基于叠加散斑图的反射鬼成像 下载: 986次
1 引言
鬼成像,又称关联成像,是一种新型的成像技术[1-3]。鬼成像主要是利用二阶关联函数对所获得的光强进行计算,从而达到恢复待测物体空间信息的目的。2008年Shapiro提出单光路鬼成像方案,次年Bromberg等验证了其可行性,称之为计算鬼成像[4-5]。计算鬼成像的优点在于其只有一条光路,通过一个没有空间分辨能力的桶探测器就能够恢复出物体的空间信息。计算鬼成像主要是利用数字投影仪或空间光调制器对光源进行调制。将所得到的散斑图样投射到待测物体表面,将桶探测器记录的光场信息与计算所得到的总光场信息进行关联计算便能够恢复出待测物体的空间信息。相对于传统的双臂鬼成像而言,计算鬼成像的光路简单,并且能够人为地控制散斑图样,可以设计出具有不同特性的散斑图样来提高成像质量,因此计算鬼成像相比传统的鬼成像具有更高的应用价值[6-13]。随着鬼成像研究的深入,人们发现反射鬼成像相比透射式鬼成像更具有实际研究意义,并且相关学者已经针对反射鬼成像展开研究[13-17]。
Song等[18]在对鬼成像的研究中发现,无论透射式或反射鬼成像中,可见度和分辨率都呈反比关系,且散斑颗粒尺寸是影响鬼成像的重要因素之一。若使用散斑颗粒尺寸较长的散斑图样作为光源,则恢复出的物体空间信息的可见度较高,但分辨率较低;若使用散斑颗粒尺寸较短的散斑图样作为主动光源,则恢复出的物体空间信息的可见度较低,但分辨率较高。对于不同的待测物体需要不同的散斑颗粒尺寸的散斑进行测量,但是由于某些待测物体的像素点数较多,对恢复此类待测物体空间信息的速度会减慢,因此,选择合适的散斑进行实验,同时减少采样次数已经成为人们研究的重点内容。
本文主要针对散斑特性对提高反射鬼成像的成像质量和成像速度的问题展开研究,提出利用叠加散斑作为反射鬼成像的光源。在相同采样次数的情况下,相比传统的散斑成像其效果更加显著,数值模拟和实验也验证了方案的可行性。通过分析叠加散斑中具有不同种类的散斑颗粒,本文选取了相对适合的叠加散斑作为光源。
2 方法设计及数值模拟
反射鬼成像实验装置如
计算系统的二阶关联函数,表示为
式中
为了进一步定性地描述鬼成像的成像质量,本文使用衬噪比(CNR)[19],作为衡量标准,定义为
式中
为了更好地分析恢复图像的性质,对物体和光源像素化处理。首先利用计算机生成两种随机散斑图样,其单个散斑颗粒的尺寸分别为1 pixel×1 pixel和5 pixel×5 pixel。在不同相干长度的散斑图样中分别随机选取一张散斑图样,如
图 2. 不同散斑颗粒尺寸的散斑图样。(a)散斑颗粒尺寸为1 pixel×1 pixel;(b)散斑颗粒尺寸为5 pixel×5 pixel
Fig. 2. Speckle patterns of different speckle particle sizes. (a) Speckle particle size of 1 pixel×1 pixel; (b) speckle particle size of 5 pixel×5 pixel
利用所生成的两种不同尺寸的随机散斑图样进行500次和1500次数值模拟,得到的模拟结果如
图 3. 计算鬼成像的数值模拟重构图。(a)(b)基于尺寸为5 pixel×5 pixel的散斑分别经500次和1500次模拟后得到的重构图;(c)(d)基于尺寸为1 pixel×1 pixel的散斑分别经500次和1500次模拟后得到的重构图
Fig. 3. Numerical simulation reconstruction results of computational ghost imaging. (a)(b) Reconstruction results based on 500 and 1500 simulations of speckles with a size of 5 pixel×5 pixel; (c)(d) reconstruction results based on 500 and 1500 simulations of speckles with a size of 1 pixel×1 pixel
通过对比
因此,针对散斑尺寸为5 pixel×5 pixel和1 pixel×1 pixel的散斑进行500次和1500次数值模拟分析,本文提出了叠加散斑的设计方案。叠加散斑主要是由3种不同散斑颗粒尺寸构成,首先生成散斑颗粒尺寸为1 pixel×1 pixel的散斑,随后在此散斑图样上随机位置插入随机数量、随机灰度并且具有3 pixel×3 pixel、5 pixel×5 pixel两种尺寸的散斑颗粒,形成叠加散斑图。在叠加散斑图中随机选取两张散斑图样,如
图 4. 叠加散斑图样。(a)随机选取的叠加散斑图样1;(b)随机选取的叠加散斑图样2
Fig. 4. Superimposed speckle patterns. (a) Randomly selected superimposed speckle pattern 1; (b) randomly selected superimposed speckle pattern 2
利用本文设计的叠加散斑分别进行500次和1500次数值模拟,数值模拟结果如
图 5. 基于叠加散斑的计算鬼成像的数值模拟重构图。(a) 500次数值模拟后;(b) 1500次数值模拟后
