适用于超声成像的旁瓣相消算法

李嘉科; 陈晓冬; 汪毅; 郁道银

doi:doi:10.3788/LOP56.071103

激光与光电子学进展, 2019, 56 (7): 071103, 网络出版: 2019-07-30

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Sidelobe Canceller Algorithm for Ultrasonic Imaging

论文大纲

李嘉科 ^1,*陈晓冬 ^2,3汪毅 ^2,3郁道银 ^2,3

作者单位

¹ 北京机械设备研究所, 北京 100854

² 天津大学精密仪器与光电子工程学院, 天津 300072

³ 光电信息技术教育部重点实验室(天津大学), 天津 300072

成像系统相控阵超声相干系数对比度 imaging systems phased array ultrasound coherence factor contrast

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摘要

为提高超声回波图像的横向分辨率、对比度,抑制最大旁瓣能量,提出一种适用于超声成像的旁瓣相消算法。利用基于特征空间的广义消旁瓣算法获得权值矢量,通过超声回波信号的相干系数优化权值矢量,对常见的点目标和暗斑进行成像。仿真结果表明,本文算法相较于延时叠加算法在横向分辨率上提高了60%,相较于特征空间算法在对比度上改善了112%。基于实际超声系统的实验结果与仿真结果一致,证明了本文算法的有效性。

Abstract

To improve the lateral resolution and contrast and restrain the peak sidelobe energy of ultrasonic echo images, a sidelobe canceller algorithm applied to the ultrasonic imaging is proposed. The proposed method calculates the weight vector by eigenspace-based generalized sidelobe canceller algorithm. The coherence factor of the ultrasonic echo signal is used to optimize the obtained weight vector. Then, the common point target and dark speck are imaged. The simulation results show that the proposed method improves the lateral resolution by 60% compared with delay-and-sum algorithm, and has a improvement of 112% in contrast compared with the eigenspace algorithm. Experimental results based on an actual ultrasonic system agree well with the simulated results, which proves the effectiveness of the proposed method.

1 引言

超声波具有无电离辐射、成本低、易于获得等优点,在医学影像领域中被广泛应用。图像重构算法是超声成像的关键技术之一^[1],其中,延时叠加(DS)算法因可以实现波束聚焦而受到广泛关注^[2]。利用图形处理器(GPU)加速技术,能够实现基于DS算法的实时超声图像显示^[3];但由于DS算法在实现聚焦的同时引入了旁瓣干扰以及噪声信号,因此获得的回波图像具有横向分辨率低、旁瓣信号大及对比度差等问题^[4]。为了有效抑制旁瓣干扰和噪声信号,自适应成像算法被引入超声成像^[5]。自适应成像算法利用计算得到的权值矢量在抑制旁瓣干扰和噪声信号的同时保留期望信号,提高了回波图像质量^[6-8]。为了改善自适应成像算法的稳健性,Evans等^[9]和Synnevåg等^[10]分别提出对角加载算法以及子孔径平滑算法。为进一步抑制旁瓣干扰和噪声信号,研究人员提出基于特征空间的自适应成像^[11]算法,以及基于相干系数^[12-13]的自适应成像算法。

本文提出一种新的旁瓣相消(CFEBGSC)算法,在抑制干扰和噪声信号的同时保留了期望信号,进而提高超声回波图像的横向分辨率。此外,基于超声回波信号相干性强的特点,本文算法利用回波数据样本协方差矩阵的最大特征值约束权值矢量,在不增加算法计算量的情况下进一步抑制了旁瓣干扰和噪声信号,获得了更优的图像对比度。基于点目标和暗斑的仿真数据,以及实际回波数据分别进行成像实验,验证了算法的有效性。

2 基本原理

对于M阵元线形相控阵超声成像系统,基于合成孔径(SA)成像技术的超声回波图像^[8]可表示为

\begin{matrix} y (k) = ω^{H} (k) X (k) = \overset{M}{\sum_{i = 1}} w_{i}^{*} (k) x_{i} (k), (1) \end{matrix}

式中:X(k)代表接收聚焦后的超声回波数据,X(k)= $\begin{matrix} {[x_{1} (k), x_{2} (k), \dots, x_{M} (k)]}^{T} \end{matrix}$ ,k为渡越时间;i=1,2,…,M,i代表发射超声波的超声阵元,M为总阵元数;ω(k)是复权值矢量,ω(k)= $\begin{matrix} {[w_{1} (k), w_{2} (k), \dots, w_{M} (k)]}^{T} \end{matrix}$ ,设置ω(k)=[1,1,…,1]^T;y(k)是经DS算法处理后的回波图像;(·)^T以及(·)^H分别代表矩阵的转置和共轭转置,(·)^*为复共轭。

