偏振频域OCT系统光谱错位分析及光谱校准

陈艳; 李中梁; 南楠; 步扬; 卢宇; 宋思雨; 王向朝

doi:doi:10.3788/CJL201845.0207022

中国激光, 2018, 45 (2): 0207022, 网络出版: 2018-02-28

偏振频域OCT系统光谱错位分析及光谱校准下载： 886次

Wavelength Misalignment Analysis and Spectral Calibration for Fourier Domain Polarization-Sensitive Optical Coherence Tomography

论文大纲

陈艳 ^1,2李中梁 ^1,2南楠 ¹步扬 ^1,2卢宇 ^1,2宋思雨 ^1,2王向朝 ^1,2,*

作者单位

¹ 中国科学院上海光学精密机械研究所信息光学与光电技术实验室, 上海 201800

² 中国科学院大学, 北京 100049

生物光学光学相干层析成像偏振光谱校准误差分析 biotechnology optical coherence tomography polarization spectral calibration error analysis

AI 词云图 AI语音精读 AI语音超短摘要

注：本部分内容由 AI 自动生成，请您知悉。

摘要

偏振频域光学相干层析成像(FD-PS-OCT)可以通过测量样品的偏振特性实现某些疾病的早期诊断。偏振参数的测量精度关系到疾病诊断的准确性。在FD-PS-OCT中，正交的两路干涉信号即使仅存在很小的光谱错位，也可能导致偏振参数计算结果产生较大的误差。光谱校准是提高偏振参数测量精度的前提，而在进行光谱校准之前，有必要明确光谱错位对偏振参数计算精度的影响。通过理论分析和仿真计算，深入分析了光谱错位与偏振参数计算误差之间的关系。在此基础上，提出了一种光谱校准方法，该方法通过判断已知样品延迟量和快轴方位角的误差大小来实现光谱缩放和平移的校准。最后进行了波片测量实验，验证了该方法的有效性，证明了误差分析的正确性。

Abstract

Fourier domain polarization-sensitive optical coherence tomography (FD-PS-OCT) can measure the polarization properties of a sample to provide early diagnosis for some diseases. The accurate diagnosis is required to measure the polarization parameters in a high accuracy. However, the accuracy is greatly affected by wavelength misalignment. Even a slight wavelength mismatch in FD-PS-OCT will result in nonnegligible polarization artifacts. So an accurate wavelength assignment is necessary. In order to decrease the polarization error and improve the accuracy of spectral calibration, the effect of the wavelength misalignment on the polarization parameters calculation should be clear. An analysis is performed on the relationship between the wavenumber misalignment and the calculated error in theory and simulation. Based on the error analysis, a spectral calibration method is proposed. The method achieves the wavelength alignment through evaluating the retardation and fast axis orientation errors. The wave plate experiments show the good performance of the method and the reasonability of the error analysis.

1 引言

光学相干层析成像^[1-3](OCT)是一种基于低相干光干涉的非侵入、高分辨生物医学成像技术。偏振OCT^[4](PS-OCT)是在OCT基础上发展起来的一种功能扩展OCT技术。它通过探测样品背向散射光的偏振态变化,能有效提高双折射样品探测的实际分辨率和对比度,识别出某些普通OCT无法分辨的样品结构,不仅获得样品的强度图像,还能获得反映样品双折射特性的延迟图像和快轴图像。目前,PS-OCT已广泛应用在眼科^[5]、皮肤^[6]、牙科^[7]及癌症诊断^[8-9]等领域,在非生物医学领域^[10-11]也得到重要应用。早期的PS-OCT是时域OCT系统,后来引入频域OCT(FD-OCT),提高了PS-OCT的灵敏度和成像速度。目前,偏振频域OCT(FD-PS-OCT)^[12]成为应用较为广泛的PS-OCT成像模式。经过25年的发展,PS-OCT经历了许多变化,如系统结构、入射偏振态的数目、探测器的数量及数据重建算法等^[13]。但无论何种结构,PS-OCT都是利用偏振光对样品进行成像,至少需要同时采集正交的水平偏振干涉谱H和垂直偏振干涉谱V两路干涉信号。由于两路信号各自波长范围及光谱分辨率不同、成像深度等原因,两路A-line信号(样品深度信息)会出现光谱错位现象,导致样品的延迟量、快轴方位角等偏振参数的计算误差增大^[14-15]。在医学诊断中,偏振参数的测量精度关系到疾病诊断的准确性,有些疾病的诊断必须依托于精确的定量测量,例如通过定量计算视网膜神经纤维层、巩膜等结构的双折射参数来诊断青光眼^[16-17]。光谱错位现象的存在,降低了偏振参数的计算精度,因此必须先进行精确的光谱校准。

