基于不同地基红外视距模型的低特征飞行器可探测性分析
Low signature aircraft adopt active or passive methods to reduce the characteristic difference between themselves and surrounding backgrounds, such as high-temperature component cooling, aerodynamic structure layout optimization, and absorbing coating, which brings great challenges to detection systems. The aerodynamic heating of aircraft is difficult to eliminate, which thus provides a radiant source for the infrared detection system. The development of high sensitivity infrared detectors further promotes the detection of low characteristic aircraft by infrared detection systems. Maximum detection range (MDR) is an important performance indicator of infrared detection systems, which is not only related to the target's infrared radiation characteristics but also closely related to the system's visual range prediction model. At present, most research focuses on analyzing the detectability of targets based on a single visual range prediction model. Especially, with low characteristic aircraft as the research object, there is a lack of research on using multiple visual range prediction models for detectability analysis. Therefore, we take low characteristic aircraft as the research object and conduct research based on multiple visual range prediction models, which can provide theoretical support for the detection and recognition of low characteristic aircraft and detector design.
A fly-wing configuration aircraft was taken as the research object. The surface temperature of the aircraft was predicted using the computational fluid dynamics (CFD) method, based on the assumption of a radiative balance wall. The radiative transfer equation (RTE) was solved through the line of sight (LOS) method, taking into account the situation of light being obstructed by the aircraft's skins. The atmospheric transmittance was borrowed from the MODTRAN software. Three ground-based visual range prediction models were established, including noise equivalent flux density (NEFD), minimum detectable temperature difference (MDTD), and minimum resolvable temperature difference (MRTD) algorithms. Finally, an end-to-end numerical simulation model to predict the MDR and maximum detection zenith angle of fly-wing configuration aircraft was established.
For the fly-wing aircraft, the radiance in the long wave infrared (LWIR, 8-12 μm) band is two orders of magnitude higher than that in the medium infrared wave (MWIR, 3-5 μm) band. The radiation intensity of the back and abdomen of the aircraft is the highest, and the radiance in the side-view observation is basically the same (Fig. 7 and Fig. 8). The MDR of the NEFD visual range prediction model is nearly one order of magnitude higher in the LWIR band than that in the MWIR band. However, the MDR of the MDTD and MRTD models is approximately equal in both bands. In the LWIR band, the MDR and the maximum detection zenith angle calculated by the three visual range prediction models in descending order are as follows: NEFD>MDTD>MRTD. In the MWIR band, the MDR of the MDTD model is the largest compared with the other two models. The MDR of the NEFD model within the detection plane containing pitch angle variation is about 170 km, which is suitable for detecting the back and abdomen of the aircraft. However, the MDTD and MRTD models have the MDRs in the bottom-view observation, with an MDR of 57 km and 38 km, respectively (Fig. 9 and Fig. 10). Within the side-view observation plane, the MDR calculated by the NEFD model is approximately 62 km (Fig. 11 and Fig. 12). Under different observation levels including discovery, classification, and recognition, the low characteristic aircraft can be detected by the MRTD model, but the MRTD model fails to detect such fly-wing aircraft under the identify level (Fig. 14).
1) The radiance in the LWIR band is two orders of magnitude higher than that in the MWIR band. The radiation intensity in the top-view observation is nearly one order of magnitude higher than that in the side-view observation. It is indicated that infrared radiation intensity has strong selectivity in terms of spectral bands and detection angles. 2) The MDR of the NEFD model in the LWIR band is nearly one order of magnitude higher than that in the MWIR band, and the MDRs of the MDTD and MRTD models in the MWIR band and LWIR band are basically the same. In the LWIR band, the MDRs of the three models are sorted in descending order: NEFD>MDTD>MRTD. 3) In the detection plane of the pitch angle, the MDR of the NEFD model in the top-view and bottom-view is about 170 km, and the MDRs of the MDTD and MRTD models are 57 km and 38 km, respectively. 4) The MRTD model can detect aircraft at discovery, classification, and recognition observation levels, but it is invalid at identify level.
