1 引言

激光熔覆作为一种表面改性和增材再制造的基础工艺,越来越多地被应用于工业生产中。日益发展的材料与激光装备技术以及日益恶劣的零件使用环境对熔覆涂层的质量提出了更高要求,如对于汽轮机叶片这类承受交变载荷的工件,熔覆层内残留的气孔将严重影响其涂层的力学性能^[1-2]。为此,研究人员在熔覆过程中耦合稳态磁场和稳态电场,利用电-磁复合场所形成的定向洛伦兹力调节熔池内部气孔缺陷,以获得高质量的激光制造层。

电磁辅助激光加工是外能场辅助加工的一种应用,国内外众多研究人员对其组织、熔池流动以及缺陷调控等进行了研究^[3-5]。Schneider等^[6]在铝合金上表面施加横向交变磁场,利用交变磁场产生的电涡流与磁场相互感应生成洛伦兹力,进而降低焊缝表面的气孔缺陷。Zhou等^[7]采用流体体积函数(VOF)模型耦合电磁场的方法,对焊接匙孔的演变过程进行了模拟,发现电磁场对匙孔周围的流体具有加速作用,能加速匙孔的湮灭,降低焊接区域的孔隙率。赵剑锋等^[8]在脉冲电流辅助激光熔覆镍基高温合金的工艺研究中发现,脉冲电流可以降低熔覆层的孔隙率,主要原因是电磁力对熔池的压缩作用。王传琦等^[9-11]利用交变磁场辅助激光熔覆,加速了熔池的运动,降低了涂层的孔隙率。国内外学者对电磁场调控气泡的研究大多集中于交变磁场以及脉冲电流对气泡的调控,而对气泡在定向洛伦兹力作用下的运动状态研究鲜有报道。

本文基于多物理场耦合原理并结合网格变形技术,建立了定向洛伦兹力作用下激光熔覆的熔池模型,分析了气泡随熔池流体运动及熔池固化后形成气孔的过程。模拟和实验结果均证实,定向洛伦兹力对熔覆层的气孔具有较强的调节作用,能有效降低熔覆层中的气孔数量。该方法不仅可应用于激光熔覆,还可拓展至焊接、熔凝和增材制造等过程中的气孔缺陷控制。

2 实验材料及方法

电磁辅助激光熔覆实验所用的激光器为2 kW光纤耦合半导体激光器,运动机构为瑞士ABB公司的IRB2400/16 型6自由度机器人。通过在基体两侧施加稳态磁场(最大可调场强为2 T),同时在基体两端施加恒定稳态直流电流(电流密度固定为5×10⁶ A/m²)以获得定向洛伦兹力,如图1所示。实验基材与熔覆粉末均为Inconel 718(顺磁性),所用粉末为气雾化法制备的球形粉末,粒径范围为50~150 μm,其表面附着少量的卫星球颗粒,如图2(a)所示,同时粉末内部存在空心结构,如图2(b)所示,其化学成分见表1。试样尺寸为200 mm×20 mm×10 mm,实验前经砂纸打磨,用丙酮清除油污。将粉末置于120 ℃温度的保温箱干燥2 h。激光能量密度为1.35×10⁸ W/m²,扫描速度为4.25 mm/s,送粉量为12 g/min,保护气为氩气。将经过熔覆后的试样沿扫描方向切开,对其打磨抛光后在金相显微镜下观察纵截面的气孔分布。

图 1. 定向洛伦兹力辅助激光熔覆的示意图

Fig. 1. Schematic of laser cladding assisted by directional Lorentz force

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图 2. 粉末形貌。(a)粉末微观结构;(b)内部空心结构

Fig. 2. Powder morphology. (a) Powder microstructure; (b) internal hollow structure

