基于固定校正板和透镜阵列的机载共形窗口像差校正 
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1 引言
共形窗口是指外形与主平台轮廓相吻合的光学窗口,常用在飞机上以减少空气阻力,提高整体性能[1-3],但其通常会引入大量的静态像差和动态像差[4-5],而动态像差会随着扫描角度(LA)的变化而改变,因此共形光学系统的设计难点在于如何校正动态像差。
目前,像差的校正方法有动态校正方法和静态校正方法两种。动态校正方法是在成像系统中添加由多个可变光学元件组成的动态校正器,并通过对光学元件进行平移和旋转操作来校正动态像差[6-9],该方法能够实现大扫描视场中动态像差的校正,但这会增加光学机械结构的复杂度并且降低光学系统的稳定性。静态校正方法是在共形窗口后面添加几个由固定光学元件组成的静态校正器[10-17]以校正像差,该方法可以保证光电系统的稳定性,但只能校正较小扫描视场的动态像差,因此无法应用在大扫描视场的机载共形光学系统中。结合飞机的应用,目前更需要一种具有扫描视场大、结构简单、质量轻和稳定性强的机载共形光学系统。
本文提出一种使用固定校正板与透镜阵列来校正机载共形窗口像差的静态校正方法。首先将校正板固定在扫描成像系统前并跟随成像系统旋转,这可以校正共形窗口的静态像差。然后将一个透镜阵列固定在像面前,每个LA引入的像差由透镜阵列中相应的透镜单元单独校正,这可以校正共形窗口的动态像差。最后采用该方法设计一个应用在机载共形光学系统中的像差校正器。设计结果表明,在±42°的扫描视场范围内,共形窗口引入的静态像差和动态像差都可以得到校正。
2 设计原理
基于固定校正板与透镜阵列的共形窗口像差校正原理,如
图 1. 基于固定校正板与透镜阵列的共形窗口像差校正原理图
Fig. 1. Principle diagram of aberration correction for conformal window based on fixed correction plate and lens array
为了确保各成像通道之间互不干扰,应严格控制透镜阵列的植入位置。
由于△AOC∽△MNC,△OEN∽△OFC,则可以得到
式中:l为从扫描光学系统的旋转点到点M的横向距离;f为成像系统的焦距。由
式中:D为成像系统的入瞳直径。在△OME和△ONE中,有
式中:α为成像系统的半视场;θ为相邻成像通道之间的夹角。由(1)~(5)式可以得到点M的位置,表达式为
3 设计实例
3.1 共形光学系统的初始结构
共形光学系统的初始结构由一个共形窗口和一个扫描理想透镜组成,如
式中:z为表面矢高;cX和cY分别为X和Y方向的曲率;(x,y)为点的坐标。将RX和RY分别定义为X和Y方向的曲面半径,因此RX=1/cX和RY=1/cY,则RX=304.8 mm和RY=2438.4 mm。扫描透镜的焦距为200 mm,F数为2.8,视场为2.4°(X)×1.8°(Y),设计的激光波长λ为632.8 nm。若要满足空气动力学性能,则飞机的共形窗口在Y-Z平面上倾斜30°。在X-Z平面上,使扫描透镜在共形窗口后旋转,可以获得±42°的大扫描视场范围。倾斜的共形窗口关于Y-Z平面对称,所以在设计过程中只需考虑0°~42°的扫描范围。
图 3. 共形光学系统的初始结构。(a) Y-Z平面内,LA为0°;(b) X-Z平面内,LA为0°、21°和42°
Fig. 3. Initial structure of conformal optical system. (a) In Y-Z plane, LA is 0°; (b) in X-Z plane, LA is 0°, 21° and 42°
将初始的共形光学系统出瞳处的波前按条纹Zernike多项式进行拟合[18-22],通过分析各Zernike项的系数变化,可以实现对共形光学系统像差的分析。不同LA的Zernike系数变化情况,如
图 4. Zernike系数与LA的关系。(a) Z1~Z9的Zernike系数;(b) Z10~Z18的Zernike系数
Fig. 4. Relationship between Zernike coefficient and LA. (a) Zernike coefficient of Z1--Z9; (b) Zernike coefficient of Z10--Z18
图 5. 不同LA的像散全视场显示。(a) 0°;(b) 21°;(c) 42°
Fig. 5. Full field of view display with different LA. (a) 0°; (b) 21°; (c) 42°
3.2 固定校正板的设计
将校正板固定在理想透镜前并跟随其旋转以校正共形窗口产生的静态像差,加入固定校正板的共形光学系统结构如
图 6. 加入固定校正板后的共形光学系统结构。(a) Y-Z平面内,LA为0°;(b) X-Z平面内,LA为0°、21°和42°
Fig. 6. Conformal optical system structure after adding fixed calibration plate. (a) In Y-Z plane, LA is 0°; (b) in X-Z plane, LA is 0°, 21° and 42°
图 7. 加入固定校正板后的Zernike系数与LA的关系。(a)Z1~Z9的Zernike系数;(b)Z10~Z18的Zernike系数
