基于三维打印技术的太赫兹波段的柱透镜 
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1 引言
太赫兹波频率为0.1~10 THz,波长为0.03~3 mm,其电磁波谱介于微波和红外光之间[1-2],兼有微波和红外光的部分特性,在探测(包括无损检测和安全检测等)[3-5]、成像[6]、通信[7-8]、生物医学[9-10]等领域应用广泛,并得到迅猛发展。
太赫兹技术在各个领域的成熟应用不仅建立在高效的太赫兹发射源和探测器的基础上,而且也需要各类太赫兹无源器件的支持,其中包括工作在太赫兹波段的光学器件,如波导[11-13]、反射器[14-15]、分束器[16-17]、波片[18-20]和透镜[21-23]等。大部分在光波段透明的传统透镜材料,如玻璃等,由于本征介电损耗太高而无法应用于太赫兹器件中。但某些聚合物材料对太赫兹波的透过性很好,可以用于制作太赫兹透镜等器件,比如高密度聚乙烯(HDPE)、聚四氟乙烯、聚丙烯,以及聚4-甲基戊烯-1(TPX)等[24],其中商用的太赫兹透镜有HDPE透镜、TPX透镜和Tsurupica透镜等。
传统太赫兹器件的制作方法有数控加工、注塑等,需要进行磨削、抛光等操作,制作过程十分复杂,且耗时较长。近年来,新兴的三维(3D)打印技术以其极高的制作速度和精度而备受学者们的关注。3D打印技术可以用于制作建筑模型[25]、修复机械结构[26]等,同时也可以用于制作光学器件,国外已经发表了许多关于基于3D打印技术制作太赫兹器件的文章[27-30]。2015年以来,国内研究者使用3D打印技术制作了太赫兹波段的平凸透镜[31]和轴棱锥[32]等器件,快速、高效地实现了对太赫兹波的聚焦、准直,以及贝塞尔太赫兹光束的产生,这对太赫兹波的探测、成像系统的搭建有重要意义。不同于传统的减式加工工艺,3D打印技术通过逐层增加材料的方式来形成3D实体,属于增材制造,具有快速、直接、精度高等优点。
柱透镜是一种基本的光学器件,平行光经过正柱透镜后将会聚在一条焦线上。柱透镜可以用于拉伸图像,产生线光源,以及将入射的HG(Herrmite-Gaussian)模光束转换为LG(Laguerre-Gaussian)模光束[33]等,在许多太赫兹系统中有重要作用[34-36]。本文设计了一种工作在太赫兹波段的柱透镜,并且使用3D打印技术制作出样品,在发射源频率为100 GHz的太赫兹点扫描系统中验证了该柱透镜的光学特性;在相同的实验条件下,测试了一种商用太赫兹柱透镜,将测试结果与打印出的器件进行了对比。
2 原理与仿真
常用的球面透镜是中心对称的,而柱透镜是轴对称的。柱透镜对入射平行光的作用和主截面光路如
式中f为焦距,R为柱透镜主截面的曲率半径,n为柱透镜材料的折射率。
图 1. (a)柱透镜对入射平行光的作用;(b)主截面光路
Fig. 1. (a) Effect of cylindrical lens on incident parallel light; (b) light path at principal section
设计的柱透镜曲率半径为65 mm,厚度为9.34 mm,尺寸为60 mm×60 mm。3D打印柱透镜使用的材料在100 GHz下的折射率为1.648,故由(1)式计算出的焦距为100.3mm。
由于柱透镜具有轴对称性质,因此使用二维时域有限差分(FDTD)法分别对柱透镜的主截面ABCD和垂直于主截面的平面PP'Q'Q进行建模和数值计算,模拟其对入射光的作用。仿真时将入射光源设置为100 GHz的单频高斯光,束腰半径设置为10 mm,束腰位置置于物方焦点附近;柱透镜所用材料的折射率设置为1.648,柱透镜前表面(平坦表面)置于y=0 mm处(x和y为模拟时用到的坐标)。单频高斯光垂直入射于柱透镜的平坦折射面上,设置监视器,观察出射光场的强度分布。柱透镜会聚平行光的仿真结果如
图 2. 柱透镜会聚平行光的仿真结果。(a)平面ABCD和(b) PP'Q'Q内仿真的二维光场强度分布;(c)平面ABCD和(d) PP'Q'Q内的y轴方向上的光场强度
Fig. 2. Simulation results for cylindrical lens converging parallel light. Two-dimensional light field intensity distributions in (a) ABCD and (b) PP'Q'Q planes; light field intensity along y-direction in (c) ABCD and (d) PP'Q'Q planes
