_{i} = y_{i} / \overset{N}{\sum_{i = 1}} y_{i}, N 为光谱波长范围。由信息理论可知, y 关于 x 的相对熵为 D (x ‖ y), x 关于 y 的相对熵为 D (y ‖ x), x 和 y 的光谱信息散度为 \end{matrix}$

\begin{matrix} α (x, y) = D (x ‖ y) + D (y ‖ x) 。 (2) \end{matrix}

α(x,y)的值越小,则说明2条光谱曲线越匹配。

2.3 SCF算法

SCF法是利用相关系数进行测度的方法,相关系数k定义为

\begin{matrix} k = \frac{δ_{oi}^{2}}{δ_{oo} δ_{ii}} = \frac{\overset{n}{\sum_{k = 1}} [x_{o} (k) - {\bar{x}}_{o}] [x_{i} (k) - {\bar{x}}_{i}]}{\sqrt[]{\overset{n}{\sum_{k = 1}} {[x_{o} (k) - {\bar{x}}_{o}]}^{2} \overset{n}{\sum_{k = 1}} {[x_{i} (k) - {\bar{x}}_{i}]}^{2}}}, (3) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} {\bar{x}}_{o} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} {\bar{x}}_{i} \end{matrix}$ 为平均光谱;δ_o_i为协方差;δ_oo、δ_ii为标准差。相关系数的值在(-1,1)内,越接近于1说明2种光谱越相似。

通过随后的实验验证可知,上述3种算法在对同色系不同颜料物质的光谱进行匹配时,准确率较低,容易出现误匹配的情况,因此需要利用一种精度更高的算法进行光谱匹配。

3 ED算法

ED算法最初应用在字符串相似性衡量方面,通过计算2个字符串之间转化所需的最少的编辑操作数量,来衡量2个字符串之间的相似性^[10]。

编辑距离的核心是利用动态规划来求解最优问题,用合适的递归方程把距离定义为代价函数。代价函数与相应的基本操作成本相关,每种基本操作的代价都是l。一般情况下,各基本操作的代价可以不同^[11]。假设δ_del(a)、δ_ins(a)和δ_subs(a,b)分别为删除字符a、插入字符a和用字符b代替a相应的代价,则在代价都为l的简单情况下,代价方程为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} δ_{ins} (a) = 1 \\ δ_{del} (a) = 1 \\ δ_{subs} (a, b) = 1, a \neq b \\ δ_{subs} (a, b) = 0, a = b \end{matrix} 。 (4) \end{matrix}

C(i,j)代表将A[1,…,i]转变为B[1,…,j]所需的代价。则C(i,j)可以递归表示为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} C (0,0) = 0 \\ C (i, 0) = C (i - 1,0) + δ_{del} (A [i]), i > 0 \\ C (0, j) = C (0, j - 1) + δ_{ins} (B [j]), j > 0 \\ C (i, j) = \{\begin{matrix} C (i - 1, j - 1) + δ_{subs} (A [i], B [j]) \\ C (i - 1, j) + δ_{del} (A [i]) \\ C (i, j - 1) + δ_{ins} (B [j]) \end{matrix}, i > 0, j > 0 \end{matrix} 。 (5) \end{matrix}

基于代价方程,利用矩阵等辅助数据结构,使用动态规划算法建立自底向上的求解过程。计算长度为n和n'的2个字符串之间编辑距离的时间复杂度为O(nn')。对于2个字符串φ_m和φ_n,构造(m+2)×(n+2)型匹配关系矩阵D来计算字符串之间的编辑距离。假设m=n=3,则矩阵D如图1所示。

图 1. 匹配关系矩阵D

Fig. 1. Matching relationship matrix D

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利用表达式d_ij填充矩阵D。d_ij的表达式为

\begin{matrix} d_{ij} = \{\begin{matrix} i, & j = 1 \\ j, & i = 1 \\ \min \{d_{i - 1, j - 1}, d_{i - 1, j}, d_{i, j - 1}\} + a_{ij}, & i, j > 1 \end{matrix}, (6) \end{matrix}