Fig. 5. Numerical simulation reconstruction results of computational ghost image based on superimposed speckle. (a) After 500 times of numerical simulation; (b) after 1500 times of numerical simulation
考量使用3种散斑图进行鬼成像时CNR随测量次数增加的变化情况。由
在相同采样次数下,CNR的变化曲线如
图 6. 不同尺寸的散斑经不同次数模拟后的CNR曲线
Fig. 6. CNR curves of different sizes of speckles after different times of simulation
在对叠加散斑的研究中,改变不同散斑颗粒尺寸的种类,一种仅随机插入5 pixel×5 pixel的散斑颗粒,另一种仅随机插入3 pixel×3 pixel的散斑颗粒,两种叠加散斑图样如
图 7. 不同种类的叠加散斑随机选取的散斑图样。(a)仅随机插入5 pixel×5 pixel散斑颗粒;(b)仅随机插入3 pixel×3 pixel散斑颗粒
Fig. 7. Randomly selected speckle patterns from different types of superimposed speckles. (a) Only 5 pixel×5 pixel speckle particles are randomly inserted; (b) only 3 pixel×3 pixel speckle particles are randomly inserted
随后利用包含不同种类的叠加散斑进行数值模拟分析,结果如
图 8. 计算鬼成像的数值模拟重构图。(a)(b)使用基于随机插入的5 pixel×5 pixel散斑颗粒的叠加散斑分别经500次和1500次模拟后得到的重构图;(c)(d)使用基于随机插入的3 pixel×3 pixel散斑颗粒的叠加散斑分别经500次和1500次模拟后得到的重构图
Fig. 8. Numerical simulation reconstruction results of computational ghost imaging. (a)(b) Reconstruction results obtained after 500 and 1500 simulations using superimposed speckles based on randomly inserted 5 pixel×5 pixel speckle particles; (c)(d) reconstruction results obtained after 500 and 1500 simulations using superimposed speckles based on randomly inserted 3 pixel×3 pixel speckle particles
图 9. 包含不同散斑颗粒的叠加散斑经不同次数模拟后的CNR曲线
Fig. 9. CNR curves of superimposed speckles containing different speckle particles after different times of simulation
对比
综上可知,在使用叠加散斑作为光源的情况下,相比具有单一相干长度的散斑,其能够在减少采样次数的同时提高成像质量。
3 实验验证
基于上述理论,本次实验使用长度为40 mm×40 mm的五角星作为待测物体。实验中1 pixel×1 pixel的散斑颗粒的长度为0.667 mm×0.667 mm,3 pixel×3 pixel的散斑颗粒的长度为2 mm×2 mm,5 pixel×5 pixel的散斑颗粒的长度为3.33 mm×3.33 mm。分别使用两种不同相干长度的散斑以及随机插入两种散斑颗粒的叠加散斑进行1500次实验,待测物体以及实验结果分别如
图 11. 不同尺寸的散斑经不同次数反射鬼成像实验的结果。(a)散斑颗粒尺寸为5 pixel×5 pixel,1500次;(b)叠加散斑,1500次;(c)散斑颗粒尺寸为1 pixel×1 pixel,1500次
Fig. 11. Results of different sizes of speckles after reflection ghost imaging experiments with different times. (a) Speckle particle size of 5 pixel×5 pixel, 1500 times; (b) superimposed speckles, 1500 times; (c) speckle particle size of 1 pixel×1 pixel, 1500 times
由
图 12. 具有不同相干长度的散斑经不同次数实验后的CNR曲线
Fig. 12. CNR curves of speckles with different coherence lengths after different tests
4 结论
利用具有不同散斑颗粒尺寸的叠加散斑代替传统固定散斑颗粒尺寸的散斑,通过数值模拟以及实验验证了使用叠加散斑对反射计算鬼成像的成像质量的影响。相比只具有单一散斑颗粒尺寸的散斑,使用本文提出的叠加散斑不仅能减少采样次数,还能高质量地恢复待测物体的空间信息,对于推动反射式计算鬼成像的实用化具有重要的意义。
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