3 透镜制作与测试
采用以色列Objet公司生产的Object30型3D打印机制作太赫兹柱透镜。将设计好的三维模型文件转换为标准三角语言文件,并将其导入打印机的控制软件,然后对打印模式和材料进行相应的设置,就可以打印出所设计的结构。在打印之前,软件会自动对三维模型进行处理,按照最优化的方式确定打印实体的摆放取向。Object30打印机采用Object公司推出的聚合物喷射技术来打印实体,在打印过程中,机器内置的程序首先根据设计的三维实体自动计算出成型材料和支撑材料的分布,并将三维实体沿z方向分为若干层,以进行逐层打印。接下来打印喷头在x方向和y方向上往返运动,逐层喷出光敏聚合物,在紫外光的作用下,光敏聚合物迅速固化堆积在工作台上。当一层的喷射和固化过程完成后,工作台就会沿z方向向下移动一层厚度的距离,然后进行下一层的作业,直至所有分层打印完毕,完成整个三维实体的制作。最后使用高压水流等方法去除打印好的实体上的支撑材料,剩余的成型材料不需要进行后续的固化操作就可以直接使用。Object30型打印机在x、y、z方向上的精度分别为42.3,42.3,28 μm,可以打印的最大实体尺寸为294 mm×192 mm×148.6 mm,打印精度远小于低频太赫兹波的波长(1 THz以下)。
使用太赫兹时域光谱系统测量成型材料VeroWhite材料在太赫兹波段的光学参数,得到其折射率为1.648,吸收系数为0.2 c
使用SolidWorks软件对柱透镜进行建模。柱透镜模型、3D打印的柱透镜和商用柱透镜如
使用三维太赫兹点扫描系统来测试3D打印柱透镜和HDPE商用柱透镜的聚焦性能,并与仿真结果进行对比。点扫描系统的发射源采用100 GHz耿氏振荡源,其发出的波束经一个焦距为100 mm的平凸透镜准直后,正入射在打印的柱透镜的平坦面上。探测器固定在三轴电控平移台上,可以在x、y、z三个方向上平移,从而完成三维逐点扫描,其中x、y方向的扫描范围为90 mm×90 mm,z方向的扫描范围为60~140 mm,得到的结果为5个轴向传播距离下的x-y平面场分布。实验测得的3D打印柱透镜和商用柱透镜在焦点附近5个不同位置处的光场强度分布如
图 3. (a)柱透镜模型;(b) 3D打印的柱透镜;(c)商用柱透镜
Fig. 3. (a) Cylindrical lens model; (b) 3D printed cylindrical lens; (c) commercial cylindrical lens
图 4. 实验测得的在焦点附近5个不同位置处的光场强度分布。(a) 3D打印柱透镜;(b)商用柱透镜
Fig. 4. Light field intensity distributions at five different positions near focal point measured by experiment. (a) 3D printed cylindrical lens; (b) commercial lens
图 5. 不同传播距离下两种柱透镜在x方向的(a)半峰全宽和(b)横截面光强最大值
Fig. 5. (a) Full widths at half maximum and (b) maximum cross-sectional light intensities of two kinds of cylindrical lenses along x direction under different propagation distances
以上实验结果说明,设计的3D打印柱透镜对100 GHz的太赫兹高斯光束具有与商用HDPE柱透镜相仿的良好聚焦效果,但是前者对100 GHz太赫兹波的透过率要低于后者的,这是由它们的材料特性决定的。实验结果与仿真结果基本符合,打印的柱透镜可以满足太赫兹系统中的应用要求。
4 结论
设计了一种太赫兹柱透镜,基于3D打印技术制作出了实物样品,并且通过仿真和实验验证了其具有与现有商用柱透镜相近的性能。由于具有快速、低成本等优势,3D打印技术可以代替一些传统的太赫兹器件制造技术,广泛应用于太赫兹波段光学器件的高效制作,为太赫兹技术在各方面的应用提供支持。
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