基于激光雷达点云数据的树种分类

陈向宇; 云挺; 薛联凤; 刘应安

doi:doi:10.3788/LOP56.122801

激光与光电子学进展, 2019, 56 (12): 122801, 网络出版: 2019-06-13

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Classification of Tree Species Based on LiDAR Point Cloud Data

论文大纲

陈向宇 ^1,**云挺 ¹薛联凤 ¹刘应安 ^2,*

作者单位

¹ 南京林业大学信息科学技术学院, 江苏南京 210037

² 南京林业大学图书馆, 江苏南京 210037

遥感激光雷达树种分类点云特征提取支持向量机 remote sensing LiDAR tree species classification feature extraction from point cloud support vector machine

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摘要

以杭州钱江新城森林公园和新疆维吾尔自治区阿克苏市红旗坡农场的水杉、柳树、女贞、竹子和苹果树为研究对象,基于机载LiDAR获取高分辨率点云数据,结合支持向量机分类器,提出了多种树木特征,如结构特征参数、纹理特征参数和冠形特征参数等,以实现树种分类。实验结果表明,5种树木分类的整体准确率达85%,Kappa系数为0.81。所提分类方法不仅从LiDAR数据中获得了更有前景的单株树特征,还展示了一个可用于提高树种分类性能的有效框架。

Abstract

This study involved the Metasequoia glyptostroboides, Salix babylonica, Ligustrum lucidum, bamboo, and Malus pumila Mill. from the Qianjiang new town forest park of the Hangzhou city and the Hongqipo farm of the Aksu city in the Xinjiang Uygur Autonomous Region. The structural, textural, and crown features were proposed based on high-resolution point cloud data acquired by the airborne LiDAR and a support vector machine classifier. The experimental results demonstrate that the overall accuracy of the classification is 85%, with a Kappa coefficient of 0.81. The proposed method derives promising features for a tree based on the LiDAR data and demonstrates an effective framework for improving the classification performance of the tree species.

1 引言

精确的树种分类对于林木可持续管理、生态环境保护和生物多样性研究都具有重要意义^[1-3]。与基于劳动密集型现场调查的常规方法相比,遥感(RS)为完成树种分类提供了更有效的解决方案^[4]。现已开发出多种航空航天和机载RS方法来实现树种分类,但这些方法自身都具有局限性。如地球60%~70% 被云层覆盖,这非常不利于高光谱数据的采集。同时,高光谱数据处理过程中也存在难以克服的“同物异谱”、“异物同谱”等问题^[5]。目前,激光雷达(LiDAR)技术是最先进的主动RS技术,使用LiDAR仪器可显著提高树种的分类精度,较传统光学遥感有显著优势,在林业科学研究中得到了广泛应用。在过去的十多年中,国内外学者一直在发掘LiDAR数据的应用能力,对LiDAR数据和树种分类研究做了大量工作。

Holmgren等^[6]结合机载LiDAR数据,提取特征参数,对当地森林的主要树种挪威云杉和欧洲赤松进行分类,结合样地勘察数据,分类精度达95%。Hollaus等^[7]使用LiDAR数据提取单木冠层高,结果表明,LiDAR树高与外业树高有很好的相关性。刘清旺等^[8]基于机载激光点云数据提出了一种双正切角树冠识别算法,获取树高和冠幅数据。赵旦^[9]基于高密度LiDAR点云数据提出了控制数字冠层高度模型的优化算法和单株树的识别算法,树高和树种的识别正确率均超过90%。Li等^[10]设计了4种类型的LiDAR特征:树的三维纹理、树叶相对聚类程度、树叶聚类比例和树冠内间隙分布,结合遗传算法选择特征,使用挑选的特征,结合线性判别分析,对糖枫、白杨、班克松和美国白松进行分类,整体精度为77.5%,Kappa系数达0.7。魏田^[11]从三维点云数据提取树干位置与胸径、树高与树冠直径、树干收缩度、树干倾斜度与倾斜方位角等单木结构参数,结合灰度共生矩阵进行能量、对比度、相关性和均匀性,计算纹理特征参数,进行树种分类。结果表明,结合较多参数时的分类精度较高。Cao等^[12]利用全波形激光雷达数据对亚热带森林树种进行分类。结果表明,6种树种的总体分类精度为68.60%,4种树种的总体分类精度为75.80%,而针叶林和阔叶林的分类精度为86.20%。王佳等^[13]基于地面激光雷达并结合树木胸径、枝下高、树高、冠高、最长冠幅、垂直最长方向冠幅及其组合特征参数,采用支持向量机(SVM)、分类回归决策树和随机森林的方法进行冠幅自动识别。结果表明,采用测树因子识别的平均准确率为76.5%,平均召回率为77.8%,采用组合特征参数识别的平均准确率为89.1%,平均召回率为89.6%。

国内外研究表明,利用LiDAR数据进行树种分类的研究已经取得阶段性的进展。但是,局限于机载LiDAR数据获取的精度,目前大多数研究集中于森林参数的提取,机载LiDAR对森林垂直结构信息有很强的获取能力,但对林冠下层结构描述不详细,无法提高树种在水平方向上的相关信息。采用现有的统计学措施,无法充分探明由树枝和树叶构成的详细树体结构,需要采用更加有效的特征参数组合来提高分类精度。本文结合3种类型的树木点云特征,即结构特征(SF)、纹理特征(TF)和冠形特征(CF),在使用SVM的基础上分别结合7种组合参数(SF、TF、CF、SF+TF、SF+CF、TF+CF和SF+TF+CF)完成树种分类,3种特征参数对树种分类精度的影响是本文研究的核心问题。

