基于机器学习算法的夹层玻璃冲击破坏预测模型研究

在诸如风致飞射物撞击等刚体冲击作用下, 建筑夹层玻璃因自身脆性特征极易破坏。针对这个问题提出了在刚体冲击下夹层玻璃破坏状态的预测方法, 综合考虑了玻璃构型、中间胶层、支撑条件及尺寸等多种设计参数。首先针对多类夹层玻璃进行往复刚体冲击试验, 建立567组PVB及210组SGP的两种不同中间胶层的夹层玻璃试验数据库; 随后基于鲸鱼优化下的核极限学习机(WOA-KELM)机器学习算法, 建立夹层玻璃破坏状态的预测模型, 并与支持向量机(Support Vector Machine, SVM)及最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)建立的相应预测模型进行对比分析。结果表明, WOA-KELM模型破坏状态预测精度达88.45%, 能较好地预测夹层玻璃的破坏, 满足工程应用的需求, 且预测模型精度及实时性均优于其他模型。

Abstract

Architectural laminated glass exhibits significant vulnerability under hard body impacts such as windborne debris impacts. In this work, a prediction model is proposed for assessing the impact status of laminated glass under hard body impact. Multiple design variables including the glass make-ups, interlayer types, support conditions and size are considered. The impact tests with consecutive impact attempts are first conducted. A comprehensive database encompassing the failure condition of each glass layer is then established. This database has 567 groups of PVB laminated glass data and 210 groups of SGP laminated glass data. A combined WOA-KELM machining learning based model is subsequently developed to predict the impact status of laminated glass. The modelling results are compared with that from SVM and LSSVM based models. The results show that the proposed model has a prediction accuracy of 88.45% in failure status of each glass layer. Such model can well predict the impact status of laminated glass and shows better performance in both accuracy and computation cost than other models.

夹层玻璃由于添加中间胶层, 与单层玻璃相比更具安全性, 近年来在建筑幕墙及结构构件领域得到广泛应用。夹层玻璃的耐冲击设计常采用“牺牲层”的设计理念 [1, 2, 3], 即牺牲外层玻璃抵抗冲击作用, 保留内层玻璃承受外部风荷载, 需要配置好内外层玻璃的种类和厚度。此外, 中间胶层可对冲击作用形成缓冲, 并通过粘结作用影响冲击波传递路径, 防止开裂; 在开裂后粘附碎片能继续发挥抵抗冲击的作用。然而受自身脆性限制, 夹层玻璃在动载作用下仍具有高易损性。夹层玻璃受刚体冲击后的破坏是一种难以预测的复杂动态现象, 近年来针对玻璃在动载作用下的破坏模态开展了较多的试验与数值研究 [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] 。影响夹层玻璃在动载作用下的破坏因素与其破坏状态存在复杂的非线性关系 [11], 难以通过简单直观的数学模型构建破坏预测模型。传统的预测方法如非线性有限元分析, 随着数据量的增加, 预测过程耗时且效率低下。综合而言, 针对夹层玻璃在动载作用下的破坏状态, 目前尚无可以综合考虑多种因素的定量预测方法。

机器学习理论的发展为求解高度非线性关系等复杂问题提供了有效的解决方案 [12, 13], 广泛应用于材料科学和结构工程等领域 [14, 15, 16, 17, 18] 。传统神经网络常采用缓慢梯度下降的方式进行训练学习, 不可避免地存在训练时间过长、易陷入局部最优值等缺陷。针对以上算法的弊端, 黄广斌等 [19] 提出了一种单隐藏层前馈核极限学习机(Kernel Extreme Learning Machine, KELM), 仅需设置隐藏层节点数, 利用最小二乘法计算权值, 采用核映射, 取代传统算法的反复调整更新, 学习速度及泛化能力优势显著。

本研究首先以最小平均碎裂速度测试法(MMBV)为基础, 考虑多设计参数的影响, 进行大量落重冲击试验形成基础数据库。为解决KELM核函数参数设置敏感的问题, 通过鲸鱼优化算法(The Whale Optimization Algorithm, WOA) [20] 寻优求得适用于KELM模型的参数。随后, 在分析和量化试验数据的基础上提出一种基于鲸鱼优化核极限学习机(WOA-KELM)的预测模型, 针对刚体冲击作用下夹层玻璃的破坏状态进行预测分析。最后从计算效率、预测精度等方面将其与SVM及LSSVM模型的预测结果进行比较。本研究所提出的预测模型为玻璃幕墙的实时监测提供了新的思路, 针对极端天气下夹层玻璃易受到风致飞射物的冲击产生破坏的隐患进行预警, 在考虑大量数据的前提下可保证预警的及时性及准确性, 同时为夹层玻璃抗冲击性能设计及结构优化提供参考。