1 引言
低特征飞行器通过气动结构布局、吸波涂层材料和高温部件降温等手段,主动或被动降低自身与环境的特征信号差异,从而降低被探测系统探测与识别的概率,提高飞行器的战场生存能力[1]。例如,B-2隐身战略轰炸机作为世界上最为先进的战略轰炸机,通过其极致的一体化飞翼布局和特殊吸波材料的使用使得雷达反射面积约为0.1 m2[2],为基于雷达的探测识别带来了巨大挑战。
随着红外探测器件灵敏度的提高以及低特征飞行器难以消除的气动加热固有特性,使得飞行器本体热辐射成为重要的辐射源[3]。辐射信号会经由大气衰减后被红外探测系统接收,并依据光学系统自身的灵敏度对目标和背景的信噪比进行区别从而实现探测目的。因此,基于目标红外辐射特征侦测目标成为低特征飞行器最有潜力的探测模式之一。最大探测距离(MDR)作为评价目标可探测性的重要参数,依赖于目标辐射强度和红外探测器的性能指标。对地基红外探测器而言,探测器在考虑系统本身的辐射噪声的基础上,需要在探测器瞳口处接收来自探测器视场张角内目标、环境、背景的辐射强度,并通过光电转换后加以区分。特别地,当目标距离较远时,目标在探测器阵列面上仅占一个或者几个像素,目标近似为点源。相关研究[4-5]已经表明,飞行器目标的本征辐射强度强烈依赖于探测角度和探测波段,而本征辐射强度在经大气沿程路径的大气衰减作用下影响探测距离,这意味着,探测距离不仅与目标本身辐射强度有关,还与探测视距模型密切关联。
针对目标可探测性的视距模型主要分为两类:一类是基于面源信息的探测,即通过与环境特征热像和温度的差异实现目标的探测;二类是基于点源辐射强度的探测,即通过感知目标的光谱强度或谱带内积分强度来实现目标探测。代表性的研究有:孙文芳等[6]基于光谱等分法计算大气透过率,以提高红外系统最小可分辨温差(MRTD)的计算精度;陈晓阳等[7]基于MRTD对机载双波段共口径光电瞄准光学系统进行设计与性能评估;刘明奇等[8]利用最小可探测温差(MDTD)方法对点目标进行探测距离的预估计算;牛青林等[9-10]采用噪声等效辐照度(NEFD)方法对高速滑翔类点目标进行可探测性分析;谢家豪等[11]提出基于弥散系数的NEFD探测距离模型,对无人机集群的可探测性进行分析;王卫杰等[12]构建了综合多种因素的空基红外系统点目标作用距离模型,对不同类型目标的红外隐身性能进行了分析;Liu等[13]通过选择最佳光谱波段,以提高探测系统的基本性能以及增加对目标的探测距离;Ren等[14]利用基于对比度的点目标作用距离模型,提出一种新的计算系统作用距离的方法;Zhou等[15]以F-22为例,阐述了天基红外探测系统在地球背景下飞机目标的探测数学模型。
目前,多数研究侧重采用单一视距模型对目标可探测性进行分析,在同一探测器参数下对多种视距模型进行统一的目标探测距离计算的研究比较少见。特别是对于低特征飞行器而言,低的特征信号为探测系统探测识别任务带来较大挑战。从公开的文献报道来看,基于红外辐射特性评估目标可探测性的研究较多,但不同种视距模型下的目标可探测能力和对照研究尚不充分。因此,亟须通过相关计算为低特征飞行器探测、识别以及探测器的研究提供理论支持。
本文围绕低特征飞行器的探测与识别需求,构建基于NEFD、MDTD和MRTD的三种地基红外视距模型,在采用计算流体动力学(CFD)方法计算飞行器壁面温度和视在光线(LOS)方法计算本体红外辐射强度的基础上,分别采用不同探测视距模型预测地基红外探测系统对低特征飞行器的探测距离,旨在为低特征飞行器的探测识别及探测系统的设计提供参考。
2 计算模型
2.1 壁面温度计算模型
飞行器高速飞行时会与周围空气相互作用使得其扰流场内空气温度急剧升高,对于飞行器外部绕流,可用三维Navier-Stokes方程表征,基本形式为
式中:
高温流场会在飞行器表面形成热流,使得飞行器壁面温度升高产生热辐射,在忽略辐射加热情况下,壁面热流的计算表达式为
式中:Qw表示壁面热流;τ为热传导系数;T为温度;m为飞行器表面局部法相距离;N为化学组分种类数量;ρg为气体密度;hs和Ds分别为第s种组分的焓值和扩散系数;cs为第s种组分的质量分数。
假设飞行器壁面符合薄壁近似,在辐射壁面平衡边界条件下,壁面温度的表达形式为
式中:Tw为壁面温度;σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数,其值为5.67×10-8 W/(m2∙K4);ε为材料表面发射率。
