分区间曲线拟合的干涉条纹中心点提取方法 
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Interference Fringe Center Point Extraction Method Based on Interval Curve Fitting
图 & 表
图 1. 干涉条纹图灰度分布。(a)切线方向;(b)法线方向
Fig. 1. Grayscale distribution of interference fringe. (a) Tangential direction; (b) normal direction
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图 2. 干涉条纹图。(a)原图像;(b)R值图;(c)高斯滤波图
Fig. 2. Interference fringe patterns. (a) Original image; (b) R-value image; (c) Gaussian filter image
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图 3. 法线方向灰度图。(a)原图;(b)高斯滤波后
Fig. 3. Grayscale along normal direction. (a) Original image; (b) after Gaussian filtering
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图 4. 区间拟合示意图
Fig. 4. Schematic of interval fitting
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图 5. 曲线拟合结果。(a)f1(x);(b)f2(x)
Fig. 5. Results of curve fitting. (a) f1(x); (b) f2(x)
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图 6. f1(x)、f2(x)图像和滤波后图像
Fig. 6. Images of f1(x) and f2(x) and filtered image
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图 7. f(x)=f2(x)-f1(x)的图像
Fig. 7. Image of f(x)=f2(x)-f1(x)
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图 8. 提取结果。(a)干涉条纹图;(b)中心线提取结果
Fig. 8. Extraction results. (a) Interference fringe pattern; (b) centerline extraction result
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图 9. 干涉条纹图。(a)图像1;(b)图像2;(c)图像3;(d)图像4;(e)图像5
Fig. 9. Interference fringe patterns. (a) Image 1; (b) image 2; (c) image 3; (d) image 4; (e) image 5
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图 10. 中心线已知的图像。(a)图像6;(b)图像7;(c)图像8;(d)图像9;(e)图像10
Fig. 10. Known centerline images. (a) Image 6; (b) image 7; (c) image 8; (d) image 9; (e) image 10
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表 13种曲线拟合方法统计参数对比
Table1. Comparison of statistical parameters of three curve fitting methods
| Fitting method | SSE | RMSE | Rsquare | RAdj-sq |
|---|
| Gaussian curve fitting | 218.7985 | 3.9533 | 0.9971 | 0.9965 | | Polynomial curve fitting | 1187.9 | 9.2112 | 0.9835 | 0.9812 | | Proposed method | 141.458 | 3.2970 | 0.9980 | 0.9976 |
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表 24种方法提取结果平均处理时间对比
Table2. Comparison of average processing time of extracting results by four methods
| Algorithm | Average processing time /s |
|---|
| Image 1 | Image 2 | Image 3 | Image 4 | Image 5 |
|---|
| Gray threshold algorithm[8] | 0.8201 | 0.9554 | 0.9841 | 0.9344 | 0.8406 | | Steger algorithm[12] | 6.8448 | 7.7812 | 8.2662 | 8.6523 | 7.0884 | | Gray-gravity algorithm[22] | 0.3250 | 0.4390 | 0.4006 | 0.4305 | 0.2977 | | Proposed algorithm | 0.6415 | 0.7981 | 0.7807 | 0.8347 | 0.6306 |
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表 34种方法提取结果与标准值的方均根误差对比
Table3. RMSE comparison between the extraction results of the four methods and the standard value
| Algorithm | RMSE /pixel |
|---|
| Image 6 | Image 7 | Image 8 | Image 9 | Image 10 |
|---|
| Gray threshold algorithm[8] | 0.9840 | 1.6773 | 2.5175 | 1.5126 | 1.4967 | | Steger algorithm[12] | 0.0521 | 0.0642 | 0.0489 | 0.0562 | 0.0601 | | Gray-gravity algorithm[22] | 0.3930 | 0.5581 | 0.2589 | 0.4374 | 0.4895 | | Proposed algorithm | 0.0424 | 0.0441 | 0.0195 | 0.0463 | 0.0449 |
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张瑞峰, 刘畅. 分区间曲线拟合的干涉条纹中心点提取方法[J]. 激光与光电子学进展, 2021, 58(8): 0812002. Ruifeng Zhang, Chang Liu. Interference Fringe Center Point Extraction Method Based on Interval Curve Fitting[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2021, 58(8): 0812002.
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