1 冲击试验数据库

1.1 刚体冲击试验设置

为建立刚体冲击作用下夹层玻璃的破坏状态数据库, 基于Kaiser等 [1] 提出的最小平均碎裂速度测试法(MMBV)设计刚体冲击试验, 试验设置如 图1 所示。试验采用端部半径为40 mm的钢球撞击头及可保持稳定下坠的圆钢柱组成的冲击刚体, 质量为13.5 kg, 冲击测试采用逐步增加刚体的冲击速度, 直到试件的内外层玻璃均破碎, 并测定和分析每层玻璃受冲击时对应的冲击能量及破坏状态。为精确测定多层玻璃同时碎裂工况下的玻璃开裂顺序, 同时采用高速相机捕捉开裂过程。

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图1冲击试验装置图Diagram of impact tests equipment

Fig. 1

落重冲击试验采用的试件配置情况详见 表1 。试件设计参数包括: 玻璃种类(钢化玻璃FTG、半钢化玻璃HSG、浮法玻璃ANG)、中间胶层类型(PVB及SGP)及每层厚度、玻璃面板平面尺寸、边界支撑条件(边缘夹固式及驳接点支式)。对17组共计66块夹层玻璃进行往复落重冲击试验, 测定每一次冲击直至破碎的破坏状态, 最终形成567组PVB和210组SGP夹层玻璃的有效试验数据集。

表 1.
夹层玻璃试件配置情况

Table 1.
夹层玻璃试件配置情况

ID	Material	Make-up (o/m/i)	Dimensional of glass/mm	Support condition	Quantity
P01	FTG/PVB/FTG	8/1.52/8	1000 × 1000	Edge clamped	12
P02	FTG/PVB/FTG	8/1.52/8	1000 × 1000	Bolted connection	6
P03	FTG/PVB/FTG	8/1.52/8	1500 × 1500	Edge clamped	3
P04	FTG/PVB/FTG	8/1.52/8	1500 × 1500	Bolted connection	3
P05	HSG/PVB/HSG	8/1.52/8	1000 × 1000	Bolted connection	3
P06	FTG/PVB/FTG	8/0.76/8	1000 × 1000	Bolted connection	3
P07	FTG/PVB/FTG	8/3.04/8	1000 × 1000	Bolted connection	3
P08	FTG/PVB/FTG	8/1.52/10	1000 × 1000	Bolted connection	3
P09	FTG/PVB/FTG	6/1.52/10	1000 × 1000	Bolted connection	3
P10	FTG/PVB/HSG	8/1.52/8	1000 × 1000	Bolted connection	3
P11	HSG/PVB/FTG	8/1.52/8	1000 × 1000	Bolted connection	3
S01	ANG/SGP/FTG	8/3/8	1000 × 1000	Edge clamped	3
S02	FTG/SGP/ANG	8/3/8	1000 × 1000	Edge clamped	3
S03	FTG/SGP/FTG	8/3/8	1000 × 1000	Bolted connection	6
S04	FTG/SGP/FTG	8/3/8	1500 × 1500	Bolted connection	3
S05	HSG/SGP/FTG	8/3/8	1000 × 1000	Bolted connection	3
S06	FTG/SGP/FTG	8/5/8	1000 × 1000	Bolted connection	3

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1.2 特征参数相关性分析及数据库建立

玻璃强度除了与其特定材质相关, 同时取决于加工质量和玻璃表面微观损伤情况。本研究中玻璃的平均断裂强度参考VEER等 [21] 通过四点弯曲试验统计出的钢化玻璃、半钢化玻璃及浮法玻璃三种类型玻璃的平均破坏应力, 将其作为各玻璃类型的特征强度参数, 数据库中材料特征参数如 表2 所示。

表 2.
试验数据库材料参数

Table 2.
试验数据库材料参数

Material parameter	FTG	HSG	ANG	PVB	SGP
Density/(kg·m^-3)	-	2500.0	-	1100.00	950.00
Elasticity modulus/GPa	-	70.0	-	0.15	0.30
Poission ratio	-	0.2	-	0.45	0.45
Mean failure strength/MPa	157.4	104.0	42.0	-	-

