1 引言

光纤光栅传感器作为发展最快的光纤无源器件之一,凭借其高精度、现场不供电、远距离传输、不受电磁干扰和使用寿命长等优点,自20世纪末至今发展极为迅速,先后有Alwis等^[1-2]对裸光纤布拉格光栅(FBG)的传感特性进行了研究。由于其具有波长随应变与温度变化的敏感特性,光纤光栅传感器已经开始应用在如应变点定位、光纤超声传感、液体浓度测量和倾角测量等智能监测领域^[3-5]。应力结构监测一般应用在结构复杂、应变范围大、空间狭小的地方,所以缩小传感器尺寸、增加系统的灵敏度和简化封装工艺等是首要解决的问题^[6]。

光纤光栅应变传感器的结构主要有基片式和凹槽式等。2015年陈昊等^[7]研究了具有预紧力的基片式光纤光栅应变传感器,其灵敏系数为1.05 pm/με,线性度约为0.99。2017年覃荷瑛等^[8]也提出利用螺旋倾斜复合技术对光纤布拉格光栅应变传感器进行减敏。新型双环减敏式FBG应变传感器相比于目前同类光纤布拉格光栅应变传感器,具有如下优势。

1) 材料优势。传感器结构的设计在考虑其测量性能的同时,还应考虑加工、封装等工艺过程^[9]。在材料上选定TC4作为传感器基片。这种材料的弹性模量约为110 GPa,机械加工性能好,测量灵敏度高。

2) 结构优势。相比螺旋复合减敏结构传感器,新型双环减敏式FBG应变传感器在结构上采用了新的曲面减敏结构,宽度较小,长度较大,制造更简便、测量更精确、应变范围和量程更大。

3) 封装优势。由于光纤光栅本身抗剪切能力较差,所以光纤的封装也影响传感器的性能。常见的封装形式有基片式、管式和盒式等^[10-12]。传统的光纤传感器预拉伸的波长增量约为1 nm,并且回缩严重。经过设计的预拉伸装置后,光纤的预拉伸后波长增量为2 nm,回缩变化小,稳定时间缩小,封装工艺简单,提高了传感器的稳定性和寿命。

本文设计了一种新型双环减敏式FBG应变传感器,同时分析了结构的传感原理,对结构进行了有限元分析。并通过对比实验对传感器设计的可行性、线性度与系统的稳定性进行验证。

2 原理及结构分析

2.1 双环减敏结构的设计原理

图 1. 双环减敏结构示意图

Fig. 1. Schematic diagram of double-loop desensitization structure

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双环减敏结构如图1所示。复合结构中各部分的载荷近似相等,设结构受到的力为F,双环减敏结构的总长度L为平板结构长度与两端圆弧长度的总和,总长度变化量为ΔL,总应变为ε,平板结构的长度为L₁,材料刚度为K,材料弹性模量为E,横截面为A₁,宽度为d,应变为ε₁,受力后长度变化量为ΔL₁,两端圆弧长度为L₂,应变为ε₂,长度变化量为ΔL₂,传感光栅的应变为ε_FBG。假设光纤光栅与材料之间的应变为刚性传递,平板结构的应变近似于光纤的应变,根据静力学模型^[13]有

F=KΔL1,(1)KΔL2=A1EεFBG,(2)

由上述关系可以推出

ΔL2=A1EεFBGK,(3)ΔL=L1+2A1EKεFBG,(4)ε=ΔLL。(5)

将(4)式代入(5)式可得

ε=L1L+2A1E1KLεFBG。(6)

环形弹簧结构刚度为^[13]

K=2EI2πr3,(7)

式中I₂为环形弹簧结构的极惯性矩,r为环形的半径。由(6)式和(7)式可得

ε=L1L+πr3A1I2LεFBG。(8)

对于一个结构确定的传感器,L₁、L、A₁、I₂、r为常数,(8)式表明结构的总应变ε与光栅的应变ε_FBG有严格的线性关系。不考虑温度对光栅的作用,光栅的中心波长变化量与光栅的应变具有线性关系,即^[14]

Δλ=KεεFBG,(9)

式中Δλ、K_ε分别为光栅中心波长漂移量和应变传感系数。由(9)式可以看出,复合结构的总应变与中心波长的变化量呈线性关系。

2.2 有限元仿真

对材料为TC4的双环减敏结构进行有限元仿真,为保证计算精度,在结构仿真计算时采用二次位移差值函数,该函数可以很好地适应曲线边界,对不规则结构具有较高的计算精度。沿结构厚度方向划分3层及3层以上网格,三维网格如图2所示。划分网格后对单元的横纵比、对边平行度、最大夹角、雅格比率和翘曲系数进行检查,检查后发现网格质量良好,满足高精度计算要求。

