红外双谱段傅里叶变换成像光谱仪光学设计

计云兵; 梁静秋; 梁中翥; 吕金光; 秦余欣; 王维彪; 陶金; 孟德佳

doi:doi:10.3788/AOS201838.0322001

光学学报, 2018, 38 (3): 0322001, 网络出版: 2018-03-20

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Optical Design of Infrared Bispectrum Fourier Transform Imaging Spectrometer

论文大纲

计云兵 ^1,2梁静秋 ^1,*梁中翥 ¹吕金光 ¹秦余欣 ¹王维彪 ¹陶金 ¹孟德佳 ¹

作者单位

¹ 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室, 吉林长春 130033

² 中国科学院大学, 北京 100049

光学设计中长波傅里叶变换成像光谱仪离轴三反 optical design medium and long wave Fourier transform imaging spectrometer off-axis three mirror

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摘要

提出了一种基于静态干涉系统的中长波红外双谱段时空联合调制傅里叶变换成像光谱仪(FTIS), 分别对前置望远系统及后置成像系统进行了设计。根据像差理论, 通过添加约束的方式计算了反射式前置望远系统的初始结构, 通过光学设计软件优化, 矫正了系统中倾斜分束器和补偿器带来的大数量级像散和彗差；在中波和长波双谱段范围内, 前置系统的调制传递函数(MTF)均接近衍射极限。该光谱仪的两个后置成像系统均采用透射式结构, 点列图结果显示, 后置系统成像像斑均方根(RMS)值在双谱段范围均小于7.0 μm。将前置望远系统和后置成像系统进行对接, 最终得到了视场角为1.5°, 中波通道F数为4, 长波通道F数为2的整体光学系统。在双谱段范围内, 整体系统的点列图RMS值小于10.7 μm, MTF在探测器的特征频率17 lp/mm处大于0.5, 具有良好的成像效果。

Abstract

A Fourier transform imaging spectrometer (FTIS) of medium and long wave infrared bispectrum spatiotemporal joint modulation based on static interference system is presented, and the front telephoto system and post-imaging system are designed. According to the theory of aberration, the initial structure of the reflective front telephoto system is calculated by adding the constraint. The large-scale astigmatism and coma aberration caused by the tilt beam splitter and compensation plate in the system are corrected through the optimization of the optical design software. The modulation transfer function (MTF) of the front telephoto system is close to the diffraction limit in the range of the medium wave and long wave bispectrums. The transmission structure is adopted in the two post-imaging systems of the spectrometer. The results of spot diagram show that the root mean square (RMS) values of the imaging spots of the post-imaging systems are less than 7.0 μm in the bispectrum range. The overall optical system is made up of the front telephoto system and the post-imaging system, whose field of view is 1.5°, medium wave channel F number is 4 and long wave channel F number is 2. In bispectrum range, the spot diagram RMS value of the overall system is less than 10.7 μm, and the MTF of the overall system is more than 0.5 at the detector’s characteristic frequency of 17 lp/mm. The overall system has a good imaging effect.

1 引言

成像光谱探测技术是一种以光谱分析理论为核心,集成像与光谱探测为一体的新一代光学探测技术。作为一种极其重要的探测手段,成像光谱探测技术被广泛应用于空间监测、环境保护等军用和民用领域^[1-2]。随着安全生产形势日益严峻、环境污染及灾害事故频发,研发能够快速检测、环境适用性强、稳定性高、可靠性好及轻小型化的宽谱段中长波红外成像光谱仪^[3-5]成为人们的迫切需求。

傅里叶变换成像光谱仪(FTIS)是一种调制干涉型光谱仪,其调制原理分为时间调制、空间调制和时空联合调制。其中,时间调制型及空间调制型FTIS的发展较为成熟。2011年,法国巴黎大学研制了时间调制型FTIS样机(IFTSUV)^[6],其光谱范围为80~145 nm,空间分辨率为1″,光谱分辨率可达0.005 nm。2012年,美国夏威夷大学研制了机载Sagnac型空间调制型长波红外FTIS工程样机^[7],其光谱范围为7.5~11 μm,空间分辨率在探测距离457.2 m时为0.27 m,光谱分辨率达到20 cm^-1。

