0 引言

回音壁模式(Whispery Gallery Mode, WGM)光学微腔因其具有模式体积小、Q值高等特点，在传感领域得到了广泛关注^[1-4].当满足共振条件时，光以WGM形式被限制在微腔中，环绕传输，不断与物质进行相互作用.通过增加微腔的Q值来增强WGM与外加物理场的有效作用长度，利用这一特性可实现微量传感检测.此外，相比其他光学传感器，WGM光学微腔传感器结构更加紧凑，更易于实现微型化.近年来，利用WGM光学微腔传感器实现生物化学检测成为趋势^[5-6].当WGM与微腔表面结合的生物化学分子相互作用时，WGM共振谱将发生变化，由此可实现对生物化学分子的检测.与实心微腔不同，空心微腔可以作为液体的传输通道，实现了液体传输与检测通道二合一，可用于检测微量的液体^[7-8].选择带电荷的分子溶液，或者具有电致伸缩效应的材料可以将空心微腔用于电场传感^[9-10].

传统电学传感器容易受到电磁干扰影响，并且在高频高电场强度的情况下产生的感应电流过大，会引起安全事故^[11].并且利用电磁感应原理的传感单元一般为金属制成，会对使原始待测电场发生改变，影响了测试的准确性.传统电学传感器在传感稳定性、准确性和商业化应用具有一定局限性^[12].现在备受关注的是光纤电流传感器(Optical Fiber Current Sensor, OFCS)，光纤电流传感器具有许多优于传统电流传感器的优点，例如高精度、高灵敏度、宽动态范围和对电磁干扰的免疫性.近年来，利用Faraday效应的OFCS在电解冶金行业、电力行业具有广泛的应用.然而，线性双折射效应制约了OFCS的性能提升，并且在实现其在小型化方面仍需要改进^[13].

为此我们结合回音壁模式，电泳效应以及空心微腔液体承载的能力，提出了一种新型的基于回音壁模式和电泳效应的全光电场传感器.基于时域有限差分算法研究了液芯毛细管微腔回音壁模式共振特性随毛细管直径、壁厚等结构参数的变化规律.并且对打孔后平行板电容器的电场分布和电势分布进行了理论建模与分析，得到了打孔的大小对电容器中心电场影响的规律.结合微流控技术，实现薄壁毛细管微腔的液芯灌注，利用电泳原理和蛋白质分子在缓冲溶液里带电荷的特性，增强了回音壁模共振对外加电场的感知能力.该电流传感器的优点在于灵敏度高、制备简单、体积微小、结构紧凑、稳定性好.

1 实验原理

1.1 回音壁模式传感原理

如图 1所示，当毛细管与锥形光纤耦合时，锥形光纤锥区中的光以倏逝场的形式耦合进毛细管中.光在毛细管微腔与空气的分界面上发生全反射，光线在毛细管微腔中传播一周光程为2πRn_eff，当满足共振条件时，光场将一直环绕微腔传播，即可激发WGM，其共振条件表示为

图 1. 毛细管与光纤耦合系统示意图Schematic diagram of the fiber taper-microcapillary coupling system

Fig. 1. 毛细管与光纤耦合系统示意图Schematic diagram of the fiber taper-microcapillary coupling system

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1 $ 2{\rm{ \mathsf{ π} /}}R{n_{{\rm{eff}}}} = m\lambda $

式中，R为毛细管微腔半径，为微腔的有效折射率，λ为共振波长.由共振条件可知，当微腔的尺寸及有效折射率n_eff变化时，将会引起共振波长的改变，即会产生波长的漂移.

1.2 电泳效应

根据库仑定律带电荷的物质在电场的作用下会发生定向移动，移动方向与电性的正负和外加电场的方向有关，对于溶液中的带电颗粒同样满足这一规律.如图 2，溶液在稳定状态下，溶剂分子会均匀分布，而在外加电场时溶剂分子发生定向移动浓度会呈现梯度的排列，引起溶液不同区域折射率的变化.利用回音壁模式微腔传感器可以检测这个折射率的变化，让电泳效应与微腔传感很好的结合并且增强了微腔对电场感知的能力.

