火星沙尘环境中的偏振光传输特性仿真 下载: 893次
1 引言
火星作为距离地球第二近的类地行星,一直是世界各国深空探测的重点关注对象,而偏振光因其特有的性质,被广泛运用到探测领域[1-3],未来我国的火星探测器也将装备偏振探测装置。
入射偏振光与散射介质发生碰撞后,除了光强、运动方向会发生改变,激光的偏振态也会随之发生改变。Plass等[4-7]在1968—1973年间利用蒙特卡罗方法计算并分析了激光在云层以及地球大气气溶胶中发生多重散射后偏振度和偏振方向的变化,为后期探测云层和大气中的气溶胶参数提供了基础。1989年Kattawar等[8]使用蒙特卡罗方法进一步研究得到了大气环境中介质粒子非均匀分布时每次散射后的Stokes参量,研究结果使算法变得更加精准。郭镭力等[9-10]计算并分析了卷云和水云的偏振特性,为利用多角度偏振遥感数据反演卷云和水云各参数提供了理论基础。2015年Fernández等[11]用矢量蒙特卡罗方法分析了多重散射中瑞利和康普顿效应的完全偏振特性。同年,孙贤明等[12]采用蒙特卡罗方法模拟了激光对多层离散随机介质的多次散射,基于极化激光雷达特性,给出了快速半解析蒙特卡罗方法的仿真步骤。2018年Otsuki [13]用蒙特卡罗方法对来自双折射混浊平板介质偏振光的前向散射进行了分析。同年Nemchinsky等[14]通过蒙特卡罗方法研究了纳米颗粒的非球形粒子对电磁散射的影响,非球形纳米颗粒的形状近似为椭圆体。汪杰君等[15]研究了偏振光在气溶胶中的传输特性,为研究偏振光在气溶胶传输中的能量衰减提供了理论依据。2019年叶坤涛等[16]研究了粒子形态对浑浊介质后向散射偏振特性的影响,研究的过程与结果为实现各类偏振光技术提供了理论参考。
本文通过研究偏振光在火星复杂大气中的传输特性,找出它们的变化规律,不仅可以进行相应补偿,也可以根据变化获得相关的有用信息,为未来改善火星光学探测设备性能以及火星上无线激光通信提供理论支撑。
2 偏振光多重散射的模拟
本文选用 “Meridian Planes Monte Carlo”的模拟方法[17],具体步骤如下:
1) 确定光子的初始状态,包括位置坐标、运动方向坐标等。
2) 光子的移动。每碰撞散射一次光子位置的移动公式如下:
式中:(μx,μy,μz)为方向角余弦;L为移动步长,L=-ln ξ/μt,其中ξ为平均分布在0到1之间的随机数;μt为粒子群的平均衰减系数。
3) 散射角的选择。假设入射波的Stokes矢量S0=[I0Q0U0V0]',那么其相函数为[18]
式中:α为散射角;β为入射子午面到散射面的旋转角;m11(α)和m12(α)为Mueller矩阵
4) 光子散射追踪及偏振态处理。成功选取散射角α与旋转角β后,Stokes参量将会被进行如下三步转换:
(1)从入射子午面旋转到散射面,入射Stokes参量S与旋转矩阵
(2)散射面上的变换,就是将Stokes参量在散射面上由一点转移到另一点,参考面不变,转换矩阵为Mueller矩阵
(3)由散射面回到新的子午面,达到最后目标,使Stokes参量乘以旋转矩阵
若β∈(π,2π),(4)式取正号;若β∈(0,π),(4)式取负号。
散射后的Stokes参量
5) 光子的生命及边界。当光子逃逸出界面或其生命权重W的值小于设定值时运动结束。
Stokes参量同光子能量统计一样可以相加,是一个统计结果,所以最后总的偏振光的状态为
式中:N为光子数目。描述偏振光的偏振态程度的量化值用偏振度P表示[20]:
式中:I为光束的总光强;Q为x、y两个方向强度分量的相差值;U为±45°线偏振光分量;V为左旋或右旋的圆偏振分量;P是完全偏振光的光强在其所在光波强度中占的比例。用退偏度描述线偏振光偏振度的变化:
式中:I‖=
3 仿真与计算
3。1 火星沙尘粒子的物理特性
Clancy等[21-22]利用Gamma分布对火星沙尘粒径分布进行了拟合,结果显示该分布能够很好地用于计算单次散射反照率,而Pollack等[23-24]指出粒子粒径大于0。01 μm时粒径分布可以由对数正态分布更好地拟合,对数正态分布的概率密度函数为
式中:const=1/(σg·
3。2 偏振激光在火星沙尘中的传输特性仿真计算
不同尺寸的火星沙尘粒子对于不同波长激光的光学特性也不相同,为了对比不同波长不对称因子、散射系数和吸收系数随粒径的变化特性,下面选用文献[ 23]和文献[ 25]采用的6个典型波长(可见光波长0。49,0。55,0。66 μm,近红外波长0。86 μm,以及中红外波长7。46 μm和10。6 μm)对不同尺寸火星沙尘粒子的不对称因子、散射系数和吸收系数进行了计算,其中粒子数浓度为1。0×109 m-3。
图 1. 不同波长火星沙尘粒子光学特性随半径的变化曲线。(a)不对称因子;(b)散射系数;(c)吸收系数
Fig. 1. Optical properties of Martian dust particles varying with radius at different wavelengths. (a) Asymmetry factor; (b) scattering coefficient; (c) absorption coefficient
由
