一种产生边缘增强图像的螺旋波带片编码成像技术

范全平; 王少义; 魏来; 杨祖华; 张强强; 陈勇; 巫殷忠; 曹磊峰

doi:doi:10.3788/LOP55.031003

激光与光电子学进展, 2018, 55 (3): 031003, 网络出版: 2018-09-10

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Spiral Zone Plate Coded Imaging Technique With Edge Enhancement

论文大纲

范全平 ¹王少义 ¹魏来 ¹杨祖华 ¹张强强 ¹陈勇 ¹巫殷忠 ¹曹磊峰 ^1,2,3

作者单位

¹ 中国工程物理研究院激光聚变研究中心, 四川绵阳 621900

² 中国工程物理研究院等离子体物理重点实验室, 四川绵阳 621900

³ 上海交通大学IFSA协同创新中心, 上海 200240

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摘要

为了获得高能X射线、α射线、γ射线和中子等粒子源的边缘增强图像,提出一种以螺旋波带片编码成像(ZPCI)技术。螺旋波带片同时具备径向希尔伯特变换和菲涅耳波带片聚焦的特点,因此,该技术相当于在采用菲涅耳ZPCI技术获得解码图像的基础上再进行一次径向希尔伯特变换。对该技术产生的边缘增强图像进行模拟计算和实验诊断,结果显示具有可行性。该技术在天文学、核医学和激光惯性约束聚变研究等领域具有广泛的应用前景。

Abstract

To obtain edge-enhancement images of particle sources, such as high-energy X-rays, α-rays, γ-rays, and neutrons, we propose a spiral zone plate coded imaging (ZPCI) technique, which takes the spiral zone plate as the coded aperture. The spiral zone plate has the properties of both radial Hilbert transformation and Fresnel zone plate focusing, which is equivalent to a further radial Hilbert transformation of the decoded image obtained by Fresnel ZPCI technique. The feasibility of this proposed technique is verified via both numerical simulations and demonstrative experiments to generate edge-enhancement images. This technique can be widely used in many fields such as astronomy, nuclear medicine, and laser inertial confinement fusion.

1 引言

编码成像技术主要应用于衍射效应可忽略的短波长辐射或粒子源(如高能X射线、α射线、γ射线和中子等)成像,在天文学^[1]、核医学^[2-4]和激光惯性约束聚变(ICF)研究^[5-7]等领域具有广泛的应用。编码成像技术主要包括两个步骤^[8]:1) 基于编码孔的点扩展函数建立粒子源(或短波长辐射源)发射的辐射或粒子的空间分布与编码图像之间的数学对应关系;2) 通过适当的解码算法对编码图进行反演,获得粒子源的辐射或粒子图像。

根据编码孔的不同,相继发展出多种编码成像技术。常用的编码成像技术主要包括环孔编码显微成像(RAM)技术^[9-11]、半影编码显微成像(PAM)技术^[12-14]、均匀冗余阵列编码成像(URA)技术^[15]和波带片编码成像(ZPCI)技术^[16-18]等,其中ZPCI、RAM和PAM技术应用最为广泛。在这三种技术中,ZPCI技术最好^[19],但RAM和PAM技术的编码孔更易制作,因此在后来的ICF研究中反而应用更多。然而,无论是以上哪种编码成像技术,最终解码获得的都是与粒子源具有相同强度分布特征的解码图像,不存在边缘增强特征。

边缘增强成像可以提高目标物体边界区域的成像质量,突出物体的细节信息,提高图像的清晰度,目前已在数值图像处理和折射(或衍射)成像中得到一些应用。在粒子源成像领域,采用编码成像技术直接解码获得具有边缘增强特征的粒子源图像的研究迄今鲜见报道。在天文学、核医学和ICF研究等领域,边缘增强成像对于估计粒子源的尺寸及边界轮廓、提高成像质量、突出细节信息等具有重要意义。对于衍射(或折射)成像,螺旋波带片结合了径向希尔伯特变换和菲涅耳波带片聚焦的特点,已有相关报道将其用作成像器件获得边缘增强图像^[20-21]。然而对于衍射效应可忽略的粒子成像,螺旋波带片的聚焦特性消失,无法直接作为成像器件使用。