2.2 点源辐射计算模型
假设飞行器的壁面发射率均一、不随温度与波长发生变化,且飞行器蒙皮均为漫反射壁面,则由飞行器表面温度结合普朗克黑体定律[16],可得飞行器本体温度为Ti的微元面在λ1~λ2波段内的辐射出射度为
式中:Mi为第i个微元面的黑体辐射出射度;Mi(λ)为第i个微元面的黑体光谱辐射出射度;第一辐射常数c1=3.7418×10-16 W·m2;第二辐射常数c2=1.4388×10-2 m·K。
在忽略飞行器本体之间光辐射反射作用下,在不同探测角度下,考虑到飞行器自身存在遮挡效应,可以获得飞行器在探测方向上来自可见面积上的辐射强度为
式中:I为点源辐射强度;n为微元面的个数;ε为飞行器表面材料发射率;Ai为第i个微元面在探测方向上的可见面积。
2.3 壁面平均温度计算模型
在MDTD和MRTD红外视距计算模型中,为了区分目标与环境间的温度差异,将真实目标看作是温度分布均匀的理想模型,且模型面积等于目标在探测方向的投影面积。为兼顾真实目标温度不均匀分布对理想模型平均温度计算的影响,利用目标微元温度在其可见面积上的加权平均获得对于理想模型的平均温度,则目标平均温度TA为
式中:Ai为目标第i个微元的可见面积;Ti为第i个微元温度;A为在探测方向上目标总的可见面积。
3 红外视距计算模型
3.1 基于NEFD的视距模型
当目标距离红外探测系统很远时,目标在探测器焦平面上所成的像很小,以致目标的张角小于或等于红外探测器的瞬时视场,这时可将目标看作点目标[17]。从能量的角度出发,对于点源目标而言,只要目标的红外辐射信号能量足够大,即信噪比大于探测器灵敏度,认为目标可被探测到。目标在红外系统上的辐照度是红外系统入瞳总的辐照度E与背景全部充满探测器单元时探测系统上的辐照度E1之差,即
式中:It为目标的辐射强度;Lb为背景的辐射强度;ωt为目标对光学系统中心所张立体角;τa(R)为大气透过率;R为目标到探测器的距离;At为飞行器目标的可见面积。
目标在红外探测系统的辐照度差
将
3.2 基于MDTD的视距模型
MDTD方法也是对点源目标进行视距估算的一种方法,其基本思想为:对于空间张角角频率为f的点目标,其与背景的实际等效温差ΔTe在经过大气衰减到达热成像系统时,仍有大于或等于红外探测系统对应该频率的最小可探测温差MDTD(f),有如下表达形式:
式中:SNRDT为探测器阈值显示信噪比;NETD为系统的噪声等效温差;
基于MDTD的视距模型原理,可知红外探测器能够观测到目标的基本条件为
式中:ΔT为经过大气衰减后目标与背景间的温差;ΔTe为目标与背景之间的实际温差;频率f由下式确定:
式中:H为目标几何高度;θ为系统的空间分辨角。
3.3 基于MRTD的视距模型
当飞行器的角尺寸超过系统的瞬时视场时,飞行器成为扩展源目标,热成像系统最典型的特征为“成像”,意味着图像细节的保持是基本要求之一。因此,对于热成像系统而言,不仅要考虑目标能量大小,还应考虑目标的几何尺寸和形状以及要求的观察等级等因素。目前,工程应用中较为公认的方法是利用表征系统综合静态性能的MRTD视距模型[18],其计算形式为
式中:MTF(f)为系统的传递函数;α为水平方向的视场。
此时,人眼能够通过红外探测系统观测到目标的基本条件为
式中,ne为不同观测等级要求时的目标等效条带数(半周期数)。
由于上述MRTD公式为实验室测量的计算公式,对于实际目标的计算要对公式进行修正。对于一般飞行器目标而言,主要是对目标形状以及阈值信噪比的修正,其最终计算公式为
式中:εe为不同探测概率下Johnson准则的半周期数与目标高宽比的乘积;k为不同探测概率下对阈值信噪比的修正。
3.4 大气对目标红外辐射衰减计算
大气作为红外辐射传输的介质,其自身对红外辐射有着吸收和散射作用,会对飞行器目标红外辐射造成一定的衰减,进而对目标最大探测距离的计算产生较大影响。大气传输中大气光谱透过率τa(λ)和衰减系数μ(λ)之间的关系可由Bouguer-Lambert定律表示:
式中:R为红外探测系统与目标之间的距离;φe(λ,R)为距离R处目标或背景辐射通量光谱密度;φe(λ,0)为R=0时φe(λ,R)的特例;λ为波长。
在不考虑特殊气象条件下,大气对红外辐射的衰减主要包括CO2和H2O的吸收作用以及大气中一些悬浮颗粒的散射作用。因此,大气衰减的总透过率由下式计算:
