在激光装置上的EXAFS技术有以下特点：（1）激光装置上的EXAFS一般采用激光驱动X射线源作为光源，大小一般为100 μm量级，脉宽为100 ps量级；（2）被测量的压缩物态一般是μm量级，存在时间尺度是ns量级；（3）EXAFS谱振荡信号是弱信号，而激光装置上存在各种噪声，容易对信号形成干扰。为简化问题，便于研究，在大型激光装置上建立EXAFS参数诊断技术，可以分为两步走，将EXAFS测量和压缩物态分开来研究。第一步，先对静态样品进行EXAFS测量，着重研究如何获得高质量EXAFS谱的问题；第二步，在前者的基础上，对压缩物态样品进行EXAFS谱测量。本文主要针对第一步，在神光III原型上为获得高质量EXAFS谱开展研究，并对影响因素和改进方法进行讨论。

在大型激光装置上开展压缩物态方面的研究，相应地需要压缩物态的有效诊断方法。扩展X射线吸收精细结构(EXAFS)技术是凝聚态物理方向常用的研究方法之一，一般在同步辐射装置上开展。而现在，在大型激光装置上，EXAFS技术也正在逐步建立起来。与同步辐射有所不同的是，大型激光装置上的EXAFS技术建立的目的主要是为了实现对压缩物态进行参数测量，尤其是温度的测量。EXAFS谱诊断技术是一种原位（in situ）诊断技术，对温度敏感，通过测量压缩物态的EXAFS谱，进行数据拟合后可以得到压缩样品的结构参数和热力学参数^[7]。利用EXAFS技术还可以对压缩物态的相变过程等其他方面进行研究。罗彻斯特大学的B. Yaakobi，Y. Ping等人，已在OMEGA激光装置上利用EXAFS谱开展了金属Ti，V，Fe压缩物态的参数测量及相变等方面的研究，取得了良好的实验结果^[7-13]。后续还将在NIF激光装置上进一步开展类似的实验^[14]。在国内，近年来，随着神光III等大型激光装置上压缩物态研究的开展^[15-16]，相应的参数测量技术也同时需要发展起来。

在大型激光装置上，通过脉冲整形或者其他手段，可以实现样品的冲击压缩、准等熵压缩等不同的压缩过程^[1-4]，使得大型激光装置日益成为压缩物态性质研究的重要科学平台。目前，在大型激光装置上正开展着多方面与压缩物态有关的研究，它们对地球物理^[5-6]和物态方程^[3-4]等研究方向有着重要的作用。

1 理　论

1.1 X射线吸收谱精细结构

图1为X射线吸收谱的产生过程示意图。当入射X射线I₀透过厚度为x的样品时，会被样品吸收而衰减，透过X射线的强度可以表示为^[17]

图 1. Illustration of X-ray absorption and fine structure generation

Fig. 1. Illustration of X-ray absorption and fine structure generation

下载图片 查看所有图片

1$ {I_{\rm{t}}} = {I_0}(E)\exp [ - \mu (E)x] $

式中：E为X射线能量； $\mu \left( E \right)$称为样品材料的吸收系数，它与入射X射线能量E有关。

吸收系数在特定能量处，由于光电子吸收，会突然增大，产生跳变，称为吸收边。由吸收原子发射出的光电子在向外传播过程中被近邻原子散射，其散射波函数与光电子波函数叠加，将对吸收系数产生调制，使其呈现出振荡变化，称为吸收谱的精细结构。

图1（b）为精细结构产生的示意图。精细结构一般分为两部分：距离吸收边处20～30 eV以内的部分称为近边X射线吸收结构（X-ray absorption near edge structure，XANES）；50 eV以外的部分称为扩展X射线精细结构（Extended X-ray absorption fine structure，EXAFS）。两者形成机制有所不同。一般来说，EXAFS范围较大，可以扩展至吸收边以后800～1 000 eV以后。图1（c）给出了在北京同步辐射装置上测得的金属Ti在常温常压下吸收谱。