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为探究输入参数与破坏状态之间的相关性, 本研究利用受试者操作特性(Receiver Operating Characteristic, ROC)曲线进行综合评估, ROC曲线是将系统灵敏度及特异性结合起来综合评价系统诊断准确度的一种有效的方法 [22], 近年来已有不少研究将其应用在分类模型评价中 [23, 24, 25, 26, 27] 。模型灵敏度以检出率TPR(True positive rate)反映, 表示所有实测值为正的样本中, 被正确判断为正值的比率, 即所有实测破碎玻璃样本中预测出为破碎状态的比率; 特异性以误检率FRP(False positive rate)反映, 表示所有实测值为负的样本中, 预测中被错误判断为正值的比率, 即所有实测完整玻璃样本中预测时错误判断为破碎状态的比率。以FPR为横坐标, TPR为纵坐标绘制的ROC曲线为一单调曲线, 曲线越凸说明该模型诊断价值越高。分别将每种输入参数单独做分类预测, 以ROC曲线下面积AUC作为量化指标, 其大小反映了此项输入与破坏状态的相关性, 只有AUC>0.5, 此项输入参数对破坏状态的预测准确度才有贡献。

(1) TPR = T P /(T p + F N)= T P /(All Real Positive)

(2) FPR = F P /(F p + T N)= F P /(All Real Negative)

式中, 预测类别 T P 为实测值正, 网络预测正; T N 为实测值负, 网络预测负; F p 为实测值负, 网络预测正, 为误测; F N 为实测值正, 网络预测负, 为漏测。

图2 为单项输入参数的ROC曲线, 总体来看, 针对各输入参数均在基准线(TPR=FPR)以上, 面积AUC基本大于0.5, 反映了所选输入参数提高了分类的准确度。 表3 中 A o n 、 A i n 分别为外层和内层破坏状态预测模型的AUC值, n 代表输入特征参数编号。 A o 12<0.5是由于外层冲击后的受损状态与内层冲击前状态之间相关性较低。峰值冲击动能是一个关键变量, 不在讨论之列。除峰值冲击动能外, 在冲击实验中玻璃中间胶层类型与外层玻璃破坏状态相关性最高(A o 1=0.605), 这是由于冲击刚体局部的挤压导致外层玻璃破裂, 增加中间胶层厚度会提高夹层玻璃的面外刚度, 可能会更频繁地触发外玻璃层断裂; 玻璃中间胶层类型及厚度与内层玻璃破坏状态相关性较高, 这是由于冲击作用下底面的周向拉应力波导致内层玻璃断裂, 而中间胶层会针对这种应力波起缓冲作用, 其中 A i 4 = 0.576, A i 1 = 0.571。结合试验中不同开裂顺序下支撑条件对玻璃碎裂刚度的影响, 内层先破坏的情况下采用边缘夹固式支撑条件可使夹层玻璃碎裂刚度提升70%, 结合 A i 8=0.573可知, 支撑条件与内层玻璃破坏状态相关性最高。

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图2单项输入参数的ROC曲线ROC curves of single input parameter (a) Outer layer; (b) Inner layer

Fig. 2

组合11种输入参数的预测模型ROC曲线如 图3 所示, A o 13及 A i 13均显著高于单项输入参数的AUC。

表 3.
破坏状态预测模型AUC值

Table 3.
破坏状态预测模型AUC值

n	Input parameter	Outer layer state AUC (Ao n)	Inner layer state AUC (Ai n)
1	Thickness of interlayer	0.605	0.571
2	Thickness of outer layer	0.516	0.537
3	Thickness of inner layer	0.511	0.546
4	Type of interlayer	0.573	0.576
5	Type of outer layer	0.573	0.515
6	Type of inner layer	0.563	0.559
7	Side length	0.516	0.507
8	Boundary condition	0.541	0.573
9	Peak kinetic energy	0.654	0.675
10	State of outer layer	0.873	0.513
11	State of inner layer	0.472	0.714
12	Multiple input	0.916	0.842

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外层破坏状态预测模型ROC曲线如 图3 (a)所示, A o 13=0.916, 预测模型准确度较高; 考虑到误测比漏测对夹层玻璃安全预警的影响更大, 内层预测模型(图3 (b))ROC曲线TPR远高于FPR, 即检出率高于误检率, 此结果较为保守。

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图3联合输入参数的ROC曲线ROC curves of integrated input parameters (a) Outer layer; (b) Inner layer

Fig. 3

综上所述, 夹层玻璃在刚体冲击下的破坏状态相关性最高的输入参数为支撑条件及中间胶层材料特性, 通过比对试验结果初步验证了预测模型的有效性, 且11种输入参数的组合预测效果较好。

2 核极限学习机理论与鲸鱼优化算法

由上述分析结果得到输入特征参数库, 并验证了其与输出的相关性, 表明预测模型的有效性。据此建立基于核极限学习机的预测模型, 并利用鲸鱼优化算法对其核参数进行优化, 对受刚体冲击下夹层玻璃的破坏状态进行预测。

