1 引言

光纤干涉仪具有极高的灵敏度以及体积小、抗电磁干扰、价格低廉等优点,备受研究人员的关注,目前已经在水声、弱磁场、压力、应变等方面得到了广泛应用^[1-4]。但是外界环境的变化会造成干涉仪两臂相位差的漂移,导致信号衰落,使干涉仪的灵敏度降低甚至失效,需要采用一定的方法来稳定干涉仪。3×3耦合器具有独特的相差特性,在光纤传感解调方面的应用越来越广泛^[5-8]。

目前,针对光纤干涉相位衰落问题的解决办法主要有相位载波法^[9]、主动零差检测法、被动零差检测法以及外差检测法等。文献[ 10]介绍了一种直流相位跟踪系统,并用其来解决光纤迈克耳孙干涉仪的相位漂移问题。文献[ 11]基于LabVIEW平台实现了对光纤迈克耳孙干涉仪的主动反馈控制。文献[ 12]采用声光调制器构造光纤外差的办法来探测超声信号。文献[ 13]利用光纤3×3耦合器和光纤光栅构成的干涉仪实现了对位移的测量。文献[ 14]采用设计电路方案对光纤干涉仪进行动态补偿,并研究了温度和振动对干涉系统的影响及动态补偿方案的效果。相位载波法和被动零差检测法虽然比较简单,容易解调,但一般应用于较低频率信号的探测。外差检测法由于会引入高频器件,导致成本增加及解调复杂。相对而言,主动零差检测法容易实现且线性度好,但需要引入反馈控制部分。尽管目前在光纤传感及稳定方面已有很多研究,但对于高频(兆赫兹甚至几十兆赫兹)振动信号的探测,有些解调方法不适用,或者现有的解调系统过于复杂,因此有必要研究一种具有结构简单、容易实施且能够实现对高频信号进行探测的光纤传感系统。

本文通过分析由3×3耦合器构成的光纤马赫-曾德尔干涉仪(MZI)的输出特性,设计了能够判断反馈正负的方案,并且在LabVIEW软件平台上实现了对光纤干涉仪相位差的判断和动态反馈控制。在干涉仪稳定的基础上,通过光纤环形器和准直聚焦系统将光入射到被测物体表面,实现了对高频振动信号的探测。

2 方法与理论分析

2.1 基于3×3耦合器的光纤MZI

实验采用如图1所示的光纤马赫-曾德尔干涉仪方案。利用分光比分别为1∶1和1∶1∶1的1×2耦合器和3×3耦合器构成一个光纤马赫-曾德尔干涉仪。激光器发出的中心波长为1550 nm、线宽为50 kHz的光被1×2耦合器分为参考臂和探测臂两路光,两路光分别接入3×3耦合器的两个输入端(一输入端悬空),然后在耦合器发生干涉,从耦合器输出的三路干涉光分别被三个光电探测器(PD)接收。为了保持两路干涉光的偏振态一致,将其中的一路(探测臂)接入偏振控制器。由于系统探测的目标信号为高频信号,而光纤本身作为传感单元无法感应高频振动,所以考虑将光从光纤射出变为空间光入射到被测物体表面,这样信号的频率就会叠加到空间光信号中。由于光的频率极高,空间光中叠加的信号频率范围可以达到几十甚至上百兆。三端光纤环形器中从端口1入射的光,经端口2出来后通过一个光纤准直聚焦系统入射到被测物体表面,反射光又重新被接收返回端口2,然后从端口3射出。考虑到光入射到物体表面被接收后会造成光功率的极大损耗,在参考臂接入一个可调光纤衰减器来调节两路光功率,以提高干涉信号的干涉度。未加衰减器时,两路光功率分别为5 μW和350 μW,实验测得干涉信号的最大值和最小值分别为4.2 mV和2.8 V,干涉度约为0.2。加入衰减器调节后使两路光功率为5 μW,实验测得干涉信号的最大值和最小值分别为150 mV和30 mV,干涉度约为0.66。

图 1. 基于3×3耦合器的光纤马赫-曾德尔干涉系统

Fig. 1. Fiber Mach-Zehnder interference system based on 3×3 coupler

下载图片 查看所有图片

3×3耦合器的三路干涉信号经光电探测器转化后输出的电压可表示为^[15]

