海洋激光雷达水体光学特性参数反演模型对比及分析

李晓龙; 陈永华; 于非; 姜静波; 贺岩; 陈卫标; 李杰

doi:doi:10.3788/AOS201737.1001005

光学学报, 2017, 37 (10): 1001005, 网络出版: 2018-09-07

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Comparison and Analysis of Inversion Models for Water Optical Property Parameters by Ocean Lidar

论文大纲

李晓龙 ¹陈永华 ^1,*于非 ¹姜静波 ¹贺岩 ²陈卫标 ²李杰 ³

作者单位

¹ 中国科学院海洋研究所, 山东青岛 266071

² 中国科学院上海光学精密机械研究所空间激光信息传输与探测技术重点实验室, 上海 201800

³ 国家海洋局第一海洋研究所, 山东青岛 266061

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摘要

激光雷达回波中的多次散射量决定了衰减系数K_Lidar,从而对水体光学特性参数的反演产生影响。目前的海洋激光雷达理论中,均以Walker-McLean模型和多次前向-单次后向散射模型的公式形式表示多次散射分量。根据水下激光传输机制,分析了这两种模型中多次散射因子的等效性,并将其多次散射项进行对比,讨论了利用这两个模型反演水体光学特性参数的异同。对比两种模型的散射相函数发现,Walker-McLean模型更符合实测情况;多次前向-单次后向散射模型适应于前向散射极强的介质。在激光刚进入水体时,其水体光学特征参数反演值会偏低,并随着多次散射次数的增加而变得偏高。

Abstract

The proportion of multiple scattering in the lidar echo determines the attenuation coefficient KLidar, which affects the inversion of the water optical property parameters. At present, the Walker-McLean model and the multiple forward scattering-single backscattering model are both expressed with the formula form to describe multiple scattering components in the theory of ocean lidar. Based on the underwater laser transmission mechanism, the equivalence of multiple scattering factors in these two models is analyzed, and the items involving multiple scattering are compared to discuss the similarities and differences of these inversion models for water optical property parameters. Based on the comparison of scattering phase functions of the two models, it is found that the results obtained based on the Walker-McLean model are more consistent with measured results. Multiple forward scattering-single backscattering model is suitable for medium with strong forward scattering. The inversion value of water optical properties is lower than the actual value when the laser just enters into water, and it gets higher value as the multiple scattering times increase.

1 引言

激光雷达主要基于激光后向散射回波的衰减来探测水体光学特性。然而,不同水体对激光传输的散射影响差异较大,这使激光雷达探测水体受到限制。水体光学特性参数反演模型中的多次散射分析,一直是国际上热门的研究课题^[1-4]。

McLean等^[5-6]将激光脉冲展宽引入海洋激光雷达方程中,进一步完善了基于弹性散射的激光与水体相互作用理论,以公式表述了不同视场情况下多次散射对不同深度处激光雷达衰减系数K_Lidar物理意义的影响。2003年Kopilevich等^[7]基于Dolin散射模型^[8]提出多次前向-单次后向散射模型,该模型采用小角度近似(SSA)下的多次散射项,基于不同视场建立后向散射方程组,从而可反演得到水体散射系数b。2011年Montes等^[9]基于文献[ 4-5]的分析结果,将激光雷达与光学卫星数据相结合,并对沿岸水域进行分析,从而获得表面水体的散射系数和散射效率。2014年Li等^[10]结合Kopilevich等^[11]提出的多次散射模型,通过调节激光雷达视场反演了均匀水体中激光波长处均匀水体的吸收系数a、衰减系数c和漫射衰减系数K_d。

研究人员在海洋激光雷达模型应用研究过程中发现,利用SSA理论得到的多次散射项存在差异,并且采用的散射相函数也各不相同,这必然导致水体中多次散射分布不同。本文通过对比Walker-McLean模型和多次前向-单次后向散射模型的多次散射项,分析不同模型下K_Lidar与水体光学特征参数间的关系,并基于散射相函数分析K_Lidar变化的物理意义。由于涉及这两种海洋激光雷达模型对比的文献较少,通过比较二者的多次散射项和计算结果,选取有效的、基于多次散射的海洋激光雷达模型,这有利于水体光学特征参数的准确反演。

