1 引言

双频激光器因其在卫星激光测距^[1-3]、全息干涉测量^[4]、气象参数确定^[5]和非线性光学频率转换^[6]等方面的潜在应用而受到极大的关注。由于较大的发射截面和宽带抽运光吸收特性,掺钕(Nd)材料的激光增益介质是双频微腔激光器的理想增益介质材料,这也使其成为近些年双频激光器领域的重要研究对象。国内外众多科研团队对掺Nd双频微片激光器进行了研究,2005年, Tani等^[7]采用双频Nd∶YVO₄微片激光器实现了频差为0.1 THz的双频激光信号输出。2009年,McKay等^[8]采用垂直模Nd:YAG(YAG表示钇铝石榴石)陶瓷激光器,获得了最大频差为0.15 THz的可调谐双频激光信号输出。在国内,2013年,杨清等^[9]采用非锁定双纵模Nd∶YVO₄微片激光器获得线宽为20 MHz、频差为0.1~0.2 THz可调的双频激光信号输出;2015年,Huang等^[10]提出并成功实现了一种以新型键合Nd∶GdVO₄/Nd∶YVO₄晶体为激光介质的二极管端抽运固态激光器,在1.06 μm附近实现了中心波长分别为1063.17 nm和1064.41 nm的有效的π偏振双频激光输出;同年,胡淼等^[11]采用双纵模Nd∶YVO₄微片激光器作为种子光源,通过行波放大器获得了功率为2.38 W、频差为47.7 GHz的双频激光信号输出。作为优秀的掺Nd材料的激光增益介质,Nd∶GdVO₄与Nd∶YVO₄晶体的光学性质相近,而热性能更加优秀。Nd∶GdVO₄较Nd∶YAG晶体具有更高的斜效率,较Nd∶YVO₄具有更好的热导系数^[12-13]。考虑到晶体温度改变引起的晶体发射截面谱^[14]和双频微片激光光谱的红移速率不同,会引起双频激光功率均衡变化^[15]。基于此,本文详细研究了Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体在不同温度下的发射截面谱及其双频微片激光器的输出激光光谱,并进行各项参数的对比分析。论文的第二部分阐述了晶体发射截面谱随温度红移的原理和双频微片激光器的工作原理,第三部分展示了晶体荧光谱和双频激光光谱的测量实验装置,第四部分分析了晶体发射截面谱和双频激光谱随温度变化的实验结果。

2 理论基础

发射截面谱作为激光增益介质的重要特性之一,对双频微片激光器的输出功率均衡产生重要影响。在工作过程中,激光器热量在增益介质中积累,使增益介质的荧光谱发生漂移。根据Fuchtbauer-Ladenburg公式^[16],荧光谱随温度的变化直接影响激光发射截面谱。考虑发射截面谱与温度的关系,给出了温度依赖的Fuchtbauer-Ladenburg (TF-L) 修正公式为

σem(λ,T)=λ̅48πcnT2τradTI(λ,T)∫I(λ,T)dλ,(1)

式中T为温度,λ为波长,`λ是平均发射波长,c是光速,n(T)是随温度变化的折射率,τ_rad(T)是随温度变化的辐射寿命,I(λ,T)是荧光谱。采用实验测得的不同温控条件下的荧光谱,结合增益介质的辐射寿命和折射率,通过数值计算得到不同温控条件下的增益介质的发射截面谱。在已知发射截面谱的前提下,Schmitt等^[17]给出描述微腔激光器的光谱线的理论模型,并给出了发射截面谱内振荡模式个数的最大值:

m=2Δv0nL/cdλ/dT=λ(αe+1/n×dn/dT),(2)

