改进遗传模拟退火算法优化室内VLC覆盖均匀性

刘焕淋; 朱平鑫; 陈勇; 林振宇

doi:doi:10.3788/CJL201946.0106001

中国激光, 2019, 46 (1): 0106001, 网络出版: 2019-01-27

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Optimization of Indoor VLC Coverage Uniformity by Improved Genetic Simulated Annealing Algorithm

论文大纲

刘焕淋 ^1,*朱平鑫 ¹陈勇 ²林振宇 ¹

作者单位

¹ 重庆邮电大学通信与信息工程学院, 重庆 400065

² 重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室, 重庆 400065

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摘要

基于LED的室内可见光通信(VLC)能够实现照明和高速率的数据传输, 但LED朗伯辐射模式和光线多径效应等使VLC系统下行链路在同一接收水平面的光功率和照明强度分布不均匀, 难以保证通信服务的公平性。提出了一种改进的遗传模拟退火算法(IGSAA)搜索最优的功率调节因子并调节LED阵列的发射功率。IGSAA基于不同接收点的接收功率差异的适应度函数, 采用双点交叉操作方式并根据种群最优个体信息和进化代数设计自适应变异概率以增强算法的搜索能力, 采用基于子群划分的概率交叉和变异方法以增加种群多样性。仿真结果表明, IGSAA能在有限进化代数内有效地提高室内VLC系统的覆盖均匀性。

Abstract

Indoor visible light communication (VLC) based on light-emitting diodes (LED) can meet the needs of illuminance and high-rate data communications. However, the optical power and illuminance intensity distributions for the downlink of a VLC system on the same receiving plane are nonuniform owing to the LED Lambertian radiation pattern, the inherent ray multipath effect, and so on. Thus, it is difficult to ensure the fairness of communication services. An improved genetic simulated annealing algorithm (IGSAA) is proposed to search a set of optimal power regulating factors and adjust the transmitting power of LED arrays. In the IGSAA, the adaptive function is designed in the view of the received power differences among different positions on the receiving plane. A two-point crossover operation mode is used and a adaptive mutation probability is designed based on the optimal chromosome information of the population and the evolutional generation to enhance the search ability of the algorithm. Besides, to maintain the diversity of population, the probability crossover and mutation methods based on subgroup division are used to increase the population diversity. The numerical results show that the proposed IGSAA can effectively improve the coverage uniformity of an indoor VLC system within limited evolutional generations.

1 引言

相比于传统射频通信,基于LED的室内可见光通信(VLC)具有功耗低、安全性高、无电磁干扰、可用带宽大且无需频谱认证等优点^[1-2],有着广阔的应用前景^[3]。在实际应用场景中,VLC系统通常需要布置多个LED阵列以实现照明和高密度、高速率的数据传输。但是,LED朗伯辐射模型及信道的多径效应等容易造成接收平面的接收光功率和照明强度分布不均匀,使位于同一接收平面不同位置的用户难以享受到同等的服务质量^[4-5]。