2 基于多次散射机制的海洋激光雷达理论

海洋激光雷达通过测量水体中激光后向散射回波强度的衰减变化,即K_Lidar,来反演水体的光学特性。作为一种主动遥感形式,初始光场和接收结构均可以确定,因此,K_Lidar取决于水体的光学特性,与影响水下光子多次散射-传输过程的参数有关,包括水体吸收、散射及体积散射函数。接收回波P_water的形式可以描述为^[1]

\begin{matrix} P_{water} = \frac{Q A_{rcvr} T^{2} (v τ_{d} / n)}{2 {(nH + z)}^{2}} β (π) \exp (- 2 K_{Lidar} z), (1) \end{matrix}

式中Q为激光能量,A_rcvr为接收视场入瞳面积,T²为激光波长在大气中和气海界面的双程衰减,v为光速,τ_d为脉冲宽度,n为水体折射率,z为探测深度,H为激光雷达与水面间的距离,β(π)为水体后向散射系数。

2.1 Walker-McLean模型

基于Lutomirski等^[12]对介质中多次散射分布的研究,Walker和McLean将多次散射项引入到海洋激光雷达模型中^[6],其多次散射项可描述为

\begin{matrix} \begin{matrix} \exp (- 2 K_{Lidar} z) = \\ \exp (- 2 az) \times \{\exp (- bz) + [1 - \exp (- bz)] \overset{\infty}{\int_{0}} \\ {\frac{\exp (- aτv / n) g (z, τ)}{1 + {4 zτv / (3 n) / [ta n^{- 2} θ_{rcvr} {(H + z / n)}^{- 2}]}} dτ\}}^{2}, (2) \end{matrix} \end{matrix}

式中g(z,τ)为对多次散射时间τ统计的Gamma分布概率密度函数,2θ_rcvr为视场角(FOV)。g(z,τ)可表示为

\begin{matrix} g (z, τ) = \frac{μ}{σ^{2} Γ (μ^{2} / σ^{2})} {(\frac{μτ}{σ^{2}})}^{μ 2 / σ 2 - 1} \exp (- \frac{μτ}{σ^{2}}), (3) \end{matrix}

式中μ和σ分别为τ的均值和标准偏差。

\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{μ}{z / (v / n)} = 1 - \frac{1 - \exp (- bzϑ)}{bzϑ} \approx \frac{1}{4} bz < Θ^{2} > - \frac{1}{24} {(bz)}^{2} < Θ^{2} >^{2}, (4) \\ \begin{matrix} \frac{σ^{2}}{{[z / (v / n)]}^{2}} = \\ \frac{2}{3} \frac{\{(ω^{2} - 3 ωϑ) [\exp (- bzϑ) - 1 + bzϑ] + 2 ϑ^{2} [\exp (- bzϑ) - 1 + bzω]\}}{b^{2} z^{2} ω ϑ^{2} (ω - ϑ)} - \\ {[1 - \frac{1 - \exp (- bzϑ)}{bzϑ}]}^{2} \approx \frac{1}{12} bz < Θ^{4} > + \frac{1}{24} {(bz)}^{2} < Θ^{2} >^{2}, (5) \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix}

式中<·>代表均方值,ϑ=1- $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ ,ω=3/2(1- $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ ),Θ=2sin(θ/2),其中θ为散射方向与初始方向的夹角, $\begin{matrix} \overset{θ}{\cos} \end{matrix}$ 为平均散射余弦值。

Walker-McLean模型的多次散射项中引入了多次散射过程中吸收和时域展宽的影响,在(2)式的积分项中,exp(-aτv/n)为散射过程中的吸收,g(z,τ)为τ的分布,4zτv/(3n)/ $\begin{matrix} [ta n^{2} θ_{rcvr} {(H + z / n)}^{2}] \end{matrix}$ 为视场接收范围内多次散射传输引起的展宽项。该模型通过τ的统计积分来表述传输过程中的衰减。