2.1 核极限学习机模型

核极限学习机(KELM)是一种多输入多输出的单隐层前馈神经网络 [28], 可以随机生成网络中的隐藏层偏差和输入权重, 并使用Moore-Penrose广义逆确定输出权重, 在泛化能力及学习速度上有显著优势。其由三层网络结构构成: 输入层、隐藏层和输出层, 网络模型如 图4 所示, x i 为输入数据集, K (x,x i)为内核函数, β j 为连接隐藏节点和输出节点的输出权重。

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图4KELM网络结构The network structure of KELM

Fig. 4

2.2 鲸鱼优化算法

核参数的优化对于KELM的性能也起着关键性作用, 近年来多采用群智能优化算法等方法进行优化 [29, 30] 。鲸鱼优化算法(WOA)是由Mirjalili等 [20] 提出的一种新型元启发式算法, 该算法具有调整参数少、操作简单和易于跳出局部最优的优点。 图5 为优化过程中定义初始位置 P i (X,Y), (i =1,2,\dots N)的搜索代理在搜索空间中求得最优解 P * (X *,Y *)的寻优过程, A 为系数向量。

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图5WOA寻优过程WOA optimization process

Fig. 5

2.3 建立WOA-KELM预测模型

在综合考虑的前提下, 采用内外玻璃种类及厚度、中间胶层类型和厚度、边界条件、玻璃面板尺寸、冲击动能及玻璃冲击前状态等11项指标作为该模型的输入向量, 建立夹层玻璃受刚体冲击作用后破坏状态预测模型。夹层玻璃破坏后的状态与其材料参数及冲击条件可以简化为式(3)所示的函数关系表达式。

(3) $\begin{align}{{\left[ {{{{X}'}}_{\text{o}}},{{{{X}'}}_{\text{i}}} \right]}^{T}}={{f}_{E}}\left( {{T}_{\text{o}}},{{T}_{\text{m}}},{{T}_{\text{i}}},{{S}_{\text{o}}},{{S}_{\text{i}}},{{E}_{\text{m}}},{{L}_{\text{G}}},{{B}_{\text{C}}},{{E}_{\text{p}}},X_{\text{o}}^{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }},X_{\text{i}}^{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }} \right) \\ \end{align}$

式中左侧项, X'。, X' 分别为外、内层玻璃受冲击后的破坏状态。式中右侧项, T o, T m, T i 分别为外层、中间胶层和内层厚度; S o, S i 分别为外、内层的平均破坏强度; E m 为中间胶层的弹性模量; L G 为面板边长; B C 为玻璃面板边界支撑条件; E p 为冲击峰值动能; X o, X i 分别为外、内层玻璃受冲击前的状态。

夹层玻璃破坏状态的输入及输出信号由内外层玻璃状态共同构成, 玻璃整体状态按照受损程度归为四类并进行量化处理, 即: 完整无损(I级)、外层破坏(II级)、内层破坏(III级)及全部破坏(IV级)。

夹层玻璃受刚体冲击作用下的破坏状态及特征响应预测模型计算流程如 图6 所示, 具体步骤如下:

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图6WOA-KELM流程图WOA-KELM flow chart

Fig. 6

步骤1)由于各玻璃试件的冲击数据存在一定的差异性, 同时为减少各输入参数数量级不同对网络训练的影响, 针对特征数据进行预处理, 用标准化处理消除数据库各维数据间数量级差别;

步骤2)高斯核学习性能极强, 具有较好的非线性映射能力, 在分类问题上鲁棒性好, 选取高斯核函数作为KELM的核函数, 针对预测模型y=fE(x)及试验数据库中的训练试件(xi, yi, i=1,2…N)进行训练学习, 获得输入向量映射$\hat{y}={{f}_{\text{kelm}}}(x)$及初始输出权重βint, 选择均方差作为适应度的目标函数$\text{fitness}=(1/N)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathop \sum }}\,{{({{y}_{i}}-{{\hat{y}}_{i}})}^{2}}$;

步骤3)利用WOA算法对KELM模型中的核参数 γ 及罚系数 C 进行寻优, 最小化适应度函数, 迭代后得到最优输出权重 β';

步骤4)根据KELM最优输出权重 β', 计算测试数据的预测输出。

3 结果分析

以冲击试验数据库为研究对象, 随机提取500组试验试件数据作为训练集对预测模型进行训练, 剩余277组数据作为测试集。KELM采用高斯核, 将测试数据输入模型, 针对夹层玻璃受冲击后的破坏状态进行预测, 仿真环境如 表4 所示。

