1 引言

建筑物阴影普遍存在于高分辨率遥感影像中。阴影的存在造成遥感影像信息量的减少,并引起图像视觉效果的退化,因此需要对其进行检测和去除,以满足高级应用的需求^[1]。通过阴影的检测,可以提取建筑物轮廓、高度等信息,拓展图像的应用潜力^[2]。因此,高分辨率遥感影像中阴影的检测越来越受到研究者的重视。

现有遥感图像阴影检测方法分为两类,即基于模型和基于阴影特征的检测方法。基于模型的阴影检测方法需要已知传感器参数、太阳高度角、地表数字模型等参数,这类信息在研究过程中不易得到,限制了此类方法的应用。Makarau等^[3]提出的黑体辐射模型,利用黑体辐射的物理特性、直射光与散射光的色温不同进行阴影检测;该方法所需的先验信息难以获得,局限性较大。基于阴影特征的阴影检测方法,通过阴影区域和非阴影区域属性上的差异来检测阴影,适用范围广泛,相关研究较多。Tsai^[4]提出基于色彩不变特征的阴影检测方法,该方法操作简单,但是当地物影响复杂时,其检测效果会受到影响。杨俊等^[5]利用阴影具有低亮度和高饱和度的特征,对饱和度分量和亮度分量设计了双阈值的阴影检测方法;姚花琴等^[6]利用主成分(PCA)变换以及阴影区域在红、绿、蓝(RGB)空间阴影的性质进行了阴影检测。Murali等^[7]提出一种基于图像LAB空间的阴影检测方法,排除阴影自身亮度对阴影检测的影响,但是对于复杂场景下的阴影检测效果较差。刘辉等^[8]基于PCA变换以及色度、色饱和度和强度(HSI)模型,利用阴影指数(SI)区分阴影区域和非阴影区域。Jung等^[9]将单高斯概率分布模型与几何特征相融合,以此来进行阴影检测,其局限性在于需要人工分割阈值。Leone等^[10]提出了一种自适应背景差分的阴影检测方法,利用阴影区域与阴影覆盖区域纹理特征的相似性区分阴影区域与非阴影区域;该方法的检测过程较复杂,计算时间较长。徐杰等^[11]利用K-means聚类算法以及衡量直方图相似度等方法来实现阴影区域检测,得到了较好的阴影检测率,但是由于非阴影区域与阴影区域的颜色相近时,聚类不准确,从而影响影像阴影检测率。艾维丽等^[12]提出一种结合区域配对的室外阴影检测方法,离线训练支持向量机分类器,然后在线使用所建立模型检测图像中的阴影,当室外场景简单时效果较好,室外场景复杂时,不能有效检测出阴影。

上述方法在特定的应用条件下均可以进行较为准确的建筑物阴影检测,但是也同样存在以下问题: 1) 影像上的水体和阴影的特征相似,都具有高饱和度与低亮度值的特性^[13],当非阴影区域存在大量偏蓝色水体时,容易将阴影区域与水体混淆^[14]; 2) 对于阈值亮度高的地物、水体和阴影,利用地物的亮度特性人工判定阈值,并假定所有阴影和水体的亮度值都低于亮度值高的地物,该处理客观性不足^[15];3) 当建筑物阴影投射到水体表面时,上述方法很难检测到水体表面的建筑物阴影,存在漏检现象。

本文提出了一种基于PCA变换与HSI空间光谱特征的阴影检测方法,并结合基于阴影概率约束的方法,检测存在水体表面的高大建筑物阴影。通过将该方法与双阈值阴影检测方法和基于SI的阴影检测方法进行对比,可以发现该方法不仅能够检测出存在于地面上的高大建筑物阴影,同时能够成功检测存在于水体表面的高大建筑物阴影,降低非阴影区域的误检率和建筑物阴影漏检率,提高了分类的总体精度和Kappa系数,从而可有效检测高分辨率遥感图像中的高大建筑物阴影。

