用于波前补偿的三液体透镜阵列的设计分析 
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1 引言
自适应光学是20世纪70年代以来发展起来的一门新兴光学技术,该技术可以通过实时测量并加以补偿来解决天文成像过程中由大气湍流或其他因素造成的波前畸变问题。由于自适应光学技术在高分辨率观测和高集中度激光能量传输等方面发挥着重要的作用,因此国内外学者争相投入自适应光学技术的研究中。波前校正器件作为自适应光学系统中的关键器件之一,决定了自适应光学系统的性能和价格,从某种意义来说其代表了自适应光学技术的发展水平[1-3]。
20世纪90年代以前,波前校正器件主要为可变形镜,但因其存在能耗高、体积大和驱动单元少等问题,使应用范围受到了极大的限制[4-5]。自20世纪90年代开始,液晶空间光调制器[6-8]因其具有驱动单元数目多、驱动电压低、控制灵活和价格低廉等优点,逐渐受到了国内外科学工作者的关注。1997年,Love[9]在自适应光学系统中使用了液晶空间调制器作为波前校正器件,实现了波前校正和波前模拟。2006年,中国科学院长春光学精密机械与物理研究所刘永军等[10]研制了新型平行排列的二维阵列液晶相位调制器,并对其进行了畸变波前调制的实验。由于受到材料特性的限制,液晶空间光调制器的响应速度慢,校正频率大约在几十赫兹,当将其应用到基地大口径望远镜上并校正大气湍流时,则需要具备几千赫兹的校正频率。此外,液晶空间光调制器具有色散特性和对偏振光敏感的缺点,极大地限制了其在自适应光学系统中的应用[11]。
因基于介电润湿效应的液体空间光学调制器具有优良的自适应性、体积小、响应时间短和无机械可动部件等优点[12-13],使得国内外学者尝试将其应用在自适应光学系统中。2012年,Gopinath等[14-15]设计了一种基于介电润湿效应的液体透镜/棱镜阵列,实现了波长为5λ波前误差的有效补偿,但该系统只能实时补偿曲率误差、倾斜误差或活塞误差这三种误差中的一种。2017年,Ousati Ashtiani等[16]提出了一种基于介电润湿驱动的可调谐光学移相器,实现了相移为171°的相位调制。2019年,Wang等[17]研制了一种基于介电润湿效应的光路可变调制器,该器件可以用来补偿成像系统的后焦距,实现了1.15 mm的光程变化。
本文设计一种介电润湿三液体透镜阵列,充分利用三液体透镜[18]具有双层液体分界面且每层液面可独立控制的优势,实现对多种不同类型波前误差的实时校正和补偿。首先仿真模拟三液体透镜中两个液体界面的面型,从而获得液体界面面型与工作电压的关系。然后根据系统引入的波前畸变(活塞误差、曲率误差和倾斜误差),并通过控制工作电压来改变液体界面的面型,从而实现对活塞误差、曲率误差和倾斜误差的补偿和校正。最后对系统输出的波前分布和点扩展函数(PSF)分布进行分析与讨论。相关研究结果表明,设计的三液体透镜阵列有利于推动波前校正器件的应用和发展,也为三液体光学透镜阵列的实用化提供参考和依据。
2 结构设计与工作原理
设计的三液体透镜阵列由多个基于介电润湿效应的三液体透镜子单元组成,而三液体透镜子单元呈蜂窝状排布,如
图 1. 三液体透镜阵列的结构示意图。(a)阵列分布; (b)子单元结构
Fig. 1. Schematic of structure of triple liquid lens array. (a) Array distribution; (b) subunit structure
式中:θ为平界面S1与y轴的夹角;α和β分别为入射角和出射角;γi和γo分别为入射光线和出射光线与z轴的夹角;n1和n2为界面S1和S2的折射率。当γi=0时,平行光线入射无倾斜误差;当γi≠0时,非平行光线入射存在倾斜误差。通过介电润湿效应可以实现对θ的调整,使得夹角γi=0。当γi=0时,说明由倾斜误差导致的光线偏折已被校正。
图 2. 三液体透镜阵列波前畸变的补偿结构示意图。(a) 系统示意图; (b) 子单元校正原理
Fig. 2. Schematic of compensation structure for wavefront distortion of triple liquid lens array. (a) System diagram; (b) principle of sub-unit correction
当界面S2的曲率发生变化时,液体厚度l1和l2也随之改变,其中l1和l2是折射率分别为n2和n3的液体厚度。根据光程定义,得到光程OOP=n2l1+n3l2。当界面S2的顶点高度变化量为Δ时,相应的光程变化量可表示为
因为透镜内部的液体体积恒定,所以可以控制界面S2的曲率来改变l1和l2。当光束在通过透镜时,光程发生改变,从而产生不同的相位延迟来补偿活塞误差。
3 仿真建模与分析讨论
通过COMSOL仿真软件来构建基于介电润湿效应的三液体透镜模型,再现液体界面的面型随着工作电压的变化情况,分析不同的电压组合的上、下两层液体的界面形状,如
从
表 2. 液体参数的设置
Table 2. Liquid parameters setting
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表 3. 系统的结构参量
Table 3. Structural parameters of system
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表 1. 参数的设置
Table 1. Parameters setting
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根据上述面型数据,在ZEMAX光学仿真软件中构建三液体透镜阵列,并对其波前补偿特性进行分析。光学系统的波长为0.587 μm,通光孔径为10 mm。
图 3. 不同情况下三液体透镜单元界面的面型。(a) V1=V2=V3=V4=63.0 V和V5=25.5 V; (b) V1=57.0 V、V2=V4=63.0 V、V3=68.0 V和V5=18.0 V; (c) V1=68.0 V、V2=V4=63.0 V、V3=57.0 V和V5=32.0 V
Fig. 3. Surface shapes of triple liquid lens element interface under different conditions. (a) V1=V2=V3=V4=63.0 V and V5=25.5 V; (b) V1=57.0 V, V2=V4=63.0 V, V3=68.0 V and V5=18.0 V; (c) V1=68.0 V, V2=V4=63.0 V, V3=57.0 V and V5=32.0 V
图 4. 经过三液体透镜阵列补偿前后的波前分布。(a)补偿前;(b)补偿后
Fig. 4. Wavefront distribution before and after compensation by triple liquid lens array. (a) Before compensation; (b) after compensation
图 5. PSF分布图。(a)补偿前;(b)补偿后
Fig. 5. Distribution of PSF. (a) Before compensation; (b) after compensation
4 结论
设计一种基于介电润湿效应的三液体透镜阵列,并应用该阵列来补偿由活塞、倾斜和离焦引起的波前误差。构建三液体透镜子单元物理模型,模拟不同组合电压下三液体透镜界面的面型变化,并分析三液体透镜阵列的波前补偿特性。仿真结果表明,基于介电润湿效应的三液体透镜阵列可以有效补偿波前畸变误差。经过三液体透镜阵列补偿后,波前PV值由1.838λ减小到0.285λ,RMS值相应地从0.424λ减小到0.053λ,而斯特列尔比则由0.161提高到0.917。
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