1　引言

光纤以其传输频带宽、通信容量大，体积小、质量轻、易布放，材质无源、本征安全、抗电磁干扰，无辐射、保密性好、无串扰，以及可在高温、高湿、高腐蚀等恶劣环境下长期稳定工作等诸多优点，在现代高速、大容量、宽带网络和军用通信系统中发挥着不可替代的关键性作用。然而光纤光缆属于一次铺设、长时间使用的传输媒介，在使用过程中，会因违规施工、车辆碾压、自然灾害、鼠害虫害、射击爆破、操作错误、老化等人为或外部环境变化影响出现各种故障，影响光纤通信质量、数据传输速率，甚至导致网络瘫痪，如何实时获取线路故障信息并精准定位，提高故障检修效率，是光纤通信行业高质量、快速发展所面临的重要问题^[1-2]。

光时域反射仪(OTDR)作为光纤通信链路故障检测与质量分析设备，通过检测光在光纤中传输时产生的瑞利背向弹射光和菲涅耳反射光的功率，实现光纤链路的弯折、扭曲、断裂、损耗等故障事件的位置和衰减情况的离线检测，已成为通信运维部门的通用设备，绝大部分商用设备的事件空间分辨率为1 m，为进一步提高空间分辨，解决其与动态范围的相互制约的问题^[3-4]，国内外研究人员先后提出了脉冲编码调制法^[5-6]、累加移动平均法、小波变换法^[7]、短时分数阶傅里叶变换法^[8]、线性光学采样法、混沌光时域反射法^[9-10]等新方法，不同程度地提高了空间分辨率和动态范围指标，但是由于其技术原理限制仍存在以下不可回避的两个问题：1)用于事件定位的脉冲调制技术，使OTDR易受色散效应影响，脉宽展宽，测量距离越远空间分辨率越低；2)对于1 m的空间分辨率，OTDR采样频率至少要为200 MHz，且需要发射脉冲宽度小于10 ns、峰值功率为数瓦的脉冲激光，功率较高，长时间使用后光源自身发光效率会下降，且影响仪器内部光无源器件性能，甚至导致光电探测器光敏面受到不同程度的损伤，降低光电转换效率、器件使用寿命以及OTDR整体性能，同时较强的探测光功率会对正常通信及通信系统器件造成一定影响，因此，在测量时多为离线检测。相干光频域反射仪^[11-12](COFDR)是通过光外差探测方式实现的，可调谐光源在时间上线性扫描，然后分成两束，一束作为参考光，另一束作为探测光，反射回来的信号光与参考光在耦合器中发生干涉，分析其在频域产生的干涉光信号，再通过傅里叶变换，就可以获得光纤信息，由于相干检测和差频检测的本质，可允许更大的探测光幅度范围、更低的接收器带宽，有效降低噪声和提高动态范围。但其探测范围受到可调谐光源的相干长度、频率调制速率及线性度的限制，且我国目前超窄线宽、单频、相干激光器的研制能力较弱，对外购置价格非常高，一台商业化的COFDR价格近百万，工程应用性价比不高。

为解决上述问题，本文基于非相干光频域反射(IOFDR)技术机理^[13-16]，以光纤中后向瑞利散射光作为信号光，并结合光波传导方程，提出了一种低成本、高精度、分布式光纤质量检测方法，并对其数值模型进行了详细推导，设计系统结构，研制系统样机。采用微波信号源对非相干激光光源进行步进频率调制，反射光经过光电探测器光电转换后与本振信号在电域进行拍频，每个调制频率下的系统的幅-频响应和相-频响应组成了系统的频域信息，经傅里叶逆变换后，可获得光纤事件点分布的时域信息。对其理论机理和数值模型进行详细推导，并搭建系统，通过实验验证，该系统可以以极低的光功率(<10 mW)实现10 km光纤的分布式检测，并可保证光纤沿线无差异的空间分辨率为0.1 m，动态范围≥34.5 dB，事件盲区极小，采用波分复用技术可保证在光纤通信网络正常工作的同时实现光纤故障信息的高精度定位，是一种极具发展潜力和推广价值的光纤网络在线健康监测系统。