基于阵列信号模型,经DS算法处理后的超声回波数据y(k)包含期望信号、干扰信号以及噪声信号三部分。期望信号代表被探测点的理想回波信号,干扰和噪声信号则包括旁瓣干扰、白噪声、热噪声等。自适应成像算法(GSC)在抑制干扰和噪声信号的同时保留期望信号,构造的权值矢量ω_GSC满足约束条件^[14]

\begin{matrix} \min {ω^{H}}_{GSC} R ω_{GSC}, subject to {ω^{H}}_{GSC} a = 1, (2) \end{matrix}

式中:a为方向向量,代表期望信号的波达方向;R是干扰加噪声信号的协方差矩阵。基于广义旁瓣相消结构,可以求得权值矢量ω_GSC的最优解为

\begin{matrix} \begin{matrix} ω_{GSC} = ω_{q - B} ω_{a}, (3) \\ ω_{q} = {(a a^{H})}^{- 1} a, (4) \\ ω_{a} = {(B^{H} \hat{R} B)}^{- 1} B^{H} \hat{R} ω_{q}, (5) \end{matrix} \end{matrix}

式中:B是阻塞矩阵;ω_q为非自适应权值矢量;ω_a为自适应权值矢量; $\begin{matrix} \hat{R} \end{matrix}$ 代表回波数据的样本协方差矩阵, $\begin{matrix} \hat{R} \end{matrix}$ =X(k) $\begin{matrix} X {(k)}^{H}^{[5]} \end{matrix}$ 。回波数据的协方差矩阵 $\begin{matrix} \hat{R} \end{matrix}$ 是Hermitian矩阵,特征向量互相垂直,且 $\begin{matrix} \hat{R} \end{matrix}$ 的最大特征值对应的特征向量代表期望信号的波达方向。利用 $\begin{matrix} \hat{R} \end{matrix}$ 的特征向量构建信号子空间E_s和噪声子空间E_n,E_s由特征值λ_i>σλ₁对应的特征向量构建,λ₁代表 $\begin{matrix} \hat{R} \end{matrix}$ 的最大的特征值,经验参数σ一般为0.5~0.02^[11]。E_n由特征值λ_i≤σλ₁对应的特征向量构建。期望信号包含于信号子空间E_s,且E_s和E_n相互垂直。将ω_GSC投影到信号子空间E_s中,即可获得新的权值矢量ω_EBGSC(基于特征空间的旁瓣相消算法,EBGSC),ω_EBGSC能够剔除噪声子空间E_n中的干扰和噪声信号^[15]。

\begin{matrix} ω_{EBGSC} = E_{s} {E^{H}}_{s} ω_{GSC} 。 (6) \end{matrix}

3 本文算法

为了进一步抑制旁瓣干扰和噪声信号、提高回波图像的对比度,引入相干系数C_cf再次优化获得的权值矢量ω_EBGSC。

C_cf系数定义为回波信号中相干能量(C_CS)与总能量(T_TE)之比。基于阵列信号模型,超声回波信号包含期望信号D,干扰信号I和噪声信号N三部分。期望信号是被探测点的实际回波信号,经DS算法处理后各阵元接收到的期望信号的相位、振幅相同,属于相干能量。干扰和噪声信号则包含非聚焦点位置的回波信号、白噪声及热噪声等,干扰和噪声信号的相位和振幅是随机的,为非相干能量。因此,C_cf系数可修正为期望信号能量与总能量之比^[16],而超声回波数据的样本协方差矩阵 $\begin{matrix} \hat{R} \end{matrix}$ 的最大特征值λ₁正比于期望信号能量和总能量之比。因此,可利用最大特征值λ₁直接代替待计算的C_cf系数,表示为

\begin{matrix} C_{cf} = \frac{C_{CS}}{T_{TE}} = \frac{{[\frac{1}{M} \overset{M}{\sum_{i = 1}} x_{i} (k)]}^{2}}{\frac{1}{M} \overset{M}{\sum_{i = 1}} {[x_{i} (k)]}^{2}} = \frac{D^{2}}{D^{2} + {(I + N)}^{2}} = λ_{1} 。 (7) \end{matrix}

利用最大特征值λ₁替代C_cf系数约束权值矢量ω_EBGSC,能够在不增加算法计算量的前提下结合特征空间和相干系数的优势,进一步抑制旁瓣干扰和噪声信号,提高回波图像的对比度:

\begin{matrix} ω_{CFEBGSC} = λ_{1} ω_{EBGSC} 。 (8) \end{matrix}

4 实验

FieldⅡ是研究超声成像常用的仿真软件,基于FieldⅡ获得的仿真数据可验证图像重构算法的有效性^[17-18]。利用FieldⅡ获得点目标和暗斑的回波仿真数据,对比DS、GSC、EBGSC及CFEBGSC算法在横向分辨率F_FWHM、最大旁瓣水平P_PSL、对比度C_contrast和对比度噪声比C_CNR上的差异。设置的仿真参数如下:阵元数M=64,阵元间隔d=0.2413 mm,中心频率f₀=3.33 MHz,声速c=1500 m/s,系统采样率f_s=71.04 MHz。仿真参数与实际超声成像系统的核心参数相同。

