1 引言

真空技术可广泛应用于航空航天^[1-2]、热核技术^[3]等前沿领域。准确掌握结构的热量传递规律和温度分布状态,有助于提高系统工作的可靠性,避免安全隐患。温度测量方法可分为接触测量法和非接触测量法,前者包括膨胀式温度计测量法、热电偶测量法^[4]、热敏电阻测量法^[5]等,后者包括红外热成像法^[6-7]等。接触测量法中,膨胀式温度计测温响应时间长,热电偶测温结果易受电磁场干扰,热敏电阻测温非线性现象明显、互换性差;非接触测量法中常用的红外热成像,易受背景温度和被测物表面发射率影响,测量精度有限。

波长编码的光纤布拉格光栅(FBG)传感器体积小,质量轻,易复用成网络,是一种能够快速获取发热物体温度分布情况的探测工具^[8-12]。以托卡马克装置中真空室内部支撑部分结构为原型,设计304不锈钢平台作为研究对象,利用微型化管式封装的FBG温度传感器对常压和真空环境下不锈钢平台多个测点处的温度进行测量,获取不锈钢平台热量传递规律。该技术为了解托卡马克装置及其他真空环境下结构的热量传递和温度分布提供了技术支撑。

2 理论分析

热传递主要包括三种方式:热传导、热对流及热辐射。

2.1 热传导

材料内部存在温差时,热量总是向温度降低方向传递。热流和温度场的关系满足傅里叶定律^[13]:

q=-k∂t∂nn,(1)

式中:q为热流密度矢量;k为材料的导热系数;t为温度场的空间分布;n为通过某一点等温线的法向单位矢量,指向温度升高方向。物体热量传递和升温快慢取决于材质,定义热扩散率a为

a=kρc,(2)

式中ρ为材料密度,c为比热容。a越大,则材料内部温度平衡的能力越强,升高单位温度所需的热量越少。

根据(2)式计算出银、铜、铝与304不锈钢的热扩散率(表1)。其中,304不锈钢的热扩散率为4.03×10^-6 m²/s,远低于前三者,因此,单位体积的304不锈钢每升高单位温度所需吸收的热量最多,耗时最长,热惯量最大。

2.2 热对流

流体流经物体表面时,与物体表面因温差产生对流传热Q,当物体表面温度高于流体温度时,满足:

Q=h(tw-tf),(3)

式中h为对流传热系数,t_w为物体表面温度,t_f为流体温度。

2.3 热辐射

物体因具有温度而通过电磁波的形式辐射热量,因此热辐射无需任何介质。能够吸收投入到表面所有辐射能的物体称为黑体,其吸收本领和辐射本领在同温度物体中最大,实际物体的辐射能力小于同温度黑体。实际物体的辐射P满足修正形式的斯蒂芬-玻尔兹曼定律:

P=εσt4,(4)

式中ε为实际物体发射率,σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常量,值为5.67×10^-8 W/(m²·K⁴)。

304不锈钢平台(尺寸如图1所示)按图2所示置于真空杜瓦中,固定一尺寸为100 mm×100 mm×20 mm的铝合金加热板对其施加热载荷。不锈钢平台用螺丝固定在杜瓦下法兰上,杜瓦下法兰直径为510 mm、厚度为18 mm。不锈钢平台与法兰之间垫有一尺寸为200 mm×150 mm× 10 mm的环氧树脂板。真空杜瓦置于铁架上,杜瓦下法兰的底部与空气接触。

图 1. 不锈钢平台示意图

Fig. 1. Diagram of stainless steel frame

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由于不锈钢平台结构复杂,很难用解析式表述稳态时的传热规律,因此借助ANSYS Workbench 15.0软件以图2中放大部分为分析对象进行稳态热分析。取环氧树脂板导热系数为0.2 W/(m·K)、空气对流换热系数为6 W/(m²·K)、铝合金加热板辐射率为0.2、不锈钢辐射率为0.15,由托卡马克装置

图 2. 光纤光栅温度场测量系统

Fig. 2. Measurement system of temperature field based on FBG

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中真空室内部支撑部分结构顶部温度值设置加热板温度为200 ℃,真空环境下室温为19.4 ℃,且仅有下法兰与空气接触,常压环境下室温为22.8 ℃,且整个分析对象与空气接触,两者温度云图如图3所示。由于加热板与不锈钢平台存在温差,因此真空环境下的热量一方面主要通过热传导经不锈钢平台向下传递至各测点,一方面通过热辐射以电磁波形式传递至测点,同时不锈钢平台自身存在对外热辐射。常压环境下,除热传导和热辐射外,不锈钢平台表面与空气存在热对流。取x轴为水平方向,y轴为垂直方向,仿真结果表明,真空和常压环境下不锈钢平台各处温度沿y轴负方向降低,但由于常压环境下热对流的存在,同一点处常压环境下温度值低于真空环境下对应的值。

