光镊在深海环境中的捕获特性
0 引言
1986年,ASHKIN A等首次发现一束高度聚焦的激光在光束焦点处产生的光场梯度可以像镊子一样将微米级尺寸的粒子稳定地捕获在光阱中,从而提出了光镊的概念[1-2]。光的力学效应是光的动量守恒定律的体现,光携带动量,当光场中的微粒散射光时,光场的动量发生变化,微粒获得了动量也就受到相应的力。关于光镊捕获力的影响因素已有很多研究工作。WRIGH W H等[3]证明了最大轴向捕获效率随着物镜数值孔径(Numerical Aperture,NA)和微球直径的变大而增大。周业鹏等[4]证明了以拉盖尔-高斯光束为代表的空心光束在捕获较大的微粒时,在轴向捕获力上比高斯光束更有优势。曹志良等[5]比较了四种不同偏振态光场捕获二氧化硅微粒的三维刚度,结果表明:当微粒的尺寸和波长相近时,圆偏振光和线偏振光的光阱刚度大于径向和角向偏振光;而当微粒尺寸变大时,角向和径向偏振光的光阱刚度大于圆偏振和线偏振光。SHI Yuzhi等[6]研究表明,利用椭圆偏振光波以倾斜角度照射三角棱镜形状的介电质纳米颗粒时,纳米颗粒的旋转方向与椭圆偏振光的自旋角动量方向相反。通过调节入射角,可以实现粒子旋转方向在顺时针和逆时针之间的切换。
然而,目前大多数光镊的研究集中在纯水和空气介质中,鲜有研究报道光镊在深海环境中的应用和捕获力特性的变化。本文提出了一个将光镊应用于深海环境的设计方案,该方案能在深海中使用光镊原位捕获和分选深海微生物。介绍了基于T矩阵法计算光镊捕获力的原理,研究了深海环境对光镊捕获力的影响因素。建立了位于南海18
1 材料与方法
1.1 实验设计方案
深海中的光镊捕获系统设计如
图 1. 深海中的光镊捕获系统设计示意图
Fig. 1. Schematic design of an optical tweezers capture system in the deep sea
光镊操控微粒运动方式主要有主动操控和被动操控两种。主动操控利用压电反射镜控制光束在一定角度内偏转,实现光斑的移动。被动操控则通过固定光镊,然后移动样品位移台,实现捕获目标与周围液体环境的相对运动。考虑到被动操控需要体积大且重量重的高精密位移台,不易于装置在系统中,本实验设计方案采用主动操控方式,使用体积小、重量轻的压电反射镜控制光束的偏转,实现光镊移动。
图 2. 光镊系统的光路原理
Fig. 2. Schematic diagram of the optical path of the optical tweezers system
1.2 光镊捕获力的计算
在光力的计算中,实际上涉及到微粒的散射问题,通过计算微粒对光场的影响,可以得到入射场和散射场的动量差,从而计算出光力。光力的计算根据捕获微粒尺寸与激光波长大小,选择不同的理论模型。当微粒直径
在T矩阵法中,入射场(
式中,
由于麦克斯韦方程和边界条件具有线性性质,因此入射场的展开系数与散射场的展开系数也具有线性关系,可用T矩阵表示为
将
即为T矩阵法的基本表达式。
使用T矩阵法计算出散射场的展开系数后,就可得到入射场和散射场的动量差,再根据动量守恒定律可求出作用在微粒上的光力。通过对麦克斯韦应力张量在包含微粒封闭曲面上的积分,可计算出作用在微粒上的平均时间光力为[17]
式中,
式中,
式中,Er和Hr分别为电场强度和磁场强度的
2 深海环境对光镊的影响
影响光镊在深海环境中捕获力大小的因素主要有:1)低温高压:在1.5 km处的深海中,温度下降到3 ℃左右,压强达到了15 MPa;2)海水折射率:受海水盐度、温度和压强的影响,海水较纯水具有更高的折射率;3)海水对光的衰减:海水对光的吸收和散射更强,导致激光在海水中的功率衰减更明显。针对高压环境,可以将光镊仪器放入到耐高压舱体中,避免仪器进水或受压损坏。深海中影响光镊捕获力的主要因素是海水的折射率和海水对激光的衰减。因此,有必要先分析海水的折射率变化和光波在海水中的衰减特性,然后根据1.5 km处的海水折射率和衰减系数计算光镊在深海环境中的捕获力。
2.1 海水折射率的相关研究
目前,有关海水折射率的研究主要依赖于几个高质量的测量数据集,如AUSTIN R W和HALIKAS G的数据集[18]、STANLEY E M的数据集[19]和DAIMON M与MASUMURA A的数据集[20]。这些数据集包含了大量温度、盐度、压力、波长和海水折射率等测试数据。基于这些测量数据集,已经发展了多种经验方程,如MILLARD R C 和SEAVER G[7]建立的MS方程以及QUAN X和FRY E S[21]的QF公式。研究者还对这些经验方程进行了比较研究。例如,HU L等[22]使用三个高质量的实验数据库(Mehu and Johannin-Gilles,1968;Stanley,1971;Daimon and Masumura,2007),对比了MS方程和QF公式的计算值与实际测量值的偏差,结果显示MS方程的计算值与测量值的偏差比QF经验公式的计算值更小。因此本文选择MS方程来计算海水的折射率。
适用于海水的MS方程包含波长、温度、盐度和压强四个变量,使用最小二乘回归(Least Squares Regression,LSR)对几个海水折射率数据库进行分析与建模,其公式为[7]
MS方程由四个独立区域(
2.2 深海温度、盐度的分布特征