4.1 点目标

在探测深度25~60 mm、横向距离-5~5 mm的成像区域随机设置16个点目标,图1展示经DS、GSC、EBGSC、CFEBGSC算法重构的B超图像,图像的动态显示范围为80 dB。图2显示图1在探测深度z=45 mm和55 mm处的横向能量变化曲线,直观地展示各算法重构后的超声图像的横向分辨率及最大旁瓣水平^[19]。表1详细列出探测深度z=45 mm位置处点目标的F_FWHM和P_PSL。DS算法及CFEBGSC算法处理后的F_FWHM分别为1.21 mm和0.48 mm,CFEBGSC算法相较于DS算法在横向分辨率上提高了60%。 CFEBGSC在抑制旁瓣能量方面相较于EBGSC、GSC和DS分别提高了45.9 dB、95.0 dB、108.0 dB。

图 1. 点目标的回波图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 1. Echo images of point targets. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

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图 2. 不同波束形成算法的横向能量变化。(a) z=45 mm;(b) z=55 mm

Fig. 2. Lateral energy variation for different beamforming algorithms. (a) z=45 mm; (b) z=55 mm

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表 1. z=45 mm处点目标的FFWHM和PPSL

Table 1. FFWHM and PPSL of point target at z=45 mm

Algorithm	F_FWHM /mm	P_PSL /dB
DS	1.21	-26.0
GSC	0.48	-39.0
EBGSCCFEBGSC	0.480.48	-88.1-134.0

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4.2 暗斑

经各算法重构的暗斑B超图像如图3所示。在暗斑周围随机添加散射点模拟散斑噪声^[20],图像的动态显示范围为80 dB,图4展示各重构图像在z=37 mm处的横向能量变化曲线。在成像区域分别设置半径r=5,3,2 mm,圆心(x,z)=(0,37),(0,47),(0,54) mm的三个圆形暗斑。表2对比r=5 mm的暗斑内部和外部的平均能量强度,计算各算法处理后的回波图像的对比度和对比度噪声比^[21],分别表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} C_{contrast} = μ_{b} - μ_{c}, (9) \\ C_{CNR} = \frac{μ_{b} - μ_{c}}{\sqrt[]{σ_{b}^{2} + σ_{c}^{2}}}, (10) \end{matrix} \end{matrix}

式中:μ_c和μ_b分别代表暗斑内部和外部的平均能量;σ_c和σ_b则分别代表暗斑内部和外部的平均标准差。

图 3. 基于Field Ⅱ的圆形暗斑图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 3. Circular dark speck images basing on Field Ⅱ. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

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图 4. 不同算法重构的B超图像在z=37 mm处的横向能量变化

Fig. 4. Lateral energy variation of B-mode ultrasonic images reconstructed by different algorithms at z=37 mm

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实验结果证明,本文算法明显提高了暗斑回波图像的对比度和C_CNR。相较于DS、GSC和EBGSC算法,本文算法在对比度上分别提高了186%、207%和112%。对比r=2 mm、圆心(x,z)=(0,54) mm的暗斑,经DS、GSC和EBGSC算法重构的图像中该暗斑出现明显形变,而CFEBGSC算法重构的图像则更接近期望。这是由于干扰和噪声信号同样会占据暗斑内部的空间。因此,本文算法更有助于微小暗斑的识别。

表 2. r=5 mm,(x,z)=(0,37) mm圆形暗斑的Ccontrast和CCNR

Table 2. Ccontrast and CCNR of circular cyst with r=5 mm, (x, z)=(0, 37) mm

Algorithm	C_contrast /dB	C_CNR
DS	34.7	1.59
GSC	32.3	1.43
EBGSC	46.9	2.25
CFEBGSC	99.2	2.60

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4.3 仿体成像

仿体成像实验的原始超声回波数据由密歇根大学生物医学超声实验室提供^[10],仿体由琼脂及散射介质组成,琼脂的声学特征与人体组织近似。经各算法重构的B超图像如图5所示,图像的动态显示范围为60 dB。图6展示探测深度为z=88 mm处的横向能量变化曲线。

图 5. 实际B超图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 5. Actual B-mode ultrasonic images. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

