针对电力悬空光缆量子密钥分发的高速偏振反馈算法 
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1 引言
现代电力系统的运行与控制高度依赖信息交互与传输,电力系统与信息、通信系统已逐渐融合成为高度集成的复杂系统。信息技术在提供便利的同时,也将信息安全的潜在威胁叠加到电力系统的安全稳定中[1]。例如,2015年12月,乌克兰电力部门遭受到恶意代码攻击,通过远程下达断电指令,最终导致7个110 kV变电站和23个35 kV变电站出现故障,发生大规模停电事故[2]。由此可见,电力通信系统一旦受到安全攻击或发生数据泄露,就会对整个电力系统造成灾难性后果[3]。由于传输距离远、环节多,电力信息传输过程成为了薄弱环节,容易受到伪指令攻击和发生信息泄露,因此需要一种安全的通信方案确保电力网络的通信安全。量子通信是目前唯一无条件安全通信方案,是解决电网通信安全问题的一个重要研究方向。
BB84协议是目前应用最广泛的量子密钥分发(QKD)协议[4],BB84协议中定义的量子信息可以编码在光子的偏振态上,在光纤中传输,并在发送和接收双方进行密钥提取,生成安全密钥[5-7]。光子在单模光纤中传输时,温度变化、受力不均、电磁场变化和光纤固有特性等均会影响光纤内双折射效应,从而使偏振态发生变化。实际通信基础设施中存在相当比例的光缆属于悬空架设,尤其是在地形复杂的野外,随时变化的风力等外因会对光纤产生无规则、持续的干扰。普通的光子偏振态在该光纤传输中将发生无规则的剧烈变化,给系统引入较大的量子密钥误码率(QBER),甚至无法产生有效密钥。因此偏振编码量子通信系统必须考虑相应的设计用以对抗甚至消除快速变化的外界环境对光传输信道的干扰[8]。
电力系统光缆悬空部分长,与其他复杂信道相比受扰动更加频繁,干扰频率在毫秒量级,而目前的QKD偏振控制是基于QKD系统成码的弱相干光实现的自反馈控制[5],对外界环境的响应周期为几十毫秒。这导致偏振编码的QKD自身的弱光反馈控制无法适应电网通信中环境扰动带来的影响,从而导致误码率过高。因此对于电力架空光缆需要引入高速偏振反馈系统(FPF)来对抗长距离悬空光缆传输过程中光子偏振态的快速变化,因此对于电力架空光缆需要引入高速偏振反馈系统来对抗长距离悬空光缆传输过程中光子偏振态的快速变化[9-12]。
本文根据对长距离悬空光缆偏振随时间变化速度的测试,提出了应对该变化的高速偏振反馈系统光路原理及反馈算法。通过理论分析总结偏振评价函数,实验室模拟得出合适的偏振反馈算法,并结合实地环境做了环境自适应设计,使系统能够在偏振变化未达到影响QKD成码之前迅速完成偏振态的补偿。
2 系统原理
在实际悬空光缆环境中,本课题组使用强光照射华东地区68 km的一条悬空光缆,光子受扰动发生偏振态变化,针对光子偏振态变化进行测试,以估算架空光缆所需的偏振反馈速度。测试中发射H偏振态的偏振光,脉冲强度约为1600个光子计数,经过68 km悬空光缆后接收端使用正交H/V 2路探测器进行偏振态检验。
由于FPF反馈速度要求高,因此采用强光反馈的设计,系统结构设计如
图 2. 偏振变化引入的误码率超过2.5%所用时间的概率分布
Fig. 2. Probability distribution of time used corresponding to the QBER over 2.5% induced by polarization changes
振旋转(45°),进而制备了不同时序时为不同偏振态(H偏振态和P偏振态)的参考光。FPF接收方通过9︰1(BS)分束器,对其中一束光进行强度检测,实现发送方和接收方的时序对齐;对另一束再次进行1︰1分束,其中一路直接与PBS连接,实现H偏振态的检测,对另一路先进行45°偏振旋转后再与PBS相连接,实现P偏振态的检测。通过对偏振检测结果的监测,根据控制算法,调节电偏振控制器(EPC)来补偿光纤链路因环境扰动造成的偏振变化。
3 高速偏振反馈算法
