1 引言

动态光栅因其在单频连续光纤激光器、可调谐窄带光纤滤波器、光纤传感器、自适应干涉仪和光储存元件等领域具有重要应用潜力^[1-3]。近年来的研究和应用主要集中于工作波长范围为1490~1570 nm的掺铒光纤(EDF)和1040~1080 nm光谱区域的掺镱光纤,其他稀土元素如Nd、Tm、Ho、Pr和Sm的掺杂光纤在相应的波长处也可以观察到相似光栅写入。此类动态光栅通常由偏振相同的两束相干连续激光波在掺杂单模光纤中相向传播形成。根据稀土离子的吸收(或光抽运光纤的发射)光谱来选择引起吸收(或增益)饱和的写入波长。对于此波段的写入波长λ,掺铒光纤典型的饱和光功率P_sat约为0.5 mW。事实上,这种写入机制是基于相应稀土离子在基态能级1和亚稳态能级2之间光跃迁的空间选择性饱和(主要在亮条纹中)^[4]吸收,通常称“空间烧孔”,当空间烧孔与粒子数反转系统增益饱和有关的时候,写入频繁。由于写入过程与基态和亚稳态之间的粒子数重新分布有关,此动态光栅也可称为“粒子数光栅”。

与紫外光照射掺锗光纤写入的永久性光纤布拉格光栅相比,此动态光栅是瞬态的,即当具有特定形成/擦除特征时间τ_g的注入光相干场图样被移除之后,动态光栅随之消失。此特征时间通常比亚稳态寿命τ₀短(EDF中τ₀约为10 ms)^[5],并且随平均注入光功率增加而下降,但是它明显大于光纤在布里渊或拉曼激发散射过程中形成动态光栅的特征时间^[6],而且也比二氧化硅中相同条纹间距热光栅的特征时间大得多^[7]。与光折射材料中形成的体动态光栅相比^[8],动态光纤光栅对不同类型的应用具有吸引力,这是因为其具备以下两个重要优点:第一是可兼容商业化的各种光纤元件^[9],如掺杂光纤、连续激光器、调制器、耦合器、隔离器和抽运系统等;第二是可用于开发全光纤设备,如光纤传感器或全光纤自适应干涉仪,这对于工业或现场应用来说非常重要。

在基于暂态双波混频(TWM)的自适应干涉仪中,掺铒光纤可以很好地代替光折变晶体^[10-11]。在两相向传输相干注入光形成的干涉亮条纹中,掺铒光纤的光学吸收(或增益) 发生局部饱和,故可在掺铒光纤中写入动态粒子数光栅。对其中一个光波进行相位调制时,双波混频信号可视作输出光波的强度调制。当注入光波长接近掺铒光纤基础吸收的最大值(约1532 nm)时,暂态TWM响应取决于调制振幅的平方,这对应于饱和掺杂光纤中写入的吸收光栅。

本文分析了掺铒光纤中两个相向传输相位调制波的暂态双波混频原理,设计了一种基于掺铒光纤写入动态光栅的光纤双波混频系统,研究此光纤动态光栅在激光机械振动测量中应用。这为动态粒子数光栅应用于工业激光超声无损检测奠定了基础。

2 吸收饱和的动态光栅形成原理

通过掺铒光纤中两列相向传输的相干波“R”和“S”,写入动态光栅,如图1(a)所示,此过程中,稀土离子在基态、亚稳态两能级之间的光跃迁发生空间选择性饱和效应,如图1(b)所示。图1(c)表示注入光正弦相干场图样以及饱和的光吸收剖面图。如果两能级系统粒子数反转(如经由激发态3的光抽运),则通过光增益中相同的注入光相干场图样可形成类似剖面图。根据二能级系统动力学过程,简要分析吸收饱和光栅的形成原理。在写入动态光栅期间,光纤暴露于正弦相干场的图样表示为

I(z)=I0(1+mcoskz),(1)

图 1. 吸收饱和的动态光栅形成原理示意图。(a)掺铒光纤中两列相向传输相干波写入动态光栅原理图; (b)稀土离子三能级系统示意图; (c)条纹间距为Λ、对比度m=0.6的注入光相干场图样I(z)和写入光栅的光吸收系数α(z)/α0归一化剖面图