Wojtkowski等^[18]第一次指出FD-OCT中光谱校准的重要性。Park等^[14]指出波长校准不准确会产生双折射计算误差。在FD-PS-OCT中,正交的两路干涉信号中即使仅存在很小的波长错位,也会导致样品偏振参数的计算结果产生较大的误差。光传播一段距离后,误差会逐渐累积,可能导致无法区分样品本身产生的双折射。Götzinger等^[16]分析了CCD光谱错位问题,并采用迭代法进行对准。Mujat等^[15]提出采用H和V两路A-line信号的峰值位置来确定波数k的错位量,然后以一路为基准,校准另一路信号。但是,这些方法都没有给出详细的定量误差描述,也没有深入地分析光谱错位程度与误差之间的关系。

本文基于常用的FD-PS-OCT系统,理论分析并仿真了光谱错位对偏振参数计算误差的影响,得到了波数错位量与偏振参数计算精度间的关系;并在此基础上,提出了一种FD-PS-OCT光谱校准方法;最后对波片进行测量,验证了该校准方法的可行性。

2 FD-PS-OCT测量原理

图1为FD-PS-OCT的常用实验系统示意图^[19-20]。该系统的光源为宽带光源,中心波长为840 nm,半峰全宽为50 nm,发出的光经过偏振片起偏后变为线偏振光;线偏振光经过非偏振敏感分束器(NPBS)后分为参考光和样品光;参考光经过22.5°放置的四分之一波片(QWP1)后,照射到参考镜上;样品光经过45°放置的四分之一波片(QWP2)变为圆偏振光,然后经过扫描振镜后,被聚焦透镜聚焦在样品上。由于样品存在双折射特性,返回的光带有了样品的双折射信息,在NPBS处与从参考镜反射回的光相遇,发生干涉,然后被偏振分束器(PBS)分成正交的水平偏振干涉谱H和垂直偏振干涉谱V。这两束偏振干涉光谱分别耦合进光纤,进入光谱仪,被线阵CCD探测,表示为I_H和I_V:

\begin{matrix} \begin{matrix} I_{H} (k) = I_{H 0} (k) + \\ \sum_{n} \frac{1}{\sqrt[]{2}} S (k) \sqrt[]{R_{sn} R_{r}} \cos δ_{n} \cos [2 kΔ z_{n}] \\ I_{V} (k) = I_{V 0} (k) + \\ \sum_{n} \frac{1}{\sqrt[]{2}} S (k) \sqrt[]{R_{sn} R_{r}} \sin δ_{n} \cos [2 kΔ z_{n} - 2 θ_{n}], (1) \end{matrix} \end{matrix}

式中I_H0表示水平光谱H的直流项和自相干项,I_V0表示垂直光谱V的直流项和自相干项;S(k)表示光源光谱;R_r表示参考镜的反射率;R_s_n表示样品第n层的反射率;Δz_n表示样品臂各层与参考臂之间的光程差;δ_n表示从样品表面到样品第n层的延迟量;θ_n表示样品第n层的快轴方向。

对上述信号分别进行傅里叶逆变换,得到干涉谱H和V对应的A-line信号:

\begin{matrix} \begin{matrix} F^{- 1} {I_{H} (k)} = A_{H} (z) \exp [i Φ_{H} (z)] \to Γ_{H} (z) \\ F^{- 1} {I_{V} (k)} = A_{V} (z) \exp [i Φ_{V} (z)] \to Γ_{V} (z), (2) \end{matrix} \end{matrix}

式中Γ_H和Γ_V分别是A-line信号;A_H,V(z)表示振幅;Φ_H,V(z)表示相位; z为对应的样品深度位置。由此得到所测样品的强度图像R、延迟图像δ和快轴方位角图像θ:

图 1. FD-PS-OCT系统结构示意图

Fig. 1. Schematic of FD-PS-OCT system

下载图片查看所有图片

\begin{matrix} \begin{matrix} R (z) \propto A_{H}^{2} (z) + A_{V}^{2} (z), (3) \\ δ (z) = \arctan [\frac{A_{V} (z)}{A_{H} (z)}], (4) \\ θ (z) = \frac{π - [Φ_{V} (z) - Φ_{H} (z)]}{2}, (5) \end{matrix} \end{matrix}

式中δ范围为[0°, 90°],θ范围为[0°, 180°]。

由测量原理可知,要得到精确的强度图像、延迟图像和快轴图像,两路光谱信号需要在线阵CCD上实现像素之间的精确对应。在PS-OCT中,一般至少需要两个光谱仪同时对光谱进行探测。对于不同的光谱仪,光入射的角度及光谱分辨率等可能不同,因此会导致光谱形状出现变化,偏振参数的计算精度也会下降。这些问题最终体现在两路光谱的波数k不匹配,一路信号相对于另一路信号的波数会出现平移或者缩放现象。