由MS海水折射率方程可知,要计算出1.5 km处的海水折射率需要得到1.5 km处海水的温度、盐度和压强数据。海水温度反映的是海水的热状况,主要受太阳辐射、暖流寒流以及深度的影响。一般来说,海水温度随海水深度的增加而降低,在1 000 m以下,海水温度随深度的变化很缓慢,在3 000 m以下,水温随深度基本不变,维持在2
本文使用的海水温度盐度数据来自南海海洋断面科学考察CTD温盐观测数据集[8],选择了南海18.009°N到17.992°N、119.336°E到116.995°E区域内所有站点在1.5 km处的海水温度和盐度数据。由于海水温度受太阳热辐射的影响,同一深度位置的海水温度在不同季节乃至不同年份可能存在些许差异。为了减小测量误差和不同季节海水温度的差异,选取了该区域内所有观测站点从2009年至2012年期间在该深度处的温度和盐度的平均值。统计结果显示,1.5 km处的海水平均温度为3.0℃,平均盐度为34.586‰。
2.3 海水深度与压强的转换关系
海水的压力与水深成正比,海水深度与压强的换算常用简单的线性流体静力学方程表示为
式中,
式中,
2.4 海水折射率模型的建立
将2.2和2.3节中得到的海水温度、盐度均值和压强值代入MS海水折射率方程中,可计算出不同波长色光的折射率。用Schott色散公式对这些波长-折射率值进行拟合,即可得到1.5 km处海水的色散曲线。最终,拟合得到的1.5 km处海水介质的折射率方程为
1.5 km处的海水(1.5 km seawater)和纯水的色散曲线如
图 3. 1.5 km处的海水色散曲线和纯水的色散曲线
Fig. 3. Dispersion curves of seawater at 1.5 km and pure water
2.5 激光在海水中的衰减
海水的光衰减特性与海水中盐度、浊度、温度以及波长有关。这些因素的相对贡献和影响程度会因海域的地理位置、季节变化和海洋特征而有所不同。根据比尔定律,水下环境中的光衰减定义为
式中,
图 4. 纯海水、有色溶解有机物和碎屑的吸收光谱以及纯海水的散射光谱[29-30]
Fig. 4. Absorption spectra of pure seawater,colored dissolved organic matter and impurities,and scattering spectra of pure seawater[29-30]
海水的散射主要与海水中的颗粒物浓度有关。海水散射系数由纯海水的散射系数
综上分析,深海海水的衰减系数在近红外波段主要由海水吸收系数决定,而海水吸收系数中纯海水的吸收系数占比最大。在室温22 ℃时,纯海水在波长785 nm处的吸收系数约为2.3 m-1[29]。由于缺乏低温下纯海水的吸收系数测试数据,需要进行进一步实验测试以获得更精确的数据。本文的光镊系统使用NA=0.8的水浸物镜,其工作距离在3.5 mm以内,海水层的厚度
3 仿真结果与分析
计算了光镊在深海环境中捕获不同尺寸和折射率的球形微生物的光阱力,并与在陆地上纯水环境中的光阱力进行对比,验证了光镊在深海环境中应用的可行性。深海环境中光镊捕获力的衰减主要由三个方面引起。首先,海水折射率的升高导致相对折射率降低,从而降低了捕获力。其次,海水对激光的吸收和散射使得激光功率在焦点处降低。第三,为了防止海水和压力对光学系统造成损坏,光镊系统需安装在高压舱中,光线穿过较厚的水下光窗聚焦到微流控芯片中实现原位捕获深海微生物,而水下光窗的透射率也会引起激光功率的衰减。值得注意的是这里不考虑平板型水下光窗引入的像差使物镜性能下降导致光镊捕获效率的降低,假设深海环境中使用的是已对平板和海水校正良好的定制物镜。
两组对比实验中,激光波长和功率分别为785 nm和400 mW,激光的偏振态为圆偏振。以两组实验在激光焦点处的功率作为光力计算时的实际激光功率,考虑光镊系统的透过率为50%,则激光从物镜出射的功率为200 mW。两组实验使用的物镜数值孔径为0.8,捕获的目标为球形微生物。微生物和细胞的主要成分为水,因此微生物的折射率一般略高于水的折射率,但大部分细胞的折射率不超过1.5[34]。
首先,分别计算了光镊在深海1.5 km处和在纯水环境中捕获半径为1 μm、3 μm、5 μm和10 μm四种尺寸的球形微生物的光力,四种尺寸的微生物折射率np分别取值1.35、1.4、1.5。根据2.4节中建立的海水折射率模型,深海海水和纯水在785 nm波长处的折射率nms、nmp分别为1.34、1.33。两组实验的激光功率均为200 mW。两组实验的光镊轴向捕获力曲线和横向捕获力曲线如图
图 5. 海水和纯水中,光镊对不同半径微球的轴向捕获力(Fz)曲线
Fig. 5. Axial capturing force(Fz)curves of optical tweezers on microspheres with different radii in seawater and pure water
图 6. 海水和纯水中,光镊对不同半径微球的横向捕获力(Fx)曲线
Fig. 6. Lateral capturing force(Fx)curves of optical tweezers on microspheres with different radii in seawater and pure water