图 2. 通电前后溶剂分子的分布情况Distribution of solvent molecules before and after applying electric field

Fig. 2. 通电前后溶剂分子的分布情况Distribution of solvent molecules before and after applying electric field

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2 共振特性仿真分析

2.1 最佳耦合间距d与液芯毛细管微腔壁厚的关系

运用时域有限差分算法(Finite-Difference Time Domain, FDTD)^[14]，选取直径为20 μm、折射率为1.444 6的毛细管和直径为1 μm、折射率为1.444 6的光纤构建仿真模型.光源扫描波长范围为1.5 μm到1.6 μm，设定网格尺寸为最小波长的十分之一.首先研究毛细管中注入折射率为1.36的液芯时，不同壁厚w下的最佳耦合间距d.由图 3可知，随着壁厚的增大，WGM共振谱发生红移，共振谱边模抑制比变小，Q值较大的最佳耦合间距d 由0.5 μm逐渐变成0.4 μm，且同一壁厚、不同耦合间距的仿真模型激发的共振波长相同.

图 3. 不同壁厚的毛细管微腔与锥形光纤耦合所对应的最佳耦合间距dThe optimal coupling distance d corresponding to different microcapillary wall-thickness

Fig. 3. 不同壁厚的毛细管微腔与锥形光纤耦合所对应的最佳耦合间距dThe optimal coupling distance d corresponding to different microcapillary wall-thickness

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2.2 毛细管微腔壁厚与灵敏度的关系

设定耦合间距为0.4 μm，毛细管直径为20 μm，锥形光纤直径为1 μm，其他参数值不变，探究壁厚w与折射率传感灵敏度的关系.在上述毛细管中注入不同折射率的液芯，观察激发的WGM共振谱共振波长的漂移Δλ，其结果对比如图 4所示.

图 4. 不同壁厚w下毛细管微腔对折射率的漂移曲线Drift curve of capillary microcavity with different wall thickness w

Fig. 4. 不同壁厚w下毛细管微腔对折射率的漂移曲线Drift curve of capillary microcavity with different wall thickness w

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由图 4可知，随着液芯折射率的增大，共振波长红移，并且随着壁厚的增大，谱线变得密集，共振波长的漂移量减小.由公式S=Δλ/Δn计算可得随着壁厚的增大，折射率传感灵敏度减小，如图 5所示.

图 5. 不同壁厚毛细管的折射率传感灵敏度Sensitivity versus the microcapillary wall thickness

Fig. 5. 不同壁厚毛细管的折射率传感灵敏度Sensitivity versus the microcapillary wall thickness

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2.3 毛细管直径与灵敏度的关系

选取壁厚为0.8 μm，不同直径的毛细管与直径为1 μm的光纤耦合，耦合间距为0.4 μm，保持其他参数值不变，分别向毛细管中注入折射率为1.34和折射率为1.36的液芯.注入折射率1.36的液芯，共振波长相较于折射率1.34的液芯发生红移.由图 6可得，随着毛细管直径的增大，共振波长的漂移量增大，因而折射率传感灵敏度增大.

图 6. 不同直径毛细管的折射率传感灵敏度Sensitivity of the microcapillary with different diameter

Fig. 6. 不同直径毛细管的折射率传感灵敏度Sensitivity of the microcapillary with different diameter

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3 极板打孔后电场分布的仿真

在搭建实验系统时，为了配合电泳效应需要调整电场的方向，并且需要在电极板上打孔.打孔后极板边界条件发生变化，可能会影响到电场的均匀性.为此运用时域有限差分算法对打孔后平行板电容器的电场分布和电势分布进行了仿真.如图 7(a)，我们构建了极板尺寸20 mm×20 mm，打孔半径R在1 mm到5 mm之间变化，极板间距为40 mm的平行板电容器模型，上极板外加直流电压，下极板接地在电势泊松方程的限制下进行仿真.选取了极板的中心平面来分析电场和电势的变化.如图 7(b)~(d)，发现打孔主要影响了两极板附近的电场，对于中间区域影响并不大；并且随着打孔半径R的减小对电场分布的影响减小，电场趋向于匀强电场.在实验中我们使用的极板尺寸为20 mm×20 mm，打孔直径1 mm, 极板间距为37 mm，结合仿真的结果图 7(d)，可以认为使用打孔平行板电容器激发的是匀强电场.

图 7. Simulation of parallel plate capacitor that is drilled

Fig. 7. Simulation of parallel plate capacitor that is drilled

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4 薄壁液芯毛细管微腔电场传感实验研究

4.1 薄壁毛细管微腔的制备与高效率耦合

根据前面的仿真结果综合来看，需要尽可能加工出直径大，壁薄的微腔.在实际制备微腔的过程当中，通过加压熔融法，在毛细管熔融时施加一定压力，使其发生膨胀，从而得到直径大，壁厚小的毛细管微腔.由于受到石英玻璃光纤材料特性的限制，实验室所获得的最薄壁厚大约为2 μm，对应的微腔直径约为86 μm，采用位移精度为20 nm的三维位移平台来控制毛细管与锥形光纤的耦合间距和耦合位置，激发回音壁模式共振.在高精度垂直显微镜(放大倍数为1 600倍，分辨率为0.6 μm)下观测薄壁毛细管与锥形光纤的耦合实物图，如图 8所示.