图 2. 三维网格图

Fig. 2. 3D mesh graph

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对结构长度为26 mm的减敏基片进行仿真,图3(a)为固定端受水平拉伸载荷时的水平位移分布图,最大拉伸位移为0.065 mm,分布区域在固定端及固定端与圆环连接处;最小拉伸位移为7.23×10^-6 mm,分布区域在平板及平板与圆环连接处。光纤固连在平板水平中心轴线位置,假设光纤光栅与平板刚性固连,结构的减敏比定义为在受到载荷后被测结构本身的应变值与布拉格栅区应变值的比值,光纤光栅的水平位移近似等于平板的位移量,计算出结构的减敏比约为3.5。图3(b)为固定端受水平拉伸载荷时的等效应力分布,最大等效应力为358 MPa,最大值位置在圆环内侧及过渡圆环的弧底。最大应力值没有超过材料的屈服极限850 MPa,留有2.4左右的安全系数,工程上一般预留1.5左右的设计安全系数,该结构满足设计要求。

反向压缩载荷的仿真结果如图4所示,其中图4(a)为固定端受水平压缩载荷时的水平位移分布,图4(b)为固定端受水平拉伸载荷时的等效应力分布。假设光纤光栅的长度为10 mm,则计算出光纤光栅的应变为1446 με,处在光纤光栅长期使用范围时,结构的减敏比同样约为3.5,即传感器可实现10000 με(±5000 με)的测量范围。

图 3. 拉伸载荷图。(a)水平方向的位移图;(b)等效应力图

Fig. 3. Tensile load diagram. (a) Displacement diagram in horizontal direction; (b) equivalent stress diagram

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图 4. 压缩载荷图。(a)水平方向的位移图;(b)等效应力图

Fig. 4. Compression load diagram. (a) Displacement diagram in horizontal direction; (b) equivalent stress diagram

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3 实验结果及分析

实验中对500 με范围内的双环减敏结构的传感器进行拉伸实验,测量系统的线性度和精度。在实验中保持每次外界的温度相同,在测量结构底部的两个位置分别黏贴应变片,应变片测量的值近似为实际应变值,其作用是为方便与实验测量值进行对比,实验装置如图5所示。

图 5. 实验装置示意图

Fig. 5. Schematic diagram of experimental device

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在实验中通过控制万能拉伸机的拉伸板运动来改变传感器的应变,此时无线应变片测量结果为实际应变值,双环减敏结构的FBG应变传感器中的波长数据会通过采集箱中的BFT510-12微型化光纤传感分析仪传送到数据控制柜中,数据控制柜中的计算机再利用origin软件对采集箱中测量的波长值与应变片测量的应变值进行线性分析,得到波长与应变的函数关系式,将波长值代入上述关系式,得到传感器的测量应变值,再与应变片的测量结果对比即可得到传感器的精度与误差。将多次实验数据取平均值,对波长与测量应变值和实际应变值进行拟合,同时分析测量结果的残差,拟合后结果如图6所示。

图 6. 数据拟合结果。(a)应变与波长拟合结果;(b)测量应变值残差图

Fig. 6. Data fitting results. (a) Results of strain and wavelength fitting; (b) regular residual of measured strain value

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从图6(a)看以看出,应变片测量值与传感器测量的值在图中几乎重合,在origin软件中对波长值与传感器应变测量值拟合可知,线性度约为0.9993。由图6(b)可知,平均残差值约为10 με,在这一实验量程范围内,满量程精度约为0.1%。由以上结果可知,装置的线性度与精度很高,有很大的应用价值。

4 结论

研制了一种双环减敏型FBG应变传感器。通过仿真与实验结果可知,传感器在对应变的健康监测中测量准确性与可靠性极高,FBG作为传感单元固定在中间平板结构的中间,使环形平面弹簧结构承担整个结构的大部分应变,对光栅和平板结构进行减敏,即可实现大应变测量。当基底材料确定时,传感器的量程与平面双环结构和传感器的长度等有关。并且采用了贴片式封装,使传感器的尺寸大大减小。传感器的缩小,意味着传感器本身对监测对象的影响变小,并且其被意外破坏的可能性减小,长期稳定性和寿命提高。光纤光栅的减少以及结构的简化,使其成本降低,便于大面积应用,可以很好地应用在结构监测等领域。