2　IOFDR基本原理

IOFDR技术原理如图1所示，经过频率调制后的连续光波在光纤中传导时的功率可以表述为^[13-16]PP(z，ωm，t)＝P0exp(－αPz)×[1＋m·cos(ωmt－ωmβPz)]，(1)式中，z为传播距离，m为调制深度，为了使激光器工作在线性区，m一般小于1，ω_m为光源的调制角频率，调制范围为2πf₁～2πf₂，角频率间隔为2πΔf，步进频率调节次数为N，β_P＝n_P/c为光在光纤中的传播常数，n_P为光在波长为λ_P时的折射率，c为真空中的光速，α_P为波长在λ_P时的损耗系数。

图 1. IOFDR技术原理图

Fig. 1. Technical schematic diagram of IOFDR

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很明显，P_P(z，ω_m，t)是一个正实简谐函数，为使其物理意义更加明显且方便计算，将之改写为PP(z，ωm，t)＝P0exp(－αPz)Re{1＋m·exp[j(ωmt－ωmβPz)]}，(2)式中，函数Re{ }代表取复数的实部。带步进频率调制的光波沿传感光纤传输，产生与光网络健康状态相关的瑞利散射光波，从一段长度为dz的光纤获得的后向瑞利散射功率为dPR(z，ωm，t)＝Pp(z，ωm，t)χR[s(z，t)]dz，(3)式中，s(z，t)表示与光网络健康状态相关的被测信息，与光纤位置z和时间t有关，χ_R[s(z，t)]表示瑞利散射的光纤健康状态依赖系数，R代表瑞利散射。由于所测光纤沿线的健康状态变化相对缓慢，小于单次测量时间，可以认为光网络健康状态仅与空间分布有关，因此传感光纤沿线的健康状态可以表示为s(z)。

光电探测器接收的光信号是光纤中位置不同、频率相同、相位不同的后向瑞利散射光信号的叠加，探测器上探测到的光纤位置为z处、长度为dz的光纤微元的瑞利散射光功率为dPRz(0，ωm，t)＝P0exp[－(αP＋αR)z]·χR[s(z)]·Re{1＋m·exp[jωmt－jωm(βP＋βR)z]}dz，(4)式中，α_R表示瑞利散射光波在光纤中传播的损耗系数，β_R表示瑞利散射光波在光纤中的传播常数，通过对上式进行积分，得到长度为L的整个传感光纤的后向瑞利散射功率为PR(0，ωm，t)＝P0∫0LχR[s(z)]exp[－(αp＋αR)z]dz＋P0·m·Re{exp(jωmt)∫0LχR[s(z)]exp[－(αp＋αR)z－jωm(βP＋βR)z]dz}，(5)式中，第一项为直流项，不随调制频率ω_m的变化而变化，因此不携带瑞利散射的空间分布信息，第二项为交流项，与调制频率ω_m有关，可将之简化为PR～(0，ωm，t)＝P0·m·Re{exp(jωmt)∫0LχR[s(z)]exp[－(αp＋αR)z]exp[－jωm(βP＋βR)z]dz}，(6)式中，s_R(z)＝χ_Rs(z)exp－(α_p＋α_R)z，s_R(z)表示与位置相关的沿光纤分布各点瑞利散射光强度和衰减信息。

对于每一个调制频率ω_m，都可以获得一个交流信号PR～(0，ω_m，t)，包含了当前频率下的幅-频响应和相-频响应信息，使用频率为f₁的本地振荡时钟进行混频，得到频率范围为0～f₂－f₁，频率间隔为Δf的整条传感光纤光网络健康状态有关的频域信息S_R(ω_m)。进行傅里叶逆变换，得到光网络健康状态沿传感光纤分布的空间域信息s_R(z)，完成光通信网络高可靠性的在线监测和线路故障的精准定位。