沙尘环境中不同高度和不同风速下火星沙尘粒子的平均半径和分布宽度也不同,受火星重力因素和风速的影响,离地面近的火星沙尘粒子快速沉降而没有形成沙尘悬浮层。因此,沙尘暴过后,风速越高火星沙尘粒子数浓度反而越低。本文主要针对约18 km高度的激光传输特性,因此根据文献[ 23],取粒子有效半径和有效方差分别为reff=2。34 μm和veff=0。86 μm。结合火星沙尘粒子的尺寸分布和物理特性,下面对偏振光在火星沙尘中的偏振特性变化进行分析。
根据2014年Fedorova 等[24]研究的在火星发生沙尘暴时沙尘粒子浓度和高度之间的关系,以及2004年Merrison 等[26]研究的火星上悬浮沙尘粒子的浓度和风速之间的关系,选取人眼最为敏感的0。55 μm入射波长(绿光),其对应的复折射率为1。5+0。007i,计算并分析偏振光在火星沙尘粒子中的传输特性。
图 2. 不同风速下在不同粒径沙尘中偏振光随传输距离的退偏。(a) reff=2。34 μm,veff=0。86 μm; (b) reff =1。85 μm, veff=0。51 μm
Fig. 2. Degree of depolarization of polarized light varying with transmission distance in different-particle-size dust at different wind speeds. (a) reff=2。34 μm, veff=0。86 μm; (b) reff=1。85 μm, veff=0。51 μm
由
接下来对水平偏振光和垂直偏振光入射到火星沙尘中的水平方向光强和垂直方向光强的变化性质进行研究,取reff=2。34 μm,veff =0。86 μm,高度为18 km时的粒子数浓度为1。8×109 m-3,计算结果如
图 3. 不同高度不同粒子数浓度下的偏振光偏振参数随传输距离的变化。 (a)高度18 km,粒子数浓度1。8×109 m-3; (b)高度18 km,粒子数浓度1。1×109 m-3; (c)高度22 km,粒子数浓度 4。0×108 m-3; (d)高度22 km,粒子数浓度 2。2×108 m-3
Fig. 3. Polarization parameter of polarized light varying with transmission distance at different particle number concentrations and at different heights. (a) Height is 18 km, and particle number concentration is 1。8×109 m-3; (b) height is 18 km, and particle number concentration is 1。1×109 m-3; (c) height is 22 km, and particle number concentration is 4。0×108 m-3; (d) height is 22 km, and particle number concentration is 2。2×108 m-3
图 4. 不同偏振光入射下的结果。(a)水平偏振光入射时水平方向分量随传输距离的变化;(b)水平偏振光入射时垂直方向分量随传输距离的变化;(c)垂直偏振光入射时水平方向分量随传输距离的变化;(d)垂直偏振光入射时垂直方向分量随传输距离的变化
Fig. 4. Results under different polarized light. (a) Horizontal component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with horizontal polarization;(b) vertical component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with horizontal polarization; (c) horizontal component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with vertical polarization; (d) vertical component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with vertical polarization
4 结论
基于对数正态分布,利用偏振蒙特卡罗方法对偏振光在火星沙尘中的传输特性进行了研究,仿真计算了不同风速、不同粒子数浓度、不同粒径分布和不同高度下偏振光的传输特性。火星沙尘粒子数浓度越大或传输距离越远时退偏越明显,当波长为0。55 μm时,有效粒径越小时,退偏越严重,风速15。3 m/s和1。7 m/s对应的退偏度相差将近两个数量级。另外,由于7。46 μm激光的散射系数和吸收系数都较小,因此在火星沙尘中传输时偏振保持性更好。而0。66 μm激光的吸收系数最小,因此在火星沙尘中传输时垂直方向和水平方向的强度衰减最慢。
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