其中

\begin{matrix} \begin{matrix} a_{ij} = \\ \{\begin{matrix} 0 \begin{matrix} , & ϕ_{i} = φ_{j} \end{matrix} \\ 1, \begin{matrix} ϕ_{i} \neq φ_{j} \end{matrix} \end{matrix} i = 2, \dots, m + 1; j = 2, \dots, n + 1 。 (7) \end{matrix} \end{matrix}

匹配关系矩阵右下角的元素d_m+_2,_n+₂为字符串ϕ_m与φ_n之间的编辑距离。从(7)式中可以看出,编辑距离的判定条件是当2个字符差值为0时返回0,差值不为0时返回1,实际上相当于对差值设置了门限为0的阈值,即零阈值。这个判定条件使ED算法对于不同形状的光谱反射率曲线之间的差别更敏感,匹配区分精度更高。但是如果进行匹配的2组数据存在微小的幅值差距,ED算法的判定条件就会将这个差距放大,给出低相似度的匹配率。在实际情况下,不同采集条件下得到的同种壁画颜料的光谱数据会有误差,不同浓度的同种颜料的光谱反射率曲线的幅值也有差别。图2所示为相同颜料在3组不同采集条件下的光谱反射率R₁、R₂和R₃,光谱数据分辨率为400~900 nm时的采样个数为662。

图 2. 不同采集条件下同种颜料的光谱反射率曲线

Fig. 2. Spectral reflectance curves of same pigment under different collection conditions

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利用ED算法对图2中3组相同颜料的光谱反射率曲线进行匹配实验,选取R₁为样本数据,R₂、R₃为待测数据,e_d为2条光谱反射率曲线之间的编辑距离。匹配结果如表1所示。由于待测数据和样本数据都是同一物质的光谱反射率曲线,因此理想的编辑距离应接近0。由表1可知,R₁与R₂的编辑距离为186,R₁与R₃的编辑距离为119,与实际情况不符。ED算法的判定条件为:2组数据相同时,判定操作数为0;2组数据不同时,操作数判定为1。该判定条件对幅值的变化非常敏感,因此,ED算法对幅值差别判定敏感的特性会导致其对一种颜料物质在不同状态下的光谱曲线匹配产生误判定的结果。针对这一问题,需要对ED算法进行改进,以提高其匹配准确率。

表 1. ED算法的匹配结果

Table 1. Matching results of ED algorithm

Sampledata	Testdata	Samplingpoint number	e_d
R₁	R₂	662	186
R₁	R₃	662	119

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4 自适应编辑距离(ATED)算法

ED算法对不同状态下的同种颜料物质的光谱曲线进行匹配时会产生误判定,针对这一情况,本课题组对ED算法进行改进:1) 对光谱反射率数据进行归一化,将反射率数据的幅值全部限定在[0,1]区间,在不改变反射率曲线形状的情况下,将幅值归一到相同的区间内,以方便后续设置编辑距离的阈值。2) 利用自适应差值阈值替代零阈值作为新的判定条件,控制ED算法对曲线幅值的敏感反应程度。

4.1 光谱数据归一化

在获得光谱反射率数据后,对其进行归一化处理,使数据值都集中在[0,1]区间。对光谱向量M进行归一化,得到向量S,其表达式为

\begin{matrix} S (i) = \frac{M (i) - \min (M)}{\max (M) - \min (M)}, (8) \end{matrix}

式中:min(M)与max(M)分别为向量M的最小值与最大值。

4.2 自适应阈值设定

通过设定自适应阈值的方式改变编辑距离的原始判定条件,控制ED算法在不同匹配情况下的敏感度。增加自适应阈值后的编辑距离判定条件为

\begin{matrix} a_{ij} = \{\begin{matrix} 0, \begin{matrix} |ϕ_{i} - φ_{j}| < T \end{matrix} \\ 1, \begin{matrix} |ϕ_{i} - φ_{j}| > T \end{matrix} \end{matrix}, i = 2, \dots, m + 1; j = 2, \dots, n + 1, (9) \end{matrix}