2.2 多次前向-单次后向散射模型

基于Dolin-Levin 模型^[8]推导,Kopilevich等^[7]提出多次前向-单次后向散射模型,其表达形式为

\begin{matrix} \exp (- 2 K_{Lidar} z) = \exp [- 2 (a + b_{b}) z] F (z), (6) \end{matrix}

式中b_b为后向散射系数;F(z)为多次散射项,可表示为

\begin{matrix} F (z) = mψexp (- 2 b_{f} {z) \overset{\infty}{\int_{0}} (x + \sqrt[]{1 + x^{2}})}^{\frac{2 bfz}{x}} \times \exp [- \frac{x^{2} m^{2}}{4} (\frac{r_{las}^{2} + R_{rcvr}^{2}}{z^{2}} + Λ^{2})] J_{1} (mxψ) dx, (7) \end{matrix}

式中b_f为前向散射系数;J₁(·)为1阶贝塞尔函数;ψ=θ_rcvr $\begin{matrix} \frac{nH + z}{nz} \end{matrix}$ ;Λ=θ_las $\begin{matrix} \frac{nH + z}{nz} \end{matrix}$ ;r_las和R_rcvr分别为探测激光束和望远镜接收通光面的半径;x=κz/m,κ为极坐标中位置向量ρ经傅里叶变换后的空间频率;m为小角度散射情况下的特性参数,可表示为

\begin{matrix} m = {(0.142 - 0.132 \bar{cosθ})}^{- 1 / 2} 。 (8) \end{matrix}

该模型突出了水体体积散射函数的前向性,并考虑了高斯函数与辐射传递函数卷积计算中的多次散射积分形式。

2.3 模型化简

为了直观地比较海洋激光雷达模型的物理参量,将其多次散射项表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} F (z) = \\ mψexp (- 2 b_{f} {z) \overset{\infty}{\int_{0}} (x + \sqrt[]{1 + x^{2}})}^{\frac{2 bfz}{x}} \times \exp [- \frac{x^{2} m^{2}}{4} (\frac{r_{las}^{2} + R_{rcvr}^{2}}{z^{2}} + Λ^{2})] J_{1} (mxψ) dx = \\ \exp (- 2 b_{f} z) {\{1 + [\exp (bz) - 1] \overset{\infty}{\int_{0}} \frac{\exp (- aτv / n) g (z, τ)}{1 + {4 zτv / [3 nta n^{2} θ_{rcvr} {(H + z / n)}^{2}]}} dτ\}}^{2}, (9) \end{matrix} \end{matrix}

这里可将参数m、 $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ 视为多次散射因子。将(3)~(5)、(8)式代入(9)式,计算得到多次散射项取决于水体的固有散射特性,即 $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ 。而多次前向-单次后向散射模型中,多次散射项仅取决于 $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ 。

3 模型对比

3.1 多次散射因子对比

由(9)式可知,两种模型在采用的多次散射因子方面并不统一,多次前向-单次后向散射模型中仅涉及 $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ 。而多次散射过程中, $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ 与 $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ 没有直接的公式关系,根据Lutomirski等^[12]基于SSA对介质中光子多次散射传递的分析,可得到近似关系为

\begin{matrix} \begin{matrix} \bar{cosθ} \approx 1 - \frac{1}{2} < θ^{2} >, (10) \\ \overset{s^{2}}{co} \approx 1 - < θ^{2} > 。 (11) \end{matrix} \end{matrix}

该近似关系满足云气溶胶散射特性( $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ =0.85, $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ =0.70)以及前向性强的散射颗粒特性( $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ =0.995, $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ =0.990)^[12]。

根据(8)式,m值越大, $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ 值越大,水体中前向散射越强。利用(8)、(10)和(11)式可得

\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} = \frac{0.152 - 2 m^{- 2}}{0.132} 。 (12) \end{matrix}

