基于3×3光学矩阵的微透镜阵列激光通信光学系统设计 
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1 引言
无线激光通信作为未来天地一体化网络的重要分支,具有举足轻重的作用[1-3]。接收光学系统是激光通信系统中重要的组成部分,大视场接收设计的主要优势体现在缩短建链时间、提高系统稳定性和提高跟踪效率等方面[4-5]。目前,已经出现了各种各样的大视场激光通信系统,Takahashi和Arimoto[6]采用离轴自由曲面反射镜完成了紧凑型光学天线设计,Arimoto等[7-8]采用开普勒式望远镜天线结构研制了激光通信终端;Deng等[9]提出了基于鱼眼和离轴折反结构组合形式的大视场激光通信接收光学系统。以上设计中均采用了精密跟踪机制,该机制除了可实现APT(acquisition, pointing, and tracking)功能之外,还可用于抑制高斯能量分布的光斑与探测器之间的适配损耗。相比于像面光斑的高斯能量分布情况,匀化光斑的像面能量分布更均匀,在一定程度上可以降低光斑边缘与探测器的适配损耗[10]。
微透镜阵列(MLA)作为一种重要的光学匀光元件,广泛应用于各种领域[11-13]。基于微透镜阵列的数学模型也成为人们研究的热点方向之一[14-18]。各种新颖的微透镜阵列解析模型也不断被提出,如2015年,Wang等[19]利用非近轴光线追迹的方法,建立了光束强度分布和高度分布的关系,并指出积分透镜的像差也是影响均匀性的重要因素。2016 年,Jin等[20]提出以光束空间能量特性为光束匀化基准进行优化的方法,指出光束匀光效果受三轴倾斜的影响严重,其会导致原子透镜的光线溢出到相邻子透镜。2017年,Cao等[21]从表面轮廓误差方面讨论分析了微透镜阵列的匀光性能,估计了微透镜阵列表面轮廓面型偏差带来的光束匀化误差。2019年,Jolly等[22]通过在微透镜阵列光学系统中加入第三微柱镜阵列实现了再成像系统,并指出两微透镜阵列的横向位移偏差与距离、焦距之比的最小变化率相关。
微透镜阵列建模设计中的误差分析逐渐成为了重要的考虑对象,而倾斜角度和偏心对像面高度和出射角度的作用规律及对匀光效果的影响尚未见讨论分析。基于此,本文建立了描述微透镜阵列光传输模型的3×3光学矩阵,讨论了倾斜角度和偏心对像面光斑和出射角度的影响规律,并提出了合理的公差范围。通过光学设计和仿真,本研究实现了微透镜阵列光学系统的设计和公差验证,完成了样机研制,并对像面光斑的均匀性进行了测试,进一步讨论了微透镜阵列光学系统的通信链路情况,论证了该系统应用在激光通信中的可行性。
2 3×3光学矩阵模型
微透镜阵列光学系统主要基于著名的Kohler照明原理,如
由
两个微透镜阵列的距离矩阵D1、D2和积分透镜的距离矩阵D3分别为
入射光束矢量Vin和出射光束矢量Vo可以表示为
式中:Vs为第n个微透镜阵列的距离矢量。像面出射光束矢量的计算公式为[22,25]
将(1)~(3)式代入(4)式进行运算。一般情况下,两个微透镜阵列的子透镜焦距相同,即f1=f2=f,同时,令两个微透镜阵列的间隔d1与焦距f相同,即d1=f1=f2=f,则通过化简得到:
通过上述三维光学矩阵的计算结果可以看出,光学元件的倾斜角度和偏心量(Δθ1,Δy1;Δθ2,Δy2;Δθ3,Δy3)与像面高度和出射角度(yo, θo)有着直接的关系。同时,当各光学元件的倾斜角度和偏心量数值为0,入射角度θ1等于微透镜阵列的子透镜数值孔径p/(2f),入射高度y1为微透镜阵列的子透镜半高p/2时,(5)式可简化为
(6)式给出了与经典的二维光学矩阵相同的计算结果,进一步验证了带有倾斜角度和偏心量的三维光学矩阵的正确性[25]。基于三维光学矩阵模型进行分析可以明确各光学元件的倾斜角度和偏心量对像面高度和出射角度的影响,通过前期计算可以有效得到系统的公差范围,用于指导后续的光学系统设计、加工和装调工作,这是有效的辅助分析手段。
3 微透镜阵列光学系统设计
3.1 建模分析
结合第2节中的三维光学矩阵模型讨论可知,光学元件的倾斜角度和偏心对像面高度和出射角度的影响是在建模过程中需要考虑的重要因素。在微透镜阵列光学系统的初始结构选型过程中,为实现视场角为0.9°的激光通信光学系统,设计如
表 1. 光学系统初始结构参数
Table 1. Initial structural parameters of optical system
|
此时,在
图 2. 不同倾斜角度和偏心量下的像面高度和出射角度偏差。(a)像面高度偏差值;(b)出射角度偏差值