3　IOFDR性能分析

将光时域检测系统中的光脉冲看成是一个单位冲激函数^[17]δ(t)＝{＋∞，t＝00，t≠0。(7)

系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称为该系统的冲激响应，用h(t)来表征，将单位冲激响应进行傅里叶变换即可得到频响函数H(jω)，其傅里叶逆变换即为h(t)，表示为{H(jω)＝∫－∞＋∞h(t)exp(－jωt)dth(t)＝12π∫－∞＋∞H(jω)exp(jωt)dω。(8)

实际IOFDR系统中测量的频率响应的频率范围是有限的，并且频率是步进离散的，光源调制频率范围－f_max≤Δf_m≤＋f_max，调制的步进频率为Δf_m＝Δω/2π，Δω为角频率调制间隔。IOFDR系统频率响应可表示为Hd(jω)＝∑H(j·k·Δω)·δ[j(ω－k·Δω)]，(9)式中，k为频率调制次序，当－f_max/Δf_m≤k≤＋f_max/Δf_m时，H(j·k·Δω)＝H(j·k·Δω)，否则，H(j·k·Δω)＝0。

对系统频响进行离散傅里叶变化(DFT)，得到周期函数h_p(t)，表示为hp(t)＝12π∫+∞−∞Hd(jω)·exp(jωt)dω＝Tp·∑n＝－∞＋∞h(t－n·Tp)，(10)式中，T_p＝1/Δf_m是h_p(t)的周期。h(t)的有效信号持续时间取决于测量光纤的长度z_max，且应该小于h_p(t)的周期T_p，以保证h_p(t)各周期内信号不发生重叠，可表示为2zmaxc/ngr＝Tp＝1Δfm，(11)式中，n_gr为光纤的群折射率，则系统的最大测量长度为zmax＝c2ngr·1Δfm，(12)由上式可知，频率调制步进越小，系统测量距离越长。

利用频率响应函数的共轭对称性，即H_d(－jω)＝Hd*(jω)，将频率范围扩展到[－ω_max，ω_max]，ω_max＝2πf_max，经过傅里叶逆变换后，得到时域离散信号，时域的采样间隔Δt满足下式Δt＝12fmax，(13)根据时-空域的对应关系，系统的空间分辨率可表示为Δz＝c2ngr·Δt＝c4ngrfmax，(14)可知，ω_max越大，系统的空间分辨率就越高，且在整个光纤上保持一致。

4　实验结果

4.1　实验装置

实验装置如图2所示，数字信号处理器(DSP)通过控制总线驱动直接数字频率合成器(DDS)，使DDS输出频率范围从100 MHz到600 MHz、频率间隔10 kHz、步进频率次数约为5万次的连续步进频扫频信号，DDS输出两路信号，一路输出连续步进频扫频信号f_m，连接激光器驱动器，另一路为输出频率始终是100 MHz的单频信号f₁。激光器驱动器在DDS输出信号的作用下，输出符合后级半导体激光器(DFB)驱动标准的连续步进频扫频电流信号，驱动半导体激光器(功率为10 mW，频率调制后功率约为2.978 mW)产生带步进频率调制的连续光波，相比于采用脉冲光(峰峰值功率几十至几百mW)的光时域反射系统，IOFDR系统对光纤网络及其器件影响更小。使用的半导体激光器为非相干光源，相比于COFDR所使用的单频、窄线宽相干光源，成本更低。带步进频率调制的连续光波进入光纤环形器的1端口，然后从环形器2端口出射进入传感光纤，由于连续探测光和瑞利后向散射信号光的波长相同，为避免环形器各端口的同频串扰，光纤环形器的隔离度大于60 dB。光波沿传感光纤传播过程中，产生携带光网络健康状态有关的瑞利散射光波，返回环形器的2端口，然后从环形器3端口出射进入光电探测器(PD)。PD将瑞利散射光波转换为弱电流信号，跨阻放大器将光电探测器输出的弱电流信号转换为电压信号，输出给混频器的射频(RF)输入端。混频器有两个输入端口，RF输入端和本地振荡(LO)输入端，RF输入端输入的是与瑞利散射相关的电压信号，LO输入端输入的是DDS输出的频率始终为100 MHz的单频信号。混频后，电压信号的频率范围下变频为0～500 MHz，作为中频(IF)信号输出给高精度模拟放大器。高精度模拟放大器对电压信号进行放大，从而符合后级18位模数转换器(ADC)对输入信号的电压范围需求，ADC将电压信号转换为数字信号，传输给DSP，DSP根据步进频率所有频点的瑞利散射信号，可以得到光网络健康状态有关的频域信息，利用傅里叶逆变换，可以得到光网络健康状态有关的沿空间分布信息，完成光通信系统高可靠性的在线监测和线路故障的精准定位，根据设定参数和数值模型计算，系统的最大检测距离为10 km，空间分辨率10 cm。系统中探测光的频率调制信号时钟、本振参考信号时钟以及数字信号处理时钟基准均来自DSP，可抑制解调信号由于时钟不同步所引入的相位噪声，提高系统的检测精度；通过对半导体激光器的恒温控制、功率实时监测与反馈调节，可很好地解决由于光源频率调制所引入的伴生调幅问题，保证光功率的稳定，从而更好地实现系统最佳检测性能。