3 误差分析

3.1 光谱错位对偏振参数计算精度的影响

光谱错位主要分为平移和缩放两类^[16]。平移是指两路光谱相互间存在平行错位问题。缩放是指两路光谱的范围不同,主要原因是在实际测量中,两路光谱仪中的CCD之间存在夹角,导致两路信号的光谱分辨率不同,探测的光谱范围也随之不同。针对这两种变化,本文采用Matlab软件仿真分析了光谱错位量对偏振参数计算精度的影响。当讨论一个变量时,其他变量保持不变。

FD-OCT通过傅里叶变换对样品不同深度位置实现一次成像,傅里叶变换中z域的深度位置z对应波数域的k(k=2π/λ,λ为波长)。但在基于光谱仪的FD-OCT中,CCD探测的是波长等间隔的数据。如果要得到准确的层析图像,则需要对波数k进行插值处理,将非等间隔的k变为等间隔的k。FD-PS-OCT属于FD-OCT,基于光谱仪的探测系统首先获得的也是关于波长的干涉光谱。获得样品干涉光谱后,首先把λ域等间隔的干涉谱转换为k域等间隔的干涉谱,然后进行数据处理。因此,本文直接对波数k的变化进行讨论。

设正交的两路干涉光谱H和V对应表示为I₁ 和I₂,其波长分别为λ₁和λ₂,对应的波数分别为k₁和k₂,中心波数分别为k₁₀和k₂₀,波数范围分别为Δk₁和Δk₂。CCD的像素数为N,即采样点数为N,则H和V的采样间隔分别对应为δk₁=Δk₁/N和δk₂=Δk₂/N。

1) 平移

以光谱V的波数k₂为基准,光谱H的波数值k₁相对于k₂发生了偏移。此种情况下,两路光谱的带宽Δk₁=Δk₂=Δk,采样间隔δk₁=δk₂。即保持H的波数范围Δk₁和采样间隔δk₁不变,平移光谱H的波数使之与光谱V的波数产生错位,平移量k_shift为

\begin{matrix} k_{s h ift} = k_{10} - k_{20}, (6) \end{matrix}

即k₁=k₂+k_shift,此时干涉谱I₁为

\begin{matrix} F^{- 1} {I_{1} (k - k_{s h ift})} \to \exp (i k_{s h ift} z) Γ_{1} (z) 。 (7) \end{matrix}

平移使得A-line信号引入了一个相位变化。而由(5)式可知,快轴方位角θ与相位有关,因此受平移影响较大。根据(4)式,延迟量δ与幅值有关,幅值没改变,因此δ不受平移影响。

2) 缩放

图 2. 光源光谱密度分布

Fig. 2. Power spectrum of the light source

下载图片查看所有图片

如果光谱H的中心波数k₁₀不变,波数范围Δk₁相对于Δk₂有变化,此时采样间隔δk₁=Δk₁/N随之改变,此种情况可认为是波数k发生了缩放。为直观显示波数的变化,波数缩放量Δk为

\begin{matrix} Δk = Δ k_{1} - Δ k_{2} 。 (8) \end{matrix}

干涉谱I₁相当于乘了一个因子α:

\begin{matrix} F^{- 1} {I_{1} (α \cdot k)} \to \frac{1}{|α|} Γ_{1} (\frac{z}{α}) 。 (9) \end{matrix}

A-line信号的幅值和z的位置都发生了变化。根据(3)式和(4)式知,强度图像R和延迟量δ都与此改变有关,因此这两个量受波数缩放影响较大。根据(5)式,快轴方位角θ不受影响。

在实际实验中,波数出现平移现象一般是由于CCD间存在平行错位问题。出现缩放现象一般是因为两个光谱仪中的CCD相互间有夹角。更多时候是这两种情况的混合结果,即:

\begin{matrix} F^{- 1} {I_{1} [α \cdot (k - k_{0})]} \to \exp (i k_{s h ift} z) \frac{1}{|α|} Γ_{1} (\frac{z}{α}) 。 (10) \end{matrix}

此时,延迟量和快轴方位角都会受到影响。

用Matlab软件对上述情况进行仿真分析。仿真中光源的能量谱密度如图2所示,横坐标为波数k。该光源参数为OCT系统常用光源参数^[21]。为使仿真涵盖所有的光谱错位情况,仿真中使用的光谱错位量大于实际系统中通常存在的光谱错位量。两路光谱中的CCD像素N均设为1024。深度z、延迟量δ和快轴方位角θ由Matlab软件随机生成,分别为600 μm、0.8065 rad、1.2226 rad。