2 阴影检测模型的建立

根据HSI空间中阴影低亮度、高饱和度的特征,并结合不同地物经过PCA变换后的第一主成分(PC1)值的差异,构建SI;同时结合阴影概率的概念,对水体阴影以及周围水体区域进行阴影概率约束,最终得到完整的阴影检测结果。

2.1 HSI空间阴影特性

HSI空间从人的视觉角度出发,用色度H、饱和度S、亮度I来描述颜色。HSI空间比RGB空间更适合人的视觉特性。主要表现为:

1) S更高。在光谱特性基础上,由于瑞利散射和米散射的影响,阴影区域的亮度值主要来自蓝紫光。根据Phong光照模型^[16]分析得到,阴影区域的蓝光分量降低得最少,所以阴影区域的S值高。

2) H更高。在HSI空间中,由于散射光的影响,阴影区域的绿光分量和蓝光分量的反射差异变小^[17],H与绿光分量和蓝光分量的趋近程度有关,这使得阴影区域比非阴影区域具有更大的H值。

3) I更低。由于阴影区域的直射光线被遮挡,只存在散射光线,所以阴影区域具有较低的I值。

2.2 阴影的PCA变换

遥感影像经PCA变换后,得到的较少几个波段反映了原始影像大部分的信息,特别是变换后的PC1,其至少包含了原图像90%的信息^[18]。PC1特征值对应的是该分量的方差,方差是对比度的度量,PC1具有很高的对比度。经过PCA变换之后,阴影的PC1大于水体的PC1。经PCA变换后图像的对比度增强,水体和阴影的PC1值差异变大。

通过对吉林一号光学A星拍摄的大量存在高大建筑物阴影的遥感图像进行取样,得出以下结论:1) 当图像较亮且存在大量浅色地物时,阴影区域的PC1值为负,阴影的亮度值越低,其PC1值越低,如图1(a)、(c)所示;2) 当图像较暗且存在大量深色地物时,阴影区域的PC1值为正值,阴影的亮度值越低,PC1值越大,如图1(b)、(d)所示;3) 若阴影区域的PC1为负值,将PC1大于0的地物的PC1值置为0;4) 若阴影区域的PC1为正值,将PC1小于0的地物的PC1的值置为0。为了进一步扩大阴影区域与水体的差异,对结果进行进一步的归一化处理,使得PCA的值在[0,1]之间。图2为归一化处理后地物的PC1光谱曲线,阴影的PC1大于水体的PC1。

图 1. 阴影区域的PC1对比图。(a)天津塔附近浅色地物区域;(b)长春北深色地物区域;(c)图1(a)中红线标注地物的PC1;(d) 图1(b)中红线标注地物的PC1

Fig. 1. PC1 contrast diagrams of shadow area. (a) Light color surface feature area near Tianjin tower; (b) deep color surface feature area in north Changchun; (c) PC1 of area marked by red line in Fig.1(a); (d) PC1 of area marked by red line in Fig.1(b)

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图 2. 归一化后的地物PC1曲线

Fig. 2. Normalized PC1 curve of surface features

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通过PCA变换后阴影区域的PC1值接近1,且阴影区域在HSI空间的I分量很小,PC1值大于I分量。与水体相比,水体的PC1与I分量的差值小于阴影的PC1与I分量的差值。综合水体与其他地物对阴影检测的影响,构建阈值阴影指数,其表达式为

IMS=(PC1nor-I)×(1+S)(I+S),(1)

式中I_MS为阈值阴影指数,P_C1nor为归一化的PC1。再经过Otsu法阈值得到阴影区域和非阴影区域。

2.3 阴影概率约束

根据太阳光线被遮挡的程度,可以将阴影区域分为本影区域和半影区域^[19]。如图3所示,本影是指完全没有被光线照射到的区域,半影是指部分被光源照射到的区域。其中灰色区域为本影,浅灰色区域为半影。阴影概率的定义与半影的定义相符合。阴影概率表示像素属于阴影区域的可能性^[20],具体定义为:像素如果属于本影,则其阴影概率为1,属于半影的像素的阴影概率在0~1之间;像素如果属于非阴影,则阴影概率为0。