2 研究地点和数据

本实验研究地点有2处,第1处为地处亚热带季风区的杭州钱江新城森林公园(30°14'N,120°13'E),该公园总占地面积16.7 hm²,是钱江新城内品质最好、面积最大的公共绿地;第2处为位于暖温带大陆性气候区的新疆维吾尔自治区阿克苏地区红旗坡农场(41°17'N,80°18'E),水资源和光热资源非常丰富。研究区域内的优势树种主要有水杉(Metasequoia glyptostroboides)、柳树(Salix babylonica)、女贞树(Ligustrum lucidum)、竹子和苹果树(Malus pumila Mill.)。采用美国Velodyne公司HDL-32E激光雷达传感器获取研究区域的点云数据,根据实验需求,最终选取了300棵树进行实验,包括54棵水杉、42棵柳树、60棵女贞树、81棵竹子和63棵苹果树。同时进行了现场调查,对目标树种进行肉眼鉴定。基于地基LiDAR系统扫描得到的这5类植株点云样例数据如图1所示,基本结构特征的统计资料见表1。

图 1. 基于LiDAR系统的点云样本树示例。(a)水杉;(b)柳树;(c)女贞树;(d)竹子;(e)苹果树

Fig. 1. Examples of point cloud sample trees based on LiDAR system. (a) Metasequoia glyptostroboides; (b) Salix babylonica; (c) Ligustrum lucidum; (d) bamboo; (e) Malus pumila Mill.tree

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表 1. 0 基于所有参数的树种分类结果

Table 1. 0 Classification results of tree species based on all parameters

Tree specie	Metasequoiaglyptostroboides	Salixbabylonica	Ligustrumlucidum	Bamboo	Maluspumila Mill.	Leakagerate /%	Misjudgedrate /%
Metasequoia glyptostroboides	15	0	2	0	0	16.67	11.76
Salix babylonica	1	11	0	1	2	21.43	26.67
Ligustrum lucidum	1	2	15	1	0	25	21.05
Bamboo	0	1	1	25	0	7.41	7.41
Malus pumila Mill.	1	0	2	0	19	9.52	13.63
Total	18	14	20	27	21	—	—
Correct rate /%	83.33	78.57	75	92.59	90.48	—	—
Overall accuracy /%	85	—	—

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3 研究方法

实验流程图如图2所示。基于梯度下降算法和分水岭分割算法对原始的林区点云数据以单株树进行分割,共得到2211份单株树数据。通过大量观察和手动切割进行基本的预处理,筛选出5类共300棵优势树种的点云数据,利用相关的点云三维坐标p_{i_j}(x_{i_j},y_{i_j},z_{i_j})∈P(x,y,z)分别进行各个单株树的特征提取,其中P为点云集合,j为第j棵树,j=1,2,3,…,300,i为第j棵树的第i个点云。设计了3种类型的LiDAR特征,即SF、TF和CF特征,最终将其整合为特征值矩阵。将每种类型的特征参数作为输入值进行分类,并比较所得精度。之后将整体特征值矩阵作为输入值进行分类,计算并比较每类树种的个体分类精度。最后评估树种分类的总体分类精度,进行算法总结和性能比较。

图 2. 实验流程图

Fig. 2. Experimental flow chart

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3.1 点云数据预处理

基于CloudCompare软件对原始点云数据进行预处理,如图3和图4所示。基本步骤如下:

1) 单株分离。基于梯度下降算法和分水岭分割算法进行单株树分割。

2) 数据筛选。由于数据实际采集过程中存在遮挡等问题,需要手动提取较完整的单株点云数据。

3) 删除多余杂点。

3.2 单株特征提取

在本实验中,LiDAR特征组为SF、TF和CF。为了便于计算和统一度量,先将原始的点云单株数据归并到(0,0,0)原点,即所有单株树的x、y、z轴值分别减去该树x、y、z方向的最小值,用新的坐标值代入计算。

\begin{matrix} p_{i_j} (x_{i_j}, y_{i_j}, z_{i_j}) = p_{i_j} (x_{i_j} - x_{\min_j}, y_{i_j} - y_{\min_j}, z_{i_j} - z_{\min_j}), (1) \end{matrix}

式中:x_{min_}_j、y_{min_}_j、z_{min_}_j分别为第j棵树x、y、z轴方向上的最小值。

3.2.1 结构特征参数的推导

点云的分布规律可以明确表征树种的结构。虽然使用LiDAR点云不能够重建树木的详细结构,但其在统计意义上反映了不同树种的结构特征,最明显的特征是激光点由于树冠的光线阻挡而自上往下逐渐减少,减少程度因不同树种而异,即不同树种冠层激光点数的比例可能不同。因此,除了点高度类型^[14]的共同特征参数外,位于不同高度分位数^[15]的激光点数也被选为特征参数。具体获取的参数为{ $\begin{matrix} \bar{H} \end{matrix}$ ,σ_H,S_H,K_H,r_H0-20,r_H20-40,r_H40-60,r_H60-80,r_H80-100},其中 $\begin{matrix} \bar{H} \end{matrix}$ 为单株树所有激光点的高度均值,σ_H为单株树所有激光点高度值的标准偏差,S_H为单株树所有激光点高度值的偏度,K_H为单株树所有激光点高度值的峰度,r_H0-20为树底0~20%激光点数量与表示树所有点数量之比,r_H20-40为树底20%~40%激光点数量与表示树所有点数量之比,r_H40-60为树底40%~60%激光点数量与表示树所有点数量之比,r_H60-80为树底60%~80%激光点数量与表示树所有点数量之比,r_H80-100为树底80%~100%激光点数量与表示树所有点数量之比。具体公式可参见Lin等^[16] 从机载LiDAR数据中导出的点分布(PD)特征参数列表。

