LEO-LEO红外激光掩星CO<sub>2</sub>浓度测量技术研究

李文冬; 刘继桥; 朱亚丹; 陈卫标

doi:doi:10.3788/CJL201946.0810001

中国激光, 2019, 46 (8): 0810001, 网络出版: 2019-08-13

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LEO-LEO Infrared Laser Occultation Technique to Measure Atmospheric Carbon Dioxide Concentration

论文大纲

李文冬 ^1,2刘继桥 ^1,2,*朱亚丹 ^1,2陈卫标 ^1,2

作者单位

¹ 中国科学院上海光学精密机械研究所空间激光信息传输与探测技术重点实验室, 上海 201800

² 中国科学院大学材料与光电研究中心, 北京 100049

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摘要

利用基于近地轨道(LEO)卫星组网的红外激光掩星(LIO)技术,可对地球大气温室气体垂直廓线进行主动探测,为全球温室气体浓度廓线的测量提供新手段。介绍了基于LIO技术的大气温室气体浓度廓线的测量原理,针对最主要的温室气体CO₂建立了LIO信号链路模型,通过仿真分析了工作波数对CO₂探测精度的影响,并基于误差最小的仿真结果对CO₂探测波数进行优化选择。采用所选波数对LIO技术的探测性能进行分析,最终得到可用于CO₂浓度廓线探测的波数为4771.6215 cm ^-1和4772.0240 cm ^-1。在5~35 km高度的有效探测范围内,实现了0.6~1.4 km的垂直分辨率,CO₂浓度探测的相对随机误差小于0.8%,最小相对随机误差(0.229%)出现在10 km处。研究结果为星载LIO大气探测系统原理样机的设计提供了重要参考。

Abstract

The infrared laser occultation (LIO) technique based on the low earth orbit satellite network can perform an active detection for vertical profiles of greenhouse gases in the earth's atmospheric, thereby providing a new method for global greenhouse gas concentration profile measurement. In this paper, the principle of the concentration profile measurement of the LIO technique is introduced. The influence of the operation wavelength on the detection accuracy of the most important greenhouse gas CO2 is simulated by establishing the LIO signal link model. Subsequently, the detection wavelengths for CO2 are optimized based on the simulation results with the minimum error. Additionally, the detection performance of the LIO technique is analyzed using the selected wavelengths. Finally, the wavenumbers of 4771.6215 cm -1 and 4772.0240 cm -1 available for the CO2 concentration profile detection are selected. The selected wavelengths can achieve a vertical resolution of 0.6-1.4 km in the altitude range of 5-35 km. The relative random error of profile detection is lower than 0.8%. The minimum relative random error (0.229%) appears at 10 km. The research results can provide an important reference for the design of a prototype of spaceborne LIO atmospheric detection system.

1 引言

自工业革命以来,人类活动加剧,随之而来的酸雨、温室效应等环境问题逐渐显露并日趋严峻。研究表明,以CO₂为主的温室气体是温室效应的主要推力,大气中CO₂浓度的变化对气候的影响备受气候、环境等自然学科的重视。而高时空分辨率的CO₂浓度数据是气候科学研究的重要需求,也是研究大气全球变化、人类活动对大气环境影响的重要参数,对于提高数值天气预报的精度以及研究日地能量传输过程具有重要意义。