图 3. 不同波数的相对区别

Fig. 3. Relative difference between wavenumbers

下载图片查看所有图片

仿真时,对波数k₁先进行缩放,则光谱H的波数变为k'₁,然后进行平移,平移后波数为k″₁, 与k₂已不重叠。波数的相对区别如图3所示。

图 4. 延迟量的计算误差与Δk及kshift的关系。(a)误差随Δk及kshift变化的三维图;(b) kshift不变时,误差随Δk的变化

Fig. 4. Calculation error of retardation as a function of Δk and kshift. (a) Three-dimensional view of retardation error as a function of Δk and kshift; (b) retardation error as a function of Δk at different given kshift

下载图片查看所有图片

延迟量的计算误差与缩放量Δk、平移量k_shift之间的关系如图4所示。图4(a)是延迟量误差随Δk及k_shift变化的三维曲线。由图4(a)可知,在缩放量Δk方向上,延迟量误差对Δk的变化较敏感,为近似的倒高斯型,并带有微小的旁瓣,基本以Δk=0位置处为中轴左右对称。对于每一个确定的平移量,若缩放量绝对值较小,则误差较小,若缩放量绝对值增大,则误差随之增大。延迟量误差的最大值接近(π/2-δ)rad。对于一个确定的缩放量,延迟量误差几乎不随平移量的变化而变化。但不同的缩放量所对应的误差值不同。图4(b)是平移量分别为-0.05×10⁶、0、0.02×10⁶ m^-1时,延迟量误差随缩放量Δk的变化情况。可以看出,三种平移量对应的误差曲线几乎相同,即误差基本不随平移量变化。

图5为快轴方位角的计算误差与缩放量Δk、平移量k_shift之间的关系。图5(a)为沿平移方向相位展开后的快轴方位角误差。由图可见,快轴方位角误差随平移量变化较大。对于一个固定的平移量,误差不随缩放量改变而发生较大变化。图5(b)是缩放量Δk分别为-0.0095×10⁶、0、0.0043×10⁶ m^-1时,快轴方位角误差随平移量的变化情况。三种缩放量对应的误差曲线几乎相同,即误差基本不随缩放量变化。误差受平移量影响较大,且随平移量呈近似线性变化。

图 5. 快轴方位角的计算误差与Δk及kshift的关系。 (a)误差随Δk及kshift变化的三维图; (b) Δk不变时,误差随kshift的变化

Fig. 5. Calculation error of fast axis orientation as a function of Δk and kshift. (a) Three-dimensional view of fast axis orientation error as a function of Δk and kshift; (b) fast axis orientation error as a function of kshift at different given Δk

下载图片查看所有图片

图 6. (a)延迟量和(b)快轴方位角的计算误差随z的变化;(c)光谱H和V的A-line信号;(d)图(c)中虚框部分的放大图

Fig. 6. Calculation errors of (a) retardation and (b) fast axis orientation as a function of depth z; (c) A-line signals of spectra H and V; (d) enlarged view of the dashed box in Fig. (c)

下载图片查看所有图片

3.2 光谱错位对不同深度处偏振参数计算精度的影响

FD-PS-OCT通过探测从样品不同深度位置反射回的偏振光信息来实现对样品的偏振测量。为验证光谱错位程度对不同深度位置处的偏振参数计算精度的影响,仿真计算了当存在光谱错位时,延迟量和快轴方位角在样品不同深度位置处的误差。仿真时样品的表面与参考臂的光程差设为0。

图6是正交的两路光谱H和V的波数相同时的仿真结果。图6(a)和图6(b)所示分别是延迟量误差和快轴方位角误差随深度的变化;图6(c)为不同深度位置的A-line图,因为H和V的波数相同,所以A-line信号重叠较好;图6(d)为图6(c)中靠近零深度位置的虚框部分的放大图。由图6(a)和图6(b)可知,延迟量误差和快轴方位角误差都比较小。虽然这两种误差在靠近零深度位置比其他深度位置处稍微增大,但都在10^-3 rad量级上。这表明光谱H和V的波数相同时,深度对偏振参数的影响较小。靠近零深度位置时误差增大,主要是受到自相干信号的影响,H和V两路的信号没有完全重叠,延迟量和快轴方位角的计算误差增大;而在远离零深度位置处,H和V两路信号重叠得较好,延迟量误差和快轴方位角误差变小,如图6(c)和图6(d)所示。

当存在光谱错位即正交光谱H和V的波数k不一致时,仿真结果如图7所示。图7所示为k_shift=0.001×10⁶ m^-1,Δk=-0.0020×10⁶ m^-1时,延迟量和快轴方位角误差随深度的变化。可见,随着深度增加,延迟量和快轴方位角的误差存在波动现象,且整体上有变大趋势。误差随深度增大的原因是随着深度增加,由波数错位引入的相位误差累积导致偏振参数的计算精度下降。误差变化出现波动的原因是在数据处理过程中,理论上数据是连续值,但在实际探测中,数据是离散的。图7(a)和图7(b)中干涉光谱的采样点数为1024,图7(c)和图7(d)的采样点数为4×1024。在密集采样下,图7(c)和图7(d)中的波动明显减小。