Fig. 7. Relationship between Zernike coefficient and LA after adding fixed calibration plate. (a) Zernike coefficient of Z1--Z9; (b) Zernike coefficient of Z10--Z18
3.3 透镜阵列的设计
根据第2节的分析,可以使用固定透镜阵列来校正共形窗口引入的动态像差。扫描透镜的瞬时视场为2.4°(X)×1.8°(Y),当各通道LA间隔为2.4°时,将导致各通道的光线完全交叠,无法植入透镜阵列。考虑到透镜阵列的安装,则透镜阵列的植入位置应与像面有一定的距离,并且各透镜单元需留有边厚,因此选取的LA间隔为3°。采用(6)式可以计算l=194.3 mm,因此为了避免相邻成像通道的视场重叠,透镜阵列需放在扫描透镜后194.6 mm处,并且透镜阵列的每个透镜单元对应一个成像通道。为了校正共形窗口引入的像差,各透镜单元采用双曲率面。通过改变RX和RY可以改变子午像点和弧矢像点的位置,从而实现像差的校正。单独优化各透镜单元的RX和RY,优化后的共形光学系统如
图 8. 加入透镜阵列后的共形光学系统结构。(a) Y-Z平面内,LA为0°;(b) X-Z平面内,LA为0°、21°和42°;(c) X-Z平面内,LA为0°~42°;(d) LA为0°~42°的3D结构
Fig. 8. Conformal optical system structure after adding lens array. (a) In Y-Z plane, LA is 0°; (b) in X-Z plane, LA is 0°, 21° and 42°; (c) in X-Z plane, LA is 0°--42°; (d) 3D structure of LA is 0°--42°
图 10. 加入透镜阵列后的Zernike系数与LA的关系。(a) Z1~Z9的Zernike系数;(b) Z10~Z18的Zernike系数
Fig. 10. Relationship between Zernike coefficient and LA after adding lens array. (a) Zernike coefficient of Z1--Z9; (b) Zernike coefficient of Z10--Z18
图 11. 加入透镜阵列后在不同LA的残余像散全视场显示。(a) 0°;(b) 21°;(c) 42°
Fig. 11. Full field of view display of residual astigmatism in different LA after adding lens array. (a) 0°; (b) 21°; (c) 42°
为了校正共形光学系统逐渐倾斜的像散,对透镜阵列中的每个透镜单元进行旋转。透镜单元绕Z轴旋转后,Zernike系数与LA的关系如
图 12. 旋转透镜单元后的Zernike系数与LA的关系。(a) Z1~Z9的Zernike系数;(b) Z10~Z18的Zernike系数
Fig. 12. Relationship between Zernike coefficient and LA after rotating lens unit. (a) Zernike coefficient of Z1--Z9; (b) Zernike coefficient of Z10--Z18
图 13. 旋转透镜阵列后在不同LA的残余像散全视场显示。(a) 0°;(b) 21°;(c) 42°
Fig. 13. Full field of view display of residual astigmatism in different LA after rotating lens array . (a) 0°; (b) 21°; (c) 42°
基于固定校正板和透镜阵列的共形光学系统结构如
4 结论
针对现有技术无法实现大扫描视场机载共形光学系统像差校正的需求,提出基于固定校正板和透镜阵列的静态校正方法。首先阐明这一静态校正方法的原理,并设计实例证明该方法的可行性。设计结果表明,将扫描成像通道分成多个成像通道,并对每个成像通道的像差进行单独校正,可以有效校正在±42°的扫描视场范围内共形窗口引入的像差。与其他方法相比,所提方法的校正板和透镜阵列都是固定的,这可以实现大扫描视场机载共形光学系统像差的校正,降低系统的质量,提高系统的稳定性。
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郭玉, 赵春竹, 朴明旭, 郑汉青, 顾姗姗, 句源. 基于固定校正板和透镜阵列的机载共形窗口像差校正[J]. 光学学报, 2021, 41(2): 0222002. Yu Guo, Chunzhu Zhao, Mingxu Piao, Hanqing Zheng, Shanshan Gu, Yuan Ju. Aberration Correction of Onboard Conformal Window Based on Fixed Corrector and Lens Array[J]. Acta Optica Sinica, 2021, 41(2): 0222002.
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