从图
最后,统计了光镊在深海中和在纯水中的轴向和横向捕获力的最大值。
图 7. 光镊在1.5 km的深海中和在纯水中的最大轴向捕获力和最大横向捕获力点线图
Fig. 7. Point-line plots of maximum axial capture force and maximum lateral capture force for optical tweezers at 1.5 km depth and in pure water
4 结论
本文提出了一种用于原位捕获和分选深海微生物的光镊系统设计方案,建立了位于南海北纬18°附近,海深1.5 km处的海水折射率模型。发现在785 nm波长处,海水的折射率相较于纯水增加了0.01。通过分析深海海水中各成分的吸收系数和散射系数,确定了纯海水的吸收系数在深海中起主导作用,并根据纯海水的吸收光谱曲线,预估了深海海水的衰减系数为2.3 m-1。此外,以NA为0.8、工作距离为3.5 mm的水浸物镜为例,计算出了此时海水层的透射率约为92%。需要注意的是,深海中低温纯海水的吸收系数需要进一步的测试以提高数据的准确性。以不同尺寸和折射率的球形微生物为例,研究结果表明:在激光焦点处功率相等的条件下,光镊在深海环境中相比在陆地上的纯水中,最大轴向捕获力平均下降了约25%,最大横向捕获力平均下降了约20%。将光镊技术用于深海微生物的原位捕获,扩展了光镊技术的应用范围和领域,也是对光镊仪器更深的探索。研究方案和结论可为深海微生物资源的开发提供技术支持。
[1] ASHKIN A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure[J]. Physical Review Letters, 1970, 24(4): 156-159.
[2] ASHKIN A, DZIEDZIC J M, BJORKHOLM J E, et al. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles[J]. Optics Letters, 1986, 11(5): 288-290.
[3] WRIGHT W H, SONEK G J, BERNS M W. Parametric study of the forces on microspheres held by optical tweezers[J]. Applied Optics, 1994, 33(9): 1735-1748.
[4] 周业鹏, 任洪亮, 王娟, 等. 拉盖尔-高斯光束与高斯光束捕获力比较[J]. 光子学报, 2013, 42(11): 1300-1304.
[5] 曹志良, 梁言生, 严绍辉, 等. 不同偏振态光镊三维光阱刚度的比较研究[J]. 光子学报, 2019, 48(7): 0726002.
[6] SHI Y, ZHU T, LIU A Q, et al. Inverse optical torques on dielectric nanoparticles in elliptically polarized light waves[J]. Physical Review Letters, 2022, 129(5): 053902.
[7] MILLARD R C, SEAVER G. An index of refraction algorithm for seawater over temperature, pressure, salinity, density, and wavelength[J]. Deep Sea Research Part A, 1990, 37(12): 1909-1926.
[9] LOCK J A. Calculation of the radiation trapping force for laser tweezers by use of generalized Lorenz-Mie theory. I. Localized model description of an on-axis tightly focused laser beam with spherical aberration[J]. Applied Optics, 2004, 43(12): 2532-2544.
[10] WATERMAN P C. Matrix formulation of electromagnetic scattering[J]. Proceedings of the IEEE, 1965, 53(8): 805-812.
[11] WHITE D A. Numerical modeling of optical gradient traps using the vector finite element method[J]. Journal of Computational Physics, 2000, 159(1): 13-37.
[12] 胡耿军, 李静, 龙潜, 等. 时域有限差分法数值仿真单光镊中微球受到的光阱力[J]. 物理学报, 2011, 60(3): 45-50.