星载积分路径差分吸收(IPDA)激光雷达具有探测精度高、测量区域广且不受气溶胶干扰等优点^[1],刘继桥课题组^[2-3]针对CO₂IPDA激光雷达开展了广泛研究,目前已研制出原理样机,其对CO₂体积混合比柱浓度的理论测量误差可达到10^-6。但是IPDA激光雷达获取的是整层大气CO₂柱浓度的平均值,无法提供大气CO₂的垂直变化数据。为了兼顾全球CO₂浓度的测量精度和垂直分辨能力,可以考虑将IPDA激光雷达技术应用到新的大气探测方式中。通过卫星组网构成掩星星座,对地球大气进行临边探测,是获得大气参量廓线的有效手段。目前利用无线电信号进行探测的全球导航卫星系统无线电掩星技术GNSS RO(Global Navigation Satellite System Radio Occultation,GRO),已实现对大气热力学参量廓线的测量,其数据产品已被广泛应用于数值天气预报和全球气候监测^[4]。鉴于GRO技术在大气热力学参量廓线测量中的成功运用,欧洲的ACCURATE(Atmospheric Climate and Chemistry in the UTLS Region And Climate Trends Explorer)^[5]提出了在近地轨道(LEO)卫星构成的掩星星座上搭载红外激光发射机和接收机的设想,采用主动临边探测的方式进行大气成分和风速的测量,即激光差分吸收与掩星探测相结合的红外激光掩星(LIO)技术。Clifford等^[6]也提出了类似的方案,即将搭载有激光发射机的卫星与多个空间反射镜组网进行临边探测,并针对对流层顶到平流层底高度(UTLS, 5~35 km)区域水汽的探测进行仿真研究。

LIO技术结合了激光差分吸收与掩星探测的优点,主动式激光差分吸收光谱技术可达到较高的探测精度,同时LEO-LEO掩星探测方式可以实现对全球高覆盖率的测量,获得垂直分辨能力(约1 km)的探测数据。本文主要研究了利用LIO技术测量全球CO₂浓度廓线的方法。建立针对UTLS区域CO₂浓度廓线的探测仿真模型,通过计算分析优化选择激光的工作波数,利用选择的工作波数对LIO技术的探测性能进行仿真分析。

2 基本原理

图1为LIO方法的几何结构图,α、a、r、θ、Φ分别为激光路径弯曲角、碰撞参数、卫星到地心的距离、两颗卫星与地心连线的夹角以及激光传输方向与地心连线之间的夹角,V、e分别表示卫星速度矢量和激光传输方向矢量,下标T、R分别表示发射机和接收机。如图1所示,两颗分别搭载红外激光发射机(Tx)和接收机(Rx)的LEO卫星构成掩星星座。在一定几何位置处,发射机发射两束波长相近的激光,波长分别位于CO₂吸收谱的强吸收(on-line)和弱吸收(off-line)位置,激光信号穿过地球大气层被接收机接收,然后在两颗卫星相对运动过程中形成下降(或上升)掩星事件,实现对大气层从上到下(或从下到上)近似垂直的扫描测量,获得剖面信息。利用光学积分路径差分吸收原理和Abel积分变换实现CO₂浓度廓线的反演。

图 1. LIO几何结构示意图

Fig. 1. Schematic of LIO geometric structure

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2.1 激光路径的确定

如图1所示,在掩星事件中,激光信号穿过大气层时由于大气折射率的不均匀分布,将发生α角度的弯曲,定义碰撞参数a和切点半径r₀。在大气折射率局部球对称的近似条件下对大气分层进行光线追踪^[7],α、a、r₀满足

\begin{matrix} a = μ (r_{0}) r_{0}, (1) \end{matrix}

α (a) = 2 a \overset{rtop}{\int_{r 0}} \frac{dlnμ}{dr} \frac{dr}{[{(μr)}^{2} - a^{2}]^{\frac{1}{2}}}, (2)

式中:μ(r₀)为r₀位置处的折射率;r_top为积分上限,由于高层大气十分稀薄,对积分的贡献可以忽略,在这里将r_top取为60 km。

在发生掩星事件时,两颗LEO卫星的位置坐标r_T、r_R与弯曲角α存在特殊的几何关系,即

\begin{matrix} α (a) = θ - \arccos (\frac{a}{r_{T}}) - \arccos (\frac{a}{r_{R}}) 。 (3) \end{matrix}

