1 引言

在光频标和量子信息研究中,利用激光冷却降低原子或离子温度是非常重要的前提,将冷却激光的频率稳定地置于原子或离子跃迁频率的近红失谐,使运动的原子或离子借助与激光相互作用的多普勒效应实现原子或离子的激光冷却。若要获得较好的冷却效果,冷却光的频率就需要保持稳定,因此,获得频率稳定的激光非常重要。同时,在光频标研究中,需要对原子或离子进行长时间稳定的探测,探测过程中不仅要求原子或离子的状态不变,还要求冷却光具有良好的频率稳定性^[1-8]。

在研究组所从事的Ca⁺囚禁和冷却的实验中,所需要的397 nm冷却光和866 nm回泵光均源于外腔可调谐半导体激光器,其线宽本身约为10 MHz,漂移率严格依赖于所处环境的温度。对应Ca⁺的能级4P_1/2到4S_1/2(397 nm)跃迁的自然线宽为2π×22.3 MHz,4P_1/2到3D_3/2(866 nm)的跃迁自然线宽为2π×2 MHz,之前采用传输腔稳频的方法实现了Ca⁺激光冷却所需的397 nm和866 nm激光器的稳频^[9-11],但方法严格依赖于参考光,若参考光失锁,则待锁的激光也会失锁。另外,参考腔处于扫描状态,参考腔的扫描通过扫描压电陶瓷(PZT)实现,加之PZT的非线性效应,因此,在不同的PZT拉伸范围内,腔长的变化并不是线性的,这会导致激光的长漂并不能被完全抑制。

基于现有的实验条件,本文介绍了一种利用波长计实现多路激光频率同时锁定的方案。该方案将激光频率直接锁定到波长计,不需要额外利用法布里-珀罗腔作参考^[9,12-14]。同时,所有的信号分析与处理均由计算机完成,不需要外部电路,因此结构简单。此外,利用该方法可以同时实现多路激光稳频。

2 实验原理与装置

实验原理如图1所示,实验中用于锁定的激光器有3台:两台波长分别为397 nm和866 nm的半导体激光器,用于钙离子光频标研究;一台波长为548 nm的光纤倍频激光器,用于锂离子精密光谱实验研究。实验中采用的波长计为德国Highfinesse公司的WS-7,该波长计配有一个多通道转换开关,可以通过8个通道之间的切换实现最多8路激光的“同时”测量,通过LabVIEW读取波长计对应通道的激光频率(波长)。WS-7控制软件安装目录中提供了一个名为‘wlmData.dll’ 的动态链接库文件,该链接库提供了控制波长计的各项函数,如读取和设置波长计参数的函数,使用LabVIEW的调用库函数节点调用该动态链接库中的GetFrequency函数可以获取波长计实际测量的频率值F_m,然后设置一个待锁定频率F_set,可以得到第k次反馈周期误差信号e_k=F_set-F_m,因此可以计算出第k次的反馈电压u_k为

uk=Kpek+Ki∑j=1kej+Kd(ek-ek-1),(1)

式中:K_p为比例增益;K_i为积分增益;K_d为微分增益; ∑j=1ke_j表示前k项误差信号求和;j为误差项索引。根据不同的应用需求,传统的比例-积分-微分(PID)算法可以进行相应的调整,比如加入激光器跳模检测、反馈幅度限制等功能防止过度反馈,避免激光器模式不稳。

图 1. (a)波长计稳频原理;(b)40Ca+能级图

Fig. 1. (a) Principle of wavemeter frequency stabilization; (b) energy level scheme of 40Ca+

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在该方案中,首先将K_p、K_i和K_d设为0,然后逐步增大K_p直至激光频率出现震荡,此时逐渐减小K_p,同时更改设定频率值,观察激光频率震荡的情况,直到激光频率在设定频率附近存在但能较快稳定下来的震荡。此时激光频率若存在稳态误差(激光频率锁定不到设定频率),逐步增加K_i使激光频率向锁定频率方向靠拢,最终使激光频率锁定到设定频率。由于从波长计获得的频率值为离散值,误差信号的微分值抖动幅度较大,所以一般情况下将K_d设为0。若激光频率震荡时间较长,可以尝试调节K_d,缩短震荡时间。在调试各增益系数的过程中,若发现反馈的方向不对,则应改变增益系数的正负号。

