W波段电光相位调制器的设计与建模分析

赵铭明; 何云涛; 苏兴华; 田震; 牛芳

doi:doi:10.3788/AOS201939.0313002

光学学报, 2019, 39 (3): 0313002, 网络出版: 2019-05-10

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Design and Modeling Analysis of W Band Electro-Optical Phase Modulator

论文大纲

赵铭明 ¹何云涛 ^1,*苏兴华 ²田震 ¹牛芳 ¹

作者单位

¹ 北京航空航天大学电子信息工程学院, 北京 100191

² 上海航天电子通讯设备研究所, 上海 201109

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摘要

W波段(2.73~4 mm)电光相位调制器(EOM)结构具有多参数和设计复杂的特点,参考共面波导传输线理论和EOM理论,结合三维电磁仿真高频结构仿真软件HFSS,对调制器进行有限元分析和计算。针对EOM几何结构中的关键参数,在4个维度上进行模型仿真计算,建立EOM的多维度数学模型。根据仿真模型,得到EOM几何结构参数与主要性能的变化规律,确立EOM的模型结构。通过结构优化,得到频率为100 GHz的EOM模型,调制器速率匹配,阻抗匹配,并且衰减较小。

Abstract

The structure of W band (2.73-4 mm) electro-optical phase modulator (EOM) is characterized by multi-parameters and complex design. Referring to the coplanar waveguide transmission line theory and EOM theory, and combining with the three-dimensional electromagnetic simulation high-frequency structure simulation software HFSS, we carry out the finite element analysis and calculation of the modulator. For key parameters in the geometry structure of the EOM, we carry out model simulation calculation in four dimensions, and establish the multi-dimensional mathematical model of the EOM. According to the simulation model, we obtain the variation rules of geometric parameters and main performance of the EOM, and establish the model structure of the EOM. Through structural optimization, we obtain the 100 GHz speed EOM model with matching speed, matching impedance, and small attenuation.

1 引言

被动毫米波成像技术具有能够在恶劣天气或烟尘、雾霾条件下进行全天候遥感及侦查等优势,因此近年来得到快速发展^[1-4]。毫米波光子学上变频成像技术是将接收到的物体辐射的微弱毫米波信号经过初始放大、滤波后,由毫米波电光相位调制器(EOM)加载到光波上进行后续处理的技术。在实际应用中,毫米波在大气中传输窗口的频段分别为35,94,135 GHz,根据衍射极限,更大的波长明显使毫米波的分辨率受到限制,收集的较高频率的毫米波信号具有分辨率更高、滤波容易和放大器设计难度降低等优势。

随着光纤通信等技术的发展,EOM已有较长的发展历史,调制器种类较为丰富,带宽也逐渐增大。获益于先进计算设备和加工工艺,早期国外EOM的发展领先于国内,现在在美国和以色列等国40 GHz内的EOM已经商业化,更高频的EOM也已成熟^[5-7]。2009年,Tsuchiya等^[8]利用毫米波电光成像技术首次实现了100 GHz实时成像。2016年,Mercante等^[9]利用互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺设计了一种110 GHz带宽调制器,工艺难度明显降低。国内EOM的研究大多针对理论和仿真,北京大学等科研单位和高校也进行了相应的研究与实验,但研究内容多为用于光纤通信领域的强度调制器^[10-12]。除了传统的强度调制器外,国内还进行了微环结构相位调制器的相关研究,以及调制器反射结构的优化研究^[13-15]。

在被动毫米波上变频综合孔径成像中,需要使毫米波信号在通过EOM后仍保持相位信息,较常用的微环谐振调制器和马赫-曾德尔(M-Z)型强度调制器都不适用,为此本文设计一种W波段(2.73~4 mm)毫米波铌酸锂(LN) EOM。基于LN晶体的EOM设计难点在于模型复杂,高频结构仿真软件HFSS是基于有限元分析,对计算力要求很高,因此很多设计方式采用保角变换对电极进行近似分析。EOM结构呈现多参数特征,参数之间影响很大,需要进行大量模型测试才能根据仿真结果得到模型规律,找到匹配的模型参数。同时,调制器制作工艺也是其中难点。另外,对于基于聚合物类型和硅基的EOM,前者110 GHz的模型有研制成功的报道,然而存在稳定性差和损耗高等不足,目前后者的频率仍为20 GHz^[16-17]。