结合(1)~(3)式可实时对α、a、r₀进行求解。

2.2 浓度廓线的反演

on-line和off-line激光在穿过大气层时被CO₂分子吸收,传输路径上的差分吸收光学厚度(DAOD)表示为

\begin{matrix} D_{AOD} = \int ρ_{CO 2} (σ_{on} - σ_{off}) ds, (4) \end{matrix}

式中:s为路径积分的积分变量,表示长度;ρ_CO2为CO₂的分子数密度;σ_on、σ_off分别为CO₂在on-line和off-line波数处的吸收截面。结合(2)式,切点高度为r₀时传输路径上的DAOD表示为

\begin{matrix} D_{AOD} (r_{0}) = 2 \overset{rtop}{\int_{r 0}} Δk \frac{μr}{(μ^{2} r^{2} - μ_{0}^{2} r_{0}^{2})^{\frac{1}{2}}} dr, (5) \end{matrix}

式中:Δk=ρ_CO2(σ_on-σ_off);μ为折射率。

对(5)式应用Abel积分变化可以得到

\begin{matrix} Δk (r_{0}) = - \frac{1}{π} a' (r_{0}) \overset{rtop}{\int_{r 0}} \frac{d D_{AOD}}{dr} \frac{μr}{(μ^{2} r^{2} - μ_{0}^{2} r_{0}^{2})^{\frac{1}{2}}} dr, (6) \end{matrix}

根据Beer-Lambert定律,D_AOD又可以用发射光强和透射光强表示为

\begin{matrix} D_{AOD} = \ln \frac{P_{0} (λ_{on}) P (λ_{off})}{P_{0} (λ_{off}) P (λ_{on})}, (7) \end{matrix}

式中:P₀为激光信号的发射功率;λ_on为吸收通道的工作波长;P为接收到的激光信号功率;λ_off为参考通道的工作波长。通过(7)式求得D_AOD的测量值,将其代入(6)式中,再结合理想气体状态方程,可以得到CO₂体积分数廓线为

\begin{matrix} χ_{CO 2} (r_{0}) = \frac{Δk (r_{0}) k_{B} T}{(σ_{on} - σ_{off}) p} \cdot 10^{6}, (8) \end{matrix}

式中:χ_CO2为CO₂的体积分数;k_B为玻尔兹曼常数;T为温度;p为大气压强。

2.3 链路衰减模型

激光信号从发射机到接收机整个传输过程中的损耗主要由三部分组成:自由空间传播损耗、大气损耗和接收机光学系统损耗。由激光雷达方程可知,接收机接收到的激光信号功率为

\begin{matrix} P_{R} = P_{T} {(\frac{d_{R}}{D_{TR} φ})}^{2} \exp (- τ) η, (9) \end{matrix}

式中:P_R、P_T分别为接收功率和发射功率;d_R、D_TR、φ分别为接收望远镜直径、激光传输距离和激光发散角;τ为大气衰减对应的光学厚度;η为接收机光学系统的效率。

大气衰减主要包含CO₂吸收、气溶胶吸收、其他无关气体(H₂O、CO₂、O₃、N₂O、CO、CH₄、O₂等)吸收、大气分子瑞利散射。瑞利散射产生的等效吸收截面为

\begin{matrix} σ_{R} = \frac{32 π^{3} {(μ - 1)}^{2}}{3 λ^{4} N_{air}}, (10) \end{matrix}

式中:λ为波长;N_air为空气的分子数密度。

计算过程中的大气温度、湿度、压强采用美国1976标准大气模型^[8]获得,红外波段的折射率采用Edlén方程^[9]获得。利用HITRAN 2016数据库拟合分子的吸收截面,结合(5)式对光学厚度进行计算。

3 激光波数的优化选择

3.1 on-line波数选择

目前,学术领域针对CO₂浓度的主动探测主要集中在1.5 μm和2 μm的红外波段。在临边探测方式下,考虑到激光信号穿过大气层的路径较长,在1.5 μm波段处,空气分子的瑞利散射和气溶胶米散射对信号的影响很大,而2 μm波段处受到的太阳辐射和大气热辐射的影响较小,因此拟将2 μm作为CO₂浓度廓线探测的优选波段^[5]。