式中:
由于大气传输专业软件MODTRAN[19]在计算大气相关参数方面方便准确,因此本文大气衰减的总透过率的计算通过MODTRAN来实现。
4 验证
4.1 MRTD视距模型的验证
MRTD视距模型在不考虑修正的情况下是关于频率f的函数,利用文献[6]中空间频率与MRTD间的关系验证建立的MRTD视距计算模型的正确性。在文献[6]中,光学扫描系统的通光孔径为125 mm;帧频为25 frame/s;水平视场和垂直视场分别为0.15708 rad和0.11781 rad;在50%的探测概率、人眼视觉系统的阈值信噪比为2.8的情况下,对空间频率与MRTD的关系进行计算。以文献数据为基本条件,计算结果(Cal.)与文献[6]中的数据(Ref.)对照见
图 1. 空间频率与最小可辨温差关系的对比结果
Fig. 1. Comparison results of relationship between spatial frequency and minimum resolvable temperature difference
4.2 MDTD视距模型的验证
利用文献[8]中针对7.62 mm子弹的MDTD视距结果验证本文建立的MDTD视距模型的准确性。在文献[8]中,子弹表面温度分别取500、600、700 K,环境温度为300 K,FLIR-T425型热像仪参数分别为:NETD<0.05 K;通光孔径为12.5 mm;帧频为50 Hz;信噪比(SNR)为10,选用海拔为0.0313 km的大气条件计算子弹在不同表面温度下的最大探测距离。以文献数据为基本条件,利用本文的MDTD模型进行计算。
表 1. MDTD视距模型计算结果对比
Table 1. Comparison of calculation results of MDTD visual range prediction model
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5 计算条件
5.1 网格与边界条件
本文飞翼布局飞行器模型参考文献[20],对飞行器三维参数进行几何建模。由于模型的对称性,为降低计算量选取1/2计算域进行结构化网格划分。在临近壁面区域以及激波层可能出现的区域进行网格加密处理,网格划分共采用76个block块,网格数目约为530万。在
本文研究的低特征飞行器为飞翼布局隐身飞行器,飞行工况可参考文献[21],以飞行高度H=12 km、飞行马赫数M=0.8为典型工况进行计算分析。考虑到飞行器低可侦测性设计以及发动机关机巡航或极低尾焰辐射特征的极端情况,本文仅关注本体可探测性,以获得尽可能保守的探测距离。鉴于上述考量,计算域的边界条件包含5类,分别为与自由流相同流量参数的来流入口边界、与来流入口共流的远场边界、超音速出口边界、1/2模型对称面处施加对称边界和辐射平衡壁面假设的无滑移壁面边界条件。其中,来流温度、压力和密度分别取T∞=216.65 K、p∞=19399.4 Pa和ρ∞=0.312 kg/m3,壁面发射率选取ε=0.8。
5.2 地基探测条件
地基红外探测系统对飞行器的观测示意如
图 3. 地基红外探测系统观测示意图
Fig. 3. Observation schematic diagram of ground-based infrared detection system
飞行器由于姿态的调整以及轨迹的变化会将不同的机身部位暴露在探测器视场内,为探究探测器不同探测角度下目标红外信号的变化,选取两个典型探测面进行分析,即通过改变探测面内的探测角度来计量机身不同部位辐射强度被探测器接收到的强度。探测示意图如
为了在统一探测参数下对视距模型进行对照,以扫描型红外热像系统Catherine-GP[23]作为地基红外探测系统的性能参数(见
表 2. Catherine-GP性能参数[23]
Table 2. Performance parameter of Catherine-GP[23]
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针对视距模型计算所需要的探测阈值信噪比,本文选用实验常用的SNR=2.8[6]。针对探测器灵敏度,参考文献[24]给出的灵敏度计算公式,由