图 3. 高大建筑物投影区域模型[21]

Fig. 3. Projection area model of high construction[21]

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引入阴影概率的概念后,针对水体中建筑物阴影的检测,将根据阈值阴影指数I_MS得到的部分水体阴影以及周围水体作为先验信息,令部分水体阴影像素的阴影概率为1,周围水体像素的阴影概率为0。第i个像素的颜色设为相应阴影区域和非阴影区域的线性组合^[22]:

Ii=αiGi+(1-αi)Bi,αi∈[0,1],(2)

式中G_i和B_i分别代表阴影区域和非阴影区域的颜色值,α_i为阴影概率。假设在一个像素附近3 pixel×3 pixel小窗口内属于阴影区域的像素值都是相等的,属于非阴影区域的像素值也相等,基于该假设将(2)式转化为关于α_i、a和b的线性方程:

αi≈aIi+b,∀i∈ω,(3)a=1F-B,(4)b=BF-B,(5)

式中F为3 pixel×3 pixel小窗口内的阴影像素值,B为该小窗口内的非阴影像素值。(4)式和(5)式为该线性方程[(3)式]的系数表达式。(3)式的线性关系最终可转化为求解α(α为α_i构成的向量)、a和b的值,使目标函数J(α,a,b)取得最小值,即

J(α,a,b)=∑i∈I∑i∈ωj(αi-ajIj-bj)2,(6)

式中ω_j为第j个像素周围3 pixel×3 pixel的小窗口。根据文献[ 20]的证明,参数a和b可以被消除,最终目标函数中只包含参数α,即

J(α)=αTLα,(7)

式中L为一个N×N的拉普拉斯算子矩阵,第(i,j)项可表示为

Lij=∑k(i,j)∈ωkδij-1ωk+σk2(Ii-μk)(Ij-μk),(8)

式中ω_k为包含第i个像素和第j个像素的3 pixel×3 pixel的小窗口;δ_ij为克罗内克函数;μ_k和 σk2为ω_k中像素值的均值和方差; ωk为小窗口内的像素总数。将标定的水体阴影与周围水体的先验信息作为求解目标函数最小值的约束条件λαT-bSTD_S(α-b_S),阴影概率α可表示为

α=argmin(αTLα)+λ(αT-bST)DS(α-bS),(9)

式中D_S为一个对角矩阵,其对角元素为1,其他像素为0;b_S为一个向量,先验信息中的阴影样本对应α值为1,非阴影样本对应α为0;λ在本文中设为100。最终将(9)式转化为对线性方程的求解,即

(L+λDS)α=λbs。(10)

得到的结果符合阴影概率的定义,即非阴影区域的像素值为0,半影区域的像素值范围为(0,1),阴影区域的像素值为1。然后进行形态学运算,得到水体中的建筑物阴影,将基于阴影概率约束的水体阴影与基于新阴影指数得到的阴影检测结果取并集,得到最终的阴影检测结果。

3 实验结果分析

为了验证所提阴影检测方法的有效性和优越性,用该方法对吉林一号光学A星(包括全色及多光谱RGB 4个波段,全色分辨率为0.72 m)拍摄的天津塔附近(1280 pixel×1015 pixel)和长春市北(800 pixel×664 pixel)进行研究。天津塔附近除存在于地面建筑物阴影外,还存在于水体中的阴影,地物信息比较复杂。长春北存在水体、裸土、道路、阴影等地物建筑物阴影集群。为了验证该方法的有效性,将该方法分别与双阈值阴影检测方法和阴影指数方法进行对比。

3.1 水体中阴影检测结果

图4为天津塔周围水域,基于阴影概率的阴影检测方法可以检测出处于水体中天津塔的阴影。图4(a)中的红框内标记的是水体阴影,图4(c)为对图4(b)进行形态学运算后得到最终的阴影检测结果。