图 8. 锥形光纤与薄壁毛细管耦合显微镜图Microscope image of the fiber taper coupled thin-wall microcapillary

Fig. 8. 锥形光纤与薄壁毛细管耦合显微镜图Microscope image of the fiber taper coupled thin-wall microcapillary

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在气浮式光学平台上搭建微腔耦合实验系统.毛细管和光纤耦合有三种情况：欠耦合、临界耦合、过耦合，为保证耦合系统的稳定性，这里采用过耦合的方式，并且用玻璃罩将耦合系统盖住减少空气流动对耦合系统的影响，最后获得锥形光纤与薄壁毛细管耦合的WGM共振谱如图 9所示，其Q值为约2.8×10⁶.

图 9. 锥形光纤与薄壁毛细管耦合的WGM共振谱WGM spectra of the fiber taper coupled thin-wall microcapillary

Fig. 9. 锥形光纤与薄壁毛细管耦合的WGM共振谱WGM spectra of the fiber taper coupled thin-wall microcapillary

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4.2 薄壁蛋白质液芯毛细管微腔的电流传感实验

选择蛋白质溶液进行电流传感测试，因为蛋白质分子含有羧基(-COOH)和氨基(-NH₂)，在缓冲溶液中会带有电荷.这样对均匀的蛋白质溶液外加电场，引起蛋白质分子的定向移动，使溶液的折射率发生变化.基于电泳蛋白质方案，搭建了一种基于蛋白质液芯修饰的毛细管微腔电流传感系统，如图 10所示，调谐激光器(Tunable Laser Source, TLS)线宽5 kHz，调谐范围35 GHz，中心波长在1 510~1 630 nm可调；高速响应的光电检测器(Photodiode, PD)带宽为125 MHz.将微腔-锥形光纤耦合单元置入间隔为37 mm的平行板电容器之间(极板尺寸为20 mm×20 mm，打孔直径1 mm)，通过控制施加的直流电压大小和板间距离控制电场大小.根据之前的平行板电容器建模分析，可以认为中间区域为匀强电场.

图 10. 基于蛋白质液芯修饰的毛细管微腔电流传感系统Experimental setup for the current sensor

Fig. 10. 基于蛋白质液芯修饰的毛细管微腔电流传感系统Experimental setup for the current sensor

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利用微流控泵分别灌注不同浓度蛋白质液芯进入毛细管微腔内，在每次外加电场后等待10 min，让整个溶液系统稳定.实验结果如图 11所示，我们发现外加正电场光谱蓝移，外加负电场光谱红移，与蛋白质分子在电场的作用下发生定向移动的理论一致.并且蛋白质溶液的浓度越高，系统的稳定性和灵敏度越高，该传感器可以实现最大灵敏度为10.6 pm/(kV/m).通过文献检索我们找到利用电致伸缩效应做电场传感的传感器，灵敏度约在6 pm/(kV/m)到27 pm/(kV/m)之间.本文利用电泳效应，把折射率的变化和电场强度的变化联系起来，增强了毛细管微腔测试电场强度的能力.并且这种方法相对于电致伸缩效应，我们的器件并不需要在1 MV/m的超高压电场下极化，制作简单，不需要后续处理，使用方便快捷，并且能获得较高的灵敏度.

图 11. 不同浓度蛋白质液芯毛细管微腔WGM随电场的漂移情况When the electric field is varied, WGM wavelength shift with different protein solution concentration

Fig. 11. 不同浓度蛋白质液芯毛细管微腔WGM随电场的漂移情况When the electric field is varied, WGM wavelength shift with different protein solution concentration

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5 结论

本文研究了薄壁毛细管液芯微腔电场传感器.制备获得了直径为86 μm、壁厚约为2 μm、Q值为2.8×10⁶的薄壁毛细管微腔.利用电泳原理和蛋白质分子在缓冲溶液里带电荷的特性，增强了回音壁毛细管微腔对外加电场的感知能力，并搭建了薄壁毛细管微腔蛋白质液芯电流传感器实验系统，获得了最高为10.6 pm/(kV/m)的电场灵敏度.