根据Kopilevich等^[7,13]的结论,选取m的取值范围为6~8,则 $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ 在0.865~0.957范围内。Walker-McLean模型中采用Mobley测量海水散射的经验值^[14],即 $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ =0.9247, $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ =0.9083,对应m=7.0818。因此,这两种模型对应的介质散射特性参数的取值范围一致。

3.2 多次散射项对比

为了实现对水体光学特征参数的准确反演,两种模型都需要在不同视场下构建方程组进行计算,因此海洋激光雷达模型中多次散射项的具体形式极其重要。根据(9)式,两种模型均可采用多次散射项F(z)。以典型的沿岸海水为例,激光雷达探测结构的其他参数为:望远镜口径为0.2 m,光束发散角近似为0°,出射光斑直径为4 mm,距水面的高度分别为10 m和300 m,且垂直入射。典型沿岸海水的光学特性参数为:a=0.179 m^-1,b=0.219 m^-1,b_b=0.00285 m^-1,K_d=0.207 m^-1, $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ =0.9247, $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ =0.9083。

两种模型中F(z)的变化如图1所示,其中图1(a)、(b)分别为多次前向-单次后向散射模型在探测高度为10 m和300 m的情况,图1(c)、(d)为Walker-McLean模型在探测高度为10 m和300 m的情况,且所选取的FOV均采用Feygels等^[15]讨论多次前向-单次后向散射模型时的取值。由图1可以看出,随着探测深度的增加,F(z)逐渐趋近于0。光束在水体中的传输距离越长,多次散射几率越高,后向散射中多次散射的比重越大,则散射引起的衰减越弱,这确定了F(z)表征前向衰减变化的物理意义。另外,激光雷达距水面高度越低,F(z)衰减越快。同样,FOV越小,F(z)衰减越快。由于H和2θ_rcvr的大小均限制了水体中多次散射信号的接收。基于SSA的合理性,可得激光雷达有效接收场在不同水层的覆盖面越小,较深水层的多次散射增量越大,即F(z)衰减越快。

图 1. 海洋激光雷达模型中F(z)的变化对比。(a)(c)探测高度为10 m;(b)(d)探测高度为300 m

Fig. 1. Comparison of F(z) changing in two ocean lidar models. (a)(c) Detection height is 10 m;(b)(d) detection height is 300 m

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相对于多次前向-单次后向散射模型,Walker-McLean模型中的F(z)较快地趋近于0,这说明采用该模型中的F(z)形式所计算的多次散射增量较大。对比两种模型可得,Walker-McLean模型中F(z)随视场的变化较小。相对而言,Walker-McLean模型中视场增大而造成的多次散射增量较小。

3.3 KLidar反演值对比

图2为探测高度为10 m情况下,两种海洋激光雷达模型K_Lidar反演随FOV的变化。图2(a)为利用多次前向-单次后向散射模型反演的结果,FOV为8 mrad时K_Lidar值接近于c(0.398 m^-1);FOV为300 mrad时K_Lidar值由a逐渐趋近于K_d。对于Walker-McLean模型[图2(b)],FOV为8 mrad时K_Lidar值更接近于c;FOV为300 mrad时K_Lidar先增大后逐渐减小并趋近于K_d,且在探测深度为5 m处出现极大值。

图 2. 探测高度为10 m时KLidar随FOV的变化对比。(a)多次前向-单次后向散射模型;(b) Walker-McLean模型

Fig. 2. Comparison of KLidar changing with FOV under the detection height of 10 m. (a) Multiple forward scattering single-backscattering model; (b) Walker-McLean model

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对比两种模型发现:FOV小于8 mrad时,在探测深度小于15 m的范围内,Walker-McLean模型的K_Lidar值相对较大;FOV大于80 mrad时,当深度增大至25 m,Walker-McLean模型的K_Lidar值相对较小。该结果表明:相对于多次前向-单次后向散射模型,Walker-McLean模型在激光刚进入水体时的K_Lidar反演值更为准确,随着传输距离的增加,两种模型的K_Lidar反演值逐渐趋于一致,但Walker-McLean模型反演K_Lidar值的趋势更符合多次散射增量的物理解释。