本文针对100 GHz EOM结构的仿真设计,提出一种多维度交叉分析方法。采用HFSS软件,搭建分布式计算平台,用于提高模型仿真的计算速率,并对LN-EOM模型进行仿真设计。

2 LN-EOM

2.1 理论说明

EOM利用钛(Ti)扩散等技术在LN晶体上形成光波导,并在光波导相同方向上铺设毫米波硅基共面波导(CPW)传输线,使毫米波与光波在同一个方向上进行传输,从而大幅增大调制器的带宽^[18]。在LN晶体中,1550 nm光载波的传输折射率为2.14,而毫米波的折射率大于5,折射率严重不匹配。因此,必须采用多重方式对EOM中的CPW电极结构进行特殊的精细设计,使毫米波在CPW中传输的等效折射率达到2.14。同时,通过调整结构参数来实现特征阻抗50 Ω的数值的匹配。最后,尽可能减小信号衰减,从而使性能最优。

LN-EOM截面如图1所示,采用Z-切LN晶体为衬底,扩散钛形成光波导,溅射SiO₂作为缓冲层,蒸发金电极^[19]。

图 1. LN-EOM截面

Fig. 1. Cross section of LN-EOM

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在图1所示的CPW结构中,毫米波等效折射率n_ph和毫米波特征阻抗Z₀分别可表示为

\begin{array}{l} n_{ph} = \sqrt[]{\frac{C_{0} + C_{sub}}{C_{0}}}, (1) \\ Z_{0} = \frac{1}{c \sqrt[]{(C_{0} + C_{sub}) C_{0}}}, (2) \end{array}

式中:C₀为空气介质的电容;C_sub为LN基底介质的电容;c为真空中光速。由(1)式可以看出,n_ph与Z₀相互制约。同时,在这种情况下,带宽可表示为

Δ f = \frac{2 c}{π |n_{0} - n_{ph}| L}, (3)

式中:n₀为LN晶体中光波的折射率2.14;L为调制器电光作用的长度。如果折射率匹配,则带宽与传输损耗α(单位:Np/m)的关系式为

Δ f = {(\frac{6.8}{αL})}^{2}, (4)

其中传输损耗由导体损耗α_c和介质损耗α_d组成,即

α (f) = α_{c} \sqrt[]{f} + α_{d} f, (5)

式中f为毫米波的频率。传输损耗不仅影响带宽大小,还对调制器半波电压有很大的影响。由(5)式可知,当频率为100 GHz时调制器的衰减会很大。

当在调制器光波导上外加恒定电场E时,光波通过光波导产生的相位变化为

Δ φ = \frac{2 π}{λ} Δ n_{e} L = \frac{π}{λ} n_{e}^{3} γ_{33} EL, (6)

式中:λ为波长;Δn_e为恒定电场导致的折射率n_e的变化量,n_e为光波在光波导中的折射率;γ₃₃为LN晶体最大的电光系数。对于LN-EOM,施加电压会随着传输的进行而发生衰减,光波导中的电场也不是恒定值,根据传输线理论,在电信号馈入口不同距离x处的信号大小为

V (x) = \frac{V_{g} Z_{0}}{Z_{g} + Z_{0}} \frac{\exp (- γL)}{1 - Γ_{L} Γ_{g} \exp (- 2 γL)} \times [\exp (γx) + Γ_{L} \exp (- γx)], (7)