式中:T为阈值,自适应选取。自适应阈值的方法为类别方差法^[12],将2组光谱反射率数据的差值取绝对值,即: $\begin{matrix} |ϕ_{i} - φ_{j}| \end{matrix}$ ={X₁,X₂,…,X_K},K为m×n,X_K为2组光谱反射率的差值。通过阈值T可以将曲线分为2组不同的数据:其中的一组表示光谱反射率数据一致的情况,即

\begin{matrix} C_{0} = \{X_{1}, X_{2}, \dots X_{t}\}, X_{i} \leq T, (10) \end{matrix}

集合C₀中的X为小于阈值T的差值;另外一组表示光谱反射数据不一致的情况,即

\begin{matrix} C_{1} = \{X_{t + 1}, X_{t + 2}, \dots, X_{K}\}, X_{i} > T, (11) \end{matrix}

集合C₁中的X为大于阈值的差值。X_K出现的概率为p_i=1/N。

C₀、C₁类出现的概率w₀和w₁分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} w_{0} = \overset{t}{\sum_{i = 1}} p_{i}, (12) \\ w_{1} = \overset{K}{\sum_{i = t + 1}} p_{i} 。 (13) \end{matrix} \end{matrix}

C₀、C₁类出现的均值μ₀和μ₁分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} μ_{0} = \overset{t}{\sum_{i = 1}} x_{i} p_{i}, (14) \\ μ_{1} = \overset{K}{\sum_{i = t + 1}} x_{i} p_{i} 。 (15) \end{matrix} \end{matrix}

C₀、C₁类出现的方差σ₀和σ₁分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} σ_{0}^{2} = \overset{t}{\sum_{i = 1}} (X_{i} - μ_{0})^{2}, (16) \\ σ_{1}^{2} = \overset{K}{\sum_{i = t + 1}} (X_{i} - μ_{1})^{2} 。 (17) \end{matrix} \end{matrix}

由此可以计算出C₀、C₁类的类内方差 $\begin{matrix} σ_{w}^{2} \end{matrix}$ 、类间方差 $\begin{matrix} σ_{b}^{2} \end{matrix}$ 、总方差 $\begin{matrix} σ_{t}^{2} \end{matrix}$ 分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} σ_{w}^{2} = w_{0} σ_{0}^{2} + w_{1} σ_{1}^{2}, (18) \\ σ_{b}^{2} = w_{0} w_{1} (μ_{1} - μ_{2})^{2}, (19) \\ σ_{t}^{2} = σ_{b}^{2} + σ_{w}^{2} 。 (20) \end{matrix} \end{matrix}

当 $\begin{matrix} σ_{b}^{2} \end{matrix}$ / $\begin{matrix} σ_{t}^{2} \end{matrix}$ 最大时,对应的T值就是最佳阈值。

ATED算法输出的结果与光谱反射率曲线采样点的个数相关,最终的值越接近0,说明2条曲线越相似。当2条曲线完全不相似时,返回的值为这2条曲线元素的个数。因此,ATED算法的匹配精度转换为百分比后的公式为

\begin{matrix} \frac{L - L_{d}}{L} \times 100 %, (21) \end{matrix}

式中:L为2条光谱反射率曲线的长度,即元素个数;L_d为2条光谱反射率曲线间的编辑距离。

为了验证ATED算法匹配的准确率,分别利用ED算法和ATED算法对图2中的光谱数据进行匹配率计算,光谱数据的分辨率为400~900 nm时采样个数为662,匹配率结果如表2所示。由表2可知,利用ATED算法对图2中的光谱反射率数据进行匹配,匹配率比ED算法的匹配率明显提高。这说明,ATED算法可以较精确地对同种颜料物质在不同状态下的光谱数据进行匹配和识别。

