1 引言

电光源的频闪是指电光源发出的光随时间呈快速、重复变化,导致光源跳动和不稳定、光源光通量波动的现象^[1-3]。产生电光源频闪的原因主要有光源供电频率低、电压波动大、光源发光原理等^[4-7]。当前的研究表明,电光源频闪的危害主要包括:错觉引发工伤事故;诱发光敏人员出现癫痫、偏头痛、恶心等症状;伤害青少年的眼睛,造成近视^[8-10]。

随着人们对光健康的重视,很多消费者在选购电光源时会利用手机在拍照或摄像状态下对准目标电光源,通过观察手机屏幕上是否出现条纹或明暗不同的闪烁现象来判断电光源是否存在频闪现象。该方法仅可对电光源进行粗略的定性判断,无法精确定量研究频闪^[11-12]。国际照明委员会(CIE)、美国电气和电子工程师协会(IEEE)等权威机构常通过测量电光源的照度随时间变化来计算其闪烁指数、频闪深度、调制深度、波动深度等,从而对电光源的频闪现象进行定量研究^[13-14]。然而,该方法需要利用光源频闪测试仪、数字示波器等,这些设备相对较为昂贵,且普及程度较低。光谱仪是光学研究过程中的基本设备,普及程度较高。因此,本文采用光谱仪高频采集一定时间内被测电光源的瞬态光谱数据,根据光谱的峰值闪烁初步判断电光源的频闪情况。利用明视觉光谱光效率函数计算人眼观察到的光强闪烁及频率,研究电光源频闪情况。利用该方法分别计算了白炽灯、LED灯丝灯、碘钨灯三种电光源的闪烁百分比、频闪深度和频率,并将其与LFA-2000型光源频闪测试仪的测量结果进行比较。结果表明该方法是可行的,且准确度较高,可为相关仪器设备的开发及人工照明设备的研究、质检提供参考。

2 实验

2.1 实验原理

表征电光源频闪的主要参数有闪烁百分比(R_PF,也称为波动深度)、频闪深度δ及频率f。图1给出了某种光源在空间某点产生的照度随时间变化的示意图,结合图1可得闪烁百分比R_PF与频闪深度δ的计算公式分别为

RPF=Emax-EminEmax+Emin×100%,(1)δ=Emax-Emin2×Eavg×100%,(2)

式中:E_max、E_min和E_avg分别为电光源照度的最大值、最小值和平均值。图1中A₁(阴影部分面积)、A₂分别为电光源照度值大于平均值和小于平均值的面积,t₁~t₄均为一个周期内照度值等于平均值E_avg时对应的时间点,T为照度的变化周期。

图 1. 光源在空间某点产生的照度随时间变化示意图

Fig. 1. Schematic of time-dependent illumination produced by light source at certain point in space

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照度指单位面积上所接收到的可见光的光通量。光通量可由Φ=K∫380780P(λ)V(λ)dλ算出,式中:K为明视觉最大光谱光效能,其值等于683 lm/W;P(λ)为光谱函数,可由光谱仪测得;V(λ)为明视觉光谱光效函数,1924年CIE已经给出了V(λ)的具体数据。故利用光谱仪高频采集一段时间内被测电光源的瞬态光谱数据,经过计算分析可得到该电光源的照度随时间的变化情况,进一步可得到该电光源的闪烁百分比、频率、频闪深度等相关参数。

2013年4月,IEEE发布了“IEEE PAR 1789:2013 Draft risk assessment-potential health effects of flicker from LED lighting”。该文给出了闪烁频率与闪烁百分比对健康影响的评估方法,如图2所示。根据光谱仪采集数据的计算结果,结合图2,即可对电光源频闪进行评估。

图 2. IEEE PAR 1789给出的闪烁频率与闪烁百分比对健康影响的评估方法

Fig. 2. Evaluation for health effects of scintillation frequency and percentage in IEEE PAR 1789

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2.2 光谱测量

被测电光源为来自知名大型企业的白炽灯、LED灯丝灯、碘钨灯,灯的功率均为20 W。在光学暗室中,保持被测电光源在市电(交流电的电压为220 V、频率为50 Hz)下正常工作,正式测量前对其预热20 min。利用美国海洋光学公司的Ocean Optics UBS2000+型光谱仪(积分时间为1 ms),在50 ms内连续采集上述三种电光源在380~780 nm光波段的光谱数据,即三种电光源分别连续采集50组光谱数据,如图3所示。

由图3可以看出,三种电光源在50 ms内光谱强度的变化幅度较大,白炽灯光谱的变化幅度远大于LED灯丝灯和碘钨灯。光谱强度的变化会直观地表现为人眼观测到的亮度闪烁。为了定量描述电光源设备光谱强度的闪烁情况,定义光谱闪烁比R_SFP为

RSPF=2×[Pλmax-Pλmin]Pλmax+Pλmin×100%,(3)

式中:P(λ)_max、P(λ)_min分别为测定时间段内光谱的最大峰值与最小峰值。利用(3)式分别计算白炽灯、LED灯丝灯、碘钨灯光谱闪烁比R_SFP,结果分别为50.44%、2.13%、3.82%。所用美国海洋光学公司的Ocean Optics UBS2000+型光谱仪的信噪比为0.4%,三种电光源中LED灯丝灯光谱的闪烁比 RSFP 最小,为2.13%,是光谱仪信噪比的5.325倍,故可认为图3中光谱强度跳动不是由光谱采集设备引起的。

图 3. 三种电光源在50 ms内的光谱数据。(a)白炽灯光谱数据;(b) LED灯丝灯光谱数据;(c)碘钨灯光谱数据

Fig. 3. Spectral distributions of three types of electric light sources within 50 ms. (a) Spectral distribution of incandescent lamp; (b) spectral distribution of LED filament lamp; (c) spectral distribution of iodine tungsten lamp