目前,关于优化室内VLC系统覆盖性能的研究主要包括优化LED阵列布局^[6]和优化固定布局LED阵列的功率调节因子。文献[ 7]设计了反向LED布局,能够同时满足照明和均匀的信噪比(SNR)要求。文献[ 8]提出了混合角落照明布局(HCLL)、混合边缘照明布局(HELL)和混合墙照明布局(HWLL),使得接收平面上的SNR分布更均匀,但其方案优化效果有限。相比而言,采用智能优化算法优化LED阵列布局或发射功率时优化效果更明显。文献[ 9]在特定LED间隔和数目下,提出进化算法以确定最优LED阵列。文献[ 10]提出基于基因密度的遗传算法(GA)优化LED阵列坐标,利用LED阵列坐标构建染色体,采用改进的遗传操作达到优化接收平面光功率分布均匀性的目的,但是GA算法易陷入局部最优,通常需要设置很大的迭代次数。虽然LED阵列布局能够在一定程度上优化系统的覆盖均匀性,但是其优化结果可能使布局杂乱无章,不适用于LED布局确定的应用场景。因此,不改变LED布局和坐标的参数优化也引起人们的重视。Ding等^[11]提出基于进化算法的接收机光功率因子调节优化方法,使接收平面的接收功率更加均匀,该方案能够将接收光功率的波动范围降低26.5%。文献[ 12]将接收机的折光指数作为遗传算法的基因,使接收端光功率更加均匀,但该算法的寻优速度缓慢和覆盖性能不佳。而模拟退火算法(SAA)具有较强的局部搜索能力,但寻优效率差^[13],有研究者将GA和SAA结合产生了各领域问题求解的GSAA(Genetic Simulated Annealing Algorithm)来提升算法的搜索能力^[14],但是GSAA算法的随机搜索寻优能力和收敛速度依赖于算法的退火策略、适应度函数设计和对劣质个体的接纳策略。

针对GSAA的问题,本文提出一种改进的遗传模拟退火算法,该算法可为LED阵列搜索VLC系统最优功率调节因子。考虑到接收端接收光功率的差异性,设计适应度函数作为算法筛选个体的依据;采用基于子群划分的双点交叉和自适应的变异操作改进劣质个体接纳策略,充分保持种群的多样性。

2 室内VLC信道模型

图1所示为室内VLC系统模型示意图,发射端和接收端分别由安装在天花板上的LED和位于接收点的用户设备组成。接收点位于距离地面高度为h的平面上,接收机为单个光电检测器(PD)。

图 1. 室内VLC系统下行链路示意图

Fig. 1. Schematic of downlink of indoor VLC system

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2.1 接收光功率

接收光功率P_r(R_j)由直射链路功率和反射链路功率组成,可表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{r} (R_{j}) = \\ \overset{NLED}{\sum_{i = 1}} \{P_{t} H_{d} (0; S_{i}, R_{j}) + \int_{Asur} P_{t} H_{ref} (0; S_{i}, R_{j})\}, (1) \end{matrix} \end{matrix}

式中:S_i表示第i个LED;R_j表示第j个PD;N_LED表示LED总数目;P_t表示LED发射功率;H_ref(0)为一阶反射链路的信道增益;H_d(0)为直射链路信道增益,可以表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} H_{d} (0) = \\ \{\begin{matrix} \frac{(m + 1) A}{2 π D_{d}^{2}} co s^{m} ϕ T_{s} (ψ) g (ψ) cosψ, & 0 \leq ψ \leq ψ_{c} \\ 0, & ψ > ψ_{c} \end{matrix}, (2) \end{matrix} \end{matrix}

式中:m表示朗伯指数,m=-ln2/ln(cosϕ_1/2),ϕ_1/2为LED的半功率角;A为PD接收机的有效检测面积;ψ_c为PD的半视场角(FOV);D_d为LED与PD间的直线距离;ψ为PD的入射角;ϕ为LED的发射角,在视距链路中,ψ=ϕ;T_s(ψ)为光滤波器增益;g(ψ)为光集中器增益,g(ψ)可定义为

\begin{matrix} g (ψ) = \{\begin{matrix} \frac{n_{lens}^{2}}{si n^{2} ψ_{c}}, & 0 \leq ψ \leq ψ_{c} \\ 0, & ψ > ψ_{c} \end{matrix}, (3) \end{matrix}

式中n_lens为PD透镜的折光系数,H_ref(0)为一阶反射链路的信道增益^[6]。

2.2 问题描述

针对固定LED阵列布局的覆盖均匀性,可以优化调节LED阵列的功率因子,则(1)式可改写为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{r} (R_{j}) = \\ \overset{NLED}{\sum_{l = 0}} \{k_{l} P_{t} H (0; S_{i}, R_{j}) + \int_{Asur} k_{l} P_{t} H_{ref} (0; S_{i}, R_{j})\}, (4) \end{matrix} \end{matrix}