HU Gengjun, LI Jing, LONG Qian, et al. FDTD numerical simulation of the trapping force of microspherein single optical tweezers[J]. Acta Physica Sinica, 2011, 60(3): 45-50.
[13] WANG Juan, REN Hongliang, ZHOU Yepeng. Applications of T-matrix method in optical tweezers and its progress[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2014, 51(12): 70-82.
[14] 王娟. 基于T矩阵法的光镊捕获力研究[D].厦门: 华侨大学,2015.
WANGJuan. Study on trapping force of optical tweezers based on T matrix method[D]. Quanzhou: Huaqiao University, 2015.
[15] MISHCHENKO M I. Calculation of the amplitude matrix for a nonspherical particle in a fixed orientation[J]. Applied Optics, 2000, 39(6): 1026-1031.
[16] MISHCHENKOM I. Scattering, absorption, and emission of light by small particles[M]. Cambridge University Press, 2002: 167-171.
[17] BARTON J P, ALEXANDER D R, SCHAUB S A. Theoretical determination of net radiation force and torque for a spherical particle illuminated by a focused laser beam[J]. Journal of Applied Physics, 1989, 66(10): 4594-4602.
[18] AUSTINR W, HALIKASG. The index of refraction of seawater[R]. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, 1976.
[19] STANLEY E M. The refractive index of seawater as a function of temperature, pressure and two wavelengths[J]. Deep Sea Research & Oceanographic Abstracts, 1971, 18(8): 833-840.
[20] DAIMON M, MASUMURA A. Measurement of the refractive index of distilled water from the near-infrared region to the ultraviolet region[J]. Applied Optics, 2007, 46(18): 3811-3820.
[21] QUAN X, FRY E S. Empirical equation for the index of refraction of seawater[J]. Applied Optics, 1995, 34(18): 3477-3480.
[22] HU L, ZHANG X, PERRY M J. Light scattering by pure seawater: Effect of pressure[J]. Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers, 2019, 146: 103-109.
[23] ODUMODU C F R, MODE A W. Geothermal gradients and heat flow variations in parts of the eastern Niger delta, Nigeria[J]. Journal of the Geological Society of India, 2016, 88(1): 107-118.
[24] HUBER C, KLIMANT I, KRAUSE C, et al. Optical sensor for seawater salinity[J]. Fresenius' Journal of Analytical Chemistry, 2000, 368(2): 196-202.
[25] 冀天宇, 蒋国荣, 史剑, 等. 海洋中深度与压强的转换方法[J]. 海洋预报, 2015, 32(2): 45-50.
JI Tianyu, JIANG Guorong, SHI Jian, et al. Methods of depth and pressure conversion in the ocean[J]. Marine Forecasting, 2015, 32(2): 45-50.
[26] SAUNDERS P M. Practical conversion of pressure to depth[J]. Journal of Physical Oceanography, 1981, 11(4): 573-578.
[27] MCDOUGALL T J, BARKER P M. Getting started with TEOS-10 and the Gibbs Seawater (GSW) oceanographic toolbox[J]. Scor/Iapso WG, 2011, 127(532): 1-28.
[28] SUN Y, SHI J, YANG H. The thermodynamic equation of seawater 2010 and its comparison with the equation of seawater 1980[J]. Advances in Earth Science, 2012, 27(9): 1014-1025.
[29] ZENG Z, FU S, ZHANG H, et al. A survey of underwater optical wireless communications[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2017, 19(1): 204-238.
[30] SMITH R C, BAKER K S. Optical properties of the clearest natural waters (200–800 nm)[J]. Applied Optics, 1981, 20(2): 177-184.
[31] PEGAU W S, GRAY D, ZANEVELD J R V. Absorption and attenuation of visible and near-infrared light in water: dependence on temperature and salinity[J]. Applied Optics, 1997, 36(24): 6035-6046.
[32] GABRIELC, M-AKHALIGHI, BOURENNANES, et al. Channel modeling for underwater optical communication[C]. 2011 IEEE GLOBECOM Workshops (GC Wkshps), 2011: 833-837.
[33] RÖTTGERS R, MCKEE D, UTSCHIG C. Temperature and salinity correction coefficients for light absorption by water in the visible to infrared spectral region[J]. Optics Express, 2014, 22(21): 25093-25108.
[34] GUL B, ASHRAF S, KHAN S, et al. Cell refractive index: models, insights, applications and future perspectives[J]. Photodiagnosis and Photodynamic Therapy, 2021, 33: 102096.
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王京, 刘博, 刘坤香, 陈福原, 李备. 光镊在深海环境中的捕获特性[J]. 光子学报, 2024, 53(2): 0214001. Jing WANG, Bo LIU, Kunxiang LIU, Fuyuan CHEN, Bei LI. Trapping Characteristics of Optical Tweezers in Deep-sea Environment[J]. ACTA PHOTONICA SINICA, 2024, 53(2): 0214001.