在菲涅耳ZPCI技术中,点扩散函数是其波带片结构的投影,在解码中利用该波带片投影的聚焦特性对图像进行复原。螺旋波带片不仅具有菲涅耳波带片的聚焦特性,还包含了径向希尔伯特变换的特征。若将螺旋波带片应用于ZPCI,在解码过程中就相当于在原来的基础上对复原图像再进行一次径向希尔伯特变换。因此,从理论上讲,采用螺旋ZPCI技术获得的解码图像应该具有边缘增强特征。本文从数值模拟和演示实验两个方面验证采用该技术获得粒子源边缘增强图像的可行性,为粒子源成像提供新的技术途径。

2 基本原理

2.1 理论基础

假设粒子源的强度分布为f(x,y),二值化螺旋波带片的透过率函数为g(x,y)=g(r,θ)= $\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}$ + $\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}$ sgn $\begin{matrix} [\cos (\frac{π}{r_{1}^{2}} r^{2} - p \cdot θ)] \end{matrix}$ ,其中r、θ表示在极坐标下波带片透过率的坐标位置,r₁为螺旋波带片的第一环半径,p为螺旋波带片的拓扑荷数,sgn[]为阶跃函数,则粒子源上各点发射出的粒子束经过二值化螺旋波带片编码后在记录介质上形成的编码图可表示为二者的卷积,即

$\begin{matrix} h (x', y') = \frac{s + l}{s} \cdot f (\frac{s}{s + l} x', \frac{s}{s + l} y') g (\frac{s}{s + l} x', \frac{s}{s + l} y'), (1) \end{matrix}$

式中x'、y'表示在接收屏上的横纵坐标,*表示二者的卷积,s表示粒子源到二值化螺旋波带片的距离,l表示螺旋波带片到记录介质的距离。

对于编码图,采用光学仿真方法进行解码,最终获得粒子源的边缘增强图像。采用波长为λ的单色平行光垂直照射编码图,则在焦点处获得与粒子源对应的边缘增强图像。该光学仿真方法主要用到傅里叶变换形式下的菲涅耳衍射积分:

$\begin{matrix} U (x, y) = \frac{1}{jλz} \exp (jkz) \exp [j \frac{k}{2 z} (x^{2} + y^{2})] F \{U (x_{0}, y_{0}) \exp [j \frac{k}{2 z} (x_{0}^{2} + y_{0}^{2})]\}, (2) \end{matrix}$

式中j为虚数单位,F{}表示对目标函数的傅里叶变换,x₀、y₀为编码图平面的横纵坐标,x、y为焦点平面的横纵坐标,z为焦点平面到编码图平面的距离,k=2π/λ为波数,λ为入射光的波长。实际计算中取z=F= $\begin{matrix} r_{1}^{2} \end{matrix}$ /λ,且U(x₀,y₀)=h(x',y')。需要说明的是,在ZPCI技术中,解码过程是通过利用波带片投影编码的聚焦特性实现的,因此这里需要用到物理光学的衍射传播理论来进行解码。

2.2 数值模拟

一般而言,一套螺旋ZPCI装置主要由粒子源、螺旋波带片和记录介质等构成。其中粒子源是编码成像装置的待测目标物体;螺旋波带片是编码孔,用于对待测目标物体进行编码;记录介质用于记录编码图的强度分布信息,对于不同的粒子源需选取不同的材料或设备。

图1给出了螺旋ZPCI技术的工作原理示意图。主要包括:1) 粒子源上各点发射的粒子束经过螺旋波带片结构编码在记录介质上形成编码图,如图1(a)所示;2) 通过光学仿真方法对编码图进行解码处理,假设单色平行光垂直照射编码图,在焦点处获得粒子源的边缘增强图像,如图1(b)所示。

