近百年来，在各种空间科学探索的需求下，人类向太空发射了各种各样的探空设备，同时也给太空带来了大量的太空垃圾，美国空间围栏系统预估至2020年，空间碎片将增加至20万块^[1]，而那些分布在地球附近的太空垃圾不可避免地占据了一部分轨道资源，妨碍了人类对太空的进一步探索，加剧了探空设备之间碰撞的风险^[2]。针对这一问题，现有的方法大多是通过探测太空垃圾的位置并计算其运行轨道，从而使新发射的探空设备避开这些太空垃圾^[3-7]，但这种办法只能在短期内有效，不能从根本上解决问题。高能中性粒子束在太空中具有准直好、能量大、易传输等优点，对太空垃圾，有望通过使用中性粒子束将其推离运行轨道或击碎的方式，达到释放轨道资源、改善地球太空环境的目的。在过去的中性粒子束传输研究中，主要是将中性粒子束作为实现冷核聚变的一种聚焦点火方式来研究，其特点是传输距离短、能量高。而对中性粒子束长程传输的研究，除20世纪八九十年代国外有一些文章外，目前国内还未见相关的研究报道。基于未来中性粒子束对近地轨道太空垃圾的清理作用以及在太空探索中潜在的应用价值，对中性粒子束长程传输的物理特性展开研究是十分必要的，特别是束流在大气中传输时物理反应丰富、过程复杂，探明其中一些基础科学问题，可以为未来使用中性粒子束长程传输获取探空数据、清理太空垃圾以及一些特殊用途提供科学理论参考。

从实际需要出发，中性粒子束的能量密度和束密度显然是我们最关注的物理量，在束流传输过程中，影响中性束能量密度的物理过程主要有以下几个方面：（1）中性束的几何弥散；（2）与大气组分粒子弱碰撞导致的散射过程；（3）核相互作用（与大气组分粒子强碰撞导致的散射过程）；（4）束流与其他附近粒子强碰撞导致的电离过程；（5）辐射过程，包括核辐射以及轫致辐射等。

考虑到束流的几何弥散仅依赖于束流发射时的准直，不会造成束流粒子的能损，束流与大气的弱碰撞对高能束而言很大可能会被强碰撞的影响取代^[8]，而束流的核相互作用和辐射过程在束流能量小于30 MeV时是可以忽略不计的^[8-9]，因此，对于能量在1 MeV范围内的中性粒子束，束流与其他附近粒子强碰撞导致的束流粒子的电离，是束流主要的能量损失机制。本文把这种主要的能损过程统称为束流的剥离效应，依据碰撞粒子的来源不同，分为两类：一是束流粒子与大气粒子碰撞引起的自身剥离，称为碰撞剥离效应；二是束流粒子与其被大气电离后的产物的碰撞引起的自身剥离，称为自剥离效应。本文以束流密度随传播距离变化的方程^[8]为基础，推导了只考虑剥离效应情况下的束流传输方程，分析了两种剥离过程对束流能损影响的相对重要性，并以1 MeV氢原子束为例，给出了具体的计算结果。

1 束流剥离机制下的传输模型

1.1 束流与大气碰撞过程分析

当中性氢原子束在大气中传输时，可以将氢原子理解为入射粒子，空气粒子理解为靶粒子，在传输中存在如下三种过程

式中：X为大气粒子， ${{\rm{X}}^ + }$为大气被电离后的产物离子。式（1）所描述的第一类反应是大气粒子与氢原子的碰撞电离反应；式（2）所描述的第二类反应是氢原子被大气粒子剥离为 ${{\rm{X}}^ + }$和 ${\rm{e}}$的碰撞剥离反应；式（3）和式（4）所描述的第三类反应是电子和离子的复合反应。已有的文献表明^[8]，对于能量大于100 keV的中性粒子束流，电子的复合概率很低，基本可以忽略。由于第一类碰撞电离反应不会造成束流粒子的损失，只会有轻微的束流粒子能损，第三类复合反应发生概率很低，均对束流能损影响不大，即影响中性束长程传输束密度的主要物理过程是第二类反应，故本文只考虑束粒子与大气分子的碰撞剥离效应。

1.2 自剥离效应

中性束的自剥离效应是指束流粒子在大气传输中碰撞剥离后的产物与束粒子的碰撞反应，具体反应如下

文献[9]认为对于能量在1 MeV范围内的中性束，自剥离效应足够微弱，可以忽略不计。自剥离效应实质上是带电粒子与中性束原子的碰撞电离反应，本文就剥离产生的带电粒子和束流原子的碰撞条件出发，通过以下分析得到了能量在1 MeV附近的中性氢原子束，在长程传输过程中，满足自剥离效应发生的碰撞条件，且在适宜的大气密度（海拔高度）情况下自剥离成为影响中性束束流品质和能耗的重要因素的结论，并在第三小节给出各种情况下自剥离的具体计算结果。