Fig. 1. Schematic diagram of the formation principle of absorption saturation-based dynamic grating. (a) Population grating recorded by two counter-propagation coherent waves in an Er-doped optical fiber; (b) three level energy system of rare-earth ion; (c) profile of the recording interference pattern I(z) with fringe spacing Λ and contrast m=0.6 and a corresponding normalized profile of the optical absorption α(z)/α0 in the recorded grating

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式中:I₀为沿光纤轴向平均光强;m为相干场图样调制深度;k=2π/Λ为空间频率(Λ为光栅条纹间距);z为光纤轴向位置。如果不存在光抽运,仅仅存在与两个较低能级间基本光学跃迁相对应的注入光强I,并且假设有效吸收截面σ_a和发射截面σ_e不同,激活离子总浓度为N₀,亚稳态能级[图1(b)]的粒子数密度N₂的速率方程可表示为

∂N2∂t=-τ-1N2-N01+σe/σa×I/Isat1+I/Isat,(2)

式中:特征弛豫率τ^-1=τ0-1(1+I/I_sat),其中τ₀为Er³⁺ 离子亚稳态的自发弛豫时间;特征饱和吸收强度I_sat=hν/[τ₀(σ_a+σ_e)],hν为光子能量。

在二能级系统中,光吸收α的动力学明显受相同弛豫时间τ的控制,其稳态值对信号强度的依赖性可表示为

αst=N1σa-N2σe=α01+I/Isat,(3)

式中:N₂为基态激活粒子密度;α₀为初始不饱和光吸收,α₀=N₀σ_a。将注入光强图样(1)式代入(3)式得到吸收曲线α(z),通常该曲线为倒立且变形的初始正弦光干涉场图样I(z)。第一空间谐波的振幅(在大多数情况下它对应于布拉格光栅分量)可以在普遍接受的近似条件(如低对比度m≪1)下获得:

αst(z)=α01+I0Isat(1+mcoskz)≈αst+δαcoskz=αst(1+m'coskz),(4)

式中:光栅振幅等于δα=-mα0I0/Isat(1+I0/Isat)2;光栅对比度m'=-mI0/Isat1+I0/Isat。实际上,仅仅对于高对比度m趋近于1时^[12],第一空间谐波的振幅才与精确值不一致,故可以认为上述导出的(4)式是非常精确的近似。分析表明,没有光抽运时写入的粒子数动态吸收光栅是无位移的、反转的,并且其振幅随m线性增加,在I₀/I_sat=1时达到最大值。光栅对比度m'达到这个平均强度后饱和^[13]。

3 双波混频实验装置

图 2. 用于机械振动探测的全光纤双波混频系统示意图

Fig. 2. Schematic of the all-fiber TWM configuration for detection of mechanical vibrations

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掺铒光纤中双波混频形成动态光栅以及激光振动检测系统的装置如图2所示,该检测系统主要由半导体分布式反馈(DFB)连续激光器、光纤环形器(CIR)、3 m长掺铒光纤(EDFC-980-HP)、压电振动镜和光电探测器等器件构成。实验中使用工作波长为1490 nm的半导体DFB连续激光器作为输入光源,其最大输出功率为10 dBm。使用的掺铒光纤在1530 nm处的吸收系数为6 dB/m,饱和功率为0.18 mW。激光器发出的连续激光输入光纤环形器端口1,环形器端口2连接掺铒光纤,在掺铒光纤另一端端配置光纤准直镜,准直的激光束对准压电振动镜,振动镜与准直镜的距离大约为60 mm;环形器端口3接入光电探测器(PD)和示波器,将TWM系统的反射光信号转化为电信号显示在示波器上。此振动镜由一个压电陶瓷换能器(PZT)和一个镀金反射镜构成,使用光学胶将二者粘连。压电振动镜通过与之连接的信号发生器输出机械振动,并将激光器注入掺铒光纤的激光反射回来同时进行相位调制。