本文研究了以阶梯微反射镜作为干涉系统核心器件的时空联合调制型FTIS,这种成像光谱仪可实现红外中波和长波谱段的同时测量,拓展了一般成像光谱仪器的光谱探测范围。该仪器的干涉系统由平面反射镜和阶梯微反射镜组成,并且不含可移动部件,实现了干涉系统的静态化,具有更强的抗干扰能力。此外,该成像光谱仪还具有多通道、高通量、高信噪比等特点,集合了时间调制和空间调制两种调制方式的优势^[8-9]。

本文设计了时空联合调制型红外双谱段FTIS的前置望远系统及后置成像系统。其中,前置望远系统采用离轴反射式共口径像方远心光学结构,基于像差理论计算了前置望远系统的初始结构^[10-12],并对倾斜分束器和补偿器带来的像差进行补偿。后置成像系统采用透射式物方远心光学结构,采用加入柱面镜的方式矫正了倾斜片状分束器和补偿器带来的大数量级像散。最后对前置系统和后置系统进行对接优化,实现良好的成像质量。

2 工作原理及系统参数

2.1 红外双谱段成像光谱仪的工作原理

红外双谱段FTIS的工作原理如图1所示,整个系统由前置望远系统、干涉系统、后置成像系统以及红外探测器组成。入射光线经过离轴反射式共口径前置望远系统以及分束系统后,到达由平面镜、分束镜和多级阶梯微反射镜组成的干涉系统,由多级阶梯微反射镜实现入射光线光程差的空间调制。由平面反射镜和阶梯微反射镜反射的光经过分色镜分色后,进入后置成像系统,分别成像在中波红外(MWIR)和长波红外(LWIR)探测器上。通过载体与目标场景之间的相对运动,使不同目标物点依次经过阶梯微反射镜的各级阶梯,从而获得目标物体的三维数据立方体(图2)。为保证成像质量,前置望远系统需将目标物体清晰地成像在阶梯微反射镜上,同时,为保证干涉条纹不发生混叠,需要主光线垂直入射到阶梯微反射镜的多个阶梯上,即要求前置望远系统为像方远心结构,而后置成像系统为物方远心结构。

图 1. 成像光谱仪工作原理

Fig. 1. Working principle of imaging spectrometer

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图 2. 三维数据立方体

Fig. 2. Tridimensional data cube

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2.2 设计参数

成像光谱仪的主要设计要求如表1所示。

表 1. 成像光谱仪主要设计指标要求

Table 1. Main specifications of the imaging spectrometer

Parameter	Value
Wavelength coverage	3.7-4.8 μm, 8-12 μm
Spatial resolution	0.3 m@2000 m
Modulation transfer function (MTF)	>0.5@17 lp/mm

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该成像光谱仪属于二次成像系统,在确定前置望远物镜参数时,需要综合考虑后置成像系统与其孔径匹配的问题。选取中波红外探测器面阵像元数量为320×256,单个像元直径a=30 μm,F数为4,阶梯微反射镜尺寸为32 mm×32 mm,则后置成像系统放大率为β=0.24。根据系统指标要求,在探测距离H=2000 m处,望远镜的空间分辨率为R_GSD=0.3 m,则焦距f'₁≥833.3 mm。由数值孔径(NA)公式NA=1/(2F)可得中波后置成像系统的像方数值孔径为NA'_back=0.125。后置成像系统的物方数值孔径NA_back要与前置望远系统像方数值孔径匹配,故前置望远系统像方数值孔径NA'_front=NA_back=β×NA'_back=0.03。

选取长波红外探测器面阵像元数量为320×256,单个像元直径a=30 μm,F数为2。考虑长波后置成像系统要和前置望远系统孔径匹配,则长波后置成像系统的放大倍率为0.12。同样要求望远镜在探测距离H=2000 m的空间分辨率为R_GSD=0.3 m,则其焦距f'₂≥1666.6 mm。

综合中长波两种情况,选取前置望远系统的焦距f'=1700 mm,像方数值孔径为0.03。设ω为前置望远系统半视场角,则有2ω=2 arctan $\begin{matrix} \frac{\sqrt[]{2} b}{2 f'} \end{matrix}$ ,得出全视场角2ω为1.5°。其中,b为阶梯微反射镜尺寸。前置望远系统的参数如表2所示。

表 2. 前置望远系统参数

Table 2. Parameters of the front telephoto system

Parameter	Value
Field of view	1.5°
Wavelength coverage	3.7-4.8 μm, 8-12 μm
Focal length	1700 mm
Image spare NA	0.03