off-line处的光学厚度很小,DAOD主要由on-line光学厚度决定。如果所选择的on-line处的CO₂吸收过强,则当掩星切点高度较低时,on-line信号就会因穿过大气的路程较长而具有较大的光学厚度,从而被强烈吸收,难以测量;相反,如果on-line处的吸收过弱,则当掩星切点高度较大时,on-line信号穿过大气的路程较小,并且由于高空中的CO₂含量减少,导致光学厚度太小,到达接收机的on-line和off-line信号的差别就比较微弱,不利于减小测量误差。所以,应合理选择on-line波数,使UTLS高度范围(5~35 km)具有较高的探测精度。在切点高度r₀处的相对随机误差(RRE)为^[6]

\begin{matrix} R_{RE} = \frac{Δ D_{AOD}}{D_{AOD}} g_{Abel} = \frac{1}{D_{AOD} \sqrt[]{N}} \frac{1}{R_{SNR}} g_{Abel}, (11) \end{matrix}

式中:ΔD_AOD为DAOD的测量误差;N为单位垂直分辨率上的探测次数;R_SNR为接收信号的信噪比;g_Abel为对测量数据进行Abel变换时引入的误差放大因子^[10]。

利用2.3节中所述链路衰减模型,分别对不同on-line波数下系统的相对随机误差进行仿真计算,得到了5 km和35 km高度处相对随机误差与波数的关系曲线,如图2所示。

图 2. 5 km和35 km高度处相对随机误差随on-line波数的变化

Fig. 2. RRE as a function of on-line wavenumber at altitudes of 5 km and 35 km

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由图2可知,与5 km高度相比,on-line波数对35 km高度的相对随机误差影响更大,这是因为高海拔处CO₂吸收谱线的线宽较窄,当所选用的on-line波数偏离吸收谱线中央时,CO₂光学厚度显著减小,导致差分效果减弱,最终使相对随机误差增大。波数对5 km高度处相对随机误差的影响比较弱,故在选择on-line波数时,优先考虑使35 km高度相对随机误差最小的波数。最终选定on-line波数为4771.6215 cm^-1,5 km和35 km高度处CO₂浓度测量的相对误差分别为0.331%和0.768%。

3.2 off-line波数选择

为了达到良好的差分效果,off-line波数应选在CO₂吸收尽可能弱的位置。为了消除大气宽带效应的影响,同时降低光源研制的技术难度,off-line与on-line之间的波数间隔不能过大。除此之外,还应考虑水汽对on-line和off-line的影响,在选择off-line波数时,应尽可能使on-line和off-line处水汽的光学厚度相近。由于大气中的水汽含量随海拔高度的升高而迅速减小,对CO₂测量的干扰主要在低空,仿真计算切点高度为5 km时,激光信号传输路径上CO₂和H₂O在4771 cm^-1附近的吸收光谱如图3所示。

图 3. 5 km高度处CO2和H2O的吸收光谱

Fig. 3. Absorption spectra of CO2 and H2O at altitude of 5 km

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由仿真结果可知,在选定的on-line波数处,H₂O的光学厚度为0.013,将产生约1.5%的浓度测量误差,影响较大。可以将off-line选在与on-line H₂O光学厚度接近的4772.0240 cm^-1波数处,以减小水汽的干扰。考虑到在不同高度处温度、压强的差异,水汽在不同波数处的吸收谱线将有不同程度的展宽,故5~35 km各高度上水汽对CO₂差分光学厚度的干扰有所差异。水汽对CO₂差分光学厚度测量结果造成的误差可表示

\begin{matrix} R_{SE} = \frac{D_{AOD} (H_{2} O)}{D_{AOD} (C O_{2})} 。 (12) \end{matrix}

对所选定的on-line(4771.6215 cm^-1)和off-line(4772.0240 cm^-1),仿真计算5~35 km不同掩星切点高度处水汽干扰产生的相对系统误差(RSE)如图4所示。结果显示,对于on-line和off-line优选波数,水汽对CO₂差分光学厚度测量的干扰主要发生在5~10 km范围,且产生的误差保持在0.15%以内。可见,优选波数较大程度地减弱了水汽干扰造成的影响。