图 7. 采样点数为1024时,(a)延迟量和(b)快轴方位角的计算误差随z的变化;采样点数为4×1024时,(c)延迟量和(d)快轴方位角的计算误差随z的变化

Fig. 7. Calculation errors of (a) retardation and (b) fast axis orientation as a function of depth z when the sampling point is 1024; calculation errors of (c) retardation and (d) fast axis orientation as a function of depth z when the sampling point is 4×1024

下载图片查看所有图片

由上述分析可知,波数对准误差会引入偏振参数的计算误差,且误差随深度增大而增大。而PS-OCT探测的生物样品深度一般都能达到几个毫米,因此要想测得精确的偏振参数,需要对光谱进行精确校准。

4 光谱校准方法

由第3节中的误差分析可知,延迟量和快轴方位角对不同类型的波数变化具有不同的敏感度。延迟量对缩放比较敏感,但几乎不受平移的影响。快轴方位角则相反,对波数平移比较敏感,而缩放对其几乎没有影响。因此可以通过判断已知样品的延迟量误差来确定波数的缩放量,通过判断快轴方位角的误差大小来确定波数的平移量。基于此,提出一种FD-PS-OCT光谱校准方法。

该方法首先对已知延迟量和快轴方位角的波片进行测量。样品波片放置在靠近零光程差位置处,以降低深度对计算精度的影响,然后旋转波片,使其快轴处于不同的角度,并进行测量。为提高校准精度,降低噪声对计算的影响,沿快轴方向旋转了3次,获得了3组不同角度的波片数据。

然后以每一组数据的光谱V及波数k_V作为基准,对光谱H对应的波数k_H进行缩放:

\begin{matrix} k'_{Hi} = k_{H 0} + δ k_{Hi} \cdot (x - \frac{N}{2}), (11) \end{matrix}

式中k_H0是k_H的中心波数;δk_H_i=δk_H+δk_i,δk_H_i一般在一定范围内取值,δk_H是波数k_H的采样间隔,δk_i是波数k_H的变化因子,i代表不同变化因子的序列号;x为CCD像素序列号,N为像素数。用k'_H_i对光谱H进行重采样,然后计算延迟量。由误差分析知,延迟量对波数缩放比较敏感,因此当3组数据获得的延迟量误差都小于设定的阈值时,认为k'_H_i为最优解,记为k'_H。

最后,对k'_H进行平移。设平移量为k_Hshift,则平移后的波数为

\begin{matrix} k ″_{H} = k'_{H} + k_{Hs h ift} 。 (12) \end{matrix}

快轴方位角对波数平移比较敏感,而延迟量对波数平移不敏感,因此通过判断3组快轴方位角的计算误差是否同时满足设定阈值来确定平移量。当3组误差值同时满足设定阈值时,此时的平移量即为要求的k_Hshift。波数k″_H即为校准后的波数。

采用图1所示系统对波片进行测量,验证方法的可行性。波片为已知延迟量和快轴方位角的四分之一波片(WPF4210,武汉优光科技有限公司,武汉),在中心波长840 nm处,延迟量为π/2。波片放置在与参考镜的光程差约0.45 mm处。实验测量了快轴方位角分别为20°、80°、140°时的波片。利用本文提出的方法对光谱进行校准。校准结果如图8所示。图8(a)是校准前后的波数分布,为提高校准精度,对波数k进行了4倍插值处理,因此数据量变为4N。校准后获得的k″_H与k_V基本重合。图8(b)是校准后的A-line图,已将H的峰值校准到与V重合。

图 8. 校准结果。 (a)波数;(b) A-line信号

Fig. 8. Calibration results. (a) Wavenumber; (b) A-line signals

下载图片查看所有图片

图 9. 波片的测量结果。(a)测量的延迟量随设定的快轴方位角的变化;(b)测量的快轴方位角随设定的快轴方位角的变化

Fig. 9. Measurement results of a wave plate. (a) Measured retardation as a function of set fast axis orientation; (b) measured fast axis orientation as a function of set fast axis orientation

下载图片查看所有图片

为更进一步验证该方法的校准效果,又进行了两组实验。第一组实验中,波片作为样品,放置在与参考镜的光程差约0.45 mm的固定位置处,然后每隔10°旋转波片,从0°旋转到180°。每旋转到一个角度进行一次测量,每个角度处重复测量5次。用上述过程获得的校准波数k″_H对光谱H进行光谱校准,校准后计算得到该角度下的延迟量和快轴方位角。结果如图9所示。图9(a)是在不同的快轴方位角下测得的波片延迟量的结果。在设定的不同快轴方位角下,测量的延迟量的平均值为86.73°。测量值(此处每个测量值是在每一个设定的快轴方位角处重复5次测量获得的平均值)与真实值(π/2)之间最大的偏差约为4.97°。误差棒图显示了每个设定的快轴方位角下,重复5次测量的标准差,最大值为0.13°。图9(b)是波片快轴方位角的测量结果。测量值与实际值相比,虽有微小的浮动,但整体比较吻合。而未经过光谱校准,直接计算得到的快轴方位角与实际值之间最大偏差甚至大于20°;每个设定的快轴方位角下,重复5次测量的标准差也达到10°以上。

