1 引言

火箭发动机燃烧羽流是推进剂在点火后通过喷管排出的燃烧和裂解产物，其羽流速度是揭示发动机性能的重要参数，是发动机、推进剂设计的重要依据。对推进剂羽流流速测量可分为接触式和非接触式测量2种方式。接触式测量主要有测速管、热线风速仪等手段，但是这些手段响应时间慢、空间分辨率低，而且会干扰羽流场。非接触式测量主要以光学手段为主，如相位多普勒粒子分析仪、粒子图像测速法等，其响应速度快，空间分辨率高，但是需要加入示踪粒子。由于固体推进剂燃烧的不可控性，难以使示踪粒子均匀分布于流场中，且粒子信号易被较强的火焰辐射信号湮没，因此这类测量手段在应用中也有一定的局限性^[1-9]。

可调谐半导体激光吸收光谱技术（TDLAS）也是一种非接触式测量方法，通过测量燃烧产物中某种分子的吸收光谱特征，根据多普勒效应建立的光谱频移和分子速度之间的关系来获得气流流速，具有非入侵、快速响应、高光谱分辨、结构紧凑等特点，可实现温度、组分浓度、速度等多种参数测量^[10-12]。

TDLAS技术作为一种很有前景的测量手段，得到了国内外众多研究机构的重视。美国斯坦福大学高温气体动力学实验室在TDLAS技术的流场测量方面处于领先地位，目前已经将TDLAS系统成功地应用到超燃冲压发动机飞行试验中，实现了进气道质量流量捕获测量和尾喷口流速、组分测量^[13-14]。Shawn将TDLAS技术用于高超声速气流流速测量，利用H₂O分子吸收线测得大于40马赫的高速气流^[15]。李飞等使用TDLAS技术研究了超燃冲压发动机燃烧室入口和燃烧室内的流速、温度、浓度等参数的测量^[16]。

但是TDLAS技术在固体火箭发动机推进剂羽流流速测速方面的应用还未见报道，主要原因是固体推进剂燃烧时会产生大颗粒和粉尘遮挡光路，影响测量结果。本研究首次探索了TDLAS技术在该环境中的应用，在固体推进剂装药发动机出口处布置交叉光路，利用直接吸收技术，选取燃烧产物之一的H₂O分子位于1 392 nm处的单根吸收谱线，进行了试验验证，试验结果表明该技术在固体推进剂羽流流速测量中具有可行性。

1 TDLAS系统组成及原理

1.1 系统组成

固体推进剂羽流流速TDLAS测试系统一般构成如图1所示。测试系统包括TDLAS主机部分、测量工装及附属光纤、电缆连接线。其中主机部分包括可调谐半导体激光器、光纤分束器、标准具、信号放大器、控制与数据处理模块、直流电源；测量工装包含框架、发射单元（准直器模块）、接收单元（探测器模块）。

如图1所示，TDLAS主机部分控制半导体激光器出光，经光纤分束器分束，用于流速的分束标记为1、2，用于波长标定的分束标记为光束3。光束1、2分别经单模光纤传输到测量框架，经过发射单元校准之后交叉穿过待测羽流场，由接收单元接收后将激光转换为电流信号，分别经屏蔽电缆传输回TDLAS主机；光束3经过标定后也由接收单元接收后将激光转换为电流信号，经屏蔽电缆传输回TDLAS主机。

图 1. TDLAS flow velocity measurement system

Fig. 1. TDLAS flow velocity measurement system

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1.2 羽流流速测量原理

根据Beer-Lambert吸收定律，频率为 $\nu $强度为 ${I_0}$的入射光经过气体吸收后的透射光强为

1$ I(v) = {I_0}(v)\exp \left[ { - \int\limits_0^L {{S_x}(T){\varphi _x}(v - {v_0},T){P_x}\chi (x){\rm{d}}x} } \right] $

式中： $S$为吸收线线强，是温度T的函数； $\varphi $为归一化的吸收线线形函数，是频率和温度的函数； $P$为总压； $\chi $为吸收气体占总气体的摩尔数之比，即体积比；L为吸收光程长。对于测量区域的气体浓度温度等特性均一的情形，上式可以写作：

2$ I(v) = I{}_0(v)\exp \left[ { - S(T)\varphi (v - {v_0},T)P\chi L} \right] $

对于有统一流速方向的测量区域，如果流速在激光束光路方向上有速度分量，气体特征吸收的中心频率就会经历一个多普勒频移，如图2所示，是典型的流速测量光路示意图。

假设在待测量区域内流速分布均一，设频率为v的光束穿过测量区域，分为光子被吸收和不被吸收2种情形讨论。2种情形都会首先经历和气流中分子相互作用的一个过程，该过程中光源静止，光接收器接收气体分子运动，气体分子接收到的光子表观频率为

3${v}'=v(1-{}^{\bar{u}\cdot {{{\bar{l}}}_{1}}}\!\!\diagup\!\!{}_{c}\;)$

若光子被分子吸收，则对应最终探测器接收光强信号的减小；对于没有被吸收的“散射”光子，将经历第2次多普勒频移过程，该过程中光源可看作和气流流速相同，光接收器即光电探测器静止，则探测器接收到光子的表观频率为

4${v}''={v}'(1-{}^{\bar{u}\cdot {{{\bar{l}}}_{2}}}\!\!\diagup\!\!{}_{c}\;)$

式中： $\vec u$为气流的流速； ${{{\bar l}}_1}$、 ${{{\bar l}}_2}$分别为2次多普勒过程中源指向接收器的单位矢量， ${{{\bar l}}_1}$和 ${{{\bar l}}_2}$相等，统一记做 ${{\bar l}}$，如图2所示对光束1； ${{\bar l}}$和 $\bar u$的夹角为 $({90^0} - \theta )$。对于非吸收光，将经历上述两次频移，由（3）、（4）式得，探测器接收信号频率和激光器发射频率相同，没有总的频移；而对于吸收光，仅经历第一次频移，在气体分子接收的表观频率为气体特征吸收中心频率时将产生最大吸收，即 $\nu ' = {\nu _0}$，此时频移大小为