另外,在FOV为8 mrad的情况下,对不同探测高度下两种模型的K_Lidar反演值进行比较,如图3所示。视场固定不变而探测高度变化情况下的K_Lidar值变化趋势与探测高度不变而视场变化情况下的K_Lidar值变化趋势具有一致性。探测高度为10 m时,K_Lidar值趋于c,随着探测高度的增加,K_Lidar值趋于K_d。随着探测高度的增加,即多次散射次数增加,相对于多次前向-单次后向散射模型,Walker-McLean模型的多次散射增量较小,在探测高度为300 m时可以看出明显的区别。

图 3. FOV为8 mrad情况下KLidar随H的变化对比。(a)多次前向-单次后向散射模型;(b) Walker-McLean模型

Fig. 3. Comparison of KLidar changing with H when FOV is 8 mrad. (a) Multiple forward scattering-single backscattering model; (b) Walker-McLean model

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4 模型应用分析及讨论

4.1 散射机制讨论

由图2和图3可知,基于多次前向-单次后向散射模型和Walker-McLean模型反演的K_Lidar值的变化趋势基本一致,但两种模型的准确计算值仍存在差异。海洋激光雷达方程中,多次散射项涉及水体体积散射相函数 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)的具体形式,即决定了光子在水体中的散射分布。

由Petzold实测的不同自然水体在波长514 nm处的体积散射相函数 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)^[14,16]呈勺形,如图4所示,即具有强前向性特点。角度很小时, $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)变化较小;大角度情况下(约为100°) $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)出现最小值,而且不同海水的 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)随角度的变化趋势基本一致。

图 4. Petzold实测不同自然水体的散射相函数

Fig. 4. Measured scattering phase functions of different natural waters by Petzold

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Walker-McLean模型的体积散射相函数形式为^[5]

\begin{matrix} \dot{β} (θ) = \frac{1}{1 - \exp [- (2 / Θ_{0})^{\frac{1}{2}}]} \times \frac{\exp [- (Θ / Θ_{0})^{\frac{1}{2}}]}{4 π (Θ / Θ_{0})^{\frac{3}{2}} Θ_{0}^{2}}, (13) \end{matrix}

式中Θ₀=2sin(θ₀/2),θ₀为典型散射角。根据Mobley的研究^[14],海水典型散射平均余弦取 $\begin{matrix} \bar{cosθ} \end{matrix}$ =0.9247, $\begin{matrix} \overset{s^{2}}{co} \end{matrix}$ =0.9083,得到θ₀≈0.13 rad。 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)的分布如图5所示,将其与Petzold实测沿岸海水和港口水的均值进行比较,得到 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)与均值后的散射分布基本吻合。

多次前向-单次后向散射模型中,散射分布取决于参数m,其体积散射相函数形式为^[8,11]

\begin{matrix} \dot{β} (θ) = \frac{m}{2 πθ} \exp (- mθ) 。 (14) \end{matrix}

采用该形式计算时,小角度时散射极强,大角度时散射很弱,如图6所示。该体积散射相函数形式适应于前向性极强的介质。此外,由图6可以看到,小角度时,m的取值对散射分布的影响不大,而对于大角度的后向散射,散射相函数差别较大。

图 5. Walker-McLean模型散射相函数

Fig. 5. Scattering phase function of Walker-McLean model

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图 6. 多次前向-单次后向散射模型散射相函数

Fig. 6. Scattering phase function of multiple forward scattering single-backscattering model

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激光刚进入水体时回波中多次散射较少,光束衰减过程仅有散射和吸收,随着探测深度的增加,回波中多次散射的比例增大并产生增量[即F(z)],其光场分布取决于 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)。通过所采用体积散射相函数形式的对比,Walker-McLean模型对多次散射影响激光雷达衰减系数K_Lidar的物理描述更接近于Petzold实测情况。