表 3. 不同观察等级对应的半周期数ne
Table 3. Number of half cycles (ne) corresponding to different observation levels
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5.3 大气传输模型
MODTRAN大气辐射模拟计算软件通过在给定辐射传输[25]驱动、气溶胶与云参数、探测器与光源的相对位置以及地面相关光谱信息的基础上,根据辐射传输方程计算大气的透过率以及辐射亮度。考虑到大气辐射传输模型的计算精度、效率和适用性,本文选取MODTRAN软件中的1976年美国标准大气模型作为大气传输模型,选择倾斜传输路径、海军海洋气溶胶模型、探测器高度、观测天顶角以及探测器与目标之间的距离来模拟计算地基红外探测系统在不同探测天顶角下与目标飞行器之间不同波段内的大气透过率。
6 结果与分析
6.1 飞行器流场参数
飞行器壁面温度的高低与分布强烈依赖于其周围绕流场,考虑地基探测的条件以及飞行器的正常飞行姿态,飞行器下腹部是最容易被探测到的,为探究飞行器腹部温度与周围流场的关系,
图 6. 飞行器流场云图。(a)流场压力;(b)流场马赫数;(c)流场温度
Fig. 6. Contours of aircraft flow field. (a) Pressure of flow field; (b) Mach number of flow field; (c) temperature of flow field
6.2 红外辐射强度分布
红外辐射强度是红外探测器直接响应的物理量。由于飞行器壁面温度分布得不均匀,飞行器不同部位辐射强度存在明显差异。
图 7. 探测面1内不同观测角度下的辐射强度
Fig. 7. Radiation intensities at different observation angles within detection surface 1
图 8. 探测面2内不同观测角度下的辐射强度
Fig. 8. Radiation intensities at different observation angles within detection surface 2
从
6.3 不同视距模型下飞行器的最大探测距离
最大探测距离是衡量红外探测系统性能的重要指标,不同视距模型的选择会从根本上影响探测器对目标最大探测距离的预估。为探究不同视距模型对飞行器最大探测距离的影响,
图 9. 探测面1长波波段的最大探测距离
Fig. 9. Maximum detection range in long wave band of detection surface 1
图 10. 探测面1中波波段的最大探测距离
Fig. 10. Maximum detection range in medium wave band of detection surface 1
图 11. 探测面2长波波段的最大探测距离
Fig. 11. Maximum detection range in long wave band of detection surface 2
图 12. 探测面2中波波段的最大探测距离
Fig. 12. Maximum detection range in medium wave band of detection surface 2
从
6.4 地基探测下不同视距模型的最大观测能力
目标发出的红外信号经过大气衰减到达红外探测器,当信号衰减到一定程度时,探测系统将无法分辨目标红外信号。为研究地基红外探测系统在不同视距模型下对飞行器的最大探测能力(包括最大探测距离和最大探测天顶角),以飞行器腹部朝向探测器为探测方向,在不同探测天顶角α(见
值得注意的是,MRTD视距模型与观察等级密切关联。为了分析观察等级与探测距离的关系,在
图 14. MRTD视距模型在不同观测等级下的最大观测范围
Fig. 14. Maximum observation range of MRTD visual range prediction model at different observation levels
7 结论