式中:k_l为LED阵列的优化功率调节因子,k_l∈[0, 1];k_lP_t为优化后LED阵列的辐射光功率。

本文目标是寻找一组最优功率调节因子,使接收平面上接收点的接收光功率差异最小,即目标函数为

\begin{matrix} \begin{matrix} \min |P_{r} (R_{j 1}) - P_{r} (R_{j 2})| \\ s . t . j_{1}, j_{2} \in {1,2, \dots, N_{rec}}, (5) \end{matrix} \end{matrix}

式中j₁和j₂为接收平面上的两个不同接收点,N_rec为接收平面上的总接收点数。由于VLC系统中有多个源LED,且需要验证尽量多个接收点,使建模优化效果更精确,这都增加了(5)式的求解难度。针对此问题,提出一种改进的遗传模拟退火算法(IGSAA),以优化室内VLC系统下行链路覆盖的均匀性。

3 IGSAA

IGSAA以模拟退火算法为框架,引入遗传算法优胜劣汰的寻优机制,通过设计有效的适应度函数,在遗传操作中基于种群最优个体信息和进化代数设计自适应的变异概率公式,保证IGSAA全局搜索能力和进化能力,模拟退火算法具有较强的局部搜索能力,使IGSAA不容易陷入局部最优。此外,IGSAA采用划分子种群的方式增加对种群操作的多样性,并结合Metropolis接受准则获得最优的一组LED功率调节因子。

3.1 基于光功率差异性信息的适应度函数

适应度函数作为IGSAA选择个体的依据,其设计至关重要。现有VLC优化的适应度函数设计通常基于接收平面的接收光功率最大值或最小值^[10-11],或基于所有接收点的接收光功率方差^[9],未充分利用各个接收点之间接收光功率差异性信息。因此,基于Raj Jain等式设计个体的适应度函数f(c):

\begin{matrix} f (c) = \frac{{[\overset{Nrec}{\sum_{j = 1}} P_{r} (R_{j})]}^{2}}{N_{rec} \overset{Nrec}{\sum_{j = 1}} P_{r}^{2} (R_{j})}, (6) \end{matrix}

式中P_r(R_j)为接收点j接收的光功率,c为染色体(个体),f(c)∈[0,1]。当各个接收点的接收光功率值越接近时,f(c)越接近1,当且仅当所有接收点光功率都相等时,f(c)=1。

3.2 染色体编码和遗传操作

IGSAA的染色体采用十进制编码方式,染色体的基因代表LED的功率调节因子,一组功率调节因子构成一条染色体c=(k₁,k₂,…,k_N_LED)。IGSAA的遗传操作包括选择操作、交叉操作和变异操作。选择操作采用轮盘赌选择(RWS)。RWS根据个体适应度函数值选择个体,使适应度函数值高的个体被选中而生存下来的概率更大,在选择操作中,个体被选中的概率为

\begin{matrix} P_{sel} (c) = \frac{f (c)}{\overset{Npopu}{\sum_{m = 1}} f (m)}, (7) \end{matrix}

式中N_popu为一个种群中的个体数目, $\begin{matrix} \overset{Npopu}{\sum_{m = 1}} \end{matrix}$ f(m)为种群中所有个体的适应度函数值之和。

IGSAA的交叉操作采用双点交叉方式,即在两个父代个体中随机设定两个交叉点,如图2所示,然后将交叉点之间的等位基因进行互换以生成两个新的个体,交叉概率为P_cro。

图 2. 染色体交叉操作示意图

Fig. 2. Schematic of cross operation of chromosomes

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IGSAA采用动态变异操作方式,根据种群中最优个体信息和进化代数自适应地调整变异概率,增强算法的局部搜索能力,动态变异概率计算公式为

\begin{matrix} P_{mut} = P_{init} + λ_{inc} \times N_{inc} (8) \end{matrix}

式中P_init为初始变异概率,λ_inc为变异步长,N_inc为从变异概率没有变化周期内种群中最优个体未变化的进化代数。当最优个体未变化的进化代数增加时,(8)式中变异概率P_mut增加,从而避免算法陷入局部最优。