图 2. IOFDR系统结构图

Fig. 2. System structure diagram of IOFDR

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4.2　实验结果及分析

如图3所示，将4个长度约为2.5 km的光纤盘(光纤类型为单模G652D)采用LC接头适配器串联，接入IOFDR进行实时测量。

图 3. IOFDR实验装置图

Fig. 3. Experimental setup diagram of IOFDR

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测试结果如图4(a)所示，图中共出现4个反射峰，由于接头质量不同，四个反射峰的反射强度不同，其中，第一个接头质量最差，反射峰值最大，第三个质量最佳，反射峰值最小，第四个反射峰对应光纤尾端位置，光纤总长度为9932.80 m。图4(b)为尾端反射峰细节放大图。

图 4. IOFDR测试结果图和尾端细节放大图。(a)整体测试图；(b)尾端细节放大图

Fig. 4. Diagrams of IOFDR test resultsand enlargement of tail details. (a) Overall test drawing; (b) enlargement of tail details

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基于上述测试条件，采用截断法，用千分尺度量尾纤长度，依次在尾端减去长度为30 cm、20 cm、20 cm的尾纤，观测尾端反射峰值位置变化情况。如图5(a)所示，剪掉30 cm光纤后的尾部峰值位置为9932.45 m，缩短了35 cm，与实际剪断的长度偏差5 cm，证明IOFDR系统的空间分辨率优于10 cm。如图5(b)所示，在上一步骤基础上，剪掉20 cm光纤后的尾部峰值位置为9932.20 m，缩短了15 cm，与实际长度偏差5 cm，证明IOFDR系统的空间分辨率优于10 cm。如图5(c)所示，为在上一步骤基础上，再次剪掉20 cm光纤后的尾部峰值位置为9932.08 m，缩短了12 cm，与实际长度偏差8 cm，证明IOFDR系统的空间分辨率优于10 cm。

图 5. 尾端反射峰细节图。(a)第一次，尾纤减去30 cm；(b)第二次，尾纤减去20 cm；(c)第三次，尾纤减去20 cm

Fig. 5. Detail diagrams of tail reflection peak. (a) The first time, the 30 cm long tail is subtracted; (b) the second time, the 20 cm long tail is subtracted; (c) the third time, the 20 cm long tail is subtracted

