一维单应矩阵的进一步研究与应用

吕耀文; 刘维; 杜博军; 徐熙平

doi:doi:10.3788/AOS201838.0715003

光学学报, 2018, 38 (7): 0715003, 网络出版: 2018-09-05

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Further Study and Application for One-Dimensional Homography Matrix

吕耀文 ^1,*刘维 ²杜博军 ^3,4徐熙平 ¹

作者单位

¹ 长春理工大学光电工程学院光电测控与光信息传输技术教育部重点实验室, 吉林长春 130022

² 吉林大学通信工程学院, 吉林长春 130033

³ 国防科技大学航天材料与工程学院, 湖南长沙 410073

⁴ 中国白城兵器试验中心, 吉林白城 137001

图 & 表

图 1. 文献[ 6]方法将平面运动转化为绕固定点运动。(a) 3D空间运动平面;(b)图像平面

Fig. 1. A motion rotating around a fixed point which converts from planar motion by Ref.[6] method. (a) 3D space motion plane; (b) image plane

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图 2. 1D单应下的交比不变性

Fig. 2. Cross ratio invariant of 1D homograph

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图 3. 基于单应矩阵的1D平面运动标定。(a) 3D空间运动平面;(b)图像平面

Fig. 3. 1D calibration with planar motion based on homography. (a) 3D space motion plane; (b) image plane

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图 4. 噪声水平对线性标定精度的影响。(a)本文算法;(b)文献[ 6]方法

Fig. 4. Effect of noise level on linear calibration precision. (a) Proposed method; (b) Ref.[6] method

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图 5. 运动次数对标定精度的影响。(a)本文方法;(b)文献[ 6]方法

Fig. 5. Effect of motion number on calibration precision. (a) Proposed method; (b) Ref.[6] method

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图 6. 1D平面运动标定图像样张

Fig. 6. Calibration image with 1D planar motion

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表 1真实实验图像的标定结果

Table1. Calibration results of real image

v_o	Method	Parameter	f_u	f_v	γ	u_o
ProposedMethod	Ground truth	2305.0	2301.5	0(90°)	637.0	514.4
	Closed-form	2578.9	2578.6	0(90°)	609.1	473.6
	Error /%	11.88	12.04	0	1.21	1.79
	Nonlinear	2383.1	2385.3	0(90°)	604.8	494.6
	Error /%	3.42	3.61	0	1.39	0.86
Method ofRef.[6]	Closed-form	2786.4	2788.5	0(90°)	610.5	570.6
	Error /%	20.88	21.16	0	1.15	2.43
	Nonlinear	2563.2	2565.7	0(90°)	501.2	530.5
	Error /%	11.20	11.48	0	5.50	0.70

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吕耀文, 刘维, 杜博军, 徐熙平. 一维单应矩阵的进一步研究与应用[J]. 光学学报, 2018, 38(7): 0715003. Yaowen Lü, Wei Liu, Bojun Du, Xipin Xu. Further Study and Application for One-Dimensional Homography Matrix[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(7): 0715003.

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图 1. 文献[ 6]方法将平面运动转化为绕固定点运动。(a) 3D空间运动平面;(b)图像平面

Fig. 1. A motion rotating around a fixed point which converts from planar motion by Ref.[6] method. (a) 3D space motion plane; (b) image plane

图 2. 1D单应下的交比不变性

Fig. 2. Cross ratio invariant of 1D homograph

图 3. 基于单应矩阵的1D平面运动标定。(a) 3D空间运动平面;(b)图像平面

Fig. 3. 1D calibration with planar motion based on homography. (a) 3D space motion plane; (b) image plane

图 4. 噪声水平对线性标定精度的影响。(a)本文算法;(b)文献[ 6]方法

Fig. 4. Effect of noise level on linear calibration precision. (a) Proposed method; (b) Ref.[6] method

图 5. 运动次数对标定精度的影响。(a)本文方法;(b)文献[ 6]方法

Fig. 5. Effect of motion number on calibration precision. (a) Proposed method; (b) Ref.[6] method

图 6. 1D平面运动标定图像样张

Fig. 6. Calibration image with 1D planar motion

表 1真实实验图像的标定结果

Table1. Calibration results of real image

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图 1. 文献[ 6]方法将平面运动转化为绕固定点运动。(a) 3D空间运动平面;(b)图像平面

Fig. 1. A motion rotating around a fixed point which converts from planar motion by Ref.[6] method. (a) 3D space motion plane; (b) image plane

图 2. 1D单应下的交比不变性

Fig. 2. Cross ratio invariant of 1D homograph

图 3. 基于单应矩阵的1D平面运动标定。(a) 3D空间运动平面;(b)图像平面

Fig. 3. 1D calibration with planar motion based on homography. (a) 3D space motion plane; (b) image plane

图 4. 噪声水平对线性标定精度的影响。(a)本文算法;(b)文献[ 6]方法

Fig. 4. Effect of noise level on linear calibration precision. (a) Proposed method; (b) Ref.[6] method

图 5. 运动次数对标定精度的影响。(a)本文方法;(b)文献[ 6]方法

Fig. 5. Effect of motion number on calibration precision. (a) Proposed method; (b) Ref.[6] method

图 6. 1D平面运动标定图像样张

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