第一，大量相关微分反应截面的实验分析表明^[10-11]，当氢原子束入射大气时，过程（1）和（2）产生的带电粒子具有不同的特性与行为，两个过程中反应产物——电子的速度存在显著差异。过程（1）电离产生的电子速度非常小，而过程（2）剥离产生的电子速度具有与中性氢原子束速度为中心的一个分布，因此可以假定大多数由过程（1）电离产生的离子和电子基本上是静止的，成为周边等离子体本底，而过程（2）剥离产生的电子和离子在地磁场的作用下，会以接近束流的速度以不同的回旋半径沿束流运动的方向做螺旋运动，且束流整体呈准电中性。这意味着这些氢离子和电子在伴随束流一起传输的同时，会不停地进出束流，即，保证了电子可以在束内存在一定的时间，以至于它们可以进一步的剥离束流粒子。由于电子的回旋半径比离子的回旋半径大很多，当电子和离子的密度足够大，就可以建立起一个极化电场，该极化电场会以一个垂直于地磁场的、几乎等于中性粒子初速度的速度传播。随着束流的传输，束粒子被空气不停的剥离，随着剥离的产物逐步积累，这一足够大的密度是可以实现的。随着过程（1）的不断发生，束内带电粒子积累使极化电场的场强不断增大，当极化电场大到可以驱动束内的带电粒子做穿越磁力线运动时，意味着束内带电粒子与束流会有一个速度差，因此不可避免二者会发生碰撞。

综上所述，对于能量在1 MeV范围内的中性束，电子和质子即可以在束内存在一段时间，又可以在这一段时间内获得一个与束流粒子的速度差，满足自剥离效应发生的基本条件。

1.3 束流传输模型

假定束流在固定高度处平行于地磁场传输，考虑上述各过程，文献[8]给出了一个粗糙的、基于剥离效应的束流传输方程，通过引入几何因子γ表征自剥离效应的强度，其定义为束流内穿过束流的带电粒子数和束流内总带电粒子数之比，其在0（没有电子或离子穿过束流）和1（所有电子或离子穿过束流）之间变化，但方程对束流与大气碰撞电离的过程描述过于理想，对剥离截面参数的使用过于简单，仅将大气成分划分为中性粒子和带电粒子，并在两类反应过程使用了同样的截面参数。本文较为细致地描述了两类剥离过程，并且使用了更为精确的剥离截面参数，结合文献[8]和[9]对文献[8]给出的方程进行修正，通过区分中性束粒子与环境粒子碰撞电离过程中的两种剥离效应，得到束密度随传播距离的变化为

式中；第一项为碰撞剥离对粒子束的影响；i是大气成分的编号；第二项为束流自剥离的影响；j是氢原子剥离后产物粒子的编号；x是传播距离；b是束密度； $ {\sigma }_{i} $、 $ {\sigma }_{j} $是剥离截面； $ {n}_{i} $是大气成分粒子的密度； $ {n}_{j} $是束流经大气剥离后的产物粒子密度； $ {\gamma }_{j} $是几何因子。假定束流离子和电子在束流内是受到约束的，并且用几何因子 $ {\gamma }_{j} $来表述束流内电子和离子的密度变化，显然离子和电子的产生速率是一样的，都等于中性粒子的损失速率，假设所有被损耗的氢原子都变成了电子和氢离子，则有

式中： $ {n}_{1} $为电子的密度； $ {n}_{2} $为氢离子的密度；N为初始束密度。

由于大气中成分复杂，各粒子与氢原子反应的电离截面参数各不相同，很难一一给出对应的电离截面参数。考虑到大气中以 $ {{\rm{N}}}_{2} $、 $ {{\rm{O}}}_{2} $等粒子居多，本文参考文献[9]截面计算公式，通过计算得到了大气中几种主要的气体原子、分子与氢原子电离的截面参数，但大气中各种带电粒子的截面参数难以通过文献[9]算出，所以对大气中带电粒子与氢原子的电离截面参数，本文采用了文献[8]给出的平均截面参数，具体数据如下表1～2所示。

令 $A=\displaystyle\sum\nolimits_{i=1}^n {{{\text{δ}} _i}{n_i}} ;B=\displaystyle\sum\nolimits_{j=1}^2 {{\gamma _j}{{\text{δ}} _j}}$，由定义可知A＞0，B＞0，重新安排式（8），有