3.3 Metropolis接受个体准则

Metropolis接受准则由Metropolis等于1953年提出,其思想为以一定概率接受新产生的个体,从而增加种群多样性^[15],IGSAA设计接纳新个体的概率为

\begin{matrix} p = \{\begin{matrix} 1, & ΔE > 0 \\ \exp (- ΔE / T_{k}), & ΔE < 0 and \exp (- ΔE / T_{k}) \geq N_{rand} \\ 0, & ΔE < 0 and \exp (- ΔE / T_{k}) < N_{rand} \end{matrix}, (9) \end{matrix}

式中:T_k为第k代的温度;ΔE=f(c')-f(c),表示新个体与旧个体的适应度函数值之差;N_rand为[0,1)随机数。由(9)式可知,当新个体适应度函数值大于旧个体时,接受新个体;否则,以一定概率接受新个体,这样可以避免IGSAA陷入局部最优。IGSAA采用的降温策略为^[15]

\begin{matrix} T_{k} = λ \cdot T_{k - 1}, (10) \end{matrix}

式中λ为降温系数,λ∈[0.5, 0.99]。

3.4 IGSAA算法步骤

1) 初始化初始温度T₀,T_k=T₀,k=1,生成规模为N_popu的初始种群;

2) 计算种群中个体的适应度函数值f(c);

3) 判断k是否达到设定的最大进化代数或者种群中最优适应度函数值连续15代不变或者温度降为0,若是,转至步骤8);否则,转至步骤4);

4) 执行选择操作,按P_sel(c)选择个体,将得到的种群随机划分为规模相当的子种群1和子种群2;

5) 对子种群1和子种群2分别按交叉概率P_cro和(8)式的变异概率P_mut执行交叉和变异操作;

6) 按Metropolis接受准则接受步骤5)中得到的新个体并替换相应父代个体,得到新种群;

7) 执行降温操作,按(10)式更新T_k,k=k+1,转至步骤2);

8)输出种群中满足照明强度要求且适应度函数值最大的最优个体信息。

4 算法仿真结果分析

为了验证本文所提算法的有效性和普适性,分别在图3所示的矩形布局和圆形-矩形混合布局下仿真分析接收平面接收光功率和种群最优个体的适应度函数值,并满足室内光照明强度范围(300~1500 lx)需求^[16]。对比方案为SAA^[13]和GSAA^[14],GSAA的交叉概率P_cro=0.30,变异概率P_mut=0.005;IGSAA的交叉概率P_cro=0.30,初始变异概率P_init=0.003,变异步长λ_inc=0.001,初始温度T₀=1000 ℃,降温系数λ=0.95^[15]。各算法种群规模N_popu=100。最大进化代数为300,接收平面接收点均匀分布且总数N_rec=2500。为了避免结果的偶然性,各算法分别运行10次,并取结果的平均值。LED发射机、PD参数^[6]和其他系统参数^[11]如表1所示。

图 3. LED阵列布局。(a)矩形;(b)混合形

Fig. 3. LED array layout. (a) Rectangular layout; (b) mixed layout

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表 1. 默认的仿真参数

Table 1. Default parameters for simulation

Symbol	Meaning	Value	Symbol	Meaning	Value
L×W×H	Room size /(m×m×m)	5×5×3	T_s0	Gain of optical filter	1
FOV	Transmitter field angle /(°)	45	g₀	Gain of optical concentrator	1
H_f	Receiving plane height /m	0.85	ψ_c	FOV of the PD /(°)	55
P_t	Single LED transmit power /mW	452	P_sens	Sensitivity of PD receiver /( A·W^-1)	0.52
ϕ_1/2	Half power angle /(°)	80	n_lens	Reflective index of a lens	1.5
-	LEDs in each lamp	7×7	-	Interval between LEDs /m	0.01