图 3. 杭州钱江新城森林公园LiDAR点云预处理图

Fig. 3. Preprocessing diagram for point cloud of Qianjiang new town Forest Park in Hangzhou collected by LiDAR

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图 4. 新疆维吾尔自治区阿克苏地区红旗坡农场LiDAR点云预处理图

Fig. 4. Preprocessing diagram for point cloud of Hongqipo farm in Akesu Prefecture, Xinjiang Uygur Autonomous Region collected by LiDAR

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3.2.2 纹理特征参数的推导

树木三维(3D)空间中各体素可表达树的纹理特征。使用由三维灰度共生矩阵(3DGLCM)计算的统计度量来表征树的3D纹理,这些统计度量基于3个步骤,即单棵树的体素表示、3DGLCM计算和Haralick等 $\begin{matrix} {^{[1}}^{7}^{]} \end{matrix}$ 提出的纹理特征计算方法。通过计算所有LiDAR点x、y和z轴的最大值和最小值,可以确定第j棵树的三维边界框的边长w_{x_j}、w_{y_j}和w_{z_j}值,即w_{x_j}=x_{max_}_j-x_{min_}_j,w_{y_j}=y_{max_}_j-y_{min_}_j,w_{z_j}=z_{max_}_j-z_{min_}_j。首先将给定树木内的LiDAR点分配到相应体素中,离散形式的点云以体素的形式存储在计算机三维阵列中,其中,a={1,2,3,…,ceil(w_x/l)},b={1,2,3,…,ceil(w_y/l)},c={1,2,3,…,ceil(w_z/l)},式中:a、b、c为当前体素坐标;ceil为向上取整。将边界框内的树细分为体素边长为0.5 m的正方形体素结构,即l=0.5 m,产生空间中e个体素,其中e=ceil(w_x/0.5)×ceil(w_y/0.5)×ceil(w_z/0.5),统计每个体素v_a_,_b_,_c内的LiDAR点云数量n_a_,_b_,_c,并将n_a_,_b_,_c值作为该体素的灰度值g_a_,_b_,_c,灰度级k=max(n_a_,_b_,_c)。

三维空间中距离度量参数d被设置为1体素,对于每个体素,最多可以有26个方向上的体素与其满足距离参数要求,但为了避免冗余,只考虑在3D空间中应用13个方向,如图5所示。对于每个方向,分别计算距离间隔为d=1的2个体素(体素对)的灰度值出现的次数,生成k×k×13规格的3DGLCM矩阵,本文用G表示3DGLCM矩阵,13为空间中的13个方向。

综上所述,灰度共生矩阵G对应的坐标可表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} G (n_{a, b, c}, n_{a + d 1, b + d 2, c + d 3}, ω) = \\ \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{ceil (w_{x} / l)}{\sum_{a = 1}} \overset{ceil (w_{y} / l)}{\sum_{b = 1}} \overset{ceil (w_{z} / l)}{\sum_{c = 1}} Φ (n_{a, b, c}, n_{a + d 1, b + d 2, c + d 3}), (2) \\ Φ (n_{a, b, c}, n_{a + d 1, b + d 2, c + d 3}) = 1, \\ w h en n_{a, b, c} \neq 0 and n_{a + d 1, b + d 2, c + d 3} \neq 0, (3) \end{matrix} \end{matrix}

式中:G(n_a_,_b_,_c,n_a₊_d_1,_b₊_d_2,_c₊_d₃,ω)为G内对应坐标;ω为空间中的各个方向;Φ为集合中的元素数量;d₁为x轴方向的间隔距离;d₂为y轴方向的间隔距离;d₃为z轴方向的间隔距离。不同ω方向上的间隔d₁、d₂、d₃值参见表2。

表2

不同ω方向的d₁、d₂和d₃值

Table 2d₁, d₂, and d₃ under different ω

ω	d₁	d₂	d₃
1	1	0	0
2	0	1	0
3	1	1	0
4	1	-1	0
5	0	0	1
6	0	1	1
7	0	1	-1
8	1	0	-1
9	1	0	1
10	1	-1	-1
11	1	1	1
12	1	1	-1
13	1	-1	1

图 5. 3D空间中中心体素和13个方向相邻体素的位置关系

Fig. 5. Location relationship between central voxels and adjacent voxels in 13 directions of 3D space

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根据14个纹理特征参数进行计算,分别求其对应13个方向的平均值,作为最终TF参数计算结果。参数及表达式如下。

1) 角二阶矩f₁的表达式为

\begin{matrix} f_{1} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} {[G (m_{1}, m_{2}, ω)]}^{2}, (4) \end{matrix}

式中:G(m₁,m₂,ω)为3DGLCM第ω个方向的第m₁行、第m₂列的值。

2) 对比度f₂的表达式为

\begin{matrix} \begin{matrix} f_{2} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{k - 1}{\sum_{n = 0}} n^{2} [\overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω)], \\ w h en |m_{1} - m_{2}| = n 。 (5) \end{matrix} \end{matrix}

3) 相关性f₃的表达式为

\begin{matrix} f_{3} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} [\overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} (m_{1} m_{2}) G (m_{1}, m_{2}, ω) - μ_{x} μ_{y}] / (σ_{x} σ_{y}), (6) \end{matrix}