1.2 EXAFS谱参数测量方法

归一化吸收系数一般可以表示为^{[7, 17]}

2$ \chi (k) = \frac{{\mu (k) - {\mu _0}(k)}}{{{\mu _0}(k)}} = S_0^2\sum\limits_j {{N_j}} {F_j}(k)\exp [ - 2{\sigma _j}^2{k^2} - 2{R_j}/\lambda (k)]\sin [2k{R_j} + {\phi _{ij}}(k)]/kR_j^2 $

该公式采用平面波近似和单散射模型导出。其中 $\mu (k)$是吸收系数， ${\mu _0}(k)$是单原子吸收系数，波数k由德布罗意关系 ${\hbar ^2}{k^2}/2m = E - {E_K}$给出， $E$其中是吸收光子能量， ${E_K}$是K吸收边能量， $S_0^2$是振幅衰减因子， $\sigma _j^2$是德拜瓦勒因子（Debye-Waller Factor，DWF）。 ${R_j}$是有效散射路径， ${\phi _{ij}}(k)$是相移，λ是电子平均自由程。下标j代表第j个原子壳层。

一般来讲，在获得EXAFS谱以后，可以通过参数拟合，得到相应的参数，与测量有关的参数就是 ${R_j}$和 $\sigma _j^2$。对压缩物态参数测量，只需要对第一壳层进行拟合，得到 ${R_1}$和 $\sigma _1^2$。首先，压缩率可以通过有效散射路径进行计算 $C = {({R_0}/{R_1})^3}$， ${R_0}$是未压缩时第一配位层的原子间距。德拜瓦勒因子与温度的关系可以由爱因斯坦模型给出^[18]

3$ {\sigma _E}^2(C,T) = \frac{\hbar }{{M{\omega _E}}}\coth (\hbar {\omega _E}/2{k_{\rm{B}}}T),{\kern 1pt} \;{\omega _E}(\sigma _1^2) = 3{k_{\rm{B}}}{{\mathit{\Theta}} _D}/4\hbar $

式中： $\hbar $是普朗克常数， ${k_{\rm{B}}}$是玻耳兹曼常数， $M$是原子量， ${\mathit{\Theta}} $是德拜温度。德拜温度 ${\mathit{\Theta}} $是压缩率压缩率 $C$的函数，可以通过Cowan经验公式^[19]进行计算。当得到德拜温度以后，就可以通过德拜瓦勒因子与温度的关系（公式（3））来求得温度T，从而完成参数测量。

高质量EXAFS谱是进行数据处理、获得压缩物态参数的关键。因为EXAFS谱的质量好坏，直接关系到数据处理，进而关系到参数拟合参数的准确度。从公式中看到，EXAFS谱是一个振幅逐渐衰减，周期逐渐拉长的正弦类振荡。EXAFS振荡信号一般幅值较弱，一般来讲，振荡幅度仅为吸收边跳高的百分之几，这要求X射线光源有足够的强度，能够提供大量的光子计数。分析EXAFS谱的特点，在离吸收边较近的地方，振荡幅度相对较大，振荡频率较快，要求测量系统有较好的谱分辨；在离吸收边较远的地方，因为衰减较大，振荡幅度小，需要测量系统有较好的信噪比。因此，为获得较好的信噪比，在实验中需要针对这些特点进行实验设计和优化。