5$\Delta v = v - v' \approx \frac{{\bar u \cdot {{\bar l}}}}{c}{v_0} = \frac{{u\sin \theta }}{c}{v_0} $

图2中激光光束1和光束2的方向上流速分量大小相同，方向相反，因此将导致吸收线的中心频率分别向高频的低频方向移动，频移也大小相同，符号相反，两者的总频差为 $2\Delta v$。频移如图3所示，由于角度 $\theta $在光路结构安排中已知，测量这一频差就可以反演出流速。

由(5)式可知，在近似满足的条件下（流速 $u$远小于光速 $c$，这一条件在测量的流速中几乎自然地满足），频移量和流速大小成简单的正比关系，因而利用TDLAS方法测量流速,对整个的流速测量范围具有相同的灵敏度。此外，从以上讨论可以看出，测量区域中温度、组分浓度变化只会造成吸收线宽度和强弱的变化，而对吸收线中心位置无影响，因此TDLAS流速测量对环境温度变化以及温度是否均匀不敏感。

图 2. Illustration of optical path structure for velocity measurement

Fig. 2. Illustration of optical path structure for velocity measurement

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图 3. Doppler frequency shift signal

Fig. 3. Doppler frequency shift signal

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2 试验方法

2.1 系统标定

TDLAS流速准确测量的关键为准确获取多普勒频移量，即十字交叉测量通道1、2的吸收线中心频率差值，因此精确地标定激光器扫描周期内出光频率（波长）的变化是流速测量的前提，此外需要标定并修正的还有测试系统固有偏差。激光器出光频率标定利用标准具完成，如图4上部所示为光束3输出信号，标准具的干涉峰（谷）之间的频率间隔即自由谱范围（FSR），在测量波长范围内FSR为常数。精确查找干涉峰位置并进行拟合，即可获得整个扫描范围内激光器出光频率，如图4所示。

图 4. Gauge signal and calibrated relative beam results

Fig. 4. Gauge signal and calibrated relative beam results

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由于系统采用正交双光路进行流速测量，光传输、电子学等可能存在延时因素会使TDLAS系统在无羽流时存在流速测量本底偏差，该偏差在静态条件下校准，实际测量流速输出需要扣除该偏差。

2.2 试验方法

本次测试采用十字交叉法，发动机喷口距离2束激光交叉点O距离为25 cm，发射单元及接收单元距离发动机纵轴中心线距离为22 cm，图5、6所示为试验示意图和现场实物图。

图 5. Flow velocity measurement layout schematic

Fig. 5. Flow velocity measurement layout schematic

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图 6. Flow velocity measurement system field physical diagram

Fig. 6. Flow velocity measurement system field physical diagram

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将装配好的实验发动机固定在测试台架上，接好点火线，每发试验前，对系统进行检查，保证系统处于正常状态；设置数据采集系统采样通道、量程、采样率、采样时间等参数，采集激光单次调谐过程中通过标准具后透射光强随采样点的变化曲线，获得激光相对波数随采样点的对应关系；控制信号点火，鼠标点击“开始采集”，发动机点火，采集不同时刻2束探测激光单次调谐过程中吸收光谱随相对波长的变化曲线，保存数据文件。

3 数据处理

3.1 激光相对波长与采样点的对应关系

由于可调谐半导体激光器在调谐过程中波长近似线性的单调变化，标准具的干涉效应造成透射光强信号随采样点的变化曲线如图7所示。

透射光强随采样点的变化曲线的周期为标准具的自由光谱范围，从而可以获得激光器调谐的相对波数变化随采样点的变化曲线，如图8所示。

图 7. Curve of transmittance intensity signal of etalon versus sampling point

Fig. 7. Curve of transmittance intensity signal of etalon versus sampling point

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图 8. Curve of relative wavenumber of laser tuning versus sampling point

Fig. 8. Curve of relative wavenumber of laser tuning versus sampling point

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3.2 羽流流速计算

根据如图4的激光器调谐相对波数与采样点的对应关系，可以将激光吸收光谱与采样点的对应关系转化为激光吸收光谱随相对波数的变化曲线，如图9所示。

图 9. Laser absorption spectra versus relative wavenumber

Fig. 9. Laser absorption spectra versus relative wavenumber

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固体推进剂羽流流速按（6）式计算：

6$u = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\frac{{\Delta \nu }}{{{\nu _0}}}c$

式中：u为固体推进剂羽流流速，单位为m/s； $\Delta \nu $为2束探测激光吸收光谱中心相对波数差值，单位为cm⁻¹； ${\nu _0}$为激光吸收光谱中心波数，在选取特定的吸收峰后为常数7 185.597 31 cm⁻¹；c为光速，为常数3×10⁸ m/s。

羽流流速随发动机工作时间的曲线见图10，时间t为横坐标、流速为纵坐标。由图10可见，发动机在稳定燃烧时，其羽流流速处于1 000 ms～1 100 ms之间，测试结果与发动机的羽流流速设计基本吻合，也验证了本研究设计的测试系统是有效的。

图 10. Plume velocity curve of solid propellant

Fig. 10. Plume velocity curve of solid propellant

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4 结论

本文主要介绍了基于TDLAS技术的高速羽流流速测量方法，利用搭建的双光路系统对不同固体推进剂流速进行外场测量，试验结果表明，基于该方法的流速测量系统能够实现对不同固体推进剂的流速外场测试。