表 4.
仿真环境

Table 4.
仿真环境

Item	Detailed settings
Hardware
CPU	Quad-core intel core i7-4850HQ
Frequency	2.3 GHz
RAM	16GB 1600 MHz DDR3
Hard drive	500 GB
Operating system	MacOS

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为了与KELM模型的预测性能进行对比, 本研究选取SVM、LSSVM模型作为对比模型。三者均具有较好的泛化性能和学习速度, 具有相同含义的参数, 但针对特定问题时因不同的自身限制会产生不同的运算结果, 进行三者的比对可为建立模型和选择预测方法提供更多的可能性, 为工程应用提供最优解。

针对夹层玻璃受刚体冲击作用下破坏状态进行预测, WOA参数优化如 图7 所示, 罚系数 C 及核参数 γ 越大则容错率越小, 预测精度越高, 但易过拟合; 越小则容错率越大, 泛化能力提高, 但易欠拟合。适应度函数fitness=53.95时参数取最优值, 罚系数 C =8041, γ =0.1131, 预测结果如 表5 所示。

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图7WOA优化过程WOA optimization process

Fig. 7

表 5.
玻璃破坏状态预测结果

Table 5.
玻璃破坏状态预测结果

Model	Computing time/ms	Trainingaccuracy/%	Testingaccuracy/%
WOA-KELM	10.62	93.80	88.45
SVM	367.87	92.80	87.00
LSSVM	65.28	89.20	85.56

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基于WOA-KELM的玻璃破坏状态预测结果(图8)表明, 输出的预测值均良好地逼近了实测数据, 预测模型训练精度达到93.80%, 测试精度达到88.45%。为实现夹层玻璃的安全预警, 预测破坏的关键在于判断内层玻璃的状态。 图8 中箭头所示位置表示实测值误判下对应的预测值, 其中部分III级(内层破坏)实测值对应的预测值被分类至IV级(全部破坏), 即将结果归类于最危险的状态, 此结果较为保守; 部分IV级实测数据对应的预测数据被分类至II级(外层破坏), 在实际应用中, 当外层玻璃受损后为避免内层继续破损, 应立即采取安全措施, 避免漏测。结果表明: 277个测试样本中准确预测245次, 漏测13次, 19次误判中保守估测8次, 说明本研究提出的基于WOA-KELM预测模型能较好地预测夹层玻璃在刚体冲击下的破坏状态, 且出现误测情况时能获得较为保守的预测数据, 满足实际应用的要求。

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图8WOA-KELM玻璃破坏状态预测结果WOA-KELM glass failure status prediction results

Fig. 8

图9 为SVM准确预测241次, 漏测25次, 11次误判中保守估测5次; 图10 为LSSVM准确预测237次, 漏测22次, 18次误判中保守估测14次。在 表5 对比结果中, SVM测试精度达到87.0%, 略低于WOA-KELM, 计算时间是KELM的35倍; LSSVM测试精度达到85.6%, 为三者最低, 计算时间是KELM的6倍。KELM和SVM模型总体思路相似, 但前者大大缩短了计算时间, LSSVM提高了部分求解速度, 可以用于数据较多的冲击试验库, 但易因未获得全局最优解而降低精度。综上, 针对于夹层玻璃破坏状态的分类预测中, WOA-KELM具有较高的精度, 且在计算时间上优势显著。

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图9SVM模型玻璃破坏状态预测结果SVM glass failure status prediction results

Fig. 9

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图10LSSVM模型玻璃破坏状态预测结果LSSVM glass failure status prediction results

Fig. 10

4 结论

1)通过受试者操作特性(ROC)曲线对夹层玻璃冲击作用下的11个输入特征参数的相关性进行了分析, 结合试验现象与参数分析表明, 中间胶层厚度、类型及外层玻璃类型是外层破坏状态的主要影响变量, 中间胶层类型、厚度及边界支撑条件是内层玻璃破坏状态的主要影响变量; 边界支撑条件及中间胶层对夹层玻璃抗冲击性能影响较大, 同时证明所提出的预测模型有效地结合了多输入变量的有效性;

2)基于冲击试验数据库建立基于鲸鱼优化算法核极限学习机(WOA-KELM)预测模型, 所求得的破坏状态精度达88.45%, 该方法得到的预测模型精度满足实际应用需求;

3)WOA-KELM模型的预测精度及计算时间均优于SVM及LSSVM模型, 针对该数据库的平均计算时间为10 ms, 满足夹层玻璃极端天气风致飞射物冲击下安全预警的实时性要求。

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