式中:V_g为信号源施加信号的电压;Z_g为信号源特征阻抗;Γ_L和Γ_g分别为负载处和信号源处阻抗不匹配导致的反射系数;γ为微波传输系数。γ、Γ_L和Γ_g分别满足

\begin{array}{l} γ = (α_{c} \sqrt[]{f} + α_{d} f) + j (n_{ph} \frac{2 π f}{c}), (8) \\ \{\begin{array}{l} Γ_{L} = \frac{Z_{L} - Z_{0}}{Z_{L} + Z_{0}} \\ Γ_{g} = \frac{Z_{g} - Z_{0}}{Z_{g} + Z_{0}} \end{array}, (9) \end{array}

式中Z_L为负载特征阻抗。

根据(6)式和(7)式,可以得到

Δ φ = \frac{π}{λ} n_{e}^{3} γ_{33} L [\frac{1}{L} \int_{-}^{L} V (x) Γ_{e} Γ_{eo} d x], (10)

式中:Γ_e为外加电场E与激光在光波导中产生的电场大小的相关系数;Γ_eo为光波导中电场与光场分布的相关系数,满足

Γ_{eo} = \frac{\iint E (y, z) I (y, z) d y d z}{\iint I (y, z) d y d z}, (11)

式中I(y,z)为光场在光波导截面内的强度分布。根据半波电压的定义,得

\begin{matrix} V_{π} (f) = \frac{π V_{g}}{Δ φ} = \frac{λγ}{n_{e}^{3} γ_{33} Γ_{e} Γ_{eo}} \frac{Z_{g} + Z_{0}}{Z_{0}} \times \frac{1 - Γ_{L} Γ_{g} \exp (- 2 γL)}{[1 - \exp (- γL)] [Γ_{L} + \exp (- γL)]}, (12) \end{matrix}

式中:V_π(f)为半波电压。当f为0时,(12)式中最后一个分式不能因式分解,因此半波电压可以表示调制器电光转换效率的水平。由此可知,速率匹配、阻抗匹配和衰减是影响电光转换性能的三个因素。参数之间呈非线性,并且相互影响,导致结构参数调试难度加大。

2.2 结构模型与设计

根据2.1节中的理论介绍,研究共面波导结构参数,采用三维电磁仿真高频结构仿真软件HFSS对CPW结构进行仿真,得到模型对EOM整体性能的影响。根据已有研究和目前国内工艺水平,主要考虑调整电极高度t、电极间距w、脊高度r和脊角度θ,最后得到结构总体参数的规律并进行优化,为实际设计制作提供理论参考模型。

利用HFSS软件进行仿真计算,得到100 GHz毫米波信号的相位变化数据,再根据(1)式计算出毫米波等效折射率,另外也可以直接得到特征阻抗和衰减等数据结果。

在EOM结构设计中,电极高度和电极间距是两项重要指标,同时,相对LN的加工,工艺设计更加成熟、容易。因此,首先研究电极高度t和电极间距w的变化对结构性能的影响,然后再研究脊高度r和脊角度θ,对结构模型性能进行补充和优化。

经过前期测试,设置电极高度t和电极间距w均由23 μm步进1 μm至35 μm,建立EOM仿真模型为13×13的毫米波等效折射率n_ph分布网络;同时,设置电极间距w为24,28,32 μm,电极高度t由23 μm步进1 μm至35 μm,建立EOM仿真模型,并对3×13的毫米波等效折射率n_ph趋势进行比较,如图2所示。根据图2可以定性分析得出,电极间距w和电极高度t的变化导致n_ph的变化。其中电极间距w增大使得毫米波等效折射率n_ph变大,电极高度t增大使得n_ph减小,两者变化引起的效应相反。由图2还可以看出,n_ph≈2.14趋势线明显。

图 2. 毫米波EOM的共面波导仿真结果。(a) 13×13 的nph分布网络; (b) 3×13的nph趋势比较

Fig. 2. Coplanar waveguide simulation results of millimeter wave EOM. (a) Distribution network of 13×13 nph; (b) trend comparison of 3×13 nph

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毫米波特征阻抗变化网络图和趋势比较如图3所示。由图3可知,对于所设计的EOM结构,结构参数t的增大和w的减小都会使得毫米波特征阻抗Z₀减小。