Fig. 2. Deviation values of image height and exit angle under different tilt angle and lateral shift. (a) Image height deviation; (b) exit angle deviation
由
3.2 光学设计
由微透镜阵列的独特性质可知,光学设计难点主要在于同一光路中多个子微透镜和一个积分透镜的组合形式。在常规的优化模式下,当光线同时进入多个子微透镜时,整体光学结构参数不能够被并行优化。为了避免上述问题,采用了对积分透镜进行独立设计和整体仿真的基本设计思路。
傅里叶透镜常用于微透镜阵列光学系统中的积分透镜设计,其相对于传统透镜的区别在于严格要求频谱面上的线性位置特征与输入空间频率一一对应。为了获得更紧凑的结构和更小的像面光斑,在激光通信系统的像差校正过程中需要考虑单色像差的点扩散问题以及物高和像高之间的对应关系。物点在像面的光斑扩散主要是由球差导致,而彗差导致了像面光斑的非对称扩散。畸变会严重影响输入空间频率与像面位置的线性对应关系,使不同位置点的光束叠加匀化效果变差。因此,在积分透镜的光学设计过程中需要校正系统的初级球差、初级彗差和畸变。光路设计如
图 4. 积分透镜像质评价图。 (a)点列图(SPT);(b)畸变图;(c) MTF;(d)几何圆能量
Fig. 4. Figures of image quality evaluation for integration lens. (a) SPT; (b) distortion; (c) MTF; (d) geometric encircled energy
3.3 光学仿真
微透镜阵列光学系统在傅里叶焦平面的匀光情况较难由积分透镜的光学设计结果进行准确的评价。因此,在仿真模型结构参数与3.2节光学设计结果完全一致的情况下,建立了微透镜阵列光学系统仿真模型,如
基于上述的光路模型,仿真了高斯光束入射后的像面能量以及在两维方向上的能量强度分布曲线,如
式中:Pmax为最大能量值;Pave为平均能量值。
经过计算可得,该微透镜阵列光学系统的像面均匀性可以达到88.2%。同时,为了考察在一定倾斜角度和偏心量公差下的匀光情况,根据3.2节计算的最大公差范围,设置光学元件在一维方向上的倾斜角度为18″,偏心量为0.0465 mm,此时经过仿真后的像面情况如
由
图 6. 像面光斑能量分布仿真图。(a)接收像面能量分布;(b) x维坐标能量强度曲线;(c) y维坐标能量强度曲线
Fig. 6. Simulation diagrams of energy distribution of image spot. (a) Energy distribution of receiving image;(b) intensity distribution in x direction; (c) intensity distribution in y direction
图 7. 在一定的倾斜角度和偏心量下的像面光斑能量仿真图。(a)接收像面能量分布;(b) x维能量分布曲线;(c) y维能量分布曲线
Fig. 7. Simulation diagrams of energy distribution of image spot with certain tilt angle and lateral shift. (a) Energy distribution in receiving image; (b) energy distribution in x direction; (c) energy distribution in y direction
4 测试与讨论
4.1 光束匀化测试
在光学设计与仿真的基础上,根据公差分析情况提出了光机加工和装调要求,实现了微透镜阵列光学系统的样机研制工作。采用光斑焦平面成像测试法对该光学系统进行了像面光斑的均匀性测试,测试系统工作原理框图如
在
近红外相机上的成像光斑如
图 10. 实测像面光斑能量分布图。(a)像面光斑照片;(b) x维能量分布曲线 (c) y维能量分布曲线
Fig. 10. Measured energy distributions of image spot. (a) Picture of image spot; (b) energy distribution in x direction; (c) energy distribution in y direction
与
4.2 系统视场测试
