基于归一化算法的一维标定物多相机标定

全燕鸣; 覃镇波; 李维诗; 张瑞

doi:doi:10.3788/AOS201939.0415001

光学学报, 2019, 39 (4): 0415001, 网络出版: 2019-05-10

基于归一化算法的一维标定物多相机标定下载： 1280次

Multi-Camera Calibration of One-Dimensional Calibration Objects Based on Normalization Algorithm

全燕鸣 ^1,*覃镇波 ^1,2李维诗 ²张瑞 ²

作者单位

¹ 华南理工大学机械与汽车工程学院, 广东广州 510640

² 合肥工业大学广东研究院智能检测团队, 广东佛山 528137

图 & 表

图 1. 针孔成像示意图

Fig. 1. Schematic of pinhole imaging

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图 2. 仿真示意图

Fig. 2. Schematic of simulation

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图 3. 由原始数据和归一化数据所得的内参。(a) αk的相对误差;(b) βk的相对误差;(c) uk的相对误差;(d) vk的相对误差

Fig. 3. Intrinsic parameters from original and normalized data. (a) Relative error of αk; (b) relative error of βk; (c) relative error of uk; (d) relative error of vk

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图 4. 由原始数据和归一化数据所得的外参。(a)欧拉角最大的相对误差;(b)平移向量的相对误差

Fig. 4. Extrinsic parameters from original and normalized data. (a) Maximum relative error of Euler angle; (b) relative error of translation vector

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图 5. 归一化对条件数的影响

Fig. 5. Effect of normalization on condition number

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图 6. 标定杆

Fig. 6. Calibration stick

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图 7. 相机组采集的图像。(a)标定杆;(b)标定板

Fig. 7. Images sampled by camera set. (a) Calibration stick; (b) calibration board

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表 1三个仿真相机的内参

Table1. Intrinsic parameters of three simulation cameras

Camera	α_k	β_k	u_k	v_k
0	765	762	385	293
1	763	768	410	305
2	760	755	403	307

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表 2标定结果

Table2. Results of calibration

Method	Camera	α_k	β_k	u_k	v_k	s_k	Condition number
Proposed method	Left	4880.35	4833.77	1018.66	1009.89	-2.11	4.71×10⁷
	Right	4868.55	4823.98	1023.67	1001.17	2.00
Method in Ref. [10]	Left	4591.12	4675.97	801.73	1194.25	7.18	2.93×10¹⁹
	Right	4565.62	4658.49	979.90	1185.77	2.72
Two-dimensional (2D) method	Left	4640.62	4643.98	984.20	1003.20	0
	Right	4628.86	4630.32	977.77	1042.68	0

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表 3长度测量结果

Table3. Results of length measurement

Method	Difference /mm			Standard deviation /mm
Method	AB	BC	CD	AB	BC	CD
Proposed method	0.19		-0.10		-0.02		0.40	0.72	0.53
Method in Ref. [10]	0.24		0.22		0.19		1.08	2.62	5.33
2D method	0.21		0.03		-0.18		0.66	1.10	1.33

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全燕鸣, 覃镇波, 李维诗, 张瑞. 基于归一化算法的一维标定物多相机标定[J]. 光学学报, 2019, 39(4): 0415001. Yanming Quan, Zhenbo Qin, Weishi Li, Rui Zhang. Multi-Camera Calibration of One-Dimensional Calibration Objects Based on Normalization Algorithm[J]. Acta Optica Sinica, 2019, 39(4): 0415001.

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图 1. 针孔成像示意图

Fig. 1. Schematic of pinhole imaging

图 2. 仿真示意图

Fig. 2. Schematic of simulation

图 3. 由原始数据和归一化数据所得的内参。(a) αk的相对误差;(b) βk的相对误差;(c) uk的相对误差;(d) vk的相对误差

Fig. 3. Intrinsic parameters from original and normalized data. (a) Relative error of αk; (b) relative error of βk; (c) relative error of uk; (d) relative error of vk

图 4. 由原始数据和归一化数据所得的外参。(a)欧拉角最大的相对误差;(b)平移向量的相对误差

Fig. 4. Extrinsic parameters from original and normalized data. (a) Maximum relative error of Euler angle; (b) relative error of translation vector

图 5. 归一化对条件数的影响

Fig. 5. Effect of normalization on condition number

图 6. 标定杆

Fig. 6. Calibration stick

图 7. 相机组采集的图像。(a)标定杆;(b)标定板

Fig. 7. Images sampled by camera set. (a) Calibration stick; (b) calibration board

表 1三个仿真相机的内参

Table1. Intrinsic parameters of three simulation cameras

表 2标定结果

Table2. Results of calibration

表 3长度测量结果

Table3. Results of length measurement

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图 1. 针孔成像示意图

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图 2. 仿真示意图

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图 3. 由原始数据和归一化数据所得的内参。(a) αk的相对误差;(b) βk的相对误差;(c) uk的相对误差;(d) vk的相对误差

Fig. 3. Intrinsic parameters from original and normalized data. (a) Relative error of αk; (b) relative error of βk; (c) relative error of uk; (d) relative error of vk

图 4. 由原始数据和归一化数据所得的外参。(a)欧拉角最大的相对误差;(b)平移向量的相对误差

Fig. 4. Extrinsic parameters from original and normalized data. (a) Maximum relative error of Euler angle; (b) relative error of translation vector

图 5. 归一化对条件数的影响

Fig. 5. Effect of normalization on condition number

图 6. 标定杆

Fig. 6. Calibration stick

图 7. 相机组采集的图像。(a)标定杆;(b)标定板

Fig. 7. Images sampled by camera set. (a) Calibration stick; (b) calibration board

表 1三个仿真相机的内参

Table1. Intrinsic parameters of three simulation cameras

表 2标定结果

Table2. Results of calibration

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