当注入光“R”被振动镜反射后,反射光“S”与注入光在掺铒光纤中干涉形成光强的纵向空间调制,引起增益粒子的空间调制,从而形成动态粒子数光栅。通过信号发生器控制的压电振动镜对“S”光波进行相位调制时,显示的双波混频信号可视作输出光波的强度调制。

4 实验结果与讨论

4.1 双波混频系统中动态粒子数光栅的形成

图3(a)和(b)分别给出3 m长掺铒光纤对应1490 nm光源在不同注入光功率下的透射模式光谱和反射模式光谱。测量方式如图3中插图所示,其中,透射模式是:移除振动镜,将掺铒光纤直接连接光谱分析仪(AQ6370D,OSA)进行观测;反射模式光谱是振动镜无振动时,注入光通过系统后经振动镜反射,此时,将环形器端口3连接光谱分析仪进行观测。从图3(a)可知实验测量的掺铒光纤透射模式光谱是宽谱,光谱强度随着注入功率增大而增大。图3(b)所示的反射模式光谱相比于透射模式光谱均有3 dB左右的衰减,掺铒光纤中铒离子对注入光有较大的吸收,峰值吸收位于1530 nm附近。

图 3. 不同功率条件下掺铒光纤的光谱图 。(a)透射模式光谱; (b) 反射模式光谱

Fig. 3. Spectra of EDF in different input powers. (a) transmission mode spectrum; (b) reflection mode spectrum

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图 4. 系统在反射镜振幅为0.75 μm和频率为50 Hz条件下的双波混频信号轨迹。(a)普通单模光纤; (b)掺铒光纤

Fig. 4. Trace of two-wave mixing signals under 50 Hz frequency and 0.75 μm amplitude. (a) Using single-mode fiber; (b) using Er-doped fiber

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在反射模式中,注入光被反射镜反射后,反射光与注入光在掺铒光纤中干涉形成光强的纵向空间调制,引起增益粒子的空间调制,从而形成损耗光栅。在反射镜振幅为0.75 μm和频率为50 Hz条件下,分别测试了双波混频系统接入普通单模光纤(SMF)与掺铒光纤的示波器轨迹,如图4所示。系统接入普通单模光纤时不能观察到双波混频信号的轨迹,只观察到一些环境和仪器产生的噪声信号。而系统在无光抽运条件下接入掺铒光纤时可从示波器观察到双波混频信号的轨迹,表明已形成有效的粒子数光栅。粒子数光栅的写入是基于在掺铒光纤干涉图样亮条纹处光的饱和吸收,通常稳态光学吸收依赖于入射光强度^[14]。此外动态光栅是瞬态的^[15],即当移除具有特定特征时间的注入光相干场图样之后,动态光栅也随之消失。

4.2 激光振动测量

图5给出激光光源在不同注入光功率时对应的双波混频瞬态响应信号。实验中通过PZT输入方波脉冲振动信号,反射镜振幅为0.37 μm,注入光功率范围为-2 dBm到5 dBm。从图5可以看出,随着注入光功率增加,总体上动态光栅建立时间依次缩短。注入光功率决定掺杂光纤中上能级粒子数浓度,从而影响动态光栅的弛豫时间τ_g和反射率等瞬态响应^[16-17]。在基于TWM响应的自适应干涉结构中,探测信号带宽没有基本的限制。这可以从响应峰的尖锐边沿看出,其持续时间仅仅受光电二极管和电子器件的响应时间限制。自适应构型的传递函数具有高通滤波器的形式,其中截止频率F₀=(2πτ_g)^-1受限于特征光栅形成时间τ_g。在最简单的情况下,此参数由自发弛豫时间τ₀和注入光总功率P确定^[14]:

τg=τ0/(1+P/Psat),(5)