FPF算法模块是FPF的核心控制模块,算法流程在数字信号处理器(DSP)中实现。DSP与现场可编程门阵列(FPGA)通信,FPGA通过模数转换器(ADC)采样完成4路(H、V、P、N)偏振信息采集,通过数模转换器(DAC)输出实现6轴EPC控制信号输出,整个硬件设计如
用FPF算法对采集到的偏振数据进行高速计算处理,并在特定的评价函数和搜索算法下寻求最优解,高效地通过FPGA控制EPC特定轴加载特定的电压信号,完成对链路中光偏振变化的快速补偿。FPF算法分为调节周期和成码周期:FPF算法监测偏振态变化,当偏振态较差时,进入调节周期,FPF算法通过控制EPC来补偿光缆中偏振态的变化,并通知QKD停止基矢比对,放弃该部分数据;成码周期QKD正常工作。
3.1 偏振评价函数
偏振评价函数是偏振调节过程中,偏振补偿效果的评价标准,即偏振补偿是否达到目标偏振态的表征。光的偏振态可以用斯托克斯矢量(
偏振反馈系统所用参考光为H偏振态和P偏振态,对应的斯托克斯矢量分别为(1,1,0,0)T和(1,0,1,0)T。偏振反馈系统接收方的偏振检测模块,归一化的斯托克斯矢量分量
式中
由于BB84协议要求在2组非正交的基矢上进行编码,系统须完成2组基矢的偏振补偿。本文系统中H偏振态参考光和P偏振态参考光的时间间隔为几十纳秒,可近似认为在这么短时间内链路对光偏振态的影响是不变的。为此,对于H偏振态的时序,偏振补偿完成后接收方偏振检测结果斯托克斯矢量应收敛于(1,1,0,0)T,
式中
3.2 搜索算法
悬空光缆高速偏振反馈算法的重点之一是搜索算法效率,考虑到实际应用中电网悬空光缆QKD设备的成本及衰减问题,采用低成本、低损耗的压电陶瓷挤压光纤式偏振控制器,通过调整EPC的电压来控制不同的轴挤压光纤,改变光纤中光子的偏振态。由于压电陶瓷偏振控制器存在迟滞、蠕变效应等因素,无法精确测定电压改变对偏振变化的影响,理论计算偏振态与精确移动调节偏振态的方法误差较大,因此需要采用搜索算法寻找偏振最优位置。
在实验室模拟扰动环境下,分别测试了爬山算法[16]和模拟退火算法[17]的效率。其中模拟扰动测试的方式为使用三轴EPC代替
图 5. 不同模拟算法运算效率。(a)爬山算法; (b)模拟退火算法
Fig. 5. Operation efficiencies of different simulation algorithms. (a) Hill-climbing algorithm; (b) simulated annealing algorithm
不同搜索算法在不同应用环境下有各自的优劣。爬山算法是一种局部搜索算法,算法简单且高效;模拟退火算法是一种全局搜索算法,其主要优势是避免局部最优值,算法精度高。然而上述评价函数取极大值对应唯一的偏振态,即最优解两边理论上均是单调的,不考虑噪声干扰时局部最优值即全局最优值。光纤中光子偏振态变化速度极快,在此情况下,算法速度的重要性高于算法精度,因此采用爬山算法作为搜索算法。在实验室模拟扰动环境下,经过优化后,爬山算法的平均搜索效率小于2 ms,能够对抗悬空光缆中毫秒量级扰动带来的光子偏振态变化。
受噪声影响,偏振评价函数的取值会在小范围内极快地随机抖动,导致爬山算法在步长减小(接近最优值点)时受噪声影响明显,求得的局部最优值与实际的全局最优值存在偏差,最优值精度不高。为此,将判断偏振是否完成的监测条件设置为偏振评价函数的取值是否达到某一阈值,而不使用是否达到最优值点(EPC电压改变达到最小步长且2次调节后评价函数的取值相差足够小)。用这种方式弥补了爬山算法在步长减小时因噪声原因导致的局部最优值与全局最优值偏差较大的不足。
3.3 监测条件
悬空光缆偏振反馈的另一个重点是监测条件的选择,分为启动偏振反馈的条件和开始成码的条件。监测条件与评价函数
由于光纤中的偏振态变化较快,如果将偏振态补偿到较严格的状态,然后开始成码,可以有更长的成码时间。所以开始成码的条件选择阈值为1.94,此时偏振态的改变对误码率的贡献为1.5%,而进入调节周期的阈值设为1.90,对应偏振态的改变对误码率的贡献为2.5%。2个阈值的选择参考了埋地光缆偏振态调节的评价指标[15]。为了排除极短暂扰动和噪声等因素对偏振反馈的影响,开始将偏振反馈的条件设为30次测量中