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3 模型的建立

3.1 电磁辅助熔覆熔池的基本假设和控制方程

电磁辅助激光熔覆过程中,基体发生熔化、增材、流动、凝固等物理过程。在激光熔凝固液相变统一模型^[12]的基础上,边界处采用网格变形以模拟增材过程,同时在熔池中考虑电磁场的作用。采用二维(2D)瞬态有限元模型,求解域大小为30 mm×5 mm,求解软件为COMSOL 5.1。为了提高计算效率,在合理的计算精度范围内,进行如下假设:

1) 熔池流体为不可压缩的牛顿流体,流动模型采用层流模型^[13];

2) 计算所选取的截面为基体的轴对称面,熔池厚度方向的传热可忽略,因此采用2D模型;

3) 熔池流体浮力采用Boussinesq假设^[14];

4) 由于保护气的密度远小于金属流体密度,因此不考虑环境气体对熔池表面的剪切应力。

计算模型所采用的控制方程如下。其中质量守恒方程为

∇·u=0,(1)

式中u为流体速度。

动量守恒方程为

ρ∂u∂t+ρ(u·∇)u=∇·-pI+η[∇u+(∇u)T]+FBuoyancy+FDarcy+FLorentz,(2)

式中ρ为密度,p为压力,I为单位矩阵,η为动力粘度,T代表求转置,F_Buoyancy、F_Darcy、F_Lorentz分别为热浮力源项、Darcy源项、洛伦兹力源项。洛伦兹力源项由外部磁场、内部感应电流及外加电流共同作用产生,其表达式为

FLorentz=j×B,3

j=σ(E+u×B)=j1+σ·(u×B),(4)

式中j为总电流密度矢量,j₁为外加电流密度矢量,B为磁感应强度矢量,σ为电导率,E为外加电场强度矢量。

能量守恒方程为

ρCp∂T∂t+ρCpu·∇T=∇·(k∇T),(5)

式中C_p为比热,T为温度,t为时间,k为热传导系数。

3.2 熔池数学模型的建立

气泡运动计算过程中,单个离散气泡实时耦合熔池流体的速度,不考虑溶质元素的输运、气泡长大、气泡受到液体阻力产生的几何变形以及气泡间的相互融合。同时假设析出形状为球形,根据实验测量的Inconel 718空心粉的内部气孔直径以及实验气孔直径,并结合仿真结果的轨迹分析,以尺寸为20~40 μm的气泡为研究对象,研究洛伦兹力对熔池内气泡运动的影响。当气泡直径小于1 mm时,气泡如同固体球形颗粒一样在熔池中受到流体拖曳力、重力和压力梯度力等的作用^[15]。图3所示为气泡在熔池中的受力分析图,其中OXY为坐标系,θ为气泡拖曳力与X轴正方向间的夹角。在熔池流体未受洛伦兹力的条件下,作用在气泡上的力有浮力、重力与周围流体对气泡的阻力(拖曳力),忽略流动不稳定引起的Basset力与气泡自身旋转产生的Magnus力等同浮力相比数量级很小的力^[15]。计算出气泡的相对雷诺数Re_g≪1,符合低雷诺数Stoke定律,拖曳力公式^[16]为

F=CDρlu2πdb22,6

CD=24Reg,(7)

式中ρ_l为流体密度,u为流体与气泡的相对速度,d_b为气泡直径,C_D为流体对气泡的拖曳力系数。

当熔池流体受到定向洛伦兹力体积力时,如图3 蓝色箭头所示,根据流体与气泡的作用力与反作用力的关系,得到气泡的运动方程为

d(mpVp)dt=FBDrag+FBGravity+FLBuoyancy-FLLorentz·V,(8)

式中m_p为气泡质量,V_p为气泡的运动速度,F_BDrag为流体拖曳力,F_BGravity为气泡重力,F_LBuoyancy为浮力,F_LLorentz为定向洛伦兹力体积力,V为气泡体积。

图 3. 气泡受力分析示意图

Fig. 3. Schematic of bubble force analysis

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3.3 边界条件

熔覆界面运动的计算采用网格变形方法,定义边界网格法向方向的变形速率等于材料的增长速率,熔覆层的表面控制方程^[17]可表示为

hv=β·vp/ρ(2πδ)exp-(x-μ)2δ2,(9)