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3 结果与讨论

结合人眼视觉效果对电光源光谱闪烁情况进行定量分析。利用OriginPro软件的Fit Multi-peaks功能,采用Asym2Sig函数对1924年CIE给出的明视觉光谱光效率函数V(λ)进行拟合,拟合结果为

V(λ)=3.659×10-4+1.1821+exp(32.651-λ/15.731)·1-11+exp(24.558-λ/20.915),(4)

相关系数R²=0.99903。

人眼观测到的亮度等于单位立体角、单位投影面积上的光通量。本文的主要目的是分析闪烁频率,故为了计算方便,仅研究相对光通量,其计算公式为

R(t)=∫380780P(λ)V(λ)dλ,(5)

式中:t为时间。

利用图3中电光源的光谱数据以及(4)式、(5)式分别计算白炽灯、LED灯丝灯、碘钨灯在50 ms内对应的50组相对光通量R(t)。计算结果分别见图4~6中黑色圆点所示,其中T、A分别为相对光通量的周期和振幅。

图4~6中相对光通量的计算结果可直观反映出人眼观测到的三种电光源的亮度闪烁情况。闪烁频率是定量描述频闪的重要参数,为了精确计算闪烁频率f,利用MATLAB软件中的cftool工具箱,采用8阶傅里叶级数分别拟合图4~6中的50个相对光通量R(t)随时间变化的函数表达式。8阶傅里叶级数为

图 4. 白炽灯的相对光通量的计算结果及其傅里叶拟合

Fig. 4. Calculation result and Fourier fitting of relative luminous flux of incandescent lamp

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图 5. LED灯丝灯相对光通量的计算结果及其傅里叶拟合

Fig. 5. Calculation result and Fourier fitting of relative luminous flux for LED filament lamp

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图 6. 碘钨灯相对光通量的计算结果及其傅里叶拟合

Fig. 6. Calculation result and Fourier fitting of relative luminous flux for iodine tungsten lamp

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Y=a0+∑i=18[aicos(iwx)+bisin(iwx)],(6)

式中:x为自变量;Y为因变量;a₀、a_i、b_i、ω均为待定系数;i为阶数,取值范围为1~8。拟合结果如表1所示。由表1可知,白炽灯与碘钨灯拟合相关系数均大于0.8,LED灯丝灯的拟合相关系数最低,但也接近0.8。这表明拟合函数与计算结果高度相关,该拟合结果能够保证下文的计算和分析。

由图4~6可清晰地看出,三种电光源的相对光通量的拟合结果均为周期函数。白炽灯、LED灯丝灯和碘钨灯相对光通量的拟合结果的周期分别为12.9,14.8,5.02 ms,相对光通量振幅分别为2.9×10⁶,20355,175571。为了进一步量化和分析频闪,仿照上文闪烁百分比R_PF与频闪深度δ的定义,定义本文提出的频闪分析方法所对应的闪烁百分比R_PF与频闪深度δ为

RPF=Rtmax-RtminRtmax+Rtmin×100%,(7)δ=Rtmax-Rtmin2×Rtavg,(8)

式中:R(t)_max、R(t)_min、R(t)_avg分别为电光源相对光通量拟合函数的最大值、最小值、平均值。分别计算白炽灯、LED灯丝灯和碘钨灯三种电光源的闪烁百分比R_PF、频闪深度δ和频率f三个参数,并采用杭州远方光电信息股份公司研制的LFA-2000型光源频闪测试仪测量三种电光源的相关参数。比较本文计算结果与频闪测试仪的测量结果,并分析二者的相对误差,结果如表2所示。

由表2可知,根据本文所提分析方法计算得到的闪烁百分比、频闪深度与测试仪的测量结果相差不大,但两种方法所得频率的相对误差较大。根据表2中三种电光源的闪烁百分比和频率的结果,结合图2可知,白炽灯频闪处于高风险区域,LED灯丝灯和碘钨灯均处于低风险区域。

为了验证本文所提出的电光源频闪分析方法的重复性,在相同的测试条件下,采用同款光谱仪分别采集三种被测电光源在50 ms内的光谱数据,并重复5次。利用上述方法计算三种被测电光源的闪烁百分比、频闪深度和频率三个参数。以上文的计算结果作为参考值,分别计算三个参数的平均相对误差,结果见表3所示。

由表3可知,该方法计算所得的三种电光源的闪烁百分比、频闪深度和频率的平均相对误差均小于8%。对于三种不同的电光源,闪烁百分比、频闪深度和频率的平均相对误差的平均值分别为4.47%、3.62%和6.28%。这表明了基于光谱分析的电光源频闪分析方法具有一定的重复稳定性。另外,由于实验室常用光谱仪的最高光谱采样频率为1000 Hz,即最快1 ms采集一次光谱数据,参考正余弦曲线的5点法画图,可以认为当每个周期有不小于5个点时,可利用该方法计算被测光源的频闪。也就是说,本文所提方法的适用范围为被测光源频闪频率不大于200 Hz。

4 结论

采用光谱仪在50 ms内高频采集白炽灯、LED灯丝灯和碘钨灯三种被测电光源的瞬态光谱数据,并通过光谱分析对三种被测电光源的频闪进行研究。得到以下结果:利用所提方法分析三种电光源的闪烁百分比的平均相对误差仅为4.93%,最大相对误差为8.31%;频闪深度的平均相对误差仅为4.89%,最大相对误差为7.95%;频率的平均相对误差仅为10.17%,最大相对误差为14.22%。结果表明基于光谱分析的电光源频闪分析方法是可行的,可为相关仪器设备的开发及人工照明设备的研究、质检提供参考。