为验证该校准方法对样品不同深度处信号的校准效果,进行了第二组实验。波片快轴方位角固定为45°,沿着光轴方向移动样品臂,改变波片与参考镜之间的光程差,对不同深度位置处的延迟量和快轴方位角进行测量。共测量6个不同深度位置,每个深度位置重复测量5次,测量结果如图10所示。图10(a)和图10(b)所示分别是延迟量和快轴方位角随深度的变化。在深度方向上测量的平均延迟量为88.61°;对于一个给定的深度位置,5次重复测量的标准差最大约为0.46°。在深度方向上的平均快轴方位角为45.99°(设定值为45°),沿深度方向的标准差约为1.14°。误差棒图显示的是每一个深度位置处重复5次测量所得结果的标准差。该标准差随深度增加而增大,但整体误差在可接受范围内。而未经过光谱校准的情况下,获得的在深度方向上的平均快轴方位角为35.51°,沿深度方向的标准差约为6.30°。该组实验验证了该校准方法的可行性,经过校准后,不同深度位置处的偏振参数计算也具有较好的精度。

图 10. 波片的测量结果。(a)测量的延迟量随深度的变化;(b)测量的快轴方位角随深度的变化

Fig. 10. Measurement results of a wave plate. (a) Measured retardation as a function of depth; (b) measured fast axis orientation as a function of depth

下载图片查看所有图片

上述两组实验验证了FD-PS-OCT光谱校准方法的可行性,且该方法无需额外增加系统器件,简单易操作。该校准方法是根据误差分析结果提出的,校准方法可行也验证了光谱错位对偏振参数计算精度影响的分析是正确的。

5 结论

针对光谱错位对FD-PS-OCT中偏振参数计算精度的影响进行了理论分析和仿真计算,得到了波数错位量与偏振参数计算误差之间的关系。仿真结果表明,波数缩放对延迟量计算影响较大,而对快轴方位角的计算几乎没有影响;波数平移的作用正好相反,对延迟量影响较小而对快轴方位角影响较大。另外,实际测量时光谱错位还会导致偏振参数的误差随深度增加而增大。基于上述分析,提出了一种通过评判已知样品的偏振参数误差实现光谱缩放和平移的校准方法。搭建了实验系统对已知波片进行检测,实验结果验证了本文方法的有效性。

参考文献

[1] Huang D, Swanson E A, Lin C P, et al. Optical coherence tomography[J]. Science, 1991, 254(5035): 1178-1181.

[2] 贺琪欲, 李中梁, 王向朝, 等. 基于光学相干层析成像的视网膜图像自动分层方法[J]. 光学学报, 2016, 36(10): 1011003.

He Q Y, Li Z L, Wang X Z, et al. Automated retinal layer segmentation based on optical coherence tomographic images[J]. Acta Optica Sinica, 2016, 36(10): 1011003.

[3] 王瑄, 李中梁, 南楠, 等. 一种提高扫频光学相干层析成像系统灵敏度的方法[J]. 中国激光, 2017, 44(8): 0807002.

Wang X, Li Z L, Nan N, et al. A method to improve sensitivity of swept source optical coherence tomography system[J]. Chinese Journal of Lasers, 2017, 44(8): 0807002.

[4] Hee M R, Huang D, Swanson E A, et al. Polarization-sensitive low-coherence reflectometer for birefringence characterization and ranging[J]. Journal of the Optical Society of America B, 1992, 9(6): 903-908.

[5] Roberts P, Sugita M, Deák G, et al. Automated identification and quantification of subretinal fibrosis in neovascular age-related macular degeneration using polarization-sensitive OCT[J]. Investigative Ophthalmology & Visual Science, 2016, 57(4): 1699-1705.

[6] Sakai S, Yamanari M, Lim Y, et al. In vivo evaluation of human skin anisotropy by polarization-sensitive optical coherence tomography[J]. Biomedical Optics Express, 2011, 2(9): 2623-2631.

[7] Lee R C, Kang H, Darling C L, et al. Automated assessment of the remineralization of artificial enamel lesions with polarization-sensitive optical coherence tomography[J]. Biomedical Optics Express, 2014, 5(9): 2950-2962.

[8] South F A, Chaney E J, Marjanovic M, et al. Differentiation of ex vivo human breast tissue using polarization-sensitive optical coherence tomography[J]. Biomedical Optics Express, 2014, 5(10): 3417-3426.