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4.1 矩形布局下的仿真结果分析

在矩形布局下,原始接收平面的接收光功率和照明强度分别如图4(a)所示,接收光功率范围为-3.74 dBm~2.04 dBm,功率方差为7.92 dBm。由图4(a)可知,房间中心和边缘区域的接收信号强度差别较大,分布极不均匀。图4(b)~(d)为采用不同算法优化矩形LED布局后的接收光功率分布,其中图4(b)为采用SAA优化后的接收光功率分布,其范围为-7.73 dBm~-1.98 dBm,功率方差为5.74 dBm。图4(c)为采用GSAA优化后的接收光功率分布,其范围为-7.24 dBm~-2.68 dBm,功率方差为4.33 dBm。相比于传统SAA算法,结合GA和SAA优点的GSAA算法覆盖更均匀。图4(d)为采用IGSAA优化后的接收光功率分布,其范围为-7.98 dBm~-3.76 dBm,功率方差为3.22 dBm。详细数据列于表2中,相比于其他2种优化算法,本文所提IGSAA优化后的功率方差最小,即均匀性最好。

图 4. 矩形布局下优化前、后的接收光功率分布; (a)未采用优化算法;(b) SAA;(c) GSAA;(d) IGSAA

Fig. 4. Received optical power distributions before and after optimization under rectangular layout. (a) Without optimization algorithm; (b) SAA (c) GSAA; (d) IGSAA

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表 2. 矩形布局下的光功率

Table 2. Optical power under rectangular layout dBm

Condition	Minimumpower	Maximumpower	Powervariance
Original	-3.74	2.04	7.92
SAA	-7.73	-1.98	5.74
GSAA	-7.24	-2.68	4.33
IGSAA	-7.98	-3.76	3.22

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表 3. 混合布局下的光功率

Table 3. Optical power under mixed layout dBm

Condition	Minimumpower	Maximumpower	Powervariance
Original	-2.46	-1.38	2.78
SAA	-6.94	-3.65	1.75
GSAA	-4.90	-3.21	1.31
IGSAA	-4.57	-3.71	0.99

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4.2 混合布局下的仿真结果分析

在混合布局下,原始接收平面的接收光功率如图5(a)所示,接收光功率范围为-2.46 dBm~-1.38 dBm,功率方差为2.78 dBm。图5(b)~(d)为采用不同算法优化混合LED布局后的接收光功率分布,其中图5(b)为采用SAA优化后的接收光功率分布,其范围为-6.94 dBm~-3.65 dBm,功率方差为1.75。图5(c)为采用GSAA优化后的接收光功率分布,其范围为-4.90 dBm~-3.21 dBm,功率方差为1.31 dBm。图5(d)为采用IGSAA优化后的接收光功率分布,其范围为-4.57 dBm~-3.71 dBm,功率方差为0.99 dBm。详细数值列于表3中,相比于其他2种优化算法,本文所提IGSAA优化后的功率方差最小,即均匀性最好。

图 5. 混合布局下优化前、后的接收光功率分布。(a)未采用优化算法;(b) SAA;(c) GSAA;(d) IGSAA

Fig. 5. Received optical power distributions before and after optimization under mixed layout. (a) Without optimization algorithm; (b) SAA; (c) GSAA; (d) IGSAA

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5 结论

针对VLC通信在同一接收水平面的光功率和照明强度分布不均匀使用户接收的光信号功率波动较大的问题,研究了一种在保证照明需求前提下的改进的IGSAA,以优化室内VLC系统各LED功率调节因子,提高VLC覆盖均匀性。通过设计IGSAA的适应度函数、改进种群交叉方式和采用自适应变异概率,使算法在有限进化代数内求得更优的功率调节因子。室内VLC是短距离无线通信有效方式之一,改进VLC通信系统性能和覆盖特性有利于在节能LED照明同时提高通信接入的服务质量和带宽。