图 3. 毫米波EOM共面波导仿真结果。(a) 13×13的Z0分布网络;(b) 3×13的Z0趋势比较

Fig. 3. Coplanar waveguide simulation results of millimeter wave EOM. (a) Distribution network of 13×13 Z0; (b) trend comparison of 3×13 Z0

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对于所设计的EOM结构,毫米波等效折射率如(1)式所示,毫米波特征阻抗如(2)式所示,其中

\begin{array}{l} C_{0} = 4 ε_{0} \frac{K (k_{0})}{K (k'_{0})} + 2 C_{w}, (13) \\ C_{sub} = 2 ε_{0} (ε_{r} - 1) \frac{K (k_{1})}{K (k'_{1})}, (14) \end{array}

式中,比例系数k₁、k'₁、k₀和k'₀满足

\begin{array}{l} \{\begin{array}{l} k_{1} = \frac{\sinh (π s / 4 h)}{\sinh [π (s + 2 w) / 4 h]} \\ k_{0} = \frac{s}{s + 2 w} \end{array}, (15) \\ \{\begin{array}{l} k'_{1} = \sqrt[]{1 - k_{1}^{2}} \\ k'_{0} = \sqrt[]{1 - k_{0}^{2}} \end{array}, (16) \end{array}

式中:K(·)为第一类完全椭圆积分;ε₀为真空介电常数;ε_r为LN晶体的相对介电常数;C_w=ε₀tL/w为电极间真空电容。通过分析(13)式和(14)式并结合(1)式和(2)式可知,电极间距w和电极高度t的变化主要影响电极间的空气介质电容,根据(1)式和(2)式验证了图2和图3中折射率和阻抗的变化趋势。

综合分析折射率和阻抗变化趋势可以得出,当等效折射率约等于2.14时,特征阻抗偏小,同时在特征阻抗约为50 Ω时,折射率不匹配,两者在模型中无完全交点。因此,这是EOM设计的难点。要实现折射率和阻抗同时匹配,只有调整其他参数。

理论上,LN脊波导结构参数变化可以理解为脊结构两边的LN介质被折射率更小的空气介质替代,因此,设想调整其他结构参数来实现等效折射率和阻抗的调整。图4所示为EOM脊参数对毫米波等效折射率的影响。由图4可知,随着脊高度r的减小和脊角度θ的增大,毫米波等效折射率n_ph变大。

图 4. 不同脊高度(a)和脊角度(b)下EOM脊参数对毫米波等效折射率的影响

Fig. 4. Effect of ridge parameters of EOM on millimeter wave equivalent refractive index with differentridge heights (a) and ridge angles (b)

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当电极高度t=25 μm时,毫米波特征阻抗如表1所示。由表1可知,阻抗变化不大,在可接受范围内,这为折射率微调和优化提供了可能。

表 1. 不同脊高度和脊角度下的阻抗

Table 1. Impedance under different ridge heights and ridge angles

θ /(°)	r /μm	Impedance /Ω
θ /(°)	r /μm	w=24 μm	w=28 μm	w=32 μm
0	4.0	46.30	47.91	49.10
0	3.8	46.51	47.33	49.60
0	3.6	44.25	46.76	49.10
0	4.0	46.30	47.91	49.10
10	4.0	45.81	47.92	50.30
30	4.0	44.93	47.87	50.60

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EOM的传输损耗也是结构设计的重要指标之一,然而损耗过程并非简单的线性过程,因此不适合采用多维网络分析法。EOM结构模型设置的主要思路是先保证等效折射率和特征阻抗的实现,再验证损耗。然而数据量仍然很大,因此,需通过简单分析,缩小结构范围。根据仿真结果得到微波散射参数S的变化趋势,因为EOM为对称结构,有S₂₁=S₁₂,所以对S₂₁进行损耗分析,其中S₂₁表示从1端口到2端口的插入损耗。EOM电极参数对衰减的影响如图5所示。