表 2. ED算法和ATED算法的匹配结果

Table 2. Matching results using ED algorithm and ATED algorithm

Sample data	Algorithm	Test data	Sampling point number	e_d	Matching rate /%
R₁	ED	R₂	662	186	71.98
R₁		R₃		119	82.15
R₁	ATED	R₂	662	43	93.51
R₁		R₃		22	96.67

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考虑到不同的光谱分辨率可能会对匹配率精度造成影响,同时选取反射率R₁、R₂、R₃在另外4种采样精度时的数据来验证ATED算法。4种采样精度如下:光谱数据的分辨率为400~900 nm时,采样个数分别为331、166、83和42。验证结果如表3所示。由表3可知,在不同的光谱采样分辨率下,ATED算法的匹配结果差别比较小,随着采样分辨率降低,匹配率精度会稍微下降,能够在不同采样分辨率尺度下保证匹配的总体精度。但是,由于计算过程中存在进位精度误差,根据(21)式可知,过小的采样分辨率会导致计算中编辑距离的微小误差,进而将产生较大的匹配精度偏移。因此,在实验条件和采集设备允许的情况下,应尽量使用高精度的光谱采样分辨率来计算ATED算法的匹配率。

表 3. 不同光谱采样分辨率下ATED算法的匹配精度

Table 3. Matching accuracy of ATED algorithm at different spectral resolutions

Sample data	Test data	Sampling point number	e_d	Matching rate /%
R₁	R₂	331	22	93.35
R₁	R₃		11	96.67
R₁	R₂	166	11	93.37
R₁	R₃		6	96.39
R₁	R₂	83	6	92.77
R₁	R₃		3	96.39
R₁	R₂	42	3	92.86
R₁	R₃		2	95.24

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5 结果分析及应用验证

5.1 实验数据

从颜料标准样本库中选取15种颜料进行测试,分别为白蛤(clammeal)、大红(dahong)、花青(indigo)、石绿(malachite)、石青(azurite)、曙红(blush)、藤黄(gamboge)、天蓝(azure)、胭脂(madder)、赭石(hematite)、朱膘(cinnabar)、铅丹(minium)、群青(ultramarine)、土红(laterite)、银朱(vermilion)。具体颜料如图3所示。

采用分光光度计SpetroSuite测量每种颜料的光谱反射率数据,测量范围为400~900 nm,包括可见光至近红外范围。15种颜料的光谱反射率曲线如图4所示。

图 3. 颜料样本示例

Fig. 3. Pigment samples

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图 4. 15种颜料的光谱反射率曲线

Fig. 4. Spectral reflectance curves of fifteen kinds of pigments

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5.2 算法准确率对比

光谱匹配算法的输出值并不统一,值域范围也不相同。为了更直观地比较各类算法的匹配结果,将SAM、SCF、SID、ATED算法的输出结果统一转化为百分数,以反映待测颜料与库中标准颜料的匹配率,值越接近100%,表示2种颜色是同一种物质的可能性越大。

SAM算法输出的区间为[0,π/2],将其输出转换为百分比的公式为

\begin{matrix} (1 - \frac{θ}{\frac{π}{2}}) \times 100 % 。 (22) \end{matrix}

用1减去SAM算法计算出的2条光谱反射率曲线的广义夹角θ与输出值中的最大值π/2的商,再乘以100%,就可以得到最终的相似度。

SCF算法输出的区间为(-1,1),将其输出转换为百分比的公式为

\begin{matrix} k + 1 / 2 \times 100 % 。 (23) \end{matrix}

先将整个输出的区间向右平移1个单位,同时把相关系数加1,再对这2个值求商,得到的值乘以100%,就可以得到最终的相似度。

SID算法最终输出的结果没有明确的范围,通过对已有的全部颜料的光谱反射率数据进行两两匹配可以看出,SID算法的取值都不会超过1。为了统一最终的输出结果,将SID算法输出的最大值设置为1,最终结果是越接近于0证明越相似,则转换为百分比的公式为