参考文献

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刘焕淋, 朱平鑫, 陈勇, 林振宇. 改进遗传模拟退火算法优化室内VLC覆盖均匀性[J]. 中国激光, 2019, 46(1): 0106001. Liu Huanlin, Zhu Pingxin, Chen Yong, Lin Zhenyu. Optimization of Indoor VLC Coverage Uniformity by Improved Genetic Simulated Annealing Algorithm[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(1): 0106001.

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1 引言

2 室内VLC信道模型

图 1. 室内VLC系统下行链路示意图

Fig. 1. Schematic of downlink of indoor VLC system

2.1 接收光功率

2.2 问题描述

3 IGSAA

3.1 基于光功率差异性信息的适应度函数

3.2 染色体编码和遗传操作

图 2. 染色体交叉操作示意图

Fig. 2. Schematic of cross operation of chromosomes

3.3 Metropolis接受个体准则

3.4 IGSAA算法步骤

4 算法仿真结果分析

图 3. LED阵列布局。(a)矩形;(b)混合形

Fig. 3. LED array layout. (a) Rectangular layout; (b) mixed layout

表 1. 默认的仿真参数

Table 1. Default parameters for simulation

4.1 矩形布局下的仿真结果分析

图 4. 矩形布局下优化前、后的接收光功率分布; (a)未采用优化算法;(b) SAA;(c) GSAA;(d) IGSAA

Fig. 4. Received optical power distributions before and after optimization under rectangular layout. (a) Without optimization algorithm; (b) SAA (c) GSAA; (d) IGSAA

表 2. 矩形布局下的光功率

Table 2. Optical power under rectangular layout dBm

表 3. 混合布局下的光功率

Table 3. Optical power under mixed layout dBm

4.2 混合布局下的仿真结果分析

图 5. 混合布局下优化前、后的接收光功率分布。(a)未采用优化算法;(b) SAA;(c) GSAA;(d) IGSAA

Fig. 5. Received optical power distributions before and after optimization under mixed layout. (a) Without optimization algorithm; (b) SAA; (c) GSAA; (d) IGSAA

5 结论

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1 引言

2 室内VLC信道模型

图 1. 室内VLC系统下行链路示意图

Fig. 1. Schematic of downlink of indoor VLC system

2.1 接收光功率

2.2 问题描述

3 IGSAA

3.1 基于光功率差异性信息的适应度函数

3.2 染色体编码和遗传操作

图 2. 染色体交叉操作示意图

Fig. 2. Schematic of cross operation of chromosomes

3.3 Metropolis接受个体准则

3.4 IGSAA算法步骤

4 算法仿真结果分析

图 3. LED阵列布局。(a)矩形;(b)混合形

Fig. 3. LED array layout. (a) Rectangular layout; (b) mixed layout

表 1. 默认的仿真参数

Table 1. Default parameters for simulation

4.1 矩形布局下的仿真结果分析

图 4. 矩形布局下优化前、后的接收光功率分布; (a)未采用优化算法;(b) SAA;(c) GSAA;(d) IGSAA

Fig. 4. Received optical power distributions before and after optimization under rectangular layout. (a) Without optimization algorithm; (b) SAA (c) GSAA; (d) IGSAA

表 2. 矩形布局下的光功率

Table 2. Optical power under rectangular layout dBm

表 3. 混合布局下的光功率

Table 3. Optical power under mixed layout dBm

4.2 混合布局下的仿真结果分析

图 5. 混合布局下优化前、后的接收光功率分布。(a)未采用优化算法;(b) SAA;(c) GSAA;(d) IGSAA

Fig. 5. Received optical power distributions before and after optimization under mixed layout. (a) Without optimization algorithm; (b) SAA; (c) GSAA; (d) IGSAA

5 结论

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