式中:μ_x、μ_y、σ_x和σ_y为G_x和G_y的平均值和标准偏差,其分别可表示为 $\begin{matrix} μ_{x} = \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} m_{1} G (m_{1}, m_{2}, ω) \end{matrix}$ , $\begin{matrix} μ_{y} = \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} m_{2} G (m_{1}, m_{2}, ω) \end{matrix}$ , $\begin{matrix} σ_{x} = \sqrt[]{\overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω) {(m_{1} - μ_{x})}^{2}} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} σ_{y} = \sqrt[]{\overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω) {(m_{2} - μ_{y})}^{2}} \end{matrix}$ 。

4) 平方和方差f₄的表达式为

\begin{matrix} f_{4} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} {(m_{1} - μ)}^{2} G (m_{1}, m_{2}, ω), (7) \end{matrix}

式中:μ为GLCM中所有元素的平均值。

5)逆差矩f₅的表达式为

\begin{matrix} f_{5} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} \frac{1}{1 + {(m_{1} - m_{2})}^{2}} G (m_{1}, m_{2}, ω) 。 (8) \end{matrix}

6) 总和平均值f₆的表达式为

\begin{matrix} f_{6} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{2 k}{\sum_{q = 2}} q \cdot G_{x + y} (q), (9) \end{matrix}

式中:G_x(m₁)为通过对G(m₁,m₂,ω)的行求和而获得的边际概率矩阵中的第m₁项;G_y(m₂)为通过对G(m₁,m₂,ω)的列求和而获得的边际概率矩阵中的第m₂项; $\begin{matrix} G_{x + y} (q) = \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω), q = m_{1} + m_{2} = 2,3, \dots, 2 k \end{matrix}$ 。

7) 总和熵f₇的表达式为

\begin{matrix} f_{7} = - \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{2 k}{\sum_{q = 2}} G_{x + y} (q) \lg [G_{x + y} (q)] 。 (10) \end{matrix}

8) 总和方差f₈的表达式为

\begin{matrix} f_{8} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{2 k}{\sum_{q = 2}} {(q - f_{7})}^{2} \cdot G_{x + y} (q) 。 (11) \end{matrix}

9) 熵f₉的表达式为

\begin{matrix} f_{9} = - \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω) \lg [G (m_{1}, m_{2}, ω)] 。 (12) \end{matrix}

10) 差异方差f₁₀的表达式为

\begin{matrix} f_{10} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \{Var [G_{x - y} (q)]\}, (13) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} G_{x - y} (q) = \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω), q = |m_{1} - m_{2}| = 0,1, \dots, k - 1 \end{matrix}$ ;Var(·)表示取方差。

11) 差异熵f₁₁的表达式为

\begin{matrix} f_{11} = - \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \overset{k - 1}{\sum_{q = 0}} G_{x - y} (q) \lg [G_{x - y} (q)] 。 (14) \end{matrix}

12) 相关性信息量f₁₂的表达式为

\begin{matrix} f_{12} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \frac{f_{9} - R_{HXY 1}}{\max (R_{HX}, R_{HY})}, (15) \end{matrix}

式中:R_HX= $\begin{matrix} - \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} G_{x} (m_{1}) \end{matrix}$ lg[G_x(m₁)],R_HY= $\begin{matrix} - \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G_{y} (m_{2}) \end{matrix}$ lg[G_y(m₂)], $\begin{matrix} G_{x} (m_{1}) = \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω), G_{y} (m_{2}) = \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω) 。 \end{matrix}$

13) 相关性信息量f₁₃的表达式为

\begin{matrix} \begin{matrix} f_{13} = \\ \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \sqrt[]{1 - \exp [- 2.0 (R_{HXY 2} - f_{9})]}, (16) \end{matrix} \end{matrix}

式中:R_HXY1= $\begin{matrix} - \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G (m_{1}, m_{2}, ω) \end{matrix}$ lg[G_x(m₁)G_y(m₂)],R_HXY2= $\begin{matrix} - \overset{k}{\sum_{m 1 = 1}} \overset{k}{\sum_{m 2 = 1}} G_{x} (m_{1}) G_{y} (m_{2}) \end{matrix}$ lg[G_x(m₁)G_y(m₂)]。

14) 最大相关性系数f₁₄的表达式为

\begin{matrix} f_{14} = \frac{1}{13} \overset{13}{\sum_{ω = 1}} \sqrt[]{eigenvalu e_{2} (q)}, (17) \end{matrix}

$\begin{matrix} 式中 : Q (m_{1}, m_{2}, ω) = \overset{k}{\sum_{w = 1}} \frac{G (m_{1}, w, ω) G (m_{2}, w, ω)}{G_{x} (m_{1}) G_{y} (w)}; \end{matrix}$ eigenvalue₂(q)为Q的第2大特征值。