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3 前置望远系统设计

3.1 倾斜分束器像差分析

干涉系统中存在倾斜分束器及补偿器,在进行离轴三反初始结构的计算时,要考虑倾斜分束器及补偿器所带来的影响。本成像光谱仪所使用的分束器材料为硒化锌材料,其厚度为10 mm,绕X方向45°倾斜,Y方向的偏心量为:

\begin{matrix} dy = \frac{tsinθcosθ}{\sqrt[]{n^{2} - si n^{2} θ}}, (1) \end{matrix}

式中t为分束器和补偿器厚度,n为硒化锌折射率,θ为倾斜角。

对于倾斜平行平板来讲,有如下像差公式:

\begin{matrix} \begin{matrix} B_{sp h er} = \frac{(n^{2} - 1) tN A^{3}}{4 n^{3}}, (2) \\ B_{coma} = \frac{(n^{2} - 1) t u_{p} N A^{2}}{2 n^{3}}, (3) \\ B_{astig} = \frac{(n^{2} - 1) t u_{p}^{2} NA}{n^{3}}, (4) \end{matrix} \end{matrix}

式中u_p为主光线入射角,NA为像方数值孔径。(2)~(4)式分别代表倾斜平板的球差、彗差和像散。由于前置望远系统是应用于中波和长波红外双谱段的,在计算初始结构消除倾斜平板带来的影响时,可先考虑一个谱段,在后续优化的过程中再令双谱段都满足要求。取长波红外中心波长λ=10 μm,得到B_spher=0.047 μm,B_coma=2.431 μm,B_astig=127.276 μm。可见,倾斜平板所带来的像差主要为像散。求解初始结构时,可令三反系统的像差与倾斜平板的像差相互抵消,从而达到消像差的目的。

3.2 前置望远系统初始结构计算

离轴三反系统^[13-15]是在共轴三反系统(图3)的基础上进行离轴实现的。对于共轴三反系统,系统三个反射面一般是二次曲面,因此共有8个自由变量,即三个反射面的曲率半径r₁、r₂、r₃,三个二次非球面系数K₁、K₂、K₃及主镜与次镜间隔d₁、次镜与三镜间隔d₂。其中,用5个自由变量来保证焦距并校正4种像差:球差、彗差、像散和场曲。若选取d₁、d₂及第三个反射镜到像面的距离d₃为设计参数,当这三个参数给定之后,系统就可以完全确定。

图 3. 共轴三反系统示意图

Fig. 3. Schematic diagram of coaxial three mirror system

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可考虑从以下三方面约束光学系统:1)为实现像方远心,可将光阑设置在次镜上,并使次镜在三镜的焦点处;2)为保证系统结构紧凑,可令次镜到主镜距离与三镜到次镜距离相等; 3)考虑到阶梯微反射镜、分束器等光学元件与前置望远系统在空间上不能相互干扰,可令像面距离略大于次镜与三镜间隔,以保证有足够大的后工作距。上述三个约束条件即为:

\begin{matrix} \{\begin{matrix} d_{2} = - r_{3} / 2 \\ d_{2} = - d_{1} \\ d_{3} = 1.25 d_{1} \end{matrix} 。 (5) \end{matrix}

由三个条件结合离轴三反基础理论^[16],可得以下变量值:r₁=-3585.739 mm,r₂=-1456.625 mm,r₃=-1745.598 mm,d₁=-872.779 mm,d₂=872.779 mm,d₃=-1090.974 mm。由此可计算出次镜对主镜的遮拦比α₁、三镜对次镜的遮拦比α₂以及次镜放大率β₁和三镜放大率β₂,并将α₁、α₂、β₁、β₂代入到像差公式^[17],令:

\begin{matrix} \{\begin{matrix} S_{I} = - B_{sp h er} \\ S_{II} = - B_{coma} \\ S_{III} = - B_{astig} \end{matrix}, (6) \end{matrix}

式中S_I、S_II、S_III分别是系统的球差、彗差和像散,从而可以算出K₁=-1.636,K₂=-0.755,K₃=0.041。初始结构参数如表3所示。

表 3. 前置望远系统初始结构参数

Table 3. Initial structural parameters of the front telephoto system

Mirror	Parameter
Primary	r₁=-3585.739, d₁=-872.779, K₁=-1.636
Secondary	r₂=-1456.625, d₂=872.779, K₂=-0.755
Tertiary	r₃=-1745.598, d₃=-1090.974, K₃=0.041