V1=D+Ecos(Δϕ-2π/3)V2=D+Ecos(Δϕ)V3=D+Ecos(Δϕ+2π/3),(1)

式中:V₁、V₂、V₃分别为PD1、PD2、PD3的输出电压;D、E均为与输入光功率及光电探测器灵敏度有关的常量;Δϕ=ϕ_s+ϕ₀+ϕ_n,其中ϕ_s为被测信号引起的相位变化,ϕ₀为干涉仪两臂的初始相位差,ϕ_n为外界环境引起的随机相位变化。一般情况下,ϕ_s是幅度很小的高频信号,ϕ_n是幅度较大的低频信号,干涉信号会随着ϕ_n的变化发生涨落。PD1和PD3的输出电压送入差分电路后得到的信号V₄为

V4=V1-V3=-3Esin(Δϕ)。(2)

经过差分后可以去除直流信号,并可以抑制电源电压、激光器功率波动等共模干扰。差分输出信号V₄经过高通滤波器和放大器后被示波器采集。由(2)式可知,当ϕ_n+ϕ₀=nπ(n取整数)时,干涉仪工作在线性区间的中间位置,此处的线性度和灵敏度最高,由于ϕ_s的幅值很小,故(2)式可以写成

V4=-3Esin(ϕs+nπ)=±3Eϕs。(3)

因此,利用(3)式可以实现信号的检测,并且解调信号与原信号呈近似线性关系,频率一致。但是系统中存在低频(小于100 Hz)的环境干扰信号以及相位反馈补偿信号(可达千赫兹),因此系统可以探测的信号频率应超过了千赫兹,而且在信号输出部分的高通滤波器的带宽范围内。

2.2 反馈控制系统

为了稳定光纤干涉仪在最灵敏位置,通过加在参考臂上的压电陶瓷(PZT)对干涉仪相位进行补偿,补偿相位由反馈控制信号提供。本实验采用了基于LabVIEW平台的反馈控制系统,利用PCIe 6343数据采集卡进行干涉电压信号的模数转换、信号处理以及反馈控制信号的数模转换。软件平台采用硬件定时单点采样,实现毫秒级的输入与输出同步,提供高速反馈控制。反馈控制系统采用的算法流程如图2所示。

图 2. 反馈控制方案算法流程图

Fig. 2. Flow chart of feedback control program algorithm

下载图片 查看所有图片

首先,三路干涉输出电压信号相加取平均得到直流信号V_D=D,设信号V₂去除直流后的信号为V₅,则有

V5=V2-VD=Ecos(Δϕ)。(4)

然后把信号V₅符号运算后的结果与V₄相乘,得到具有正负号的偏离零值的信号,最后送入比例-积分-微分(PID)运算模块,PID运算模块的输出即为反馈控制信号。

由于反馈信号是相位差的正弦形式,在一个周期内具有两个相反的单调区间,因此无法区别反馈的正负性。本文利用与反馈信号正交的输出信号来判断反馈的正负性,其原理如图3所示,图3中去掉直流信号的V₅是信号V₄的正交信号,sign(V₅)是信号V₅取符号运算后的结果。要从信号V₄中解调探测信号,需要稳定其相位差在0或者π(即V₄=0)的位置。当相位差在[-π/2,π/2)范围内时,需要稳定在0,相位差的增加、减小与信号V₄的正负性正好对应,此时对应的sign(V₅)曲线的幅值为1,相乘后保持信号V₄的正负性不变。当相位差在[π/2,3π/2)范围内时,需要稳定在π,相位差的增加、减小与信号V₄的正负性正好相反,此时对应的sign(V₅)曲线的值为-1,相乘后改变信号V₄的正负性。

综上所述,采用本文所提的判断反馈正负性的方法,无论相位差处在什么位置,相位差的增加或减小都与反馈信号的正负性一致。

图 3. 正负反馈判断原理图

Fig. 3. Schematic of positive and negative feedback judgment

下载图片 查看所有图片

3 实验结果及分析

实验采用图1所示的干涉仪及反馈控制系统,激光器的型号是HP8168F,光电探测器采用的是Thorlabs公司的PDB450C,光纤干涉仪中压电陶瓷的电压与相移之间的关系为

Δφ=0.163ΔU,(5)