式中:P_sat为特征饱和吸收强度(0.18 mW @1530 nm)。根据(5)式,注入光功率越高,光栅响应时间越短。

图 5. 不同注入光功率时双波混频信号轨迹

Fig. 5. Trace of TWM signals under different input powers

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双波混频系统使用信号发生器控制振动镜产生周期性的矩形相位调制波,图6给出在不同频率方波相位调制情况下观察到的双波混频响应信号轨迹,其中频率观测范围为50 Hz~10 kHz,对于更低频率的振动,由于双波混频响应信噪比较大而无法正常测量。为了获得同等信噪比条件下的示波器波形,实验参数统一设置为:激光器输出功率为3 dBm,振动镜振幅为0.75 μm。

图 6. 振动镜产生的不同频率方波相位调制的双波混频响应信号。(a) 50 Hz; (b) 500 Hz; (c) 1 kHz; (d) 3 kHz; (e) 5 kHz; (f) 10 kHz

Fig. 6. TWM response signal phase-modulated by square wave with different frequencies generated by vibrating mirror. (a) 50 Hz; (b) 500 Hz; (c) 1 kHz; (d) 3 kHz; (e) 5 kHz; (f) 10 kHz

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图 7. 双波混频响应信号在不同频率下对应的傅里叶变换频谱。(a) 50 Hz; (b) 500 Hz; (c) 1 kHz; (d) 3 kHz; (e) 5 kHz; (f) 10 kHz

Fig. 7. Fourier spectra of the detected TWM signals under different frequencies. (a) 50 Hz; (b) 500 Hz; (c) 1 kHz; (d) 3 kHz; (e) 5 kHz; (f) 10 kHz

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图7给出图6中不同振动频率响应信号对应的傅里叶频域分析结果。结合图7频谱图和图6呈现

的示波器轨迹,可以从实验中得出振动镜的频率正好与双波混频响应信号的频率一致。这说明使用此光纤双波混频系统可测量50 Hz~10 kHz 的振动信号,采集到的输出信号频率与驱动信号频率完全吻合。但是,随着振动频率增加,从3 kHz开始频谱的峰值愈来愈宽,这可能与PZT的动态响应特性或迟滞效应有关。此外,由于光栅形成时间的限制,双波混频信号曲线形状会随着压电振动镜的振动频率变化而变化。

实验进一步研究了PZT控制的振动镜振幅对双波混频响应信号的影响,参数设置如下:振动调制频率为 50 Hz,激光器输入功率为3 dBm,振动镜振幅的位移值分别为0.19,0.37,0.75 μm(分别对应于π/8、π/4和π/2相位调制振幅)。图8给出在不同振动镜振幅的方波相位调制下观察的掺铒光纤中双波混频响应信号,可以看出振幅从0.19 μm到0.75 μm时,双波混频响应信号振幅(峰-峰值)随着振动镜振幅增加有明显增加,但是双波混频响应振

图 8. 在不同振动镜振幅的方波相位调制下观察的掺铒光纤中双波混频响应信号。(a) 0.19 μm; (b) 0.37 μm; (c) 0.75 μm

Fig. 8. TWM signals observed in EDF phase-modulated by square wave with different amplitudes. (a) 0.19 μm; (b) 0.37 μm; (c) 0.75 μm

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幅与振动振幅不呈线性变化,这是由于振幅动态光栅的TWM响应遵循理论依赖关系:

ΔV/V0∝sin2(A/2),(6)

式中:DV/V₀为TWM信号的相对振幅;A为矩形相位调制的峰-峰值振幅^[17]。

5 结论

设计了一种基于掺铒光纤写入动态光栅的光纤双波混频系统,实现了对机械振动的检测。此系统中1490 nm DFB连续激光通过环形器进入一根3 m长掺铒光纤作为注入光,掺铒光纤中注入光与压电振动镜形成的后向传播反射光干涉形成驻波场,通过空间烧孔效应沿光纤纵向形成动态粒子数光栅。通过该系统监测由压电振动镜产生的微小振动,实现了50 Hz到10 kHz动态信号的检测,并且系统具有较好的时域和频谱响应。这种光纤双波混频系统在工业领域应用前景很大,因为它可以作为一种结构简单而坚固、成本低的全光纤系统来实现。为开发用于工业激光超声无损检测(NDT)的激光振动测量实用系统,还需要进一步缩短光栅形成时间或研究多模掺杂光纤双波混频效应。