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图 6. 各算法在z=88 mm处的横向能量变化

Fig. 6. Lateral energy variation for various algorithms at z=88 mm

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由于声速误差、系统延时误差、换能器参数误差等原因,利用实际超声系统成像时SA成像技术不能理想地实现发射和接收聚焦,因此期望信号、干扰信号和噪声信号的区分不明显,本文算法的优势在一定程度上被抑制。对比各算法重构的B超图像,CFEBGSC、EBGSC、GSC和DS算法处理后的对比度分别为36.4 dB、28.3 dB、6.0 dB、8.6 dB,C_CNR分别为1.27、1.22、0.78、1.00。相较于DS、GSC和EBGSC算法,本文算法在对比度上分别提高了323%、506%、28.6%。本文算法处理后的超声回波图像质量优于其他算法,与仿真实验结果一致。

5 结论

延时叠加算法通过实现发射和接收聚焦以提高超声回波图像质量,但延时叠加算法仍然会引入旁瓣干扰和噪声信号,导致回波图像的横向分辨率低和对比度差。本文算法利用相控阵超声换能器阵列的结构特性,基于方向向量将期望信号与干扰和噪声信号相区分,在抑制干扰和噪声信号的同时保留了期望信号,进而提高了超声回波图像的横向分辨率。同时,基于超声回波信号相干性强的特点,本文算法利用超声回波数据样本协方差矩阵的最大特征值约束获得的权值矢量,在不增加算法计算量的情况下进一步抑制旁瓣干扰和噪声信号,获得了更优的图像对比度。通过点目标和暗斑的仿真数据,以及实际超声回波数据的图像重构实验,验证了本文算法的有效性。

参考文献

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李嘉科, 陈晓冬, 汪毅, 郁道银. 适用于超声成像的旁瓣相消算法[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(7): 071103. Jiake Li, Xiaodong Chen, Yi Wang, Daoyin Yu. Sidelobe Canceller Algorithm for Ultrasonic Imaging[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(7): 071103.

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1 引言

2 基本原理

3 本文算法

4 实验

4.1 点目标

图 1. 点目标的回波图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 1. Echo images of point targets. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

图 2. 不同波束形成算法的横向能量变化。(a) z=45 mm;(b) z=55 mm

Fig. 2. Lateral energy variation for different beamforming algorithms. (a) z=45 mm; (b) z=55 mm

表 1. z=45 mm处点目标的FFWHM和PPSL

Table 1. FFWHM and PPSL of point target at z=45 mm

4.2 暗斑

图 3. 基于Field Ⅱ的圆形暗斑图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 3. Circular dark speck images basing on Field Ⅱ. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

图 4. 不同算法重构的B超图像在z=37 mm处的横向能量变化

Fig. 4. Lateral energy variation of B-mode ultrasonic images reconstructed by different algorithms at z=37 mm

表 2. r=5 mm,(x,z)=(0,37) mm圆形暗斑的Ccontrast和CCNR

Table 2. Ccontrast and CCNR of circular cyst with r=5 mm, (x, z)=(0, 37) mm

4.3 仿体成像

图 5. 实际B超图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 5. Actual B-mode ultrasonic images. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

图 6. 各算法在z=88 mm处的横向能量变化

Fig. 6. Lateral energy variation for various algorithms at z=88 mm

5 结论

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1 引言

2 基本原理

3 本文算法

4 实验

4.1 点目标

图 1. 点目标的回波图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 1. Echo images of point targets. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

图 2. 不同波束形成算法的横向能量变化。(a) z=45 mm;(b) z=55 mm

Fig. 2. Lateral energy variation for different beamforming algorithms. (a) z=45 mm; (b) z=55 mm

表 1. z=45 mm处点目标的FFWHM和PPSL

Table 1. FFWHM and PPSL of point target at z=45 mm

4.2 暗斑

图 3. 基于Field Ⅱ的圆形暗斑图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 3. Circular dark speck images basing on Field Ⅱ. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

图 4. 不同算法重构的B超图像在z=37 mm处的横向能量变化

Fig. 4. Lateral energy variation of B-mode ultrasonic images reconstructed by different algorithms at z=37 mm

表 2. r=5 mm,(x,z)=(0,37) mm圆形暗斑的Ccontrast和CCNR

Table 2. Ccontrast and CCNR of circular cyst with r=5 mm, (x, z)=(0, 37) mm

4.3 仿体成像

图 5. 实际B超图像。(a) DS;(b) GSC;(c) EBGSC (σ=0.5);(d) CFEBGSC (σ=0.5)

Fig. 5. Actual B-mode ultrasonic images. (a) DS; (b) GSC; (c) EBGSC (σ=0.5); (d) CFEBGSC (σ=0.5)

图 6. 各算法在z=88 mm处的横向能量变化

Fig. 6. Lateral energy variation for various algorithms at z=88 mm

5 结论

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