式中:Δφ为相移改变量;ΔU为电压改变量。实验中干涉臂和参考臂的光功率均为5 μW。

3.1 反馈控制系统的性能测试

在实验室环境条件下测试了未判断反馈正负和采用本文所提判断反馈正负方法的反馈控制系统的性能。为了准确测量反馈开始的时间,在软件程序中加入一个显示波形,当反馈开始时,其值从0变为0.3,如图4中的reference曲线所示。图4中的output曲线为信号V₄的输出,它是判断反馈控制结果的依据,可以看出,在反馈控制之前,它的幅值在-0.6~0.6之间随机变化,反馈控制后迅速趋于0并在0附近小幅波动。图4(a)~(b)是未添加正负反馈判断时两种不同情况下的测量结果。由图4(a)可知,当相位差在[-π/2,π/2)范围时,相位差的增大、减小与反馈的正负性正好一致,所以信号V₄直接迅速稳定在0附近,响应时间约为16 ms。由图4(b)可以看出,当相位差在[π/2,3π/2)范围内时,相位差的增大、减小与反馈的正负性正好相反,信号V₄先向偏离0的方向变化,然后再趋向0,整个响应时间约为35 ms,约为图4(a)情况下响应时间的2倍。图4(c)~(d)是添加正负反馈判断相位差时两个不同范围内的测量结果,可以看出,信号V₄总是直接迅速稳定在0附近,响应时间分别为17 ms和18 ms,与图4(a)情况下的响应时间基本一致。因此,采用本文提出的正负反馈判断方法可以在任意相位差条件下,以约十几毫秒的时间将干涉仪稳定在最灵敏位置。

图 4. 反馈控制结果。(a)(b)未添加正负反馈判断;(c)(d)添加正负反馈判断

Fig. 4. Results of feedback control. (a)(b) Without positive and negative feedback judgment; (c)(d) with positive and negative feedback judgment

下载图片 查看所有图片

3.2 高频振动探测

为了实现对高频信号的探测,如图1所示,在被测物体反射镜背面粘贴了一块压电陶瓷薄片。实验中采用函数发生器产生频率为1.5 MHz、幅值为400 mV的正弦波信号,如图5所示。正弦波信号通过功率放大器后接在压电陶瓷上。为了解调高频信号,在信号输出端安装截止频率为200 kHz的高通滤波器和50 dB的信号放大器,最后利用示波器(DPO 3012)采集信号。输出得到的稳定的信号如图6所示,其幅度谱如图7所示,可以看到其频率为1.5 MHz ,与输入信号的频率一致。同时,为了证明系统可以探测不同频率的信号,进行了一系列频率的测量。在实验中,由于压电陶瓷存在一定的振动频率范围,所以测量了1 MHz到4.2 MHz(步长为0.1 MHz)范围的信号,系统测量频率与原信号频率一致,通过计算每个频率处测量所得信号的频谱幅值,可以得到如图8所示的结果。由于压电陶瓷的振动源在每个频率下产生的振动幅值不一致,所以该图未准确反映系统的频率响应,只是为了说明系统可以探测不同频率的信号。

图 5. 输入信号

Fig. 5. Input signal

下载图片 查看所有图片

图 6. 干涉系统的探测信号

Fig. 6. Signal detected by interference system

下载图片 查看所有图片

图 7. 干涉系统探测信号的幅度谱

Fig. 7. Amplitude spectrum of signal detected by interference system

下载图片 查看所有图片

图 8. 干涉系统探测信号的频谱图

Fig. 8. Frequency spectrum of signal detected by interference system

下载图片 查看所有图片

4 结论

根据3×3耦合器的输出特性,采用软件处理算法实现了反馈正负的自动判断,可以在相位差处于任意位置时,在约18 ms的时间内将干涉仪稳定在最灵敏位置。实验测得了频率高达1.5 MHz的高频振动信号,同时还进行了1 MHz到4.2 MHz范围一系列频率信号的测量。结果表明,本文提出的反馈方案容易实施且具有可行性,具备探测高频信号的能力,这为进一步提高光纤干涉仪相位反馈控制的速度和精度以及可探测频率范围提供了参考。在下一步的工作中,需要进一步精确测量干涉仪的稳定程度以及开展对更高频率信号的探测研究。