基于傅里叶变换轮廓术的动态液膜测量 下载: 613次
1 引言
在热能工程、航空航天工程、空调制冷等领域中,广泛存在着液膜流动现象。例如喷雾冷却中的液膜[1]、柴油机气缸中的油膜[2]以及磁约束核聚变实验堆中的液态金属锂膜[3]等。液膜形成的位置、厚度及流速等能够显著影响工业过程中的流动特性、换热特性、燃烧特性及摩擦特性等性能。比如,航天推力器的燃烧室中推进剂在雾化过程中形成了液膜,对燃烧室壁面温度和内流场有重要影响[4];柴油机气缸油膜变薄易使接触面处于干摩擦状态,从而导致温度升高磨损加剧[2];汽车尾气选择性催化还原系统中,尿素溶液吸附在尾气管壁上,影响SCR系统的催化反应效率[5]。因此,液膜三维形貌的精确测量对于优化工业过程至关重要。国内外学者借助电导法、半导体激光吸收光谱法和激光诱导荧光法等对液膜的厚度场进行了分析[6-8]。工业过程中的液膜具有流动速度快,变化剧烈,厚度不均匀等特点,适用于动态液膜三维形貌高速精确测量的方法有待进一步研究。
结构光三维形貌测量技术具有非接触,灵活性好,精度高和易于计算机控制等优点[9],被广泛应用于生物医学、人脸识别、显微成像等领域[10-12]。傅里叶变换轮廓术是目前应用最为广泛的结构光相位测量技术之一,由Takeda等人首先提出[13]。傅里叶变换轮廓术仅需一帧正弦结构光图像,便可重建物体表面三维形貌,可用于测量动态液膜全场形貌。部分学者已经利用傅里叶变换轮廓术,对动态液面涡旋,自由表面水波,溃坝问题中的水流状况等进行了研究[14-16]。但其在应用过程中,存在着各级频谱混叠、受限于表面光学性能等问题[9]。Li等[17]提出的π相移法能够提高傅里叶变换轮廓术可测的表面高度斜率变化范围,达到了未改进时的3倍。Lin等[18]改进了二维傅里叶变换轮廓术,实现了其对三维砂体形状物体的自动测量。Guo等[19]在傅里叶变换中采用绝对相位图,取得了较好的相坐标转换精度。孔祥俊等[20]提出了一种椭圆形的二维非对称滤波器,提高了三维形貌的复原精度。高速三维动态过程测量对正弦条纹投影速率提出了更高的要求。普通投影仪进行灰度投影时,投影速率较慢,无法满足高速测量需求。Zhang等[21]提出了一种利用数字条纹投影技术的超高速结构光三维测量技术,测量频率达到了667 Hz。Liu等[22]提出的快速算法可以以228.3帧/s 的频率生成完整的三维坐标点云。王张颖等[23]将并行四颜色通道条纹投影与傅里叶变换结合,可快速重建非连续复杂面形的形貌。二值条纹离焦投影技术[24]能够减小条纹非线性误差,采用数字投影时极大地提高了投影速率,这一方法在实现高速三维动态过程重建上的优势得以展现[25, 26]。
尽管前人的研究取得了长足进展,采用傅里叶变换方法对液膜三维形貌进行测量时,仍受到物体表面高度变化率、随机噪声以及条纹频率等限制,且液膜的高速动态测量还受到投影频率的影响。为了研究以上因素对物体表面形貌重建精度的影响,本文选用傅里叶变换轮廓术,对缓变表面和非缓变表面进行了模拟分析,并根据模拟结果优化了实验参数,研发构建了高速三维结构光测量系统,测量了竖直壁面下降液膜的表面形貌,重建了其三维动态过程。
1 基本原理
结构光的测量原理如
图 1. Principle of structured light measurement
Fig. 1. Principle of structured light measurement
物体表面高度可由相位差分布
式中:
当投射正弦条纹时,探测器获取的条纹分布
式中:
从频谱中提取基频分量,并进行傅里叶逆变换得函数
式中Im和Re分别为取虚部和实部的函数。物体表面高度的倒数和相位差的倒数之间为线性关系,可以通过下式来拟合[29]
通过最小二乘法,可确定式中系数
2 模拟仿真
2.1 物体高度变化率的影响
高度变化率是影响傅里叶变换轮廓术可测范围的主要因素之一。Takeda等[13]提出仅当物体表面高度变化率符合(6)式时,才能通过傅里叶变换轮廓术进行准确的三维重建。
模拟计算中,假设投影仪和探测器的间距
缓变表面的高度变化率满足(6)式,假设其形状为
假设视场实际大小为50×50 mm2,
非缓变表面的高度变化率不满足(6)式,假设其模拟形状为
假设视场实际大小为60×60 mm2,
2.2 随机噪声的影响
为了研究随机噪声对三维结构重建精度的影响,将均值为0,标准差为
图 4. 3D structure reconstruction under random noise
Fig. 4. 3D structure reconstruction under random noise
对随机噪声标准差
图 5. Relationship between reconstruction error and random noise standard deviation
Fig. 5. Relationship between reconstruction error and random noise standard deviation
2.3 条纹频率的影响
针对上述非缓变表面,探测器的分辨率设为512×512像素,在假设随机噪声的影响可忽略的条件下,研究高度均方根误差随条纹频率的变化规律。模拟中采用矩形滤波窗,窗口半宽为基频与零频间距的2/3。