本文针对低特征飞行器的探测与识别需求,通过建立飞翼布局的低特征飞行器模型,构建NEFD、MDTD和MRTD三种红外视距模型,结合大气衰减参数,从点源和面源的角度实现对三种视距模型的统一计算,数值分析了飞翼布局低特征飞行器在三种红外视距模型下的地基可探测性,结果表明:
1)飞翼布局飞行器在典型工况下的长波波段(8~12 μm)谱带内积分强度要比中波波段(3~5 μm)高出两个数量级,仰视观测角度下飞行器红外辐射强度较侧视观测高出近一个数量级,辐射强度呈现出强烈的谱带和探测角度选择性。
2)NEFD视距模型在长波波段的探测距离要比中波波段高出近一个数量级,而MDTD和MRTD视距模型在中长波波段的探测距离基本一致;在长波波段,三种视距模型的探测距离由大到小为NEFD>MDTD>MRTD。
3)在含俯仰角度的探测面内,NEFD视距模型对飞行器背部与腹部的探测距离最大约为170 km,而MDTD和MRTD视距模型对飞行器腹部的探测距离最大,分别为57 km和38 km;在侧环视观测面内,三种视距模型均对低特征飞行器头部的探测距离最大,其中NEFD视距模型的最大探测距离约为62 km。
4)MRTD视距模型在发现、分类和识别观察等级下均可实现对飞行器的探测,而在辨认等级下将无法实现对目标的探测。
为提高视距模型的计算精度和适用性,后续须开展MRTD和MDTD真实气象条件视距模型和大温差修正方法的研究。
[1] 贺媛媛, 周超. 飞行器隐身技术研究及发展[J]. 飞航导弹, 2012(1): 84-91.
He Y Y, Zhou C. Research and development of aircraft stealth technology[J]. Aerodynamic Missile Journal, 2012(1): 84-91.
[2] 薛晓春, 王雪华. 隐身与反隐身技术的发展研究[J]. 现代防御技术, 2004, 32(2): 60-65.
Xue X C, Wang X H. The development study of stealth and antistealth[J]. Modern Defense Technology, 2004, 32(2): 60-65.
[3] 石安华, 李海燕, 石卫波, 等. 临近空间高超声速巡航飞行器红外特征[J]. 兵工学报, 2022, 43(4): 796-803.
Shi A H, Li H Y, Shi W B, et al. Infrared radiation feature of near space hypersonic cruise vehicle[J]. Acta Armamentarii, 2022, 43(4): 796-803.
[4] Niu Q L, Meng X Y, He Z H, et al. Infrared optical observability of an earth entry orbital test vehicle using ground-based remote sensors[J]. Remote Sensing, 2019, 11(20): 2404.
[5] Chen Y T, Zheng H R, Ren X, et al. Backward Monte Carlo method for simulating spectral radiation characteristics of boost-gliding vehicle[J]. Aerospace Science and Technology, 2023, 132: 108087.
[6] 孙文芳, 吴平, 张立帅. 基于光谱等分法估算复杂大气条件下红外成像系统的MRTD和作用距离[J]. 红外, 2015, 36(1): 25.
[7] 陈晓阳, 高明. 机载双波段共口径光电瞄准光学系统设计[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(5): 20200322.
[8] 刘明奇, 王思远, 何玉青, 等. 采用多种红外视距模型的子弹辐射探测系统作用距离分析[J]. 中国光学, 2015, 8(4): 636.
[9] 牛青林, 杨霄, 陈彪, 等. 高速滑翔目标点源红外辐射特征模拟及可探测性分析[J]. 红外与激光工程, 2018, 47(11): 1104001.
