1 引 言

目镜作为目视光学仪器的基本且重要的组成之一，能够把物镜所成的像进一步放大，最后成像在人眼的明视距离或者无限远处。考虑到不同环境下人眼瞳孔尺寸的变化，以及不同视场的光束都能进入到人眼中被接收，所以目镜系统设计时，出瞳直径通常设置在5 mm左右。出瞳距，即出瞳与目镜最后一片透镜之间的距离一般为10~20 mm^[1]。随着科技创新能力的提高和军用仪器需求量的增多，针对目镜系统提出的要求呈现严格化的趋势。

目前，已有学者针对目镜的设计和应用进行了研究 ^[2,3,4,5,6]。传统折射透镜都有一定的厚度和重量，而衍射光学元件通常能够以折射透镜为基底，实现负的光焦度设计，增加了系统优化设计的参数。研究发现利用衍射光学元件，可以简化头盔显示器中目镜的结构^[5]。考虑到衍射效率的高低，目镜系统结构组成中也能够使用多层衍射光学元件^[6]。但是这些目镜系统没有考虑到长出瞳距的需求，而且没有给出工作时的入射角度范围对衍射效率的影响程度。文献[7]给出了一个出瞳直径仅有5 mm的长出瞳距目镜系统，但是系统结构尺寸等方面不够轻量化。文献[8] 给出的军用瞄准目镜采用了非球面面型实现了25 mm的出瞳距设计。文献[9]基于Erfle目镜设计了一个折衍射混合目镜，但是其重量有待提高。

研究为了满足轻小型长出瞳距目镜的使用需求。设计了三种结构形式的目镜，分别为传统纯折射式目镜、含有非球面的折射式目镜和含有衍射元件的折衍射目镜。在出瞳直径为7 mm的前提下实现40 mm的出瞳距设计。通过优化设计分析，传统纯折射式目镜由五片透镜组成，可以基本满足设计要求；含有非球面的折射式目镜只需四片透镜；折衍射混合式目镜需要三片透镜就可以很好地实现设计的技术指标要求。所设计的三种目镜系统长度逐渐减小，重量逐渐减轻，可以用于对目镜有轻小型需求的应用中。

1 系统要求

1.1　技术指标

目镜系统的结构参数和设计要达到的技术指标要求如表1所示。工作波段为0.486 1 μm~0.656 3 μm的可见光波段，焦距为26 mm，视场角取为32°，出瞳距为40 mm。考虑到抖动因素的影响，出瞳直径取为7 mm，并且工作距不能够小于5 mm。要求系统的总长不能大于50 mm，所有视场的调制传递函数，即MTF大于0.1@40 lp/mm，并且畸变要小于10%。

1.2　设计方案

为了实现长出瞳距目镜的设计要求，光学系统的初始结构选为艾尔弗目镜^[10]。目镜由五片透镜构成，属于“双胶合+单透镜+双胶合”的组合方式。在此基础上，来设计三种结构形式的目镜以实现轻小型的目的。

2 纯折射式目镜

基于光学设计软件ZEMAX，以艾尔弗目镜为初始结构，修改结构参数以逐步逼近最佳设计，得到的第一种结构形式的目镜，即纯折射式目镜系统结构如图1所示。目镜系统共有五片透镜，所有表面均为球面，面型简单，易加工。纯折射式目镜的总长度为46.10 mm，重量为95.50 g。

图 1. 第一种结构的目镜

Fig. 1. Eyepiece of the first structure

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图2为纯折射式目镜的MTF图，可见，在给定的频率40 lp/mm处，所有视场的MTF都大于0.10，其中，0°的中心视场MTF达到0.54。系统的畸变如图3所示，最大畸变出现在最大视场处，为7.19%。图4为其垂轴色差曲线，最大垂轴色差为13.4 μm（0.63倍视场处）。纯折射式目镜在满足给定的系统参数要求的基础上，各方面基本实现了成像技术指标要求，但是其系统结构不够简单，也不够轻量化。

图 2. 第一种目镜的MTF图

Fig. 2. MTF diagram of the first eyepiece

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图 3. 第一种目镜的畸变

Fig. 3. Distortion of the first eyepiece

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图 4. 第一种目镜的垂轴色差

Fig. 4. Lateral chromatic aberration of the first eyepiece

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3 含有非球面的折射式目镜

为了进一步实现目镜系统的轻小型设计，在图1的纯折射式目镜系统中，减去中间的单透镜。为了保证成像质量不变差，在第一组双胶合透镜的后表面添加了一个偶次非球面，得到了第二种结构形式的目镜，即含有非球面的折射式目镜，结构如图5所示，共有四片透镜，总长度为38.42 mm，重量为61.23 g。对比第一种纯折射式目镜结构，长度减小了16.66%，重量减轻了35.88%。