图 5. 不同电极间距(a)和电极高度(b)下EOM电极参数对衰减的影响

Fig. 5. Effect of electrode parameters of EOM on attenuation under different electrode spacings (a) and electrode heights (b)

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由图5可知,随着频率的增大,损耗均呈减小趋势。无论电极间距w和电极高度t如何变化,其趋势基本保持不变。这可以根据(5)式得到验证,其中

\begin{array}{l} α_{d} = \frac{π}{λ} \frac{ε_{r}}{n_{ph}} ε_{r} \tan δ_{e}, (17) \\ \begin{array}{r} α_{c} = & \frac{R_{sm} b^{2}}{16 Z_{0} K^{2} (i k) (b^{2} - a^{2})} \times [\frac{1}{a} \ln (\frac{2 a}{Δ} \frac{b - a}{b + a}) + \frac{1}{b} \ln (\frac{2 b}{Δ} \frac{b - a}{b + a})], (18) \end{array} \end{array}

式中:λ为信号波长; ε_r为介电常数;δ_e为LN晶体介质损耗正切角;a和b分别为CPW结构的长度和宽度;R_sm为结构表面电阻值;Δ为波导内壁电阻表面的粗糙度;k为真空中电磁波的波数。介质损耗α_d与频率的正比关系构成损耗的基础,而导体损耗α_c与频率的平方根成正比,因此当电极间距较大时,其变化对传输损耗α影响不大。从图5(b)中可以看出,电极高度变化对损耗趋势的影响不明显。经过以上分析,采用最小二乘法归纳毫米波等效折射率n_ph趋势,可以得到如下结构规律:s=8 μm,b=0.8 μm,h=69 μm,m=10 μm,n_ph=2.14,w和t满足

\{\begin{array}{l} w = p_{11} t^{3} + p_{12} t^{2} + p_{13} t + p_{14} \\ n_{ph} = p_{21} w^{3} + p_{22} w^{2} + p_{23} w + p_{24} \end{array}, (19)

式中:p为拟合系数。(19)式中t与w 的取值范围均为23~33 μm。由(19)式和对应的系数p,可以确定结构参数中的电极高度t和电极间距w,参数p的具体结果如表2所示。

在设计调制器的过程中,可以根据(19)式得到调制器折射率设计指标2.14,这使设计过程更加方便,仿真计算要求降低。利用分布式计算平台,进行大量结构参数调整仿真,首先得到初步实验数据,确定s、b、h、m的基本数据。根据第2节中的理论推导,关于电极和脊的参数t、w、r和θ,对其中结构参数电极高度t和电极宽度w进行步进0.1 μm的调整,设置关键参数脊角度θ为0°,10°,30°,对脊高度r进行步进0.2 μm的调整。重点调整这4个结构参数,得到4个维度数据的仿真模型和足够量的实验数据,部分实验数据如表3所示。由表3可知,当r=3.8 μm,t=33 μm,w=29 μm,θ=10°时,能够满足设计要求。该EOM模型的等效折射率为2.142,在毫米波处于94 GHz时衰减小于5 dB,共面波导特征阻抗大于47 Ω。

表 2. 参数p的具体结果

Table 2. Results of parameter p

r /μm	θ /(°)	p
r /μm	θ /(°)	p₁₁	p₁₂	p₁₃	p₁₄	${p_{21}}_{}$ /10^-4	p₂₂	p₂₃	p₂₄
4.0	0	0.010	-0.878	25.20	-220.6	1.22	-0.009	0.265	-0.223
3.8	0	0.023	-2.040	60.83	-583.3	1.83	-0.014	0.390	-1.288
3.6	0	0.015	-1.377	40.13	-369.5	2.73	-0.022	0.619	-3.518
4.0	10	0.010	-0.916	26.21	-229.9	3.44	-0.028	0.788	-5.058
3.8	10	0.018	-1.623	47.22	-436.8	2.38	-0.019	0.538	-2.753
3.6	10	0.027	-2.474	73.34	-702.2	1.44	-0.011	0.296	-0.412
4.0	30	-0.014	1.382	-42.98	458.8	-2.37	0.021	-0.617	8.114
3.8	30	-0.009	0.954	-30.44	336.9	-2.27	0.003	-0.120	3.538
3.6	30	0.047	-4.272	129.60	-1289.0	1.61	-0.012	0.331	-0.751