2 实　验

2.1 实验设置

实验在神光III原型上开展，实验设置如图2所示，X射线源位于真空靶室中心。分别采用玻璃球靶、金球、CH靶丸作为X射线源。其中玻璃球靶、CH靶丸由八束激光驱动，产生内爆，进而产生X射线辐射。激光参数为总能量800 J/1 ns/3ω/500 CPP（continuous phase plate，相位板），总能量约6.4 kJ。金球则是激光烧蚀产生金等离子体，由等离子体辐射产生X射线，无内爆过程。实验中，玻璃球靶直径为420～460 μm，壁厚约为1.8～2.2 μm，内充约1.0 MPa的DD气体。另外，玻璃球、CH靶丸内部同时掺入0~5% Ar原子气体。靶的详细参数请见表1。晶体谱仪为PET平面晶体谱仪，晶体大小为10 mm×50 mm，面间距为2d＝0.876 nm，在Ti 的K边的布拉格散射角为16.4°。晶体固定于倾斜角为15°的斜面上。因为是静态测试，为简化实验，将金属Ti样品置于晶体谱仪入射窗口。窗口处加30 μm Be滤片，Ti样品为5 μm 金属箔片，覆盖约2/3面积。空余部分用于测量背光源光谱I₀，透过样品的光谱为吸收光谱I_t，吸收系数为 $\mu x = \ln \left( {{I_0}/{I_{\rm{t}}}} \right)$。X射线经过散射晶体衍射后，在IP（Image Plate）成像板上记录，IP板前加50 μm Be滤片。晶体衍射为一级衍射，衍射条件为 $2d{\rm{sin}}\theta = \lambda $，这是按入射角度分光。实验中，晶体谱仪IP成像板与X射线源距离设置为 ${L_0} = 409.6\;{\rm{mm}}$，根据晶体谱仪结构参数，计算得到晶体谱仪测量能量范围为4 746～5 382 eV，覆盖金属Ti的K边吸收谱范围（Ti K吸收边能量为4 966 eV）。根据衍射公式，晶体谱仪能量分辨率可以表示为 $\Delta E = E \Delta \theta /{\rm{tan}}\theta $， $\Delta \theta \approx s/{L_0}$，s为光源大小。设光源大小为100 μm，则可以估算Ti K吸收边处的能量分辨率为4.1 eV。

图 2. Illustration of EXAFS measurements configuration on SG-III laser facility

Fig. 2. Illustration of EXAFS measurements configuration on SG-III laser facility

下载图片 查看所有图片

2.2 实验结果

表1为X射线源参数及实验统计结果。实验共计进行了14个发次，共计进行了9次EXAFS谱的测量。其中第2，3，4，5次测量为发次叠加测量。第2次测量为发次256～258共3个发次的叠加，第三次测量为259，260两个发次的叠加，第4次测量为263，264两个发次的叠加，第5次测量为265，266两个发次的叠加。其中，第2，3，4，5次测量均测得EXAFS谱。

图3给出了三个测量结果的原始图像。图像中左边是X射线源光谱，右边是金属Ti的吸收谱。三次测量均测到较好的吸收谱，图像中显示出明显的振荡结构。因为我们最关心的是EXAFS谱，而EXAFS振荡幅值较小，一般为吸收边跳高的百分之几，为了清晰地显示振荡结构，调整了对比度，故使得X射线源谱及吸收边低能段亮度过大，看起来是饱和状态。

图 3. Raw EXAFS images of three measurements

Fig. 3. Raw EXAFS images of three measurements

下载图片 查看所有图片

图3中给出的各发次均为单发次累积而成。其中图3（a）为测量2的结果，由三发内爆玻璃球累积而成，一发掺入1% Ar，另两发不掺杂。靶球内径分别为426 μm，435 μm和441 μm，壁厚分别为1.95 μm，1.8 μm和2.19 μm，激光能量分别为5 839 J，6 070 J和5 958 J。三发累积结果在原始图像上即显示出精细结构。一方面累积的结果增大了光子计数，另外可能是因为第一发玻璃球内掺入1% Ar原子，增强了热斑X射线发射。图3（b）为测量3的结果，由一发金球与一发不掺杂玻璃球叠加累积得到，获得了较强的信号，背光达到了饱和。这一结果好于图3（a）三发累积的结果，但金球驱动能量为624 J，并不算太大，玻璃球内径445 μm，壁厚1.96 μm，未掺Ar，与前者差别也不算太大，驱动能量5 861 J，比前者略低。分析原因，可能是因为本次测量中玻璃球内爆较强。另一测量4，共两发金球叠加，驱动能量分别为1 175 J和763 J，仅测量到吸收边却并未看到明显的精细结构，IP板光子计数也较小，这也说明了本实验中金球的辐射并不是很强，测量2中的光子计数主要贡献来自于玻璃球靶。分析原因，金球不能被压缩，无内爆过程，仅有烧蚀辐射的贡献；同时金球由于发光面积较大，影响了谱分辨率。下一步可以考虑将其做成平面靶，而激光采用聚焦光斑，多束叠加，这样激光功率密度大大提高，X射线辐射增强，光源面积也很小，可以很好地满足EXAFS测量要求。图3（c）为测量5的结果，由两发掺杂5%的玻璃球靶累积得到，精细结构清晰。其中靶直径大于460 μm，壁厚分别为2.21 μm和1.8 μm。驱动能量分别为4 562 J和5 191 J，比前面的激光能量均为低。从这上面的结果可以说明掺杂原子序数相对较高的元素可以增强X射线辐射。然而四发塑料球靶均未测到吸收谱信号，分析原因，是因为壁厚太大（15～17 μm），激光总能量相对较小，所产生的内爆较弱，故X射线辐射强度较低，并且没有进行叠加测量。第一次测量为玻璃球单发次测量，未测到吸收谱，可能是本次测量玻璃球未能形成良好的内爆过程造成的。从图像中可以看到，由于散射晶体上的一些瑕疵，吸收谱出现了一些杂散信号。由于EXAFS谱是弱信号，对于这样的信号测量，需要要求晶体具有很好的品质。