3.2.3 冠形特征参数的推导

树木地上部由主干(乔木)、主枝、侧枝、结果枝和新梢等生长叶片的部位构成,称为树冠。树冠是林木重要的地上组成部分,也是林木进行光合作用的主要场所^[18],树冠分析对于研究森林的生长情况和动态变化具有非常重要的意义^[19],一直是林学研究热点。本文对欧几里得簇分割算法进行改进,引入空间索引的概念,对树木点云进行枝叶分离^[20],获得树冠点云数据。基于LiDAR冠层表征的综合分析表明,对于不同的分支组织模式,点云显示出不同的空间分布模式。根据这些理论,本文提出了冠形特征参数及其定义和公式。在边界框内,树冠被细分为体素大小为ceil $\begin{matrix} ({\bar{w}}_{x} / 20) \end{matrix}$ ×ceil $\begin{matrix} ({\bar{w}}_{y} / 20) \end{matrix}$ ×ceil $\begin{matrix} ({\bar{w}}_{z} / 20) \end{matrix}$ 的体素结构,产生 $\begin{matrix} \bar{e} \end{matrix}$ 个体素 $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a, b, c} \end{matrix}$ ,其中 $\begin{matrix} {\bar{w}}_{x} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} {\bar{w}}_{y} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} {\bar{w}}_{z} \end{matrix}$ 为树冠三维边界框的边长, $\begin{matrix} \bar{e} \end{matrix}$ =20×20×20。用垂直剖分的方式从树顶向下将树冠平均分为8个分段,其中t表示分段,t=1,2,3,…,8,统计每个体素内的点云总数,根据提出的冠形特征参数进行具体计算,如图6所示。

1) 8个分段内体素等效中心的高度与冠长的比值为

\begin{matrix} φ_{1} = \frac{\overset{8}{\sum_{t = 1}} [\overset{ut}{\sum_{α = 1}} (\overset{ft, α}{\sum_{β = 1}} \frac{z_{t, α, β}}{f_{t, α}}) / u_{t}]}{8 \times η}, (18) \end{matrix}

式中:u_t为第t个分段内的非空体素数量;f_t_,_α为第t个分段内的第α个非空体素内的点云数量;z_t_,_α_,_β为第t个分段第α个非空体素内的第β个点云高度值;η为目标树冠幅。

2) 8个分段内体素等效中心半径与冠半径的比值为

\begin{matrix} φ_{2} = \frac{\overset{8}{\sum_{t = 1}} [\overset{ut}{\sum_{α = 1}} (\overset{ft, α}{\sum_{β = 1}} \frac{z_{t, α, β}}{f_{t, α}}) / u_{t}]}{4 \times η}, (19) \end{matrix}

式中:r_t_,_α_,_β为第t个分段第α个非空体素内的第β个点云的等效中心半径(即该体素到冠中心点的垂直投影距离)。

3) 超过1/3树冠的激光点覆盖体素与树冠体素之比为

\begin{matrix} φ_{3} = ξ_{1} / ξ_{2}, (20) \end{matrix}

式中:ξ₁=num[ $\begin{matrix} {\bar{v}}_{a, b, c} \end{matrix}$ (x_i,y_i,z_i)],when z_i∈(1/3×H_treecrown,H_treecrown),H_treecrown为目标树冠高;ξ₂=num $\begin{matrix} [{\bar{v}}_{a, b, c} (x_{i}, y_{i}, z_{i})] \end{matrix}$ 。

图 6. 划分示意图。(a)样本树的初始扫描数据;(b)使用枝叶分离算法提取的叶子点;(c)扫描叶点的体素化;(d)划分为8个部分的叶子点云顶视图;(e)划分后的第1个分段和第8个分段

Fig. 6. Segmentation diagram. (a) Initial scanned data of sample tree; (b) extracted leaf points using branch leaf segment algorithm; (c) voxelization for scanned leaf points; (d) top view for leaf point cloud divided into 8 parts; (e) 1st part and 8th part after division

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4) 所有体素内的激光点的最大密度为

\begin{matrix} φ_{4} = \frac{\max [\overset{8}{\sum_{t = 1}} (\overset{u_{t}}{\sum_{α = 1}} f_{t, α})]}{ceil ({\bar{w}}_{x} / 20) \times ceil ({\bar{w}}_{y} / 20) \times ceil ({\bar{w}}_{z} / 20)} 。 (21) \end{matrix}

5) 所有8个垂直分段的 $\begin{matrix} φ_{1_t} \end{matrix}$ 的标准偏差为

\begin{matrix} φ_{5} = \sqrt[]{\frac{1}{7} \overset{8}{\sum_{t = 1}} \{{[φ_{1_t} - \frac{1}{8} \overset{8}{\sum_{t = 1}} (φ_{1_t})]}^{2}\}}, (22) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} φ_{1_t} = c_{l}^{- 1} [u_{t} - 1 \overset{ut}{\sum_{α = 1}} f_{t, α}^{- 1} \overset{ft, α}{\sum_{β = 1}} z_{t, α, β}], t = 1,2, \dots, 8 \end{matrix}$ 。

6) 所有8个垂直分段的φ₂_{_t}的标准偏差为

\begin{matrix} φ_{6} = \sqrt[]{\frac{1}{7} \overset{8}{\sum_{t = 1}} {[φ_{2_t} - \frac{1}{8} \overset{8}{\sum_{t = 1}} φ_{2_t}]}^{2}}, (23) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} φ_{2_t} = 0.5 c_{l}^{- 1} [u_{t} - 1 \overset{ut}{\sum_{α = 1}} f_{t, α}^{- 1} \overset{ft, α}{\sum_{β = 1}} z_{t, α, β}], t = 1,2, \dots, 8 \end{matrix}$ 。

7) 枝干空间的体素数和树的所有体素之比为

\begin{matrix} φ_{7} = \frac{num (R_{Voxelbranc h})}{num (R_{Voxeltree})}, (24) \end{matrix}

式中:R_Voxelbranch为枝干空间的体素;R_Voxeltree为树的体素。

8) 所有8个垂直分段的体素数量的标准偏差为

\begin{matrix} φ_{8} = \sqrt[]{\frac{1}{7} \overset{8}{\sum_{t = 1}} {(u_{t} - \frac{1}{8} \overset{8}{\sum_{t = 1}} u_{t})}^{2}} 。 (25) \end{matrix}