图 4. 水汽干扰产生的相对系统误差随高度的变化

Fig. 4. RSE caused by H2O as a function of altitude

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4 探测性能分析

仿真中所采用的激光掩星系统参数和LEO-LEO轨道参数设置分别如表1、表2所示。

表 1. 系统仿真参数

Table 1. System simulation parameters

Instrument key parameter	Value
Transmitter
Pulse energy@2.09 μm /mJ	1.5
Pulse length τ /ms	1.5
Laser beam divergence θ /mrad	0.5
Receiver
Telescope diameter D /m	0.36
System optical efficiency η	0.40
Detector(PIN,G12183-203k)
Nominal gain M	1
Noise factor F	1
Responsivity@2.09 μm R /(A·W^-1)	1.1
Dark current I_d /nA	85
Amplifier bandwidth B /kHz	3

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表 2. LEO-LEO轨道参数

Table 2. LEO-LEO orbital parameters

Orbit parameter	LEO(Tx)	LEO(Rx)
Apogee altitude /km	500	650
Perigee altitude /km	500	650
Inclination /(°)	90	90
Argument of perigee /(°)	90	90
Right ascension ofascending node /(°)	180	0
Mean anomaly /(°)	270	270

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利用卫星工具包STK生成卫星位置坐标,结合(1)~(3)式仿真计算了一次掩星事件中,激光信号扫描高度与时间的关系以及不同高度下的扫描速度,结果如图5所示。

图 5. 掩星事件中激光信号的扫描特点。(a)切点高度随时间的变化; (b)不同高度下的垂直扫描速度

Fig. 5. Scanning characteristics of laser signals in occultation events. (a) Tangent point altitude as a function of time; (b) vertical scanning speed at different altitudes

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由图5可知,激光信号对5~35 km高度扫描持续时间约15 s,扫描速度为1.2~2.8 km/s,对于50 Hz的脉冲发射频率,25次脉冲累计次数,将获得0.6~1.4 km的垂直探测分辨率。对所选定的CO₂ on-line(4771.6215 cm^-1)和off-line(4772.0240 cm^-1)进行波数探测,图6给出了不同高度处CO₂浓度测量的随机误差的仿真计算结果。计算结果表明,随机误差仿真结果随海拔高度上升,呈先减后增的变化趋势,这是DAOD随海拔高度上升由过大变化到过小的缘故,与3.1节中的分析一致。随机误差的最小值(0.229%)出现在约10 km高度处,并且在5~35 km区域内均小于0.8%,若取CO₂的体积分数为4×10^-4,则35 km高度处对应的最大绝对误差为3.2×10^-6,垂直分辨率为1.4 km,10 km高度附近的最小绝对误差约为9.16×10^-7,垂直分辨率为0.76 km,显示出较高的测量精度和剖面分辨能力。

图 6. 5~35 km不同高度处测量得到的CO2浓度的随机误差

Fig. 6. RRE of CO2 concentration profile at different altitudes from 5 km to 35 km

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图7(a)~(c)分别给出了在一个月、一季度、一年时间内掩星事件在全球分布的情况。图中正三角、倒三角分别表示上升掩星事件和下降掩星事件。由图7可知,一个月、一个季度、一年时间内发生的掩星事件数量分别为1797、5511和21866,平均60次/d,且均匀地分布在地球各个经纬度地区,水平测量分辨率为185~267 km。可见,采用LIO技术进行大气CO₂浓度测量具有较高的全球覆盖率。

图 7. 掩星事件全球分布图。(a)一个月; (b)一季度; (c)一年

Fig. 7. Global distributions of occultation events. (a) One month; (b) one quarter; (c) one year

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5 结论

红外激光掩星技术是一种重要的全球大气CO₂浓度测量手段,具有高浓度测量精度和高全球覆盖率的优点,同时具备垂直分辨能力,可以成为IPDA大气柱浓度测量方法的重要补充。通过对CO₂浓度测量随机误差进行理论分析和仿真计算,得到了UTLS区域边界CO₂廓线测量随机误差随工作波数的变化,基于UTLS区域整体测量随机误差水平最小和水汽干扰误差最小的原则,选定on-line和off-line波数分别为4771.6215 cm^-1和4772.0240 cm^-1。探测性能仿真结果显示,所选工作波数对UTLS区域CO₂浓度测量的垂直分辨率为0.6~1.4 km,相对测量误差小于0.8%,最高探测精度在10 km高度附近可达到0.229%(对应的体积分数误差为9.16×10^-7)。研究结果表明,LIO技术在CO₂浓度廓线探测方面具有广阔应用前景,对开展相关设计具有重要的参考价值。