[9] Kiseleva E, Kirillin M, Feldchtein F, et al. Differential diagnosis of human bladder mucosa pathologies in vivo with cross-polarization optical coherence tomography[J]. Biomedical Optics Express, 2015, 6(4): 1464-1476.

[10] Wiesauer K, Pircher M, Goetzinger E, et al. Transversal ultrahigh-resolution polarization-sensitive optical coherence tomography for strain mapping in materials[J]. Optics Express, 2006, 14(13): 5945-5953.

[11] Stifter D, Leiss-Holzinger E, Major Z, et al. Dynamic optical studies in materials testing with spectral-domain polarization-sensitive optical coherence tomography[J]. Optics Express, 2010, 18(25): 25712-25725.

[12] Fercher A F, Hitzenberger C K, Kamp G, et al. Measurement of intraocular distances by backscattering spectral interferometry[J]. Optics Communications, 1995, 117(1-2): 43-48.

[13] Baumann B. Polarization sensitive optical coherence tomography: a review of technology and applications[J]. Applied Sciences, 2017, 7(5): 474.

[14] Park B H, Pierce M C, Cense B, et al. Real-time fiber-based multi-functional spectral-domain optical coherence tomography at 1.3 μm[J]. Optics Express, 2005, 13(11): 3931-3944.

[15] Mujat M, Park B H, Cense B, et al. Autocalibration of spectral-domain optical coherence tomography spectrometers for in vivo quantitative retinal nerve fiber layer birefringence determination[J]. Journal of Biomedical Optics, 2007, 12(4): 041205.

[16] Götzinger E, Pircher M, Hitzenberger C K. High speed spectral domain polarization sensitive optical coherence tomography of the human retina[J]. Optics Express, 2005, 13(25): 10217-10229.

[17] SugiyamaS, Hong YJ, KasaragodD, et al. Quantitative polarization and flow evaluation of choroid and sclera by multifunctional Jones matrix optical coherence tomography[C]. SPIE, 2016, 9693: 96930M.

[18] Wojtkowski M, Leitgeb R, Kowalczyk A, et al. In vivo human retinal imaging by Fourier domain optical coherence tomography[J]. Journal of Biomedical Optics, 2002, 7(3): 457-463.

[19] Baumann B, Götzinger E, Pircher M, et al. Single camera based spectral domain polarization sensitive optical coherence tomography[J]. Optics Express, 2007, 15(3): 1054-1063.

[20] ChenY, WangX, LiZ, et al. Full-range Fourier domain polarization-sensitive optical coherence tomography using sinusoidal phase modulation[C]. SPIE, 2014, 9230: 92301S.

[21] Lurie K L, Moritz T J, Ellerbee A K. Design considerations for polarization-sensitive optical coherence tomography with a single input polarization state[J]. Biomedical Optics Express, 2012, 3(9): 2273-2287.

3.2 光谱错位对不同深度处偏振参数计算精度的影响

4 光谱校准方法

5 结论

陈艳, 李中梁, 南楠, 步扬, 卢宇, 宋思雨, 王向朝. 偏振频域OCT系统光谱错位分析及光谱校准[J]. 中国激光, 2018, 45(2): 0207022. Chen Yan, Li Zhongliang, Nan Nan, Bu Yang, Lu Yu, Song Siyu, Wang Xiangzhao. Wavelength Misalignment Analysis and Spectral Calibration for Fourier Domain Polarization-Sensitive Optical Coherence Tomography[J]. Chinese Journal of Lasers, 2018, 45(2): 0207022.

偏振频域OCT系统光谱错位分析及光谱校准下载： 886次

1 引言

2 FD-PS-OCT测量原理

图 1. FD-PS-OCT系统结构示意图

Fig. 1. Schematic of FD-PS-OCT system

3 误差分析

3.1 光谱错位对偏振参数计算精度的影响

图 2. 光源光谱密度分布

Fig. 2. Power spectrum of the light source

图 3. 不同波数的相对区别

Fig. 3. Relative difference between wavenumbers

图 4. 延迟量的计算误差与Δk及kshift的关系。(a)误差随Δk及kshift变化的三维图;(b) kshift不变时,误差随Δk的变化

Fig. 4. Calculation error of retardation as a function of Δk and kshift. (a) Three-dimensional view of retardation error as a function of Δk and kshift; (b) retardation error as a function of Δk at different given kshift

图 5. 快轴方位角的计算误差与Δk及kshift的关系。 (a)误差随Δk及kshift变化的三维图; (b) Δk不变时,误差随kshift的变化

Fig. 5. Calculation error of fast axis orientation as a function of Δk and kshift. (a) Three-dimensional view of fast axis orientation error as a function of Δk and kshift; (b) fast axis orientation error as a function of kshift at different given Δk