式中h_v为熔池界面的增长速率,v_p为送粉率,μ为喷嘴中心在x方向上的坐标,δ为粉末落入熔池系数。模型中熔池传热边界与速度边界参考文献[ 5,18]。

3.4 网格以及求解设置

如图4所示,计算域采用四边形结构化网格,网格的最大尺寸为0.4 mm,网格总数为864,采用PARDISO直接求解器,时间步长采用向后差分

法(BDF)由软件自动调整,单道熔覆30 mm需要的总求解时间约为6 h。仿真计算所用的金属物性参数与激光工艺参数^[19]见表2。

图 4. 计算域网格的示意图

Fig. 4. Schematic of computation grids

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4 结果与讨论

4.1 熔池内部的洛伦兹力分布

洛伦兹力以体积力的形式作用于流体单元,对流体控制方程及气泡运动方程的求解至关重要。图5(a)所示为输入电流密度为5×10⁶ A/m²,磁场强度B为0.6 T,洛伦兹力方向向上(Ⅰ号)条件下洛伦兹力的分布图;图5(b)所示为输入电流密度为5×10⁶ A/m²,磁场强度B为0.6 T,洛伦兹力方向向下(Ⅱ号)条件下熔覆层洛伦兹力的分布图,其中白色实线为熔池轮廓线。如图5(a)所示,熔池表层的洛伦兹力密度约为1.2×10⁵ N/m³,底部的洛伦兹力密度约为3×10⁵ N/m³,从表层至底部逐渐降低。这是因为熔池流体所受的洛伦兹力由外加磁场与内部电流相互作用产生,高温流体集中于熔池表层,而熔体的电阻率约为常温固态时的20倍^[20-21],造成表层的导电能力下降,使电流更易从熔池底部通过,故表层流体所受的洛伦兹力较小。如图5(b)所示,熔池表层的洛伦兹力密度约为1.1×10⁵ N/m³,底部的电流密度约为3×10⁵ N/m³。尽管Ⅰ、Ⅱ号条件下洛伦兹力方向不同,但计算得到的熔覆层熔池液体的洛伦兹力密度量级约为10⁵ N/m³,而重力体积力为7.8×10⁴ N/m³,故外加洛伦兹力体积力的影响不可忽略。该体积力使Ⅰ号条件下的熔池流体处于“失重”状态,Ⅱ号条件下的熔池处于“超重”状态。

图 5. 不同条件下熔池内部洛伦兹力的分布图。(a)磁场强度0.6 T,电流密度5×106 A/m2,洛伦兹力向下;(b)磁场强度0.6 T,电流密度为5×106 A/m2,洛伦兹力向上

Fig. 5. Lorentz force distributions in molten pool under different conditions. (a) Magnetic field strength of 0.6 T, current density of 5×106 A·m-2, upward Lorentz force; (b) magnetic field strength of 0.6 T, current density of 5×106 A·m-2, downward Lorentz force

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图 6. 不同条件下熔覆熔池流场的分布图。(a)磁场强度0 T;(b)磁场强度0.6 T,电流密度为5×106 A/m2,洛伦兹力向上;(c)磁场强度0.6 T,电流密度为5×106 A/m2,洛伦兹力向下

Fig. 6. Flow field distributions in molten pool under different conditions. (a) Magnetic field strength of 0 T; (b) magnetic field strength of 0.6 T, current density of 5×106 A·m-2, Lorentz force is upward; (c) magnetic field strength of 0.6 T, current density of 5×106 A·m-2, Lorentz force is downward