为了提高成码周期的时间比例,必须压缩调节周期的时间。如果像上述开始偏振反馈的监测条件一样,使用统计值作为监测条件,则需要进行较多的样本统计后判断是否调节完成,时间消耗较大。因此,借鉴Canny图像边缘检测算法,使用双阈值检验的条件取代统计值作为由偏振调节周期到成码周期切换的监测条件。开始成码的条件为:测量到1次
3.4 环境自适应设计
在实际应用中,启动偏振反馈的监测条件是FPF系统可以调节的参数,对于不同的光缆线路和不同的环境需要进行微调。悬空传输距离增加或者环境恶劣时,过于严格的条件可能会导致偏振反馈次数变多,QKD成码周期被大量缩减;过于宽松的条件会难以实时补偿光纤中的偏振态改变,导致QKD误码率变高,甚至无法成码。由于影响偏振态的因素过多而复杂,对于不同的线路、不同的天气条件[18]无法定量设置配置值,应在FPF系统实地运行时对监测条件进行微调。
因此在FPF系统中设计了简单的环境自适应功能。FPF系统从QKD获取成码率数据,用于评价监测阈值的好坏。针对不同的光缆线路和天气状况,FPF系统能够从实验得到的经验条件开始,增加或减少监测阈值,通过爬山算法迭代寻找成码率最优时的监测条件。对于不同的线路,设备实地运行一段时间(10 d)后,FPF系统会选取多次测量得到的最优阈值的中位数代替原始实验的经验值,作为该段光缆偏振反馈系统的初始监测条件。对于恶劣天气和长距离悬空光缆,环境自适应设计有较好的效果。
4 测试结果
使用国家电网的较短距离悬空光缆进行系统运行测试,测试选择光纤线路为北京知春里到昌平的光纤,高压为220 kV,全长为40.5 km,包含约为15 km的悬空部分,架空高约为10 m,总衰减为10.24 dB。
图 8. 北京40.5 km光缆(包含15 km悬空光缆)量子通信成码率
Fig. 8. Coding rate of the quantum communication over 40.5 km fiber link (including 15 km aerial fiber) in Beijing
之后选择长距离的悬空光缆进行反馈效率及成码率测试,验证扰动频繁时FPF系统的调节效果。线路选择从合肥市肥西变电站到肥东变电站的悬空光缆,悬空光缆长度为68 km。该外场实验中,由于外界扰动一直存在并且不规律,所以1次偏振反馈周期需要的时间也不相同,具体分布如
图 9. 合肥地区偏振反馈时间概率分布图
Fig. 9. Polarization feedback time probability distribution in Hefei
本次测试中,94.4%的偏振调节均可以在5 ms内完成,但是在调节过程中,外界扰动依旧在持续地无规则地影响光纤中光的偏振态,使偏振态发生快速无规则变化,进而导致少量偏振反馈的周期被延长到5 ms以上。
在此线路中,安装了FPF的QKD设备依然能够保持持续成码,而未安装FPF的QKD设备已经无法成码。测试结果如
图 10. 合肥68 km悬空光缆量子通信成码率
Fig. 10. Coding rate of the quantum communication over 68 km aerial fiber link in Hefei
5 结论
针对较长距离电力悬空光缆这种恶劣环境下的偏振编码QKD系统,因光子偏振态受频繁扰动导致的成码困难的问题,设计了FPF和相应算法进行偏振态维稳。通过一种低成本的、可以广泛应用的解决方案,实现了较长距离电力悬空光缆中偏振编码的量子密钥分发中偏振态保持的方案设计,并进行了实验验证。北京、合肥两地的实地实验表明,FPF模块基本解决了电网中远距离悬空光缆中偏振编码的QKD成码困难的问题,对于其他复杂信道的量子通信有借鉴作用。
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