\begin{matrix} (1 - α) \times 100 % 。 (24) \end{matrix}

使用4种算法进行对比实验,选择的标准样本为标准颜料库中已有的石青、石绿、铅丹、白蛤、大红、花青、曙红、藤黄、天蓝、胭脂、赭石、朱膘12种颜料,进行同种颜料间的匹配,结果如表4所示。由表4可知:在对同种颜料进行光谱匹配时,SAM算法的匹配率为94%~97%,SCF算法的匹配率为95%~98%,SID算法的匹配率为96%~98%,ATED算法的匹配率为98%~100%;在每组颜料匹配的对比中,ATED算法的匹配率均高于其他3种算法的匹配率。由此可知,ATED算法匹配结果的精度比SAM、SCF、SID算法匹配结果的精度更高。

表 4. 4种算法光谱匹配结果

Table 4. Spectral matching results of four kinds of algorithms

Sample pigment	Test pigment	Matching ratio /%
Sample pigment	Test pigment	SAM	SCF	SID	ATED
Malachite	Malachite	94.98	97.63	97.78	99.13
Azurite	Azurite	96.87	97.74	97.95	99.36
Minium	Minium	95.38	95.35	96.85	100.00
Clammeal	Clammeal	97.33	96.43	96.38	99.15
Dahong	Dahong	95.36	95.34	98.24	98.95
Indigo	Indigo	96.35	98.46	96.13	99.33
Blush	Blush	95.11	97.58	97.34	98.86
Gamboge	Gamboge	96.35	96.37	96.37	99.26
Azure	Azure	97.51	97.56	97.28	98.67
Madder	Madder	96.23	96.23	96.74	100.00
Hematite	Hematite	95.24	96.34	98.16	99.84
Cinnabar	Cinnabar	97.43	97.56	97.68	98.17

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5.3 同色系颜料匹配识别验证

中国古代颜料中的红色颜料有大红、铅丹、曙红、胭脂、赭石、朱膘、土红、银朱、深红等。古代壁画中常用的多为矿物颜料铅丹、赭石、银朱,这些颜料在颜色上相近,光谱反射率曲线也较相似,多为“S”型曲线,如图5所示。

图 5. 不同红色颜料的光谱反射率

Fig. 5. Spectral reflectance of different red pigments

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对同色系颜料的近似光谱曲线进行匹配时,为有效区分识别不同的颜料物质,需要使用高精度的光谱匹配算法。为了验证本文提出的ATED算法识别同色系颜料光谱反射率曲线的精度,选取6种红色颜料——大红、铅丹、曙红、胭脂、赭石、朱膘、土红进行实验,分别以大红、赭石、曙红作为待测样本,匹配结果分别如表5~7所示。

表 5. 待测颜料大红的匹配结果

Table 5. Matching results of test pigment dahong

Samplepigment	SAM algorithm		SCF algorithm		SID algorithm		ATED algorithm
Samplepigment	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result
Minium	89.41		94.75		97.27		91.54
Dahong	92.06		97.62		98.52		100.00
Blush	92.56	Blush	98.43	Blush	98.39	Dahong	96.98	Dahong
Madder	86.59		94.66		96.04		86.40
Hematite	88.70		97.37		95.76		96.07
Hematite	89.41		93.48		96.55		95.02

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由表5可知:当待测样本颜料为大红时,SAM算法与SCF算法的匹配结果均为颜料曙红,即认为标准颜料库中的大红颜料与待测的曙红颜料的反射率更相似,出现了误匹配的现象;SID算法与ATED算法的匹配结果与真实情况一致,ATED的匹配率为100%,认定为完全匹配,SID算法的匹配率为98.52%。

表 6. 待测颜料赭石的匹配结果

Table 6. Matching results of test pigment hematite

Samplepigment	SAM algorithm		SCF algorithm		SID algorithm		ATED algorithm
Samplepigment	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result
Minium	92.79		96.34		93.64		94.34
Dahong	88.16		97.24		95.12		95.15
Blush	83.80	Cinnabar	95.17	Hematite	94.31	Madder	96.21	Hematite
Madder	86.75		94.58		97.95		94.36
Hematite	94.05		98.55		92.35		99.18
Cinnabar	96.13		96.12		95.45		96.38