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4.2 熔池流场的分布特征

根据上文分析结果可知,熔池流场的体积力状态发生变化时,气泡在熔池中将受到流体拖曳力的作用,因此对熔池流场进行分析。图6(a)所示为无外场条件下,熔覆层纵截面速度场的分布图,其中箭头方向代表速度矢量方向,箭头长度代表速度大小,白色曲线代表熔池轮廓线。可以看出,熔池流体在表面张力梯度力的作用下,从中心沿熔覆层表面向左、右两个方向运动,在重力作用下沿固液界面运动至熔池底部,又由于受到热浮力作用向上运动,故形成左右环流,最高流速达0.1 m/s,该流速量值与文献[ 12,21]中的一致,说明速度场模拟的可行性。图6(b)所示为Ⅰ号条件下熔池纵截面流场的分布,其中最高流速约为0.03 m/s,较未施加外场的减小了62.5%,主要原因是外加稳态磁场所产生的感应洛伦兹力提升了流体的粘滞效应,故熔池流场的速度减小^[18,22]。图6(c)所示为Ⅱ号条件下熔池纵截面流场的分布图,其中最高流速为0.06 m/s,较未施加外场的减小了25%,较施加向上洛伦兹力的增大50%,这是因为熔池中外加电流产生的定向洛伦兹力与重力皆为体积力,当外加定向洛伦兹力向上时,熔池的自然对流能力变弱,不利于熔池表层流体沿凝固边界从表层输运至熔池底部。相反,当外加定向洛伦兹力向下时,内部自然对流能力增强,弥补了因磁滞粘性阻力造成的速度降低。

4.3 无洛伦兹力条件下的气泡运动分析

在熔覆过程中,底部产生的气泡较表层的更难逸出,因此选取熔池底部的气泡作为研究对象,并分别定义底部区域的前部(A点)、中部(B点)及后部(C点)作为气泡起始点,如图6(a)所示。由于气泡在逸出过程中将不断长大,并存在气泡间的融合过程,因此有必要对无洛伦兹力条件下不同直径气泡的运动轨迹进行对比研究^[23-24]。图7所示为不同直径气泡的运动轨迹图,可以看出,气泡在熔池中并非沿直线上升,而是在流体拖曳力的作用下呈环状运动。图7(a)所示为A点的气泡轨迹图,当气泡直径为20 μm时,其在熔池内部呈往复螺旋运动,难以从熔池中排出。随着直径增大至30 μm和40 μm,气泡所受浮力增大,在流体拖曳力的共同作用下运动至熔覆表层的凝固界面,并被凝固界面捕获。图7(b)所示为B点的气泡轨迹图,当气泡直径为20 μm和30 μm时,其在表层受到强烈的Marangoni对流作用,被“拖回”至熔池底部的凝固前沿,最终保留在熔覆层中。图7(c)所示为C点的气泡轨迹图,当直径为20 μm时,气泡在Marangoni对流作用下呈环状运动,最终停留在熔池底部。由于C点区域的流速相对较小,浮力的影响更大,故当直径超过30 μm时,气泡顺利从熔池中逸出(判断气泡逸出的标志位置为6~6.1 mm区间)。

图7(d)所示为气泡最后停留的位置图,可以看出,气泡直径越大,最后模拟所得到的Y坐标越靠上。分别统计各点最低与最高位置之差:A点的为0.13 mm,B点的为0.68 mm,C点的为0.95 mm,说明在20~40 μm的气泡直径范围内,A点气泡的停留位置对气泡直径的敏感程度最低,C点气泡对气泡直径的敏感程度最高,其主要原因是A点气泡位于熔池流体的高速区,流体拖曳力的作用占主导,而C点区域的流速相对较低,拖曳力作用的影响相对较小,故浮力的改变对C点气泡的影响更大。

图 7. 不同直径气泡在不同位置条件下的轨迹图。(a)前部位置;(b)中部位置;(c)后部位置;(d)气泡停留位置的统计图

Fig. 7. Trajectory map of bubbles with different diameters at different positions. (a) Front position; (b) middle position; (c) rear position; (d) statistical diagram of bubble park position