图4给出了三次测量结果的EXAFS谱及其与同步辐射测量结果的比较。为了便于比较，将图中的曲线进行了平移。在内嵌小图中给出了三条曲线在E＝5.02 keV（第二个振荡峰处）能量点的光子计数值作为参考。首先，我们看到吸收边后的第一个峰被测量到了。由于EXAFS振荡信号的特点是振荡周期随着能量的增加而增大，因此如果第一个峰能被测量到，那么后面的每一个振荡峰都应该能被很好地测量到，系统应有足够的能量分辨率。从图中可以看到，前面三个峰较为清晰，从第四个峰开始，随着振荡辐射的减小，波形受到噪声影响，畸变较大，至第五个峰，其振荡已不易辨认。另外，可以看到，晶体上的瑕疵对EXAFS谱产生了较大的影响。仔细比较实验结果和同步辐射结果，可以看到，虽然前面的波形与同步辐射结果吻合，振荡峰一一对应，但实验结果丢失了一些细节。三次测量中，第2次测量结果畸变较大，振荡幅值较小，第3，5次测量结果振荡幅值较大，前面三个峰分辨较好，且能呈现出一些细节。从IP板的光子计数值上来看可以发现，随着光子计数增加，曲线变得更为光滑，信噪比更好，质量更高。这是因为假设光子噪声由光子计数涨落形成，正比于光子计数 $\sqrt N $，那么相对涨落为 $\sqrt N /N = 1/\sqrt N $。当光子计数N增大时，相对涨落将变小。因此，增大光子计数有重要意义。更强的光源，多发次的叠加，都是为了增大光子计数，增大信噪比。图4中同时给出了对实验结果的数据平滑结果。

图 4. Absorption spectra of measements 2，3 and 5

Fig. 4. Absorption spectra of measements 2，3 and 5

下载图片 查看所有图片

我们对信号幅值较大、质量相对较好的测量3、测量5以及同步辐射结果进行了拟合。根据EXAFS参数测量原理，仅对第一壳层进行拟合。图5给出了测量3、5在k空间的拟合结果，表2中给出了三者拟合参数R和德拜瓦勒因子σ²的比较。从拟合结果中看到，实验与同步辐射拟合结果吻合较好，对第一壳层，有效散射路径R略小于同步辐射结果，而σ²则偏高；另外，实验结果的不确定度比同步辐射的大。这是因为实验测量中噪声对EXAFS谱影响较大。尤其是对第四个振荡峰之后，EXAFS谱峰振荡幅值已经较小，受噪声的影响更大。还有，就是晶体谱仪所采用的散射晶体以及IP板上的瑕疵，对EXAFS信号影响较大，会引起谱峰畸变。这些因素都会影响最终EXAFS数据质量，给拟合结果带来明显的偏离和较大的不确定度。由于我们EXAFS谱测量的目标是要进行参数测量，为提高参数测量的可靠性，减小不确定度，EXAFS谱的数据质量还需要进一步提高。