9) 8个相邻分段之间的偏差与冠的所有体素之间的差的比率为

\begin{matrix} φ_{9} = \frac{\overset{7}{\sum_{i = 1}} abs (u_{i}, u_{i + 1}) + abs (u_{8}, u_{1})}{\overset{8}{\sum_{t = 1}} \overset{u_{t}}{\sum_{α = 1}} abs (f_{t, α}, f_{t, α + 1})}, (26) \end{matrix}

式中:abs表示取绝对值。

10) 树冠的投影面积与树冠的凸包体积之比为

\begin{matrix} φ_{10} = \frac{A_{projection}^{treecrown}}{V_{c onvex h ull}^{treecrown}}, (27) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} A_{projection}^{treecrown} \end{matrix}$ 为树冠投影面积; $\begin{matrix} V_{convex h ull}^{treecrown} \end{matrix}$ 为树冠凸包体积。

11) 两个对角分段间非空体素数量相关系数之和与两个相邻分段间非空体素数量相关系数之和的比值为

\begin{matrix} φ_{11} = \frac{\overset{4}{\sum_{t = 1}} Cor (u_{t}, u_{t + 4})}{\overset{7}{\sum_{t = 1}} Cor (u_{t}, u_{t + 1}) + Cor (u_{8}, u_{1})}, (28) \end{matrix}

式中:Cor表示相关系数函数。

12) φ₁₂为φ₅和φ₆之比,即

\begin{matrix} φ_{12} = φ_{5} / φ_{6} 。 (29) \end{matrix}

3.3 基于SVM的分类

基于SVM的LIBSVM工具包完成树种分类。本实验以5类共300棵树作为样本集,按照分层采样的思想从每类样本中随机选出2/3作为训练样本,剩余1/3作为验证样本,训练样本与验证样本分布见表3,采用SVM算法对样本建立分类模型并进行验证。

表3

训练样本与验证样本的数量

Number of training samples and validation samples

Table 3

Specie	Number oftrainingsamples	Number ofvalidationsamples	Totalnumber
Metasequoiaglyptostroboides	36	18	54
Salix babylonica	28	14	42
Ligustrumlucidum	40	20	60
Bamboo	54	27	81
Maluspumila Mill.	42	21	63
Total	200	100	300

3.3.1 结合 SF参数和SVM的树种分类

对分离的300棵单株树与相应的人工现场识别树种进行匹对,并进行树种分类分析。首先分别对5类树种编号,水杉A、柳树B、女贞树C、竹子D和苹果树E,基于SF参数,运用线性核函数、二次多项式核函数、三次多项式核函数、径向基函数(RBF)核函数的SVM分类器分别对树种分类进行分析,并与原始树种进行精度评定。通过对比分类前后的标记,统计错判率和漏判率发现,使用三次多项式核函数的SVM分类器进行分类时,错判率和漏判率相对较低,结合 SF参数计算的混淆矩阵见表4。

结果表明,结合SF参数分类的总体精度为58%,水杉、柳树、竹子和苹果树的分类精度均在55% 以上,漏判率均低于50% 。其中,柳树的分类精度最高,但错判率同样最高。与之相反的是,女贞树的分类精度最低,仅为30% ,但错判率相对较低,仅33.33%。由此说明,分类精度高不代表分类结果就好,需要基于研究区中分离单木的识别程度。可见,结合SF参数进行树种分类是可行的,但仍需加入其他参数以进一步提高分类精度,降低漏判率和错判率。

表 3. 训练样本与验证样本的数量

Table 3. Number of training samples and validation samples

Specie	Number oftrainingsamples	Number ofvalidationsamples	Totalnumber
Metasequoiaglyptostroboides	36	18	54
Salix babylonica	28	14	42
Ligustrumlucidum	40	20	60
Bamboo	54	27	81
Maluspumila Mill.	42	21	63
Total	200	100	300

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3.3.2 结合TF参数和SVM的树种分类结合TF参数的混淆矩阵分类结果见表5。

表 4. 基于SF参数的树种分类结果

Table 4. Classification results of tree species based on SF parameters

Tree specie	Metasequoiaglyptostroboides	Salixbabylonica	Ligustrumlucidum	Bamboo	Maluspumila Mill.	Leakagerate /%	Misjudgedrate /%
Metasequoia glyptostroboides	10	2	2	0	3	44.44	41.18
Salix babylonica	2	10	7	3	4	28.57	61.54
Ligustrum lucidum	0	0	6	3	0	70	33.33
Bamboo	2	2	0	18	0	33.33	18.18
Malus pumila Mill.	4	0	5	3	14	33.33	46.15
Total	18	14	20	27	21	—	—
Correct rate /%	55.56	71.43	30	66.67	66.67	—	—
Overall accuracy /%	58	—	—

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结果表明,分类结果总体精度为64%,对比结合 SF参数计算的混淆矩阵结果发现,结合TF参数的总体分类精度略高。虽然水杉、柳树、竹子、苹果树的分类精度有升有降,但女贞树的分类精度大幅提高,达55%。柳树的错判率依很高,为59.09%,可见,柳树和女贞树容易发生误判。根据分析结果可知,结合TF参数对分类结果尤其对女贞树的分类精度有较好的修正。3.3.3 结合CF参数和SVM的树种分类结合CF参数的混淆矩阵分类结果见表6。