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4.4 洛伦兹力对气泡轨迹的影响

根据无洛伦兹力条件下气泡轨迹的计算结果,选取直径为30 μm的气泡作为研究对象,对比不同的洛伦兹力对其运动的影响。图8(a)所示为A点气泡轨迹图,当洛伦兹力向下时,气泡向上运动的能力增强,随着磁场强度增大至0.6 T,气泡摆脱了表层Marangoni对流的拖曳作用,从熔覆熔池中排出。其主要原因是稳态磁场的施加使流体表层的流速被抑制,降低了流体的拖曳作用。同时,向下的洛伦兹力增大了气泡“浮力”,使竖直方向向上的速度增大,有助于气泡从熔池中排出;施加向上的洛伦兹力时,气泡的运动方向发生改变,使其保留在熔覆层中。图8(b)所示为B点气泡轨迹图,当洛伦兹力向下时,随着磁场强度增大至0.6 T,B点气泡从熔池中逸出;当洛伦兹力向上时,特别是当磁场强度较小时,气泡在熔池中呈往复螺旋运动,其原因是向上洛伦兹力使气泡“浮力”降低,同时B点气泡位于熔池的环流区域,其受流体的拖曳力作用跟随流体运动,故不易被凝固前沿捕获。图8(c)所示为C点气泡轨迹图,同样,向下的洛伦兹力增强了气泡的向上运动能力,随着磁场强度增大,气泡的运动更偏向上方;洛伦兹力的方向向上时,气泡的运动方向随之改变。为了进一步说明洛伦兹力对气泡运动速度的调节作用,提取A点处气泡在磁场强度为0.6 T的条件下的竖直方向速度的分布图,如图8(d)所示,可以看出,施加向下的洛伦兹力时,气泡在相同时刻点的速度值均较未施加洛伦兹力及施加向上洛伦兹力时的大,证实了向下定向洛伦兹力的加速作用。

图 8. 气泡在不同位置及不同洛伦兹力作用下的轨迹。(a) A点位置;(b) B点位置;(c) C点位置;(d) A点气泡Y方向的速度图

Fig. 8. Trajectory map of bubbles at different positions and under different Lorentz forces. (a) Point A position; (b) point B position; (c) point C position; (d) speed map along Y direction of bubble at point A

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图9所示为不同洛伦兹力条件下熔池A、B、C点气泡停留位置的分布规律图。在未施加外场的条件下,气泡在熔池中随机分布。但当洛伦兹力向下时,随着磁场强度从0.3 T增大到0.6 T,气泡最后的停留位置均呈上升趋势,特别是当磁场强度为0.6 T时,A、B、C点气泡都位于约6 mm位置,该处为熔覆层的最表层,上述规律也说明向下的洛伦兹力对熔池中整体区域的气泡均具有排气效应。当洛伦兹力向上时,其位置明显低于洛伦兹力向下及未施加外场条件下的气泡位置。综上所述,电磁场所产生的定向洛伦兹力具有优异的调节气泡位置的能力。

图 9. 不同洛伦兹力及不同位置条件下气泡最终停留的位置。(a) A点位置;(b) B点位置;(c) C点位置

Fig. 9. Final park positions of bubble at different positions and under different Lorentz forces. (a) Point A position; (b) point B position; (c) point C position