图 6. Relationship between height root mean square error and fringe frequency
Fig. 6. Relationship between height root mean square error and fringe frequency
3 实验结果及分析
图 7. Schematic diagram of experimental device of dynamic liquid film measurement
Fig. 7. Schematic diagram of experimental device of dynamic liquid film measurement
为验证高度方向的测量精度,实验选取高度为5 mm的标准量块进行检验。
图 8. Height distribution of section of 5 mm gauge block
Fig. 8. Height distribution of section of 5 mm gauge block
图 10. 3D structure reconstruction of liquid film
Fig. 10. 3D structure reconstruction of liquid film
假设相机初始
图 11. Liquid film morphology at different times
Fig. 11. Liquid film morphology at different times
图 12. Morphology distribution of section of liquid film at different times
Fig. 12. Morphology distribution of section of liquid film at different times
4 结论
基于傅里叶变换轮廓术,研究了物体表面形貌重建精度的影响因素,包括物体表面高度变化率、环境随机噪声以及条纹频率。结果表明,对于高度变化率大于l0/3d的非缓变表面,其重建误差较之缓变表面明显增大。三维结构重建的误差随着环境随机噪声标准差的增大而增大,随着条纹频率的增大而减小。基于模拟仿真结果优化了实验参数,研发构建了高速三维结构光测量系统。使用投影仪高速投影离焦二值条纹,利用高速相机同步拍摄,对竖直壁面下降液膜的表面形貌进行了测量,液膜高度的最大值呈现先增大后减小的趋势。结果表明傅里叶变换轮廓术可以精确测量获得液膜形貌的高速三维动态变化,能够准确地重建其三维结构及其动态过程。
[2] 石勇, SHI Yong, 齐松博, QI Songbo, 赵建辉, ZHAO Jianhui. Calibration of ultrasonic method for oil film thickness measurement[J]. Transactions of CSICE, 2018, 36(6): 546-552.
[3] 阳倦成, YANG Juancheng, QI Tianyu, 齐天煜, 刘佰奇, LIU Baiqi. Experimental study on spreading characteristics of liquid metal film under influence of magnetic field[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2017, 38(9): 1917-1922.
[9] ZHANG S. High-speed 3D shape measurement with structured light methods: a review[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2018, 106: 119-131.
[14] ZHANG Q C, SU X Y. An optical measurement of vortex shape at a free surface[J]. Optics & Laser Technology, 2002, 34(2): 107-113.
[27] 马晨. 基于结构光的三维形貌视觉测量方法研究[D]. 西安: 西安理工大学, 2018: 811.MA Chen. Research on 3D visual measurement method based on structured light[D]. Xi''an: Xi''an University of Technology, 2018: 811.
管文洁, 吴庆尉, 公超, 吴迎春, 吴学成. 基于傅里叶变换轮廓术的动态液膜测量[J]. 应用光学, 2020, 41(2): 366. Wenjie GUAN, Qingwei WU, Chao GONG, Yingchun WU, Xuecheng WU. Dynamic liquid film measurement with Fourier transform profilometry[J]. Journal of Applied Optics, 2020, 41(2): 366.