表 5. 基于TF参数的树种分类结果

Table 5. Classification results of tree species based on TF parameters

Tree specie	Metasequoiaglyptostroboides	Salixbabylonica	Ligustrumlucidum	Bamboo	Maluspumila Mill.	Leakagerate /%	Misjudgedrate /%
Metasequoia glyptostroboides	11	2	2	0	3	38.89	38.89
Salix babylonica	1	9	5	4	3	35.71	59.09
Ligustrum lucidum	1	3	11	4	0	45	42.11
Bamboo	3	0	0	18	0	33.33	14.29
Malus pumila Mill.	2	0	2	1	15	28.57	25
Total	18	14	20	27	21	—	—
Correct rate /%	61.11	64.29	55	66.67	71.43	—	—
Overall accuracy /%	64	—	—

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结果表明,结合CF参数的总体分类精度为60%,高于SF参数,但低于TF参数。5类树种的分类精度较TF参数略低。柳树和女贞树的错判率仍较高,这可能是由于使用小型固定翼无人机从空中向地面扫描,配准精度相对较低,以及树木遮挡、林下矮小灌木丛等造成的个别区域点云密度不高,从而导致单木识别和树种配对结果发生偏差。由此可见,结合CF参数对树种进行分类是可行的,但分类错判率仍较高。3.3.4 结合SF、TF参数和SVM的树种分类对结合两类参数的分类结果进行研究,结合SF、TF参数的混淆矩阵分类结果见表7。

表 6. 基于CF参数的树种分类结果

Table 6. Classification results of tree species based on CF parameters

Tree specie	Metasequoiaglyptostroboides	Salixbabylonica	Ligustrumlucidum	Bamboo	Maluspumila Mill.	Leakagerate /%	Misjudgedrate /%
Metasequoia glyptostroboides	11	1	2	3	1	38.89	38.89
Salix babylonica	3	8	5	2	3	42.86	61.9
Ligustrum lucidum	3	3	10	4	1	50	52.38
Bamboo	0	0	2	17	2	37.04	19.05
Malus pumila Mill.	1	2	1	1	14	33.33	26.32
Total	18	14	20	27	21	—	—
Correct rate /%	61.11	57.14	50	62.96	66.67	—	—
Overall accuracy /%	60	—	—

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结合SF和TF参数的总体分类精度有较大提高,正确率为73%。单个树种分类精度比使用一类参数进行分类平均高10%以上,漏判率和错判率均进一步降低。实验表明,结合SF和TF两类参数的分类结果较只结合一类参数更好,但仍需进一步研究其他参数配对对分类结果的影响。3.3.5 结合SF、CF参数和SVM的树种分类结合SF和CF参数的混淆矩阵分类结果见表8。结果表明,结合SF和CF参数的总体分类精度为70%,较结合SF和TF参数略低,但较使用一类参数分类结果好,漏判率和错判率较一类参数分类有所下降。3.3.6 结合TF、CF参数和SVM的树种分类结合TF、CF参数的混淆矩阵分类结果见表9。结果表明,结合TF和CF参数的混淆矩阵分类结果在两类参数分类中最好,总体分类精度为77%。单个树种分类精度比使用一类参数平均高15%以上,说明了多参数组合对分类效果的积极作用。漏判率和错判率较低,柳树和女贞树错判的问题基本得到解决。3.3.7 结合SF、TF、CF参数和SVM的树种分类结合SF、TF和CF参数的混淆矩阵分类结果见表10。

表 7. 基于SF和TF参数的树种分类结果

Table 7. Classification results of tree species based on SF and TF parameters

Tree specie	Metasequoiaglyptostroboides	Salixbabylonica	Ligustrumlucidum	Bamboo	Maluspumila Mill.	Leakagerate /%	Misjudgedrate /%
Metasequoia glyptostroboides	14	1	1	3	1	22.22	30
Salix babylonica	2	10	3	0	2	28.57	41.18
Ligustrum lucidum	2	2	12	2	0	40	33.33
Bamboo	0	0	3	21	2	22.22	19.23
Malus pumila Mill.	0	1	1	1	16	23.81	15.79
Total	18	14	20	27	21	—	—
Correct rate /%	77.78	71.43	60	77.78	76.19	—	—
Overall accuracy /%	73	—	—

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表 8. 基于SF和CF参数的树种分类结果

Table 8. Classification results of tree species based on SF and CF parameters

Tree specie	Metasequoiaglyptostroboides	Salixbabylonica	Ligustrumlucidum	Bamboo	Maluspumila Mill.	Leakagerate /%	Misjudgedrate /%
Metasequoia glyptostroboides	14	0	2	2	1	22.22	26.32
Salix babylonica	2	9	3	1	3	37.71	50
Ligustrum lucidum	1	2	11	3	0	45	35.29
Bamboo	0	1	2	21	2	22.22	19.23
Malus pumila Mill.	1	2	2	0	15	28.57	25
Total	18	14	20	27	21	—	—
Correct rate /%	77.78	62.29	55	77.78	71.43	—	—
Overall accuracy /%	70	—	—

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表 9. 基于TF和CF参数的树种分类结果

Table 9. Classification results of tree species based on TF and CF parameters

Tree specie	Metasequoiaglyptostroboides	Salixbabylonica	Ligustrumlucidum	Bamboo	Maluspumila Mill.	Leakagerate /%	Misjudgedrate /%
Metasequoia glyptostroboides	15	0	3	0	2	16.67	25
Salix babylonica	1	10	2	0	1	28.57	28.57
Ligustrum lucidum	1	2	13	2	0	35	27.77
Bamboo	0	0	1	23	2	14.81	11.54
Malus pumila Mill.	1	2	1	2	16	23.81	27.27
Total	18	14	20	27	21	—	—
Correct rate /%	83.33	71.43	65	85.19	76.19	—	—
Overall accuracy /%	77	—	—