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随后，采用相对测量法，采用米尺度量光纤跳线长度，依次在图3所示的第一盘光纤和第二盘光纤中间接入长度为7 m和3 m的光纤跳线，接入跳线时采用了两个LC适配器，观察两个接头位置反射峰的相对位置差值，将其与光纤跳线实际长度对比。如图6(a)所示，接入7 m长光纤跳线后，第一个接头位置的反射峰位置为2504.21 m，第二个接头位置的反射峰位置为2511.26 m，两个位置距离7.05 m，与光纤跳线实际长度偏差5 cm，证明IOFDR系统空间分辨率优于10 cm。如图6(b)所示，接入3 m长光纤跳线后，第一个接头位置的反射峰位置仍为2504.21 m，与上一次测量起始位置相同，第二个接头位置的反射峰位置为2507.26 m，两个位置距离3.05 m，与光纤跳线实际长度偏差5 cm，证明IOFDR系统空间分辨率优于10 cm。

图 6. 第一盘和第二盘光纤连接处反射峰测试情况。(a)接入7 m光纤跳线；(b)接入3 m光纤跳线

Fig. 6. Reflection peak tests at the first and second optical fibre connections. (a) 7 m long optical fibre jumper is accessed；(b) 3 m long optical fibre jumper is accessed

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如图7(a)所示，当IOFDR未接入光纤时，设备起始端接口虽然处于强反射状态，仍可测试出设备起始光纤连接线对应的反射峰位置为0.25 m；如图7(b)所示，当IOFDR设备接入3 m长光纤跳线时，曲线尾端反射峰值位置约为3.25 m，起始端盲区几乎不存在，证明IOFDR设备盲区远远小于1 m。

图 7. 不同情况下的反射峰细节图。(a)起始端未接入光纤跳线；(b)起始端接入3 m长光纤跳线

Fig. 7. Detail diagrams of reflection peaks under different conditions. (a) Starting end is not connected to optical fibre jumper cable; (b) starting end is connected to 3 m long optical fibre jumper cable

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多次测量，由软件测试曲线结果计算动态范围为10log(幅值最大值/幅值平均值)，由上述结果可以验证IOFDR由于在频域测量其本底噪声水平极低，归一化后的幅值平均值约为0.06 mV，而上述测试结果中反射峰最大值为162.7 mV，非系统响应最大值，则系统的动态范围优于34.5 dB。

采用波分复用技术，将中心波长为1650 nm的IOFDR系统接入双通信波长分别为1310 nm和1550 nm的某网络保障中心用于关键光纤网络链路质量的实时在线监测近两个月，系统运行稳定且对当前通信业务无影响，在光纤网络状态无异常情况下，各事件点反射强度值几乎没有变化；在实验室中，多次改变图3中所示的LC接头的连接状态和连接质量，各反射点仅强度值发生改变，而发射位置几乎没有发生改变，证明了IOFDR系统具备无差异的空间分辨能力，检测的重复性较高，如图8所示，为改变每个LC接头连接质量后的IOFDR系统测量结果，为了更清晰地展示，仅绘制三次测试曲线。

图 8. 改变LC接头连接质量三次得到IOFDR系统的测量结果

Fig. 8. Measurement results of IOFDR system by changing connection quality of LC connector three times

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5　结论

基于非相干光频域反射(IOFDR)技术机理，以光纤中后向瑞利散射光作为信号光，并结合其光波传导方程，提出了一种低成本、高精度、分布式光纤质量检测方法，并对其数值模型进行了详细推导。设计系统结构，研制了一种高精度光纤网络健康在线监测系统，利用频域-空域变换实现光纤网络的质量健康检测。通过实验验证，该系统可使用成本较低的非相干光源，以极低的光功率(<10 mW)实现10 km光纤的分布式检测，并保证光纤沿线无差异的空间分辨率0.1 m，动态范围优于34.5 dB，事件盲区极低，能够精准反映光纤故障点或接头位置及质量情况，是一种极具发展潜力和推广价值的低沉本、高精度光纤传感与检测技术。在后续的研究工作中，可进一步提高频率调制范围和频率调制速率，重点关注频率调制非线性问题的抑制与解决，以提高IOFDR空间分辨率和测量距离指标。