不锈钢平台由上、下两块不锈钢板与两块作为支承的不锈钢焊接组成。根据仿真结果,实验设置了如

图 3. (a)真空与(b)常压环境下温度云图

Fig. 3. Temperature nephogram under (a) vacuum and (b) normal pressure conditions

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图4(a)所示的4个温度测点,以准确获取不锈钢平台的温度分布情况。测点1(T1)测量不锈钢平台上部温度,由温度云图可知,测点1处温度较高但低于加热板温度,避免了与加热板温度过于接近;热量主要通过支承传递至不锈钢平台底部,测点2(T2)接近上部,测点3(T3)接近底座,两者处在支承两端,避免温度相近,因此测点2、3用于测量支承部分温度分布;由两个支承部分传递的热量在底部中心汇聚,由温度云图得知,底座温度分布变化较小,因此选取不锈钢平台底部中心位置为测点4(T4)。

图 4. 不锈钢平台测点分布。(a) FBG传感器;(b)热电偶

Fig. 4. Distribution of measurement points of stainless steel frame. (a) FBG sensor; (b) thermocouple

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图 5. 真空与常压环境下温度曲线图

Fig. 5. Temperature curves under vacuum and normal pressure conditions

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为了能准确获取不锈钢平台整体温度分布情况,宜选用热惯量小的微型化封装的FBG温度传感器^[14-16]。受热膨胀效应和热光效应的共同作用,FBG布拉格波长相对漂移量为^[17]

ΔλBλB=(α+ξ)ΔT,(5)

式中Δλ_B为波长漂移量,λ_B为布拉格波长,α为光纤的热膨胀系数,ξ为热光系数,ΔT为温度变化。取石英光纤中α=5.5×10^-7 ℃^-1,ξ=6.67×10^-6 ℃^-1。(5)式表明FBG布拉格波长相对漂移量与温度变化呈线性关系。为了验证FBG温度传感器的优越性,在图4(b)所示不锈钢平台另一侧与T1对称的位置采用K型热电偶进行温度测量。

3 实验及分析

3.1 真空环境不锈钢平台温度场测量

实验所用解调仪基于波长扫描技术,波长扫描范围为1528~1568 nm,分辨率为1 pm。实验中选用微型化管式封装的FBG温度传感器监测各节点温度,封装后传感器外尺寸为长25 mm、直径0.5 mm,T1~T4测点处传感器布拉格波长依次为1546.02,1547.94,1554.01,1556.12 nm。为了增加测温的准确性,测点处钻直径5 mm、深30 mm的孔,用铜裹住FBG温度传感器,紧贴管壁置入孔内。将直径2 mm的K型热电偶置入图4(b)所示位置,置入深度10 mm。

将不锈钢平台按图2所示置于杜瓦中,各测点FBG温度传感器通过光纤引口引出杜瓦并接入解调仪,解调仪连接至计算机。以铝合金加热板作为热源,通过改变加热板电压,获得不同的加热功率,为不锈钢平台施加热载荷。将加热板温度从室温(22.8 ℃)升至200 ℃,并保持该温度直到各测点温度基本不变,期间记录传感器温度值。杜瓦内部使用分子真空泵抽真空,约3 h气压降至0.1 Pa,室温为19.4 ℃,重复常压环境下实验过程,获得真空条件下的温度数据。

3.2 真空环境不锈钢平台温度场测量结果分析

对于实验观测的温度场,用如图4所示分布的FBG温度传感器获得不锈钢架不同测点处的温度值(图5)。

图 6. 实验和仿真所得温度值

Fig. 6. Temperature values obtained by experiment and simulation

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由图5可知,加热板开始加热后,各测点温度均逐渐升高,T1处因与加热板最近,升温最快,T4距离加热板最远,升温最慢。同时,真空环境下各测点的升温速率大于常压环境,且以T2~T4处最为明显。因热量主要以热传导方式由加热板传递至T1处,真空环境下T1处升温速率略大于常压环境,此时温度随时间发生变化,可以认为是瞬态传热;经过一段时间保温后,各测点温度基本保持不变,不随时间变化,认为此时达到稳态传热。