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为保证系统无中心遮挡,需要对初始结构进行离轴。该系统光阑设置在次镜上,可采用视场离轴的方式对初始结构进行离轴,此种离轴方式使系统有较对称的结构,易得到较好的成像质量。离轴后的视场为图4所示的矩形视场,为保证全视场都有良好的成像质量,可选取矩形视场对角线上的5个点作为参考点。由于视场是左右对称的,故这5个参考点可基本说明系统的成像质量。

图 4. 矩形视场示意图

Fig. 4. Schematic diagram of rectangular field of view

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3.3 前置望远系统优化与像质评价

利用光学设计软件对初始结构进行离轴并优化。在初始结构求解时,考虑了分束器和补偿器的影响,预留了充足的空间余量,并在优化时按实际情况作调整,优化过程中始终保持远心。优化后的出瞳距离大于10⁵ mm,图5是离轴并优化后的结构图,其参数如表4所示。系统的调制传递函数如图6所示,可以看到,中波和长波谱段的调制传递函数都接近衍射极限,像散可以很好地平衡。

图 5. 优化后前置望远系统的结构图

Fig. 5. Optimized structure diagram of the front telephoto system

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表 4. 优化后的前置望远系统的结构参数

Table 4. Optimized structural parameters of the front telephoto system

Mirror	Parameter
Primary	r₁=-3037.247, d₁=-780, K₁=-0.975
Secondary	r₂=-1262.266, d₂=780, K₂=-0.022
Tertiary	r₃=-1638.680, d₃=-991.932, K₃=0.084

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图 6. (a)中波调制传递函数;(b)长波调制传递函数

Fig. 6. (a) Medium wave MTF; (b) long wave MTF

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4 后置成像系统设计

后置成像系统分为中波和长波两个通道,两个后置系统共用前置望远物镜。光线经过干涉系统,使用镀有二向色膜层的分色镜对其分束,之后分别进入两个后置成像系统成像。根据目前的镀膜工艺,对中波反射、长波透射的分色镜较易加工,并且膜层不易脱落。所以光学系统采用对中波谱段反射、长波谱段透射的分光方式。因此在长波后置成像系统设计中需考虑分色镜带来的像差,而中波后置成像系统则无需考虑。

4.1 中波后置成像系统设计

前置望远系统在阶梯微反射镜上的像经中波后置成像系统后,二次成像在探测器上。由于前置望远系统为像方远心结构,故后置成像系统采用物方远心结构。中波后置成像系统采用硅-锗组合的七片式结构,设计时需要考虑倾斜分束器和补偿器带来的像差。同时,由于需要在后置成像系统前放置分色镜,所以要留有充足的空间余量。根据上文参数设计结果,中波后置成像系统的主要参数如表5所示。

表 5. 中波后置成像系统参数

Table 5. Parameters of medium wave post-imaging system

Parameter	Value
Height of object	22.5 mm
Wavelength coverage	3.7-4.8 μm
Magnification	0.24
Object NA	0.03

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中波后置成像系统的结构如图7(a)所示。该系统使用探测器的冷阑作为系统的光阑,可实现100%的冷光阑匹配。系统的第二片镜子前表面为柱面镜,可在子午和弧矢两个方向上提供不同的光焦度,用于消除倾斜平行平板带来的像差。图7(b)为系统的调制传递函数曲线,图7(c)为系统的点列图,可以看到系统的调制传递函数在特征频率17 lp/mm处高于0.5,成像像斑均方根(RMS)值小于3.8 μm。

图 7. 中波后置成像系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 7. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of medium wave post-imaging system

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4.2 长波后置成像系统设计

长波后置成像系统采用锗-硒化锌组合的六片式结构,同样为物方远心结构。设计时考虑了倾斜分束器和补偿器带来的像差,并在空间上留足分色镜的空间余量。长波后置成像系统的主要参数如表6所示。

长波后置成像系统设计结构如图8(a)所示,该系统使用探测器的冷阑作为系统的光阑,以实现100%的冷光阑匹配。系统第二片镜子的前表面为柱面镜,用于消除倾斜平行平板带来的像差。第三片镜子的前表面为二次曲面,利于减少镜片数量。图8(b)为系统的调制传递函数曲线,图8(c)为系统的点列图,可以看到系统的调制传递函数在特征频率17 lp/mm处高于0.5,成像像斑的RMS值小于7.0 μm。