为了实现视场的测试验证,在均匀性测试实验装置的基础上,在准直光学系统中加入水平测角仪和俯仰角度调整台,以实现对入射光束角度的显示和调整。根据微透镜阵列的设计特点,微透镜阵列的作用是对入射至该孔径角范围内的光线在指定像面光斑内进行匀化处理,光学系统的最大视场为两排微透镜阵列所组成光学系统的最大孔径角。超出孔径角范围时,第n行的第二排微透镜子透镜便接收不到来自第n行的第一排微透镜子透镜的光线,进而使得光线不会再通过积分透镜会聚在指定的像面光斑位置。因此,利用这一特点,通过观测上下两边缘视场的光斑图像情况进行视场角判断,进而验证光学系统的视场。视场角测试工作原理框图如
在视场测试过程中,需要保证准直光学系统和微透镜阵列光学系统同轴;将俯仰角度调整台向下调至下边缘视场,观测并记录水平测角仪数值θlow,保存此时的像面光斑图片;向上调整俯仰角度至上边缘视场,观测并记录水平测角仪数值θup,保存此时的像面光斑图片;最终系统的视场角可表示为
由于水平测角仪具备相对置零功能,在将俯仰角度调整台向下调至边缘视场时,将θlow置零,这样读出的θup值即为系统视场,实验过程如
对相机采集到的像面光斑进行质心处理,结果如
可见,全视场光线入射系统时对应的像面光斑均能够完全覆盖探测器,且质心偏差变化量不大,实验结果进一步验证了微透镜阵列光学系统作为激光通信接收光学系统的优越性。
图 13. 不同视场下的实测像面光斑。 (a)下边缘视场的像面光斑照片; (b)上边缘视场的像面光斑图片
Fig. 13. Measured image spot under different field of view. (a) Picture of image spot under lower edge field of view; (b) picture of image spot under upper edge field of view
4.3 通信链路讨论
对于基于非光纤接口探测器的激光通信系统而言,其通信视场能量模型关系到两个因素,分别是光斑与探测器的重叠面积以及该面积区域下的能量分布。因此,探测器适配损耗包括能量分布损耗η1和重叠面积损耗η2,对于光束匀化型接收系统,其能量分布损耗η1可以由4.2节实测的均匀性结果表示。重叠面积损耗η2主要体现在空间光探测器的有效探测面积与光斑大小的不匹配情况下,如
式中:Dd为探测器直径;Ds为方形光斑边长。
图 14. 像面光斑与探测器重叠面积示意图
Fig. 14. Diagram of overlapping area between image spot and detector
为了讨论微透镜阵列光学系统的激光通信链路情况,拟对链路能量进行计算分析。采用带有放大器的激光器,其发射功率Pl为200 mW;选择直径Dd为75 μm、速率R为2.5 Gbit/s、灵敏度RS为-30 dBm的APD(Avalanche Photo Diode)作为探测器;接收光学系统损耗τr为1.55 dB,发射光学系统损耗τt为0.97 dB,发射系统束散角β为400 μrad,发射口径Dt为20 mm,接收口径Dr为10 mm。在晴朗天气下,大气能见度为20 km时光的每千米大气传输损耗τa为0.5 dB。同时,激光在大气信道传输中会受到大气湍流(大气折射率起伏)的影响。大气湍流的强度随着时间、链路、天顶角的变化而变化,激光的参量(如振幅和相位)会随之产生随机起伏,造成光束的闪烁、分裂、弯曲、漂移、扩展及空间相干性降低,进而导致系统的平均误码率下降和通信质量恶化。在表征大气湍流强度对通信系统的影响时,常采用光强起伏方差或光强闪烁指数,根据经验和实测数据报道[9,27],拟定大气湍流裕量值τatmo为11 dB。通过链路能量计算公式[28]对链路裕量LM进行计算:
式中:τs为几何损耗,τs=
表 2. 链路能量计算数据
Table 2. Link energy calculation data
|
从
5 结论
提出了一种基于微透镜阵列形式的新型大视场激光通信接收光学系统,并建立了在一定倾斜角度和偏心量下的微透镜阵列光学系统的三维矩阵模型,讨论了倾斜角度和偏心量对像面高度和出射角度的影响规律,通过计算得到的倾斜角度和偏心量公差带范围可以作为后续分析光学系统设计、加工、装调过程的有效依据。采用光学设计和仿真相结合的方式实现了大视场激光通信接收光学系统的设计工作,并通过仿真进一步验证了采用三维矩阵所得到的公差的合理性。基于该公差范围完成了样机的研制、光束匀光的测试和系统的视场测试,实现了0.9°大视场角和86.58%高均匀性的新型激光通信接收光学系统。最后讨论了微透镜阵列光学系统的激光通信链路模型,从理论方面分析了该系统的可行性,这为激光通信接收结构的设计形式开辟了新途径。
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