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表 3. EOM模型的部分实验数据

Table 3. Partial experimental data of EOM model

r /μm	θ /(°)
r /μm	0	10	30
4.0	t=27 μm,w=25 μm,n_ph=2.140	t=28 μm,w=25 μm,n_ph=2.140	t=34 μm,w=30 μm,n_ph=2.140
3.8	t=28 μm,w=25 μm,n_ph=2.140	t=33 μm,w=29 μm,n_ph=2.142	t=34 μm,w=29 μm,n_ph=2.140
3.6	t=27 μm,w=24 μm,n_ph=2.138	t=26 μm,w=23 μm,n_ph=2.140	t=32 μm,w=27 μm,n_ph=2.138

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当半波电压为7 V时,频率为100 GHz的EOM的调制效率为

η_{\mod} (f) = \frac{π^{2} Z_{0}}{2 V_{π}^{2} (f)} 。 (20)

根据(20)式和第2节中的理论推导,得到介质损耗小于0.01 dB/(cm·GHz),导体损耗小于0.15 dB/(cm·GHz^1/2),半波电压小于7 V,调制效率为4.7。

3 分析与讨论

频率为100 GHz的EOM结构复杂,相关参数过多,导致性能完全匹配困难,因此需在保证关键性能的前提下进行设计和优化。同时,参考目前最新设计和优化方案可以看到,微环谐振相位调制器也可以实现电光相位调制,然而谐振原理导致速率指标较小,目前有频率达到40 GHz的报道,添加稀土或石墨烯等材料还可进一步改善性能^[20]。针对调制器半波电压过高的问题,目前的解决方案有反射结构优化方案,即在器件的输出端面镀一层反射膜,使得输入光经波导传输后在反射端面发生反射,反射后的光再经波导传输后从输出端口输出。该结构可以有效降低半波电压,但是目前还没有高速率的研究结果。

本研究设计的EOM的综合性能满足设计要求。同时,与目前国外同类调制器的性能指标进行了对比,结果如表4所示。

表 4. 所设计的EOM与文献[ 21]中同类调制器的性能指标

Table 4. Performance parameters of the designed EOM and similar modulator in Ref. [21]

Modulator	n_ph	${Z_{0}}_{}$ /Ω	${α_{c}}_{}$ /(dB·cm^-1·GHz^-1/2)	${α_{d}}_{}$ /(dB·cm^-1·GHz^-1)	${V_{π}}_{}$ /V	η_mod
Proposed	2.142	47	0.15	0.01	7.0	4.70
In Ref. [21]	2.19	47	0.28	0.01	8.6	3.13

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相比已有的不够全面的分析设计,本研究经过步进调制器结构参数,并进行大量分布式计算和仿真分析,得到了模型规律,降低了后续结构仿真计算难度。遵循(19)式的规律,初步得出结构电极模型参数,缩短了实验时间,可以更充分地提取实验数据进行比较,从而对结构指标更加精细地优化。所设计的EOM仿真模型的折射率指标基本实现了与2.14的匹配,且EOM损耗、半波电压和调制效率均优于国外设计的调制器的数据,达到了模型设计要求。通过与国外实际制作的性能结果进行对比,验证了仿真模型设计的合理性和可参考性^[22-23]。

4 结论

对毫米波上变频成像系统中的关键器件LN-EOM进行了理论分析和设计优化,通过理论分析和仿真得到的EOM的结构模型较好地满足了调制器必须的匹配需求。与国外高频率参考EOM对比,所设计的EOM能有效降低调制器损耗和半波电压值,提高了调制效率。得到的调制器结构模型和数学模型能为实际加工提供可靠的数据依据,从而为调制器研制提供保障。同时,本研究采用多维度分析方法,总结得到了EOM结构参数间的规律和变化趋势,为后续相关研究工作奠定了基础。

参考文献

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[23] Macario J, Schuetz C A, Yao P, et al. Development and characterization of LiNbO3 electro-optic phase modulator at 220 GHz for millimeter-wave imaging system[J]. Proceedings of SPIE, 2011, 8188: 81880E.