图 1. 螺旋ZPCI工作原理。(a)编码过程;(b)解码过程

Fig. 1. Schematic of spiral ZPCI. (a) Encoding process; (b) decoding process

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在数值模拟计算中,假设粒子源满足如图2(a)所示的强度分布(白色为发射粒子束的部分,黑色为不发射粒子束的部分),粒子源的形状为等腰三角形,底边长200 μm,高100 μm。采用拓扑荷数p=3的二值化螺旋波带片做为编码孔对粒子源进行编码,螺旋波带片结构如图2(b)所示(白色为粒子束透射部分,黑色为粒子束阻挡部分)。二值化螺旋波带片的第一环半径r₁取50 μm,环数取为100。根据(1)式可得经过二值化螺旋波带片后在记录介质上获得的编码图强度分布,如图2(c)所示。

根据(2)式,采用光学仿真方法对该编码图进行解码处理,获得粒子源的边缘增强图像。光学仿真计算中,假设波长为5 nm的单色平行光垂直照射到透过率函数如图2(c)所示的编码图上,采用傅里叶变换形式的菲涅耳衍射积分方法计算在焦点(z=f=500 mm)处的衍射光强分布,即可获得与粒子源对应的边缘增强图像(图3)。通过螺旋ZPCI技术该粒子源的边界信息被有效地提取出来。

图 2. (a)粒子源强度分布;(b)螺旋波带片结构(p=3);(c)经编码形成的编码图

Fig. 2. (a) Intensity distribution of particle source; (b) structure of spiral zone plate with p=3; (c) coded image after encoding

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图 3. 经光学仿真方法解码获得的粒子源边缘增强图像

Fig. 3. Edge-enhancement image of particle source obtained by optical simulation method

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在相同参数条件下,计算采用菲涅耳ZPCI技术对该粒子源成像所获得的解码图像(图4)。对比图4与图3可知,采用菲涅耳ZPCI技术只能获得粒子源的强度分布图像,无法获得粒子源的边缘增强图像。

图 4. 采用菲涅耳ZPCI技术获得的粒子源解码图像

Fig. 4. Decoded image of particle source obtained by Fresnel ZPCI method

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3 演示实验

以波长为633 nm的可见光焦斑为粒子源进行螺旋ZPCI演示实验。需要说明的是,ZPCI技术主要用于高能X射线、α射线、γ射线和中子等粒子成像,这里以可见光焦斑为粒子源只是为了从原理上验证螺旋ZPCI技术的可行性。实验排布如图5所示,主要对红光激光器的非均匀强度分布焦斑进行边缘增强成像。其中:红光激光器用于产生波长为663 nm的非均匀平行光;聚焦透镜1用于对平行光聚焦,从而产生强度非均匀分布的激光焦斑;螺旋波带片是该演示实验的编码孔,用于对激光焦斑进行编码,从而形成编码图;由于产生的编码图尺寸较大,而可见光CCD的探测面积很小,无法将其全部测量,因此在编码孔后面添加聚焦透镜2,用于将产生编码图的尺寸缩小到可见光CCD可全部探测的范围;可见光CCD是编码图的记录介质,用于探测和储存经螺旋波带片编码后形成的编码图。需要说明的是,图5的实验排布与图1展示的工作原理略有不同,实际上在ZPCI实验中不会加入聚焦透镜1和聚焦透镜2。这里添加聚焦透镜1只是为了将激光器产生的平行光聚焦形成激光焦斑,也就是该演示实验的待成像物体;添加聚焦透镜2只是为了缩小所产生编码图的几何尺寸,使其能够在可见光CCD接收面上被完全探测到。

图 5. 可见光演示实验布局

Fig. 5. Layout of visible light demonstrative experiment

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图6(a)给出了经螺旋波带片编码后通过可见光CCD探测到的激光焦斑编码图,图6(b)给出了采用光学仿真方法解码获得的激光焦斑边缘增强图像。可以看出,采用螺旋ZPCI技术可获得激光焦斑清晰的边界信息,更有利于估计和分析待测粒子源的尺寸和细节信息。