图 6. (a)延迟量和(b)快轴方位角的计算误差随z的变化;(c)光谱H和V的A-line信号;(d)图(c)中虚框部分的放大图

Fig. 6. Calculation errors of (a) retardation and (b) fast axis orientation as a function of depth z; (c) A-line signals of spectra H and V; (d) enlarged view of the dashed box in Fig. (c)

3.2 光谱错位对不同深度处偏振参数计算精度的影响

图 7. 采样点数为1024时,(a)延迟量和(b)快轴方位角的计算误差随z的变化;采样点数为4×1024时,(c)延迟量和(d)快轴方位角的计算误差随z的变化

Fig. 7. Calculation errors of (a) retardation and (b) fast axis orientation as a function of depth z when the sampling point is 1024; calculation errors of (c) retardation and (d) fast axis orientation as a function of depth z when the sampling point is 4×1024

4 光谱校准方法

图 8. 校准结果。 (a)波数;(b) A-line信号

Fig. 8. Calibration results. (a) Wavenumber; (b) A-line signals

图 9. 波片的测量结果。(a)测量的延迟量随设定的快轴方位角的变化;(b)测量的快轴方位角随设定的快轴方位角的变化

Fig. 9. Measurement results of a wave plate. (a) Measured retardation as a function of set fast axis orientation; (b) measured fast axis orientation as a function of set fast axis orientation

图 10. 波片的测量结果。(a)测量的延迟量随深度的变化;(b)测量的快轴方位角随深度的变化

Fig. 10. Measurement results of a wave plate. (a) Measured retardation as a function of depth; (b) measured fast axis orientation as a function of depth

5 结论

Article Outline

关于本站 Cookie 的使用提示

全站搜索

偏振频域OCT系统光谱错位分析及光谱校准 下载： 886次

1 引言

2 FD-PS-OCT测量原理

图 1. FD-PS-OCT系统结构示意图

Fig. 1. Schematic of FD-PS-OCT system

3 误差分析

3.1 光谱错位对偏振参数计算精度的影响

图 2. 光源光谱密度分布

Fig. 2. Power spectrum of the light source

图 3. 不同波数的相对区别

Fig. 3. Relative difference between wavenumbers

图 4. 延迟量的计算误差与Δk及kshift的关系。(a)误差随Δk及kshift变化的三维图;(b) kshift不变时,误差随Δk的变化

Fig. 4. Calculation error of retardation as a function of Δk and kshift. (a) Three-dimensional view of retardation error as a function of Δk and kshift; (b) retardation error as a function of Δk at different given kshift

图 5. 快轴方位角的计算误差与Δk及kshift的关系。 (a)误差随Δk及kshift变化的三维图; (b) Δk不变时,误差随kshift的变化

Fig. 5. Calculation error of fast axis orientation as a function of Δk and kshift. (a) Three-dimensional view of fast axis orientation error as a function of Δk and kshift; (b) fast axis orientation error as a function of kshift at different given Δk

图 6. (a)延迟量和(b)快轴方位角的计算误差随z的变化;(c)光谱H和V的A-line信号;(d)图(c)中虚框部分的放大图

Fig. 6. Calculation errors of (a) retardation and (b) fast axis orientation as a function of depth z; (c) A-line signals of spectra H and V; (d) enlarged view of the dashed box in Fig. (c)

3.2 光谱错位对不同深度处偏振参数计算精度的影响

图 7. 采样点数为1024时,(a)延迟量和(b)快轴方位角的计算误差随z的变化;采样点数为4×1024时,(c)延迟量和(d)快轴方位角的计算误差随z的变化

Fig. 7. Calculation errors of (a) retardation and (b) fast axis orientation as a function of depth z when the sampling point is 1024; calculation errors of (c) retardation and (d) fast axis orientation as a function of depth z when the sampling point is 4×1024

4 光谱校准方法

图 8. 校准结果。 (a)波数;(b) A-line信号

Fig. 8. Calibration results. (a) Wavenumber; (b) A-line signals

图 9. 波片的测量结果。(a)测量的延迟量随设定的快轴方位角的变化;(b)测量的快轴方位角随设定的快轴方位角的变化

Fig. 9. Measurement results of a wave plate. (a) Measured retardation as a function of set fast axis orientation; (b) measured fast axis orientation as a function of set fast axis orientation

图 10. 波片的测量结果。(a)测量的延迟量随深度的变化;(b)测量的快轴方位角随深度的变化

Fig. 10. Measurement results of a wave plate. (a) Measured retardation as a function of depth; (b) measured fast axis orientation as a function of depth

5 结论

Article Outline

相关论文

相关资讯

关于本站 Cookie 的使用提示

全站搜索

偏振频域OCT系统光谱错位分析及光谱校准下载： 886次