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由表6可知:当待测样本颜料为赭石时,SAM算法的匹配结果为朱膘,SID算法的匹配结果为胭脂,出现了误匹配;SCF算法与ATED算法的匹配结果与真实情况一致,并且ATED算法的匹配精度高于SCF算法的匹配精度,ATED的匹配率为99.18%,SCF的匹配率为98.55%。

表 7. 待测颜料曙红的匹配结果

Table 7. Matching results of test pigment blush

Samplepigment	SAM algorithm		SCF algorithm		SID algorithm		ATED algorithm
Samplepigment	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result	Matchingrate /%	Result
Minium	93.26		93.82		93.78		96.42
Dahong	95.42		95.43		98.14		98.31
Blush	92.18	Dahong	96.13	Cinnabar	96.45	Dahong	99.75	Blush
Madder	93.33		96.07		95.23		97.23
Hematite	90.24		95.39		93.28		95.13
Cinnabar	91.12		97.48		97.35		96.14

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由表7可知:当待测样本颜料为曙红时,SAM算法及SID算法的匹配结果为大红,SCF算法的匹配结果为朱膘,均出现了误匹配;ATED算法给出了正确的识别结果,且匹配率达到了99.75%。

通过上述3组实验可以看出,在处理同色系相似颜料光谱匹配问题时,SAM、SCF、SID算法都存在误匹配现象,而且在匹配正确时,ATED算法的匹配率比其他3种算法的匹配率更高,识别结果更精确。同时,ATED算法针对同种颜料在不同浓度和采集条件下光谱反射率曲线形状一致、幅值有差别的情况下也可以得到较好的匹配识别结果。

6 结论

本课题组研究了基于自适应阈值编辑距离的光谱匹配算法,基于ED算法的基本理论,结合壁画颜料光谱数据的特点,利用自适应设定数据差值的阈值方式对ED算法的判定条件进行改进,改进的判定条件能够克服基于编辑距离的光谱匹配算法对光谱数据幅值过于敏感的缺点。实验验证的结果表明,基于自适应阈值ED算法的光谱匹配率比传统SAM、SCF、SID算法的光谱匹配率有所提高,在壁画颜料的检测识别应用中取得了更好的识别效果。

参考文献

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1 引言

2 光谱匹配方法

2.1 SAM算法

2.2 SID算法

2.3 SCF算法

3 ED算法

图 1. 匹配关系矩阵D

Fig. 1. Matching relationship matrix D

图 2. 不同采集条件下同种颜料的光谱反射率曲线

Fig. 2. Spectral reflectance curves of same pigment under different collection conditions

表 1. ED算法的匹配结果

Table 1. Matching results of ED algorithm

4 自适应编辑距离(ATED)算法

4.1 光谱数据归一化

4.2 自适应阈值设定

表 2. ED算法和ATED算法的匹配结果

Table 2. Matching results using ED algorithm and ATED algorithm

表 3. 不同光谱采样分辨率下ATED算法的匹配精度

Table 3. Matching accuracy of ATED algorithm at different spectral resolutions

5 结果分析及应用验证

5.1 实验数据

图 3. 颜料样本示例

Fig. 3. Pigment samples

图 4. 15种颜料的光谱反射率曲线

Fig. 4. Spectral reflectance curves of fifteen kinds of pigments

5.2 算法准确率对比

表 4. 4种算法光谱匹配结果

Table 4. Spectral matching results of four kinds of algorithms

5.3 同色系颜料匹配识别验证

图 5. 不同红色颜料的光谱反射率

Fig. 5. Spectral reflectance of different red pigments

表 5. 待测颜料大红的匹配结果

Table 5. Matching results of test pigment dahong

表 6. 待测颜料赭石的匹配结果

Table 6. Matching results of test pigment hematite

表 7. 待测颜料曙红的匹配结果

Table 7. Matching results of test pigment blush

6 结论

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