1 引言

受气溶胶粒子作用,可见光在大气传输过程中会产生不同程度的能量衰减,进而导致户外成像设备采集的图像降质退化,甚至造成图像失真^[1-2],因此,研究可见光条件下不同气溶胶粒子的消光特性具有重要意义。近年来,国内外科研工作者通过实验模拟、仪器测量、数值模型计算^[3-6]对大气气溶胶消光特性进行了研究,但这些研究仍存在仪器运作成本高,操作复杂,测量结果存在较大不确定性,模拟结果与实际值存在较大偏差,地域依赖性强等问题,实际应用较困难。

目前根据能见度计算消光系数的方案中应用较广泛的是Koschmieder经验公式^[7],但该公式未考虑粒子多次散射^[8-9]造成的影响。蒙特卡罗模拟^[10-12]以概率模型为基础,用随机数和概率统计研究光在随机分布介质中的传输问题,模拟光子的数量越多,越能准确地描述粒子的多次散射现象。为进一步研究不同类型气溶胶消光特性的差异以及粒子的多次散射效应,选取400,488,550,694 nm 4个波长和海洋型、沙尘型、水溶性和烟尘4种常见气溶胶,利用Mie散射理论对气溶胶粒子的消光特性进行了计算;接着利用建立的稳态蒙特卡罗计算模型,通过构造局部仓模拟气溶胶粒子对光子的吸收和散射作用,根据模拟结果比较了不同类型气溶胶对可见光传输特性的影响。

2 单个气溶胶粒子消光特性

2.1 气溶胶粒子类型及分布

气溶胶的光学性质与粒子的组分、形状、尺度分布等参数有关。根据1983年国际气象与大气物理学会(IAMAP)提出的无云大气气溶胶-标准辐射大气模型^[13],选取海洋型、沙尘型、水溶性、烟尘4种常见的气溶胶粒子作为研究对象。根据定义,粒子尺度参数为

α=2πrλ,(1)

式中:r为粒子半径;λ为入射波长。α为无量纲量。

不同类型气溶胶粒子尺度参数如图1所示。计算结果表明4种粒子尺度参数α介于0.1~50之间,符合Mie散射的应用条件^[14]。

图 1. 不同类型气溶胶粒子尺度参数

Fig. 1. Size parameters of different types of aerosol particles

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目前,描述气溶胶粒子尺度谱分布时,较普遍使用且适用性较广的模型是对数正态分布函数,用该函数表示的粒子尺度谱分布的概率密度函数^[15]为

n(r)=Nr2πlnσln10exp-12lgr-lgrmlnσ2,(2)

式中:n(r)为r处单位半径间隔内的相对粒子数;N为分子数密度;r_m为粒子平均半径;σ为标准差。表1给出了4种气溶胶尺度谱分布参数^[15]。

计算气溶胶的散射消光参量时还涉及到复折射率,4种气溶胶的复折射率如表2所示^[16]。

2.2 单个粒子消光特性

单个粒子消光特性计算是可见光在气溶胶中传输衰减性质研究的基础^[17-20],根据Mie散射理论和表1和表2提供的参数,对单个粒子散射强度、消光效率因子进行仿真计算,得到不同粒子在不同波长条件下的散射强度随散射角度变化情况,如图2所示。

图 2. 不同粒子在不同波长条件下的散射强度随散射角度变化情况。(a)海洋型;(b)沙尘型;(c)水溶性;(d)烟尘

Fig. 2. Scattering intensity of different particles at different wavelengths varying with scattering angle. (a) Oceanic; (b) dust-like; (c) water-soluble; (d) soot

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图 3. 效率因子随入射波长的变化情况。(a)消光效率因子;(b)散射效率因子;(c)吸收效率因子

Fig. 3. Variation of efficiency factor with respect to incident wavelength. (a) Extinction efficiency factor; (b) scattering efficiency factor; (c) absorption efficiency factor

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由图2可以看出,单个粒子散射强度随入射波长的增大而减小,但其随散射角度的变化趋势不受影响。根据粒径大小进行对比,海洋型粒子和沙尘型粒子粒径较大,表现出强烈的前向散射特性,而烟尘粒子和水溶性粒子粒径较小,其散射强度不具有明显的非对称性。

图3为效率因子随入射波长的变化情况。由图3(a)可以看出,海洋型、水溶性、烟尘气溶胶粒子的消光效率因子随波长的增大而减小,而沙尘型粒子的消光效率因子随波长增大而增大。由图3(b)(c)可以看出,海洋型、水溶性粒子以散射为主,且其散射效率因子随波长增大而减小,几乎不存在吸收;沙尘型粒子以散射为主,且其散射效率因子随波长增大而增大,吸收效率因子随波长增大而减小;烟尘粒子以吸收为主,且其吸收效率因子随波长增大而减小,几乎不存在散射。

图4为效率因子随粒子尺度参数变化情况。由图4(a)可以看出,随着粒子尺度参数的增大,海洋型、沙尘型、水溶性粒子的消光效率因子先增大再减小,在振荡后趋于稳定值2.0。而烟尘粒子消光效率因子先增大再减小而后趋于稳定值,并未出现明显的振荡。由图4(b)可以看出,粒子散射效率因子的变化与消光效率因子相似。由图4(c)可以看出,随着粒子尺度参数的增大,沙尘型和水溶性粒子吸收效率因子逐渐增大,烟尘粒子吸收效率因子先增大再逐渐减小。