由于式（10）中分母的量总是大于零，通过积分得到

设初始条件为x＝0时，b＝N，由此可以求得C，带入式（11）有

对式（12）变形，有

考虑式（13），假设忽略自剥离，即B＝0，有

为描述自剥离对传输距离的影响，本文使用粒子幸存比 $\eta ={b / {{N}}}$，并定义在一定粒子幸存比下仅考虑大气粒子对束流粒子的碰撞剥离时束流的传输距离为最大传输距离，显然，考虑自剥离效应传输距离会变短。由公式（13）和（14）可知，在一定的粒子幸存比下，束流的最大传输距离与大气参数（成分及对应的密度）有关。因此本文对式（14）做归一化处理，定义一个无量纲量

式中：x和x₀分别为式（13）和式（14）在一定幸存比下的解，x₀为不考虑自剥离效应时束流的传输距离，x为考虑自剥离效应时束流的传输距离；P表征自剥离效应对束流传输距离影响的大小，P越大，自剥离效应对束流传输距离的影响越大。

2 计算结果分析

2.1 自剥离效应影响分析

以1 MeV氢原子中性束为例，基于式（13）～（15），可以计算得到不同高度下束流平行地磁场传输时，传输距离损失率P与几何因子γ的关系，结果如图1所示。由图1可见，不同高度处，均可以发现，当束流密度的数量级低于大气密度的数量级时，传输距离损失率几乎为0，自剥离效应非常微弱，此时自剥离效应可以忽略不计；当束流密度的数量级大于等于大气密度的数量级时，束流传输距离损失率会发生突增，在高出两个数量级之后，束流传输距离损失率在几何因子不是非常小的情况下已经大于0.8了，这显然是一个无法忽略的损失。因此，当束流密度的数量级大于等于大气密度时束流的自剥离效应影响变大，其对束流长程传输的影响不能忽略。

图 1. 在幸存比η＝0.3时不同初始束流密度N的情况下，分别在距地200、400、600、800 km处传输距离损失率P随几何因子γ变化

Fig. 1. Under the condition of survival ratio η＝0.3 and different initial beam density，the transmission distance loss rate P varies with geometric factor γ at height of 200，400，600 and 800 km from the ground

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2.2 幸存比对传输距离的影响

为了考察幸存比对中性束传输距离的影响，本文以距地200 km传输的氢原子束为例，计算给出中性束流在大气中平行于地磁场传输时传输距离与幸存比的关系，如图2和图3所示。

图 2. 不同初始束流密度时中性束传输距离与幸存比η的关系

Fig. 2. The relationship between the propagation distance of neutral beam and the survival ratio η at different initial beam densities

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图 3. 不同几何因子时束流传输距离与幸存比η的关系

Fig. 3. The relationship between the beam propagation distance and the survival ratioη under different geometric factors

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图2给出了不同初始束流密度的中性束在几何因子为γ＝0.5时，束流传输距离与粒子幸存比的关系。图3分别给出了初始束流密度为N＝5×10¹⁰ cm⁻³的中性束在不同几何因子的情况下，束流传输距离与粒子幸存比的关系。

图2和图3的结果表明，随着幸存比的增大，传输距离逐渐减小为0。可以发现，在距地200 km处，大气粒子密度约为5×10⁹ cm⁻³。图2进一步地验证了当初始束流密度超过大气粒子密度后，在自剥离效应的影响下束流传输距离会不增反降的这一情况。图3则表明了当自剥离效应的影响无法忽略时，自剥离效应的强度对束流传输距离的影响，显然强度越大，传输距离越短。图4给出了在几何因子为0.2时，传输高度不同的情况下，束流传输距离与粒子幸存比的关系。

图 4. 不同高度时中性束传输距离与幸存比η的关系

Fig. 4. The relationship between the propagation distance of neutral beam and the survival ratio η at different altitude

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图4进一步对图2的结果进行了验证，并且初步的对束流在大气中的传输距离给出了直观上的数据表达。

3 结　论

针对平行于地磁场传输的中性束流，本文初步探究了束流传输过程中的剥离效应，并对两类不同的剥离过程做了详细的分析和对比，结果表明：（1）在考虑剥离效应的情况下，对平行于地磁场传输的束流的传输特性有了初步的认识，本文发现，在200 km处，选取初始束流密度N＝5×10¹⁰ cm⁻³的束流可以使束流的传输达到几十公里甚至上百公里；在400 km处，同样密度的束流传输距离可超过700 km，潜在的实用价值明显；（2）在传输高度一定的情况下，当束流密度不低于大气密度之后，自剥离效应的影响会急剧增大，此时在分析束流传输时，必须要考虑自剥离效应的影响，当束流密度低于大气密度时，自剥离效应基本可以忽略不计；（3）在几何因子较大时，在束密度与空气密度量级一致的情况下，自剥离效应对传输距离的影响会随着传输高度的升高而明显加强，这表明为了控制自剥离效应的影响，在高空，束密度需低于大气密度一个量级左右才能达到控制影响的目的，而在200 km处传输，只需要处于同一量级即可达到相同的效果。