[10] 杨霄, 牛青林, 贺志宏, 等. 类HTV-2高超声速滑翔飞行器红外辐射特征与可探测性分析[J]. 光学学报, 2017, 37(12): 1204001.
[11] 谢家豪, 黄树彩, 韦道知, 等. 空天红外探测系统对无人机集群探测能力分析[J]. 光学学报, 2022, 42(18): 1812002.
[12] 王卫杰, 黄俭, 袁光福, 等. 空基红外系统作用距离建模及应用分析[J]. 光学 精密工程, 2020, 28(6): 1295-1302.
[13] Liu F, Shao X P, Han P L, et al. Detection of infrared stealth aircraft through their multispectral signatures[J]. Optical Engineering, 2014, 53(9): 094101.
[14] Ren K, Tian J, Gu G H, et al. Operating distance calculation of ground-based and air-based infrared system based on Lowtran7[J]. Infrared Physics & Technology, 2016, 77: 414-420.
[15] Zhou X X, Ni X Y, Zhang J W, et al. A novel detection performance modular evaluation metric of space-based infrared system[J]. Optical and Quantum Electronics, 2022, 54(5): 274.
[16] 谈和平, 夏新林, 刘林华, 等. 红外辐射特性与传输的数值计算: 计算热辐射学[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2006.
TanH P, XiaX L, LiuL H, et al. Numerical calculation of infrared radiation characteristics and transmission: computational thermal radiology[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2006.
[17] 唐玉俊, 周晓萱, 倪歆玥, 等. 红外探测灵敏度自适应优化方法研究[J]. 中国激光, 2022, 49(21): 2110001.
[18] 张敬贤, 李玉丹, 金伟其. 微光与红外成像技术[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 1995.
ZhangJ X, LiY D, JinW Q. Low light level and infrared imaging technology[M]. Beijing: Beijing Insititute of Technology Press, 1995.
[19] 李宝莹, 崔生成, 乔智, 等. 一种估测气溶胶吸收系数垂直分布的理论方法[J]. 激光与光电子学进展, 2021, 58(19): 1901001.
[20] 陈运剑. B-2飞翼布局轰炸机三维复原及特性分析[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2017.
ChenY J. Three-dimensional reconstruction and characteristic analysis of B-2 flying wing bomber[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2017.
[21] 温羡峤. 浅谈“B-2”隐身战略轰炸机[J]. 现代防御技术, 2001, 29(4): 1-4.
Wen X Q. Discussion on generalities of “B-2” stealth strategic bomber[J]. Modern Defence Technology, 2001, 29(4): 1-4.
[22] 吕蓉, 牛青林, 董士奎. 类B-2型飞行器红外辐射特性数值模拟[J]. 红外与激光工程, 2023, 52(7): 20220810.
[23] 高思峰. 飞行器红外特征分析与红外热成像系统作用距离的预估算方法[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2007.
GaoS F. Aircraft infrared radiation analysis and the estimated range of infrared imaging system[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2007.
[24] 王英瑞. 红外探测器响应非均匀性对系统灵敏度的影响[J]. 红外与激光工程, 2006, 35(3): 258-261.
[25] 齐琳琳, 王晓丹, 吉微. 中远红外光谱区间的海区上空大气透过率特性分析[J]. 激光与光电子学进展, 2022, 59(1): 0101002.
[26] 陈凡胜, 胡琸悦, 李潇雁, 等. 宽幅高分辨热红外遥感成像技术研究[J]. 中国激光, 2021, 48(12): 1210002.
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张腾, 孟夏莹, 高文强, 王红丽, 牛青林. 基于不同地基红外视距模型的低特征飞行器可探测性分析[J]. 光学学报, 2024, 44(6): 0604001. Teng Zhang, Xiaying Meng, Wenqiang Gao, Hongli Wang, Qinglin Niu. Detectability of Low Characteristic Aircraft Based on Different Ground-Based Infrared Visual Range Prediction Models[J]. Acta Optica Sinica, 2024, 44(6): 0604001.