图5为天津塔周围区域,存在水体、水体中天津塔的倒影、马路等。处在水体中的天津塔的阴影与其周围水体特征相似,使得两种地物较难区分。由图5(b)、(c)可知,双阈值阴影检测方法和基于SI的方法能够检测出与水体特征差异较大且投影于地面上的建筑物阴影,但是对水体中天津塔的阴影则存在漏检现象,同时也存在将水体误检为阴影区域的现象。所提方法可以准确检测出水体中天津塔的阴影,并且未将水体误检为阴影。

图 4. 基于阴影概率的水体中阴影检测结果。(a)水体阴影;(b)阴影检测结果;(c)形态学阈值结果

Fig. 4. Results of shadow detection in water based on shadow probability. (a) Shadow of water; (b) shadow detection result; (c) morphological threshold result

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图 5. 天津塔周围阴影检测结果。(a)原图;(b)双阈值检测方法结果;(c)SI方法检测结果;(d)所提方法结果

Fig. 5. Results of shadow detection around Tianjin tower. (a) Original draft; (b) result of double threshold detection method; (c) result of SI method; (d) result of the proposed method

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3.2 高大建筑物阴影检测结果

图6为长春北部的高分辨率遥感图像,存在草坪、湖泊、裸土、马路、高大建筑物阴影集群等种类丰富的地物。图6(c)、(d)中对建筑物阴影集群的检测效果较好,但是将湖泊误检为建筑物阴影。SI的检测结果中出现了明显的其他地物,如图中左上方的草丛以及右方的马路,实验证明当地物信息复杂时,该方法并不能消除复杂地物种类对阴影检测结果的影响。双阈值检测和所提方法的阴影检测效果良好。然而,双阈值方法将湖泊检测为阴影,存在误检现象,所提方法准确地将水体检测为非阴影。

图 6. 长春北部阴影检测结果。(a)原图;(b)双阈值检测方法结果;(c)SI方法检测结果;(d)所提方法结果

Fig. 6. Results of shadow detection in north Changchun.(a) Original draft; (b) result of double threshold detection method; (c) result of SI method; (d) result of the proposed method

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采用4个定量评价指标(误检率F_CER、漏检率F_OER、总体分类精度OA和Kappa系数^[23])定量比较算法的检测性能。其中,误检率为非阴影像素误检为阴影像素点数与真实阴影像素点素的比率;漏检率为未检测到的阴影像素点数与真实阴影像素点数的比率;总体分类精度为被正确分类的总阴影区域与非阴影区域的像素和与总像素点数的比率;Kappa系数为给予误差矩阵的一种评价指标,用来检验分类结果的正确程度。

表1给出了天津塔遥感影像的4种客观评价指标,就漏检率分析而言,所提方法与双阈值阴影检测方法、SI检测方法相比,漏检率分别降低了17.03%和

14.65%,误检率分别降低了17.87%和7.52%,总体分类精度分别提高了0.18和0.10,Kappa系数分别提高了0.37和0.15。表2为利用所提方法对长春北部遥感影像的最终检测结果,所提方法与双阈值阴影检测方法及SI检测方法相比,漏检率分别降低了3.29%和6.74%,误检率分别降低了6.72%和4.19%,总体分类精度分别提高了0.13和0.07,Kappa系数分别提高了0.05和0.07。该结果客观说明了所提出的阴影检测方法能够区分城市中易与建筑物阴影混淆的偏蓝色水体及暗色地物,且能够准确检测出城市高大建筑物阴影以及水体中的建筑物阴影。

4 结论

利用PCA变换与HSI空间光谱特征有效消除了暗色地物对于高分辨率遥感影像阴影检测的影响。同时,结合阴影概率约束条件,与文献[ 5]、[8]相比,所提算法能完整提取水体中的高大建筑物阴影,解决了传统阴影检测方法无法完整提取水中高大建筑物阴影的难题。对吉林一号光学A星大量遥感图像进行阴影检测,实验证明所提算法可将误检率和漏检率降低到6%以下,总体分类精度和Kappa系数可达到0.9以上,该算法对于水中高大建筑物阴影检测效果良好。