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结合SF、TF和CF参数的混淆矩阵的分类结果达到最优,总体分类精度为85%,Kappa系数为0.81。结合漏判率和错判率可见,对水杉、竹子和苹果树的分类效果最好,分类精度均在80%以上。其中,对竹子的分类精度最高,达92.59%,这是由于竹子结构分布、纹理特征和冠形特征均与其他树种有较大差别,因此对竹子的分类效果一直比较好。对柳树分类的错判率也降低到可以令人满意的数值,可见多类参数对树种分类结果有较好的作用。分类效果相对最差的是女贞树,精度为75%,这可能是由于树种特征和其他树种相似,特征不明显,很多女贞树被判为其他树种。总体分类精度结果如图7所示。

图 7. 总体分类精度结果

Fig. 7. Overall classification accuracy results

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结合SF、TF、CF、SF+TF、SF+CF、TF+CF和SF+TF+CF这7种组合特征,针对5种类不同树种的总体分类精度分别为58%、64%、60%、73%、70%、77%和85%。

4 结论

以杭州钱江新城森林公园和新疆维吾尔自治区阿克苏地区红旗坡农场中的水杉、柳树、女贞树、竹子、苹果树5类树种为研究对象,获取稠密的机载激光雷达数据,从点云中提取结构特征参数、纹理特征参数与冠形特征参数,结合SVM分类器,实现面向激光点云数据的树种分类识别,经过算法验证,发现结合3类特征参数,得到的总体分类精度为85%。

本实验采用自上而下的点云扫描方式,树冠下部数据由于遮挡导致部分数据缺失,且树冠生长竞争导致的交叠致使分类精度未达到100%,今后将结合多源遥感数据,如遥感影像的代理信息、同时结合高光谱数据和深度学习的大数据样本,不断提高分类精度。

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ω	d₁	d₂	d₃
1	1	0	0
2	0	1	0
3	1	1	0
4	1	-1	0
5	0	0	1
6	0	1	1
7	0	1	-1
8	1	0	-1
9	1	0	1
10	1	-1	-1
11	1	1	1
12	1	1	-1
13	1	-1	1

ω	d₁	d₂	d₃
1	1	0	0
2	0	1	0
3	1	1	0
4	1	-1	0
5	0	0	1
6	0	1	1
7	0	1	-1
8	1	0	-1
9	1	0	1
10	1	-1	-1
11	1	1	1
12	1	1	-1
13	1	-1	1

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1 引言

2 研究地点和数据

图 1. 基于LiDAR系统的点云样本树示例。(a)水杉;(b)柳树;(c)女贞树;(d)竹子;(e)苹果树

Fig. 1. Examples of point cloud sample trees based on LiDAR system. (a) Metasequoia glyptostroboides; (b) Salix babylonica; (c) Ligustrum lucidum; (d) bamboo; (e) Malus pumila Mill.tree

表 1. 0 基于所有参数的树种分类结果

Table 1. 0 Classification results of tree species based on all parameters

3 研究方法

图 2. 实验流程图

Fig. 2. Experimental flow chart

3.1 点云数据预处理

3.2 单株特征提取

图 3. 杭州钱江新城森林公园LiDAR点云预处理图

Fig. 3. Preprocessing diagram for point cloud of Qianjiang new town Forest Park in Hangzhou collected by LiDAR

图 4. 新疆维吾尔自治区阿克苏地区红旗坡农场LiDAR点云预处理图

Fig. 4. Preprocessing diagram for point cloud of Hongqipo farm in Akesu Prefecture, Xinjiang Uygur Autonomous Region collected by LiDAR

图 5. 3D空间中中心体素和13个方向相邻体素的位置关系

Fig. 5. Location relationship between central voxels and adjacent voxels in 13 directions of 3D space

图 6. 划分示意图。(a)样本树的初始扫描数据;(b)使用枝叶分离算法提取的叶子点;(c)扫描叶点的体素化;(d)划分为8个部分的叶子点云顶视图;(e)划分后的第1个分段和第8个分段

Fig. 6. Segmentation diagram. (a) Initial scanned data of sample tree; (b) extracted leaf points using branch leaf segment algorithm; (c) voxelization for scanned leaf points; (d) top view for leaf point cloud divided into 8 parts; (e) 1st part and 8th part after division

3.3 基于SVM的分类

表 3. 训练样本与验证样本的数量

Table 3. Number of training samples and validation samples

表 4. 基于SF参数的树种分类结果

Table 4. Classification results of tree species based on SF parameters

表 5. 基于TF参数的树种分类结果

Table 5. Classification results of tree species based on TF parameters

表 6. 基于CF参数的树种分类结果

Table 6. Classification results of tree species based on CF parameters

表 7. 基于SF和TF参数的树种分类结果

Table 7. Classification results of tree species based on SF and TF parameters

表 8. 基于SF和CF参数的树种分类结果

Table 8. Classification results of tree species based on SF and CF parameters

表 9. 基于TF和CF参数的树种分类结果

Table 9. Classification results of tree species based on TF and CF parameters

图 7. 总体分类精度结果

Fig. 7. Overall classification accuracy results

4 结论

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ω	d₁	d₂	d₃
1	1	0	0
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