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1 引言

2 LN-EOM

2.1 理论说明

图 1. LN-EOM截面

Fig. 1. Cross section of LN-EOM

2.2 结构模型与设计

图 2. 毫米波EOM的共面波导仿真结果。(a) 13×13 的nph分布网络; (b) 3×13的nph趋势比较

Fig. 2. Coplanar waveguide simulation results of millimeter wave EOM. (a) Distribution network of 13×13 nph; (b) trend comparison of 3×13 nph

图 3. 毫米波EOM共面波导仿真结果。(a) 13×13的Z0分布网络;(b) 3×13的Z0趋势比较

Fig. 3. Coplanar waveguide simulation results of millimeter wave EOM. (a) Distribution network of 13×13 Z0; (b) trend comparison of 3×13 Z0

图 4. 不同脊高度(a)和脊角度(b)下EOM脊参数对毫米波等效折射率的影响

Fig. 4. Effect of ridge parameters of EOM on millimeter wave equivalent refractive index with differentridge heights (a) and ridge angles (b)

表 1. 不同脊高度和脊角度下的阻抗

Table 1. Impedance under different ridge heights and ridge angles

图 5. 不同电极间距(a)和电极高度(b)下EOM电极参数对衰减的影响

Fig. 5. Effect of electrode parameters of EOM on attenuation under different electrode spacings (a) and electrode heights (b)

表 2. 参数p的具体结果

Table 2. Results of parameter p

表 3. EOM模型的部分实验数据

Table 3. Partial experimental data of EOM model

3 分析与讨论

表 4. 所设计的EOM与文献[ 21]中同类调制器的性能指标

Table 4. Performance parameters of the designed EOM and similar modulator in Ref. [21]

4 结论

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1 引言

2 LN-EOM

2.1 理论说明

图 1. LN-EOM截面

Fig. 1. Cross section of LN-EOM

2.2 结构模型与设计

图 2. 毫米波EOM的共面波导仿真结果。(a) 13×13 的nph分布网络; (b) 3×13的nph趋势比较

Fig. 2. Coplanar waveguide simulation results of millimeter wave EOM. (a) Distribution network of 13×13 nph; (b) trend comparison of 3×13 nph

图 3. 毫米波EOM共面波导仿真结果。(a) 13×13的Z0分布网络;(b) 3×13的Z0趋势比较

Fig. 3. Coplanar waveguide simulation results of millimeter wave EOM. (a) Distribution network of 13×13 Z0; (b) trend comparison of 3×13 Z0

图 4. 不同脊高度(a)和脊角度(b)下EOM脊参数对毫米波等效折射率的影响

Fig. 4. Effect of ridge parameters of EOM on millimeter wave equivalent refractive index with differentridge heights (a) and ridge angles (b)

表 1. 不同脊高度和脊角度下的阻抗

Table 1. Impedance under different ridge heights and ridge angles

图 5. 不同电极间距(a)和电极高度(b)下EOM电极参数对衰减的影响

Fig. 5. Effect of electrode parameters of EOM on attenuation under different electrode spacings (a) and electrode heights (b)

表 2. 参数p的具体结果

Table 2. Results of parameter p

表 3. EOM模型的部分实验数据

Table 3. Partial experimental data of EOM model

3 分析与讨论

表 4. 所设计的EOM与文献[ 21]中同类调制器的性能指标

Table 4. Performance parameters of the designed EOM and similar modulator in Ref. [21]

4 结论

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