不同的激光器会对应不同的反馈电压输出设备,例如:397 nm和866 nm外腔式半导体激光器使用NI PXI 6733板卡输出反馈信号;548 nm激光器使用Thorlabs MDT693B PZT驱动输出反馈。反馈周期根据锁定的激光器数量、波长计曝光时间和输出设备的响应速度等设置为10~50 ms。

3 实验结果

548,397,866 nm激光频率锁到波长计后,需要一个相对准确的频率对锁频效果进行评估,用飞秒光梳测量锁定到波长计的548 nm激光器的绝对频率,以此来评估波长计的稳定性,然后通过误差信号e_k来评估PID反馈的效果。在图1中,548 nm激光的性能采用一台参考于氢钟(俄罗斯,KVARZ,CH1-75)的飞秒光梳(德国,MenloSystems,FC8004)进行频率测量,FC8004的载波包络偏移频率F_ceo锁定到20 MHz,重复频率F_rep锁定到约200 MHz。微调F_rep使拍频信号F_b约为55 MHz,使用计数器(美国,Agilent,53132A)测量拍频信号F_b的频率,计数周期为1 s。548 nm激光的绝对频率为F=F_ceo+nF_rep+F_b,其中的n是较大的正整数,约为2.7×10⁶。氢钟标称稳定度为:秒稳2×10^-13,千秒稳2.5×10^-15,参考氢钟后的飞秒光梳(F_ceo+nF_rep)的秒稳与氢钟的稳定度相当。F_b的稳定度用来表征548 nm激光的频率稳定度。在拍频的同时,将热敏电阻(PT100)贴在波长计机壳上,用美国Agilent 34410A 测量其阻值,然后换算成温度。548 nm激光与光梳拍频得到的拍频信号F_b如图2所示。

图 2. 548 nm激光与飞秒光梳的拍频信号

Fig. 2. Beat frequency signal between 548 nm laser and femtosecond optical comb

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图2中的红色曲线代表实时温度,黑色曲线代表对应时刻的拍频频率。由图2可知:548 nm激光周围温度的波动小于0.4 ℃时,其对应频率的抖动小于1.5 MHz,20 s时阿仑方差达到5×10^-11,如图3所示,与Couturier等^[15]的结果在同一量级上,甚至在百秒稳定度上略优于其结果。用波长计锁定频率的结果见图4,图4中给出了各路激光器稳频误差信号随时间的变化曲线,其中右边的直方图是对本次误差信号的统计结果,其宽度可以直接通过对应左侧坐标轴上的示数读取,例如最关注的397 nm激光器误差信号的抖动约为±3 MHz,此抖动统计结果的半峰全宽不到4 MHz。可见:几个波长的激光频率波动均小于±5 MHz,而548 nm激光的抖动小于±1 MHz。该稳频装置的效果取决于波长计的稳定性和测频精度,WS-7波长计的绝对精度为60 MHz,漂移灵敏度为2 MHz,但从图2中锁定后548 nm激光器绝对频率随时间的变化来看,采用WS-7可以将激光器在1 h内的漂移控制±1 MHz以内。

图 3. 548 nm激光的频率稳定度

Fig. 3. Frequency stabilization of 548 nm laser

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图 4. 三路激光器频率稳定的误差信号。(a) 866 nm激光器;(b) 397 nm激光器;(c) 548 nm激光器

Fig. 4. Error signals of frequency stabilization of three lasers. (a) Laser with wavelength of 866 nm; (b) laser with wavelength of 397 nm; (c) laser with wavelength of 548 nm

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4 结论

介绍了一种用波长计实现多路激光稳频的方案。其中的一路激光(波长为548 nm)用于监测波长计的漂移,另外两路激光(397 nm和866 nm激光)用于Ca⁺光钟实验。相对于传输腔稳频,该方法不需要额外搭建光路用于稳频,在测量频率的同时进行了锁频,不需要处理大量的光电信号,因此延迟比传输腔稳频小。该方法的稳频效果为:线宽优于5 MHz,飘移小于2 MHz/h。结果与传输腔类似,但不受传输腔稳频中参考光失锁的影响。该方法有望在光频标、量子信息和精密光谱实验中获得广泛应用。