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4.5 气孔分布的实验验证

为了验证上述分析的正确性,采用与仿真模型中相同的激光熔覆工艺和外加复合场参数进行激光熔覆实验。图10(a)所示为无洛伦兹力条件下熔覆层纵截面气孔的分布图,可以看出,熔覆层中存在少量规则的圆形气孔,其分布位置无明显的特征规律,尺寸为10~30 μm。激光熔覆层中的常见气孔有氮气孔、碳气孔与氢气孔等,氢气孔多呈螺钉状,与该气孔特征不符,根据气孔形貌和熔覆条件可判断Inconel 718熔覆层中气孔的成因如下:1)保护气与环境中及粉末粗糙表面粘结的一部分水汽和O₂等气体被搅入熔池,随着熔池的温度降低,气体在金属液体中的溶解度降低,由于熔池的冷却速度极快,析出的过饱和气体来不及上浮逸出而形成气孔,该类气孔的易生成位置一般位于熔池的固液界面处^[2,16];2)粉末中的空心粉如图2(b)所示,内部气体在熔覆过程中一部分溶解到金属溶液中,部分气体因局部浓度较高,直接形成气泡,该类气孔的易生成位置位于熔池内部及固液界面处^[25];3)Inconel 718中碳的质量分数约为0.33%,因此粉末内部的气孔可能由熔池表面的氧化物与碳反应生成,也可能是粉末粘结的O₂与碳反应生成的CO气孔,该类气孔的生成位置一般位于熔池内部^[26]。图10(b)、(c)所示分别为洛伦兹力向上条件下B=0.3 T和B=0.6 T时熔覆层纵截面气孔的分布图,随着磁场强度增大,纵截面气孔的数量由37个增至80个,特别是在B=0.6 T时,出现了多个直径大于80 μm的气孔,且气孔在熔池底部偏聚。这是由于静态磁场降低了熔池流速,对气泡的拖曳作用减小;另一方面向上的洛伦兹力抑制了气泡的上浮,在气泡形核长大过程中,大部分气泡被保留在熔覆层中。气泡核或微小气泡在熔池中的存在时间延长,增大了气泡相互融合的概率,使其在熔池中有充分的长大时间,故出现了气孔数量增多、直径增大的现象。图10(d)、(e)所示分别为洛伦兹力向下条件下B=0.3 T和B=0.6 T时熔覆层纵截面气孔的分布图,随着磁场强度增大,气孔数量明显减少,当B=0.6 T时,可以得到无气孔、致密的熔覆层。该实验结果证实了上文的模拟分析结果,说明采用定向洛伦兹力辅助激光熔覆时,可有效调节熔覆层的气孔分布,获得无气孔缺陷的致密熔覆层。

图 10. 不同条件下熔覆层气孔的分布。(a) B=0 T;(b) B=0.3 T,洛伦兹力方向向上;(c) B=0.6 T,洛伦兹力方向向上;(d) B=0.3 T,洛伦兹力方向向下;(e) B=0.6 T,洛伦兹力方向向下

Fig. 10. Distributions of pores in cladding layers under different conditions. (a) B=0 T; (b) B=0.3 T, upward Lorentz force; (c) B=0.6 T, upward Lorentz force; (d) B=0.3 T, downward Lorentz force; (e) B=0.6 T, downward Lorentz force

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5 结论

建立了定向洛伦兹力作用下激光熔覆的熔池模型,计算了气泡随熔池流体运动及熔池固化后形成气孔的过程,得到以下结论。

1) 在激光熔覆工艺条件下,当磁场强度为0.6 T,电流密度为5×10⁶ A/m²时,定向洛伦兹力密度的量级达到10⁵ N/m³,并与重力体积力相互耦合,调控熔池的流动。当洛伦兹力的方向向下时,熔池表面的最高流速较未施加外场的减小了25%;当洛伦兹力的方向向上时,熔池表面的最高流速较未施加外场的减小了62.5%。

2) 气泡在流体拖曳力的作用下呈环状运动,熔池前部为流体高速区,流体拖曳力主导气泡的运动;后部区域为流体低速区,拖曳力的作用相对较小,故后部气泡的停留位置对直径的敏感程度较前部气泡的高。

3) 当电流密度为5×10⁶ A/m²,洛伦兹力向下时,随着磁场强度从0 T增大到0.6 T,气泡向上的运动能力增强,得到了致密无气孔的熔覆层;洛伦兹力向上时,随着磁场强度从0 T增大到0.6 T时,气泡向上的加速度减少,抑制了气泡逸出,熔覆层的气孔数量明显增多。仿真计算及实验结果均表明,利用定向洛伦兹力的辅助时,无需调整激光熔覆工艺参数,即可有效调节熔覆层内的气孔分布。