图 4. 效率因子随粒子尺度参数变化情况。(a)消光效率因子;(b)散射效率因子;(c)吸收效率因子

Fig. 4. Variation of efficiency factor with respect to particle size parameter. (a) Extinction efficiency factor; (b) scattering efficiency factor; (c) absorption efficiency factor

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3 蒙特卡罗方法模拟多次散射衰减

3.1 基本思想

在光学厚度较大的情况下(如雾霾、浓雾等),由于气溶胶粒子的多次散射,被散射出去的光可能重新进入相同或邻近像素的视场,此时的透过率一般大于单次散射透过率^[21-22]。因此需要对粒子的多次散射消光特性进行研究。稳态蒙特卡罗模拟多次散射效应的基本思想是光子从单位功率的各向同性点光源发射,在均匀无限、各向异性介质中传输而被吸收或散射。光子的初始“质量”为1,接收面为球面。介质对光子的散射和吸收作用可以根据光子运动的概率分为不同的阶段。光子每次运动方向由Henyey-Greenstein散射函数确定。由于介质的吸收作用,在不同位置光子将其“质量”的一部分沉积在该位置处的局部仓中。在n个光子传播之后,阵列中的每个仓都累积了一定的光子权重A_i。将各仓光子权重除以光子总数和该特定仓的体积V_i可得到吸收光子的浓度C_i为

Ci=AinVi。(3)

相对注量率为F_i=C_i/μ_a,其中μ_a为吸收系数。根据定义,相对注量率是当前位置所经过的光子数量,即粒子多次散射透过率。

每发射一个新的光子,光子计数器递增。光子状态为“ALIVE”。每个“光子”在原点(0,0,0)的位置(x,y,z)处发射。光子的初始轨迹由轨迹向量(u_x,u_y,u_z)描述,轨迹向量将轨迹投影到x,y,z坐标上。在球坐标中,轨迹由偏离z轴的偏转角θ和围绕z轴的方位角ψ描述。对于各向同性点源,通过在-1和1之间(对应于相对于z轴的180°~0°)选择余弦θ的值来随机设置初始值,最初的ψ值随机设置在0~2π之间。使用cosθ,sinθ和ψ值将轨迹向量投影到x,y,z轴上以产生u_x,u_y,u_z。对指数概率密度函数采样,可确定光子运动步长,同时允许每个光子反复跳到一个新的位置。这一过程中,光子由于吸收作用“质量”减轻,由于散射作用而旋转到一个新的轨迹。最后,检查光子质量是否已达到阈值。如果光子质量小于设定值m₀,那么光子存活是被随机决定的。 此时产生一个随机数,如果该随机数小于设定值,则光子终止,否则当前的光子质量增加1/m₀,光子继续传播。这种方法使10个光子中的9个被终止,被终止的9个光子的质量会被增加到那个幸存的光子上,以便保存总的光子能量。通过设置photon_status为DEAD使光子终止,然后发射下一个光子。

3.2 透过率与粒子类型、能见度的关系

气溶胶粒子组分、尺度谱分布模型参数不同,对光子的吸收和散射能力也不同。当入射波长为550 nm、能见度为1 km时,透过率与粒子类型的关系如图5所示。

图 5. 透过率与粒子类型的关系

Fig. 5. Relationship between transmission rate and particle types

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由图5可见,粒子透过率随传播距离的增大而下降,下降速度与粒子类型有关,表明4种气溶胶粒子对光子的散射能力不同,其中烟尘粒子和水溶性粒子最强,沙尘型粒子次之,海洋型粒子最弱。由此可以得出结论,在其他条件相同时,光波在海洋型气溶胶中透过率最大,传播距离最远,在沙尘型气溶胶、水溶性气溶胶和烟尘气溶胶中,传播距离依次减小。

当入射波长为550 nm、气溶胶类型为海洋型气溶胶时,在不同能见度条件下多次散射透过率与能见度的关系如图6所示。

图 6. 透过率与能见度的关系

Fig. 6. Relationship between transmission rate and visibility

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由图6可知,粒子透过率随传播距离的增大而下降,下降速度与能见度有关。不同能见度对光波透过率的影响程度不同,能见度越低,光子能量衰减越快,表明光波传输透过率越低。随着能见度的增大,透过率逐渐增大,但能量衰减速度逐渐趋于0,表明当能见度达到一定程度时,粒子的多次散射过程中吸收作用可以忽略不计。

4 结论

可见光在大气传输过程中由于受到气溶胶的消光作用而产生能量衰减。气溶胶的消光能力不仅与粒子性质、入射波长密切相关,而且还受多次散射效应的影响。对单个粒子消光特性的研究表明,粒子散射强度随可见光入射波长的增大而减小,海洋型、水溶性、烟尘粒子的消光能力随波长的增大而减小,沙尘型粒子消光能力随波长增大而增大;海洋型、沙尘型、水溶性粒子的消光特性以散射为主,而烟尘粒子则以吸收为主。稳态蒙特卡罗模拟多次散射结果表明,光波在海洋型气溶胶中透过率大于沙尘型、水溶性和烟尘气溶胶;随着能见度的增大,透过率逐渐增大,当能见度达到一定程度时,粒子的多次散射过程中吸收作用可忽略不计。

对常见类型的气溶胶消光特性进行仿真研究,明确了粒子多次散射对可见光大气传输性能的影响,克服了仪器测量操作复杂、地域依赖性强等问题。研究结论为在光学厚成像路径中构建特定图像质量退化模型提供了理论依据。