由FBG温度传感器实测的稳态温度和由图3获得的稳态温度仿真结果如图6所示。真空环境下T1~T4测点处稳定时温度分别为194.25,157.02,102.35,67.49 ℃,对应的仿真值分别为194.66,158.15,104.21,69.96 ℃,绝对误差分别为-0.41,-1.13,-1.86,-2.47 ℃;常压环境下T1~T4测点处稳定时温度分别为187.34,131.73,74.18,43.16 ℃,对应的仿真值分别为188.56,133.22,77.09,46.31 ℃,绝对误差分别为-1.22,-1.49,-2.91,-3.15 ℃,测量结果与仿真值基本一致。从所测温度数据分析可得,真空环境下加热板发出的热量通过热传导和热辐射传递至测点后,一部分热量使得该点处的不锈钢材料温度升高,一部分热量继续向温度低于该点的下部传递,直至通过下法兰表面与空气进行对流换热,同时,不锈钢平台本身也以热辐射的方式向周围环境辐射热量。常压环境下,整个结构与空气紧密接触,加热板通过热传导和热辐射传递的热量除了使得不锈钢材料本身温度升高,以及流向温度更低的不锈钢平台下部外,还与空气产生对流换热,热耗散至周围的空气中,使得供测点处升温的热量减少,因此测点温度比真空环境下的测点温度要低。

图 7. FBG温度传感器和热电偶在(a)真空和(b)常压环境下的升温过程

Fig. 7. Comparison curves of FBG sensor and thermocouple under (a) vacuum and (b) normal pressure conditions

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经计算,测点T1~T4处热对流方式的散热强度分别为987.24,653.58,308.28,122.16 W/m²,热辐射方式的散热强度分别为382.43,228.55,123.78,85.14 W/m²,因此常压环境下测点处通过热对流方式的热量耗散较热辐射强,且温度越高,散热强度越大。

不锈钢热惯量大,达到热稳态所需时间较长。真空环境下不锈钢平台达到热稳态约需4900 s,常压环境下不锈钢平台达到热稳态的时间更长,约为6150 s。分析认为,常压环境下热对流传递的热量大部分耗散至空气中,致使可用于不锈钢平台升温的热量与经热传导和热辐射传递的热量相比可忽略不计,测点处需要更多的热量和时间来维持当前温度并升温,因此常压环境下不锈钢平台达到热稳态所耗费的时间较真空环境下长。

FBG温度传感器与K型热电偶在真空和常压环境下的温度-时间变化曲线如图7所示,取温度值达到最大值90%处的时间为反应时间。由图7可知,真空和常压下FBG温度传感器反应速度均较热电偶快,反应时间差分别为17 s和26 s,且FBG温度传感器测得的稳态值较热电偶所测值更接近仿真值。由此可见,相同环境下FBG温度传感器具有更快的反应速度和更高的测量准确度。

造成各测点测量值误差的原因包括:1)各温度传感器的封装质量、实际布设位置与理想情况存在差异;2)实际测量环境的变化导致理论计算时选取的理想参数与实际参数存在差异,理想真空环境无法实现;3)由不锈钢平台、加热板、环氧板、杜瓦下法兰组成的热量传递系统中各部分之间的实际配合与理论模型配合存在偏差;4)即便是采用了微型化封装的FBG温度传感器来减小传感器本身对温度场分布的影响,但还是会存在一定误差;5)由于需通过调节电压来调整加热板功率以保持其温度,因此,电压调节误差会导致温度波动。

4 结论

利用铝合金加热板对杜瓦中的304不锈钢平台施加热载荷,借助于FBG温度传感器对不锈钢平台在常压及真空环境下的温度分布进行测量。结果表明,真空环境下热量通过热传导及热辐射传递,而常压环境下虽存在热对流,但测点处绝大部分热量通过对流换热的方式耗散至空气中,致使常压环境下测点升温较真空环境下慢,达到稳态传热时各测点的温度也低于真空环境下相对应的值。不锈钢平台在真空环境下热量损耗较少,传热效率高于常压环境。测量误差主要取决于传感器的布设质量、实验条件与仿真条件的偏差等,进一步改善传感器封装工艺,以及提高杜瓦内真空度等均有利于提高测量精确度。本研究验证了FBG温度传感器获取真空条件下结构热量传递信息的可靠性,有助于了解托卡马克装置真空室内部结构的热量传递规律和温度场分布情况。