式中λ 是中心波长,α_e为热膨胀系数,dn/dT是热光系数,Δv₀是激光器的发射带宽,n为晶体的折射率,L为激光腔的几何长度。通过控制激光器的腔长L,控制纵模间隔小于Δv₀且大于Δv₀/2,可获得双纵模振荡输出。考虑到晶体的折射率n和尺寸会随热量在增益介质内积聚而改变,而双频微腔激光器的谐振波长与谐振腔的光程相关,因此温度的改变也将导致双频激光波长的漂移。漂移率由(2)式给出。

3 实验装置

为了研究增益介质的发射截面谱和双频激光波长的实验温度特性,在不同温控条件下对增益介质进行荧光谱和双频激光光谱进行测试。搭建的实验装置如图1所示,抽运源为一个中心波长为808 nm的激光二极管(LD),抽运光被耦合进一段芯径为100 μm的光纤后,经由一个耦合效率为85%的梯度折射率(GRIN)透镜被会聚到晶体中心。GRIN透镜和晶体的中心位于同一光轴上,LD尾纤和GRIN透镜之间的距离固定。输出光由1…1分光镜分成两部分,一部分进入光谱分析仪(OSA,型号:AQ6370B, 日本横河电机株式会社)记录输出光谱;另一部分进入光功率计(型号:PM10X, 美国相干公司)测量输出功率。

图 1. 实验装置示意图

Fig. 1. Schematic of experimental setup

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测量激光光谱所用Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体均为双端镀膜,前端面镀有高反射膜(1064 nm)和增透膜(808 nm),后端面镀有反射膜(1064 nm处反射率R=90%),构成了一体化的谐振腔;测量荧光谱则采用双端未镀膜Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体代替双端镀膜晶体。实验中使用的Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体均为掺杂摩尔分数为1%、尺寸为3 mm×3 mm×1 mm的a-cut 晶体。为了得到更好的热接触,晶体外部包覆一层0.1 mm厚的导热性能良好的铟箔,铟箔被放置在铝制底座内,通过半导体制冷器(TEC)温控器和水循环装置实现对晶体底座温度的精确控制。上述温控装置的温控范围为-5~100 ℃,精度为0.1 ℃。

4 实验结果与分析

4.1 Nd∶GdVO4以及Nd∶YVO4晶体发射截面谱的测量比较

考虑晶体表面温度T_c在0~100 ℃范围内变化,掺Nd增益介质的折射率n(T)和辐射寿命τ_rad(T)随温度的变化对发射截面谱造成的影响极小,故可以假定在所研究的温度范围内,Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的折射率n(T)和辐射寿命τ_rad(T)为常数。因此,根据修正后的TF-L公式[(1)式]可知,Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱σ(λ,T)随温度的变化只与其对应温度下的荧光谱I(λ,T)有关。也就是说在某一特定热沉温度下,可以利用实验中测得的相同热沉温度下的荧光谱I(λ,T)计算得到掺Nd介质的发射截面谱σ(λ,T)。因此,根据实验测得π偏振荧光光谱以及温度依赖的TF-L公式,Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的归一化发射截面谱分别为σ₁(λ,T)=σ₁(T)/max[σ₁(λ,0 ℃)]及σ₂(λ,T)=σ₂(T)/max[σ₂(λ,0 ℃)]。

图 2. Tc为0~100 ℃时,归一化的(a) Nd∶YVO4和(b) Nd∶GdVO4的发射截面谱

Fig. 2. Normalized emission-cross section spectra of (a) Nd∶YVO4 and (b) Nd∶GdVO4 while the range of Tc is 0~100 ℃

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如图2所示,在1060~1069 nm波段内,Nd∶GdVO₄发射截面谱主峰在1063 nm附近,Nd∶YVO₄发射截面谱主峰在1064 nm附近。此外还可以看出,随着温度的增加,a-cut的Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱的主峰中心波长λ_σ1,λ_σ2均发生红移,发射截面谱峰值max[σ₁(T)]和max[σ₂(T)]则降低。Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱σ(λ,T)随温度增加而降低。