4.2 探测条件因子讨论

图 7. 不同探测深度处KLidar随H×θrcvr变化

Fig. 7. KLidar versus H×θrcvr under different detection depths

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结合图2和图3可知,在激光雷达硬件参数固定的情况下,H和θ_rcvr是影响K_Lidar值的关键条件,因此,将H×θ_rcvr视为探测条件因子,其单位为m×rad。图7为利用Walker-McLean模型模拟得到的不同探测深度处K_Lidar值随H×θ_rcvr的变化,当H×θ_rcvr趋近于0 m×rad时,激光雷达可直接测得水体衰减系数c,而当H×θ_rcvr满足有效接收且取得极大值时,K_Lidar值趋于水体漫射衰减系数K_d。当H×θ_rcvr>50 m×rad时,不同探测深度处K_Lidar值的变化均趋于平缓并逐渐减小,且不同水层处的K_Lidar值随探测深度的增加而减小,呈现出图7中近似平行的曲线变化。因此,利用海洋激光雷达探测水体光学特征参数时,将H×θ_rcvr选取在0~50 m×rad的范围内,可获得较为明显的多次散射增量变化,以构建方程组并反演水体光学特征参数。

5 结论

在海洋激光雷达模型中,Walker-McLean模型和多次前向-单次后向散射模型是应用广泛的两种形式。通过对比两种模型的多次散射项F(z),可以发现激光在水中传输时产生的多次散射增量计算存在差异,由此分析不同模型下K_Lidar与水体光学特征参数间的关系。两种模型反演得到的水体光学特征参数变化趋势一致,均满足:H×θ_rcvr极大时K_Lidar值趋近于K_d,而H×θ_rcvr极小时K_Lidar值即为水体衰减系数c。利用Walker-McLean模型和多次前向-单次后向散射模型分别进行计算,得到K_Lidar值随探测深度和FOV的变化存在较大差异,尤其在探测深度为5 m左右。

由于体积散射相函数 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)决定了水下光场,这必然导致多次散射分布的不同,进而存在K_Lidar值的差异。相对于多次前向-单次后向散射模型,Walker-McLean模型采用的 $\begin{matrix} \dot{β} \end{matrix}$ (θ)形式更接近于Petzold实测的自然水体的体积散射分布,因此在实际水体应用中其光学特征参数的反演更为准确。另外,利用模型反演水体光学特征参数时,海洋激光雷达的探测条件因子H×θ_rcvr应选取在0~50 m×rad的范围内。下一步工作中,将通过海洋激光雷达的实际探测数据对模型的可靠性进行进一步的验证。

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[11] Kopilevich Y I, Kononenko M E, Zadorozhnaya E I. The effect of the forward-scattering index on the characteristics of a light beam in sea water[J]. Journal of Optical Technology, 2010, 77(10): 598-601.

Kopilevich Y I, Kononenko M E, Zadorozhnaya E I. The effect of the forward-scattering index on the characteristics of a light beam in sea water[J]. Journal of Optical Technology, 2010, 77(10): 598-601.

[12] Lutomirski R F, Ciervo A P, Hall G J. Moments of multiple scattering[J]. Applied Optics, 1995, 34(30): 7125-7136.

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[13] Kopilevich Y I, Surkov A G. Mathematical modeling of the input signals of oceanological lidars[J]. Journal of Optical Technology, 2008, 75(5): 321-326.

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[14] Mobley CD. Light and water: Radiative transfer in natural waters[M]. San Diego: Academic Press, 1994.

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[15] Feygels VI, Kopilevich YI, Surkov AI, et al. Airborne lidar system with variable field-of-view receiver for water optical properties measurement[C]. SPIE, 2003, 5155: 12- 21.

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[16] Petzold TJ. Volume scattering functions for selected ocean waters[M]. San Diego: Scripps Institution of Oceanography, 1972.