图 5. 第二种结构的目镜

Fig. 5. Eyepiece of the second structure

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图6所示为含有非球面的折射式目镜的MTF曲线，所有视场的MTF都大于0.35（@40 lp/mm），其中，0°的中心视场MTF达到0.67。系统的畸变如图7所示，最大畸变同样也出现在最大视场处，为6.45%。图8为其垂轴色差曲线，最大垂轴色差为12.22 μm（0.58倍视场处）。对比第一种纯折射式结构的目镜，虽然最大垂轴色差基本相同，但是含有非球面的折射式目镜的成像质量更好些。

图 6. 第二种目镜的MTF图

Fig. 6. MTF diagram of the second eyepiece

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图 7. 第二种目镜的畸变

Fig. 7. Distortion of the second eyepiece

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图 8. 第二种目镜的垂轴色差

Fig. 8. Lateral chromatic aberration of the second eyepiece

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4 折衍射目镜

在图5的含有非球面的折射式目镜的结构中，减去第一片负透镜，并把后面的双胶合透镜拆开为两个单透镜以增加曲率半径变量。此外，为了校正系统的像差，中间单透镜的前表面引入了衍射元件，优化得到了第三种结构形式的目镜，即含有衍射元件的折衍射目镜结构如图9所示。该目镜结构更加简单，只有三片透镜，总长度为32.49 mm，重量为38.33 g。对比第一种纯折射式目镜，长度减小了29.52%，重量减轻了59.86%；对比第二种含有非球面的折射式目镜，长度减小了15.43%，重量减轻了37.40%。

图 9. 第三种结构的目镜

Fig. 9. Eyepiece of the third structure

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图10所示为折衍射目镜的MTF曲线，在频率为40 lp/mm处，所有视场的MTF都大于0.40，其中，0°的中心视场MTF达到0.84。畸变如图11所示，最大畸变为6.60%。图12为其垂轴色差曲线，最大垂轴色差减小到-0.55 μm（1倍视场处）。对比第一种和第二种结构的目镜，第三种折衍射目镜的像质最为优良。实验证实：折衍射目镜是三种结构目镜中像质最好、最轻小的目镜。

图 10. 第三种目镜的MTF图

Fig. 10. MTF diagram of the third eyepiece

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图 11. 第三种目镜的畸变

Fig. 11. Distortion of the third eyepiece

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图 12. 第三种目镜的垂轴色差

Fig. 12. Lateral chromatic aberration of the third eyepiece

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对于衍射元件，伴随入射角度从零逐渐变大，其衍射效率会出现逐步下降的变化，这种变化会对系统的像质产生影响。所以针对文中设计的第三种结构形式的折衍射目镜，衍射面上的入射角度控制在28°范围以内。那么，基于衍射理论，能够计算得出所采用的衍射元件在工作入射角度范围（0°~28°）内的带宽积分平均衍射效率如图13所示^[9]。可见，随着入射角度从0°变大到28°，衍射元件的带宽积分平均衍射效率从96.48%下降到92.68%。假设各个视场的权重相同，则其复合带宽积分平均衍射效率为95.44%，对目镜系统像质的影响较小。

图 13. 带宽积分平均衍射效率

Fig. 13. Bandwidth integrated average diffraction efficiency

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5 结 论

为了满足轻小型目镜的使用需求，文中以艾尔弗目镜为初始结构，设计了三种不同结构形式的长出瞳距目镜。在出瞳直径为7 mm的前提下实现了40 mm的出瞳距，视场角为32 °。第一种是由五片透镜组成的纯折射式目镜，系统基本满足成像要求。第二种是由四片透镜组成的含有非球面的折射式目镜，对比第一种纯折射式结构，长度减小了16.66%，重量减轻了35.88%，成像质量更好。第三种是由三片透镜组成的含有衍射元件的折衍射目镜，系统中工作在0°~28°的衍射元件，其复合带宽积分平均衍射效率为95.44%；对比第二种含有非球面的折射式目镜，长度减小了15.43%，重量减轻了37.40%；对比第一种纯折射式目镜，长度减小了29.52%，重量减轻了59.86%，像质更加优良。由于目前衍射元件加工的费用成本较高，实际使用时可根据需要选用任意一种结构形式的目镜，均能够适用于轻小型长出瞳距的使用场合。