图3(a)和(b)分别给出了Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体发射截面谱的归一化峰值σ_eff(发射截面)与热沉温度T_c的关系。定义归一化峰值σ_eff=max[σ(T_c)]/max[σ(0 ℃)],其中,max[σ(0 ℃)]对应于热沉温度T_c=0 ℃时发射截面谱的峰值。给定参数的Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱峰值σ_eff1和σ_eff2均与温度呈准线性关系,σ_eff1(T)和σ_eff2(T)随温度升高的平均下降率分别为0.268%/℃,0.319%/℃。相较而言,σ_eff2比 σ_eff1受晶体热效应影响更大,下降更为明显。如图3(c)所示,热沉温度由0 ℃增加到100 ℃时,Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱的峰值波长λ_σ1和λ_σ2均向长波方向移动,λ_σ1从1062.76 nm红移到1063.10 nm,λ_σ2从1064.22 nm红移到1064.61 nm。通过线性拟合,得到λ_σ1和λ_σ2与热沉温度呈准直线变化,红移率分别为3.55 pm/℃和3.84 pm/℃。图3(c)还展示了Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱的半峰全宽(FWHM)的展宽效应,二者均与温度呈准线性关系,展宽率分别为0.59 pm/℃和7.86 pm/℃,Nd∶YVO₄晶体发射截面谱的半峰全宽的展宽率几乎为Nd∶GdVO₄晶体的14倍。

图 3. (a) Nd∶GdVO4和(b) Nd∶YVO4的归一化发射截面谱的峰值随温度的变化;(c)中心波长和半峰全宽随温度的变化

Fig. 3. Variation of the normalized emission-cross section spectra peak power of (a) Nd∶GdVO4 and (b) Nd∶YVO4 with temperature; variation of central wavelength and FWHM with temperature

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4.2 Nd∶GdVO4以及Nd∶YVO4双频激光器输出激光光谱测量比较

采用实验装置如图1所示,固定抽运电流为14.5 A,控制热沉温度在0~100 ℃范围变化,依次将晶体换为同尺寸的双端镀膜的Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体,每5 ℃记录输出光谱。图4(a)和(b)分别为Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄ 双频激光器归一化频谱图。实验结果显示,随着温度的升高,Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄双频激光器受晶体热效应影响,中心波长均向右红移,并发生跳模现象。Nd∶GdVO₄ 双频激光器在T_c=0 ℃时,输出激光为三纵模,波长分别为λ₁(左峰中心波长)、λ₀(中间峰中心波长)、λ_-1 (右峰中心波长)。随着温度的逐步升高,λ_-1由于模式竞争^[18]逐渐减弱,最终在T_c=15 ℃时消失;λ₁和λ₀向长波方向漂移,λ₀最终在T_c=80 ℃时消失,激光输出单纵模。在0~100 ℃的温控范围内,当热沉温度T_c小于35 ℃时,Nd∶YVO₄ 双频激光器输出激光波长为λ'₀(左峰中心波长)和λ'₁(右峰中心波长)的两个纵模,两者在激光谐振腔内形成稳定振荡;当热沉温度T_c被控制在35 ℃时,另一波长为λ'_-1的纵模在激光谐振腔内开始振荡,此时激光器出现三纵模激光振荡;当热沉温度T_c高于35 ℃时,波长为λ'₁的纵模漂出激光器的增益带宽,仅有波长为λ'₀和λ'_-1的两个纵模在激光谐振腔内形成稳定振荡。同时,由于温度升高,激光器阈值的增大以及发射截面谱峰值的降低导致Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄双频激光器输出光谱功率逐渐降低。

图 4. (a) Nd∶GdVO4 和(b) Nd∶YVO4 双频微片激光器的归一化频谱

Fig. 4. Normalized spectra of (a) Nd∶GdVO4 and (b) Nd∶YVO4 dual-frequency microchip lasers