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李晓龙, 陈永华, 于非, 姜静波, 贺岩, 陈卫标, 李杰. 海洋激光雷达水体光学特性参数反演模型对比及分析[J]. 光学学报, 2017, 37(10): 1001005. Xiaolong Li, Yonghua Chen, Fei Yu, Jingbo Jiang, Yan He, Weibiao Chen, Jie Li. Comparison and Analysis of Inversion Models for Water Optical Property Parameters by Ocean Lidar[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(10): 1001005.

海洋激光雷达水体光学特性参数反演模型对比及分析下载： 1062次

1 引言

2 基于多次散射机制的海洋激光雷达理论

2.1 Walker-McLean模型

2.2 多次前向-单次后向散射模型

2.3 模型化简

3 模型对比

3.1 多次散射因子对比

3.2 多次散射项对比

图 1. 海洋激光雷达模型中F(z)的变化对比。(a)(c)探测高度为10 m;(b)(d)探测高度为300 m

Fig. 1. Comparison of F(z) changing in two ocean lidar models. (a)(c) Detection height is 10 m;(b)(d) detection height is 300 m

3.3 KLidar反演值对比

图 2. 探测高度为10 m时KLidar随FOV的变化对比。(a)多次前向-单次后向散射模型;(b) Walker-McLean模型

Fig. 2. Comparison of KLidar changing with FOV under the detection height of 10 m. (a) Multiple forward scattering single-backscattering model; (b) Walker-McLean model

图 3. FOV为8 mrad情况下KLidar随H的变化对比。(a)多次前向-单次后向散射模型;(b) Walker-McLean模型

Fig. 3. Comparison of KLidar changing with H when FOV is 8 mrad. (a) Multiple forward scattering-single backscattering model; (b) Walker-McLean model

4 模型应用分析及讨论

4.1 散射机制讨论

图 4. Petzold实测不同自然水体的散射相函数

Fig. 4. Measured scattering phase functions of different natural waters by Petzold

图 5. Walker-McLean模型散射相函数

Fig. 5. Scattering phase function of Walker-McLean model

图 6. 多次前向-单次后向散射模型散射相函数

Fig. 6. Scattering phase function of multiple forward scattering single-backscattering model

4.2 探测条件因子讨论

图 7. 不同探测深度处KLidar随H×θrcvr变化

Fig. 7. KLidar versus H×θrcvr under different detection depths

5 结论

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1 引言

2 基于多次散射机制的海洋激光雷达理论

2.1 Walker-McLean模型

2.2 多次前向-单次后向散射模型

2.3 模型化简

3 模型对比

3.1 多次散射因子对比

3.2 多次散射项对比

图 1. 海洋激光雷达模型中F(z)的变化对比。(a)(c)探测高度为10 m;(b)(d)探测高度为300 m

Fig. 1. Comparison of F(z) changing in two ocean lidar models. (a)(c) Detection height is 10 m;(b)(d) detection height is 300 m

3.3 KLidar反演值对比

图 2. 探测高度为10 m时KLidar随FOV的变化对比。(a)多次前向-单次后向散射模型;(b) Walker-McLean模型

Fig. 2. Comparison of KLidar changing with FOV under the detection height of 10 m. (a) Multiple forward scattering single-backscattering model; (b) Walker-McLean model

图 3. FOV为8 mrad情况下KLidar随H的变化对比。(a)多次前向-单次后向散射模型;(b) Walker-McLean模型

Fig. 3. Comparison of KLidar changing with H when FOV is 8 mrad. (a) Multiple forward scattering-single backscattering model; (b) Walker-McLean model

4 模型应用分析及讨论

4.1 散射机制讨论

图 4. Petzold实测不同自然水体的散射相函数

Fig. 4. Measured scattering phase functions of different natural waters by Petzold

图 5. Walker-McLean模型散射相函数

Fig. 5. Scattering phase function of Walker-McLean model

图 6. 多次前向-单次后向散射模型散射相函数

Fig. 6. Scattering phase function of multiple forward scattering single-backscattering model

4.2 探测条件因子讨论

图 7. 不同探测深度处KLidar随H×θrcvr变化

Fig. 7. KLidar versus H×θrcvr under different detection depths

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