图 6. (a)经螺旋波带片编码形成的编码图;(b)采用光学仿真方法解码获得的解码图像

Fig. 6. (a) Coded image after spiral zone plate encoding; (b) decoded image obtained by optical simulation method

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图7给出了采用传统的菲涅耳ZPCI技术获得的激光焦斑图像。其中,图7(a)是激光焦斑经过菲涅耳波带片作为编码孔进行编码而获得的编码图,图7(b)是采用光学仿真方法进行解码而获得的激光焦斑图像。对比图7与图6可知,传统的菲涅耳ZPCI技术只能获得待测粒子源的强度分布图像,而本文技术可获得待测粒子源的边缘增强图像,更能突出其边界信息。

图 7. (a)经菲涅耳波带片编码形成的编码图;(b)采用光学仿真方法解码获得的解码图像

Fig. 7. (a) Coded image after Fresnel zone plate encoding; (b) decoded image obtained by optical simulation method

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4 结论

针对粒子源成像提出一种产生边缘增强图像的螺旋ZPCI技术,并从理论模拟和演示实验两个方面验证该技术产生具有边缘增强特征的粒子源图像的可行性。本文技术获得的解码图像更能突出边界信息,更有利于估计和分析待测粒子源的尺寸和细节信息。总而言之,该技术是ZPCI成像技术的扩展,在天文学、核医学和ICF研究等领域具有广泛的应用前景。

参考文献

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1 引言

2 基本原理

2.1 理论基础

2.2 数值模拟

图 1. 螺旋ZPCI工作原理。(a)编码过程;(b)解码过程

Fig. 1. Schematic of spiral ZPCI. (a) Encoding process; (b) decoding process

图 2. (a)粒子源强度分布;(b)螺旋波带片结构(p=3);(c)经编码形成的编码图

Fig. 2. (a) Intensity distribution of particle source; (b) structure of spiral zone plate with p=3; (c) coded image after encoding

图 3. 经光学仿真方法解码获得的粒子源边缘增强图像

Fig. 3. Edge-enhancement image of particle source obtained by optical simulation method

图 4. 采用菲涅耳ZPCI技术获得的粒子源解码图像

Fig. 4. Decoded image of particle source obtained by Fresnel ZPCI method

3 演示实验

图 5. 可见光演示实验布局

Fig. 5. Layout of visible light demonstrative experiment

图 6. (a)经螺旋波带片编码形成的编码图;(b)采用光学仿真方法解码获得的解码图像

Fig. 6. (a) Coded image after spiral zone plate encoding; (b) decoded image obtained by optical simulation method

图 7. (a)经菲涅耳波带片编码形成的编码图;(b)采用光学仿真方法解码获得的解码图像

Fig. 7. (a) Coded image after Fresnel zone plate encoding; (b) decoded image obtained by optical simulation method

4 结论

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1 引言

2 基本原理

2.1 理论基础

2.2 数值模拟

图 1. 螺旋ZPCI工作原理。(a)编码过程;(b)解码过程

Fig. 1. Schematic of spiral ZPCI. (a) Encoding process; (b) decoding process

图 2. (a)粒子源强度分布;(b)螺旋波带片结构(p=3);(c)经编码形成的编码图

Fig. 2. (a) Intensity distribution of particle source; (b) structure of spiral zone plate with p=3; (c) coded image after encoding

图 3. 经光学仿真方法解码获得的粒子源边缘增强图像

Fig. 3. Edge-enhancement image of particle source obtained by optical simulation method

图 4. 采用菲涅耳ZPCI技术获得的粒子源解码图像

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3 演示实验

图 5. 可见光演示实验布局

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图 6. (a)经螺旋波带片编码形成的编码图;(b)采用光学仿真方法解码获得的解码图像

Fig. 6. (a) Coded image after spiral zone plate encoding; (b) decoded image obtained by optical simulation method

图 7. (a)经菲涅耳波带片编码形成的编码图;(b)采用光学仿真方法解码获得的解码图像

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