图 5. Data fitting of measurement 3 and 5 in k space

Fig. 5. Data fitting of measurement 3 and 5 in k space

下载图片 查看所有图片

3 讨　论

在神光III原型装置上，玻璃球内爆X射线辐射较强，可以作为EXAFS测量的X射线源。但玻璃球收缩比较小，因此光源大小不够小，会影响谱分辨率。故玻璃球内爆背光源还需要进一步改进，或者在实验设计上进行改进以适应上述特点。

CH球内爆收缩比比玻璃球要大，因此能形成更好的点光源。同时外壁烧蚀辐射比玻璃球弱一些，X射线辐射主要来自于内爆，因此若用于动态压缩物态测量，可以得到较好的时间分辨率。但本次实验采用CH球并未获得EXAFS谱，分析其原因，主要是由于实验中CH球内爆较弱。根据内爆相关计算和实验结果，在驱动能量不变的情况下，减小CH球壁厚有助于提高CH球内爆强度。考虑到仅是作为X射线源来使用，CH靶丸的支撑层和保气层都可以去掉，仅留下烧蚀层，内部不充入气体。这样，必然能大大提高内爆强度，进而产生较强的X射线辐射。金球作为EXAFS谱背光源，它不能被压缩，但实验中发现它在Ti K边吸收谱范围内光谱平滑，可以进一步改进作为背光源。可以考虑采用金属平面靶，并将驱动激光进行聚焦，这样可以提高功率密度和焦斑大小，形成辐射较强的点背光源。

实验中，通过多发次累积的方法提高了信噪比，获得了质量较好的EXAFS谱。多发次累积的方法实质上是提高光子计数。这提示我们可以采用以下一些途径来进一步提高EXAFS谱数据质量：(1)进一步提高X射线光源辐射强度；(2)增大晶体谱仪的散射晶体面积，收集更多光子；(3)采用多通道谱仪，同时记录多套数据，从而增大采光子计数，提高信噪比。

从获得的EXAFS谱数据来看，实验中的EXAFS谱质量与同步辐射结果还有较大差距。一方面是实验中测量系统谱分辨还不够高，丢失了频率较高的数据；另一方面是数据噪声以及实验器材的瑕疵造成的畸变。从实验数据来看，前面几个峰振荡较快，幅值较大，受系统分辨率影响较大，而后面几个峰振荡较慢，但幅值较小，受噪声影响较大。实验中采用的是平晶谱仪，从谱仪原理来看，谱分辨受限于光源尺度s和晶体谱仪参数L₀，所以，一方面我们改进光源，尽可能地减小光源尺度，另一方面，我们也可以适当增大L₀来获得足够的谱分辨。对于噪声问题，除了上述提到的一些方法外，还应提高实验器件的质量，如减少晶体和IP板上的瑕疵，尽可能地把这些能控制的情况减少到最低。

从实验原理上分析，动态压缩的情况与静态的区别在于样品的压缩与否。由于样品压缩仅能维持纳秒量级，再加上样品内部温度和密度不均匀性的影响，动态压缩物态的EXAFS质量不会超过静态测量结果。因此，一般来说，静态样品的EXAFS谱测量结果即是实验中EXAFS谱质量的上限。所以，在进行动态压缩样品的测量之前，应尽可能提高静态样品的EXAFS谱的数据质量。

4 结　论

为获得高质量的EXAFS谱，在神光III原型激光装置上，采用玻璃球、金球、CH球作为背光源对金属Ti EXAFS谱进行了实验研究。通过多发次叠加、光子数累积的方法获得了信噪比良好的金属Ti 在常温常压下的EXAFS谱，并对进行了数据处理。结果表明，实验测得的金属Ti EXAFS的拟合结果与同步辐射实验结果的拟合结果相吻合，表明实验设计的正确性与可靠性。实验结果对在激光装置上建立压缩物态EXAFS参数测量方法有重要作用，为进一步在激光装置上采用EXAFS谱对压缩物态进行参数测量提供了数据参考。

致　谢 　感谢北京同步辐射装置EXAFS组郑黎荣给予的指导和帮助。