参考文献

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李文冬, 刘继桥, 朱亚丹, 陈卫标. LEO-LEO红外激光掩星CO₂浓度测量技术研究[J]. 中国激光, 2019, 46(8): 0810001. Wendong Li, Jiqiao Liu, Yadan Zhu, Weibiao Chen. LEO-LEO Infrared Laser Occultation Technique to Measure Atmospheric Carbon Dioxide Concentration[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(8): 0810001.

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1 引言

2 基本原理

图 1. LIO几何结构示意图

Fig. 1. Schematic of LIO geometric structure

2.1 激光路径的确定

2.2 浓度廓线的反演

2.3 链路衰减模型

3 激光波数的优化选择

3.1 on-line波数选择

图 2. 5 km和35 km高度处相对随机误差随on-line波数的变化

Fig. 2. RRE as a function of on-line wavenumber at altitudes of 5 km and 35 km

3.2 off-line波数选择

图 3. 5 km高度处CO2和H2O的吸收光谱

Fig. 3. Absorption spectra of CO2 and H2O at altitude of 5 km

图 4. 水汽干扰产生的相对系统误差随高度的变化

Fig. 4. RSE caused by H2O as a function of altitude

4 探测性能分析

表 1. 系统仿真参数

Table 1. System simulation parameters

表 2. LEO-LEO轨道参数

Table 2. LEO-LEO orbital parameters

图 5. 掩星事件中激光信号的扫描特点。(a)切点高度随时间的变化; (b)不同高度下的垂直扫描速度

Fig. 5. Scanning characteristics of laser signals in occultation events. (a) Tangent point altitude as a function of time; (b) vertical scanning speed at different altitudes

图 6. 5~35 km不同高度处测量得到的CO2浓度的随机误差

Fig. 6. RRE of CO2 concentration profile at different altitudes from 5 km to 35 km

图 7. 掩星事件全球分布图。(a)一个月; (b)一季度; (c)一年

Fig. 7. Global distributions of occultation events. (a) One month; (b) one quarter; (c) one year

5 结论

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1 引言

2 基本原理

图 1. LIO几何结构示意图

Fig. 1. Schematic of LIO geometric structure

2.1 激光路径的确定

2.2 浓度廓线的反演

2.3 链路衰减模型

3 激光波数的优化选择

3.1 on-line波数选择

图 2. 5 km和35 km高度处相对随机误差随on-line波数的变化

Fig. 2. RRE as a function of on-line wavenumber at altitudes of 5 km and 35 km

3.2 off-line波数选择

图 3. 5 km高度处CO2和H2O的吸收光谱

Fig. 3. Absorption spectra of CO2 and H2O at altitude of 5 km

图 4. 水汽干扰产生的相对系统误差随高度的变化

Fig. 4. RSE caused by H2O as a function of altitude

4 探测性能分析

表 1. 系统仿真参数

Table 1. System simulation parameters

表 2. LEO-LEO轨道参数

Table 2. LEO-LEO orbital parameters

图 5. 掩星事件中激光信号的扫描特点。(a)切点高度随时间的变化; (b)不同高度下的垂直扫描速度

Fig. 5. Scanning characteristics of laser signals in occultation events. (a) Tangent point altitude as a function of time; (b) vertical scanning speed at different altitudes

图 6. 5~35 km不同高度处测量得到的CO2浓度的随机误差

Fig. 6. RRE of CO2 concentration profile at different altitudes from 5 km to 35 km

图 7. 掩星事件全球分布图。(a)一个月; (b)一季度; (c)一年

Fig. 7. Global distributions of occultation events. (a) One month; (b) one quarter; (c) one year

5 结论

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