表 6. 长波后置成像系统参数

Table 6. Parameters of long wave post-imaging system

Parameter	Value
Height of object	22.5 mm
Wavelength coverage	8-12 μm
Magnification	0.12
Object NA	0.03

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图 8. 长波后置成像系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 8. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of long wave post-imaging system

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5 整体系统像质评价

5.1 中波通道整体系统像质评价

图9(a)为中波谱段前置、后置成像系统对接后的整体结构图,由于前置望远系统以及后置成像系统并非百分百的远心,故在对接后需要对系统进行优化。优化时,将光阑放置在前置望远系统的次镜上,由于两个后置成像系统共用一个前置物镜,所以前置望远系统不能设置优化变量。优化完成后,再使用探测器的冷光阑作为整体系统的光阑。

中波通道整体系统的调制传递函数曲线如图9(b)所示,点列图如图9(c)所示。从图9可以看到,中波通道整体系统的调制传递函数在特征频率17 lp/mm处高于0.5,成像像斑的RMS值小于10.7 μm,满足仪器的设计需求。

5.2 长波通道整体系统像质评价

将前置望远系统与长波后置成像系统进行对接优化,对接方式和中波通道相同。图10(a)为长波谱段前置、后置成像系统对接后的整体结构图。图10(b)为长波通道整体系统的调制传递函数曲线,图10(c)为系统的点列图。从图10可以看到,长波通道整体系统的调制传递函数在特征频率17 lp/mm处高于0.5,成像像斑的RMS值小于7.3 μm,满足仪器的设计要求。

图 9. 中波通道整体系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 9. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of medium wave channel overall system

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图 10. 长波通道整体系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 10. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of long wave channel overall system

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6 结论

提出了一种可同时探测中波和长波红外谱段的基于阶梯微反射镜的新型时空联合调制FTIS,对其前置望远系统及两个后置成像系统分别进行了设计。通过添加约束的方式得到了反射式前置望远系统的初始结构,利用光学设计软件优化,得到了调制传递函数接近于衍射极限的前置望远系统。并将中波和长波两个后置成像系统与前置望远系统进行对接,最终得到视场角为1.5°,中波通道F数为4、长波通道F数为2,空间分辨率在探测距离2000 m处高于0.3 m的成像光谱仪整体结构。该光学系统的成像效果优良,其设计方法可应用于其他空间光学遥感仪器的设计中。

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1 引言

2 工作原理及系统参数

2.1 红外双谱段成像光谱仪的工作原理

图 1. 成像光谱仪工作原理

Fig. 1. Working principle of imaging spectrometer

图 2. 三维数据立方体

Fig. 2. Tridimensional data cube

2.2 设计参数

表 1. 成像光谱仪主要设计指标要求

Table 1. Main specifications of the imaging spectrometer

表 2. 前置望远系统参数

Table 2. Parameters of the front telephoto system

3 前置望远系统设计

3.1 倾斜分束器像差分析

3.2 前置望远系统初始结构计算

图 3. 共轴三反系统示意图

Fig. 3. Schematic diagram of coaxial three mirror system

表 3. 前置望远系统初始结构参数

Table 3. Initial structural parameters of the front telephoto system

图 4. 矩形视场示意图

Fig. 4. Schematic diagram of rectangular field of view

3.3 前置望远系统优化与像质评价

图 5. 优化后前置望远系统的结构图

Fig. 5. Optimized structure diagram of the front telephoto system

表 4. 优化后的前置望远系统的结构参数

Table 4. Optimized structural parameters of the front telephoto system

图 6. (a)中波调制传递函数;(b)长波调制传递函数

Fig. 6. (a) Medium wave MTF; (b) long wave MTF

4 后置成像系统设计

4.1 中波后置成像系统设计

表 5. 中波后置成像系统参数

Table 5. Parameters of medium wave post-imaging system

图 7. 中波后置成像系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 7. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of medium wave post-imaging system

4.2 长波后置成像系统设计

表 6. 长波后置成像系统参数

Table 6. Parameters of long wave post-imaging system

图 8. 长波后置成像系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 8. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of long wave post-imaging system

5 整体系统像质评价

5.1 中波通道整体系统像质评价

5.2 长波通道整体系统像质评价

图 9. 中波通道整体系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 9. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of medium wave channel overall system

图 10. 长波通道整体系统的(a)结构图;(b)调制传递函数曲线;(c)点列图

Fig. 10. (a) Structure diagram; (b) MTF curve; (c) spot diagram of long wave channel overall system

6 结论

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