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图5(a)和(b)给出了Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄双频激光器输出激光中心波长与温度的关系。可以看出Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的热效应导致双频激光器输出激光波长与温度呈准线性红移关系。如图5(a)所示,当热沉温度T_c从0 ℃变化到15 ℃的过程中,Nd∶GdVO₄双频激光器波长λ_-1从1063.24 nm漂移到1063.32 nm,漂移率为5.44 pm/℃;T_c温度从0 ℃增加至70 ℃过程中,波长λ₀从1062.99 nm漂移到1063.59 nm,漂移率为7.83 pm/℃;波长λ₁在实验温度范围内(0~100 ℃)均在发射截面谱的增益带宽内,波长λ₁从1062.78 nm漂移到1063.52 nm,漂移率为7.31 pm/℃。如图5(b)所示,在热沉温度T_c从0 ℃变化到35 ℃的过程中,Nd∶YVO₄双频激光器波长λ'₁从1064.53 nm漂移到1064.84 nm;同样地,在热沉温度T_c从35 ℃变化到95 ℃的过程中,波长λ'_-1从1064.34 nm漂移到1064.73 nm;在热沉温度T_c从0 ℃变化到100 ℃的过程中,波长λ'₀从1064.28 nm漂移到1065.01 nm。在所研究的温控范围内,三个激光模式的峰值波长λ'₁、λ'₀和λ'_-1随着热沉温度T_c的升高均出现线性红移,它们的红移速率分别为7.96,7.40,6.75 pm/℃。

图 5. (a) Nd∶GdVO4和(b) Nd∶YVO4双频激光器输出激光波长随温度的变化;双频激光器的(c)输出频差和(d)功率均衡度Rp随温度的变化

Fig. 5. Variation of output laser wavelength of (a) Nd∶GdVO4 and (b) Nd∶YVO4 dual-frequency laser with temperature; variation of (c) output frequency difference and (d) intensity balance ratio Rp of dual-frequency laser with temperature

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图5(c)所示为Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄双频激光器输出激光频差随温度的变化。随着温度的升高,两种激光器的频差变化均较小。Nd∶GdVO₄双频激光器的频差约为64 GHz,变化范围不超过±3.5 GHz;Nd∶YVO₄双频激光器的频差约为70 GHz,变化范围为66.5~74.3 GHz。定义功率均衡度R_p为输出激光中较大峰值功率与较小峰值功率的比值,即R_p=max(P_R, P_L)/min(P_R,P_L),其中P_R 为输出光谱的右峰峰值功率,P_L 为输出光谱的左峰峰值功率。R_p越接近1说明输出激光功率均衡度越好。如图5(d)所示,随着温度上升两种激光器输出激光的功率均衡度均发生改变,其中Nd∶GdVO₄激光器输出激光的功率均衡度R_p1随温度升高改变平缓,R_p1均在(1,2]区间内的温度范围为20~65 ℃;而Nd∶YVO₄激光器输出激光的的功率均衡度R_p2随温度升高变化剧烈,其值在热沉温度处于55~85 ℃范围内连续处于(1,2]的区间内。Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体发射中心波长的热致漂移率与其对应激光波长的热致漂移率不同步,是导致双频激光器输出双频激光的功率均衡度发生变化的主要原因,其中Nd∶GdVO₄双频激光器输出功率均衡度受温度影响较小。本研究结果对复合介质的双频激光器的频差调谐机制和功率均衡机制有较大帮助。

5 结论

通过控制热沉温度,对Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱进行研究,发现Nd∶GdVO₄和Nd∶YVO₄晶体的发射截面谱中心波长随温度升高呈线性红移,而发射截面谱峰值则线性下降。对双频激光器光谱的研究则发现,随着温度的升高Nd∶GdVO₄ 和Nd∶YVO₄双频激光器输出频差保持不变,但功率均衡度发生变化。Nd∶GdVO₄双频激光器输出功率均衡度受温度影响较小,而且具有更广的可工作温度区间。