无线光通信中的增强型光空间调制

张悦; 王惠琴; 曹明华; 黄瑞

doi:doi:10.3788/AOS202040.0306001

光学学报, 2020, 40 (3): 0306001, 网络出版: 2020-02-10

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Enhanced Optical Spatial Modulation in Wireless Optical Communication

论文大纲

张悦 ¹王惠琴 ^1,*曹明华 ¹黄瑞 ²

作者单位

¹ 兰州理工大学计算机与通信学院, 甘肃兰州 730050

² 兰州理工大学电气工程与信息工程学院, 甘肃兰州 730050

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摘要

针对传统光空间调制传输速率低、激光器利用率不高等问题,提出了一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制(EOSM)系统。通过每次激活一个或两个激光器的索引组合增大空间域映射,并结合脉冲位置调制(PPM)的特点来区分不同类的映射。详细介绍了空间域和信号域的映射规则,利用联合界技术推导出EOSM系统在弱湍流信道下的误码率的理论上界,并对EOSM系统与现有的三种光空间调制进行性能对比。结果表明:当激光器数和调制阶数固定时,EOSM系统的传输速率大于空间脉冲位置调制(SPPM)和空间脉冲幅度调制(SPAM)系统。当传输速率为6 bit/s、调制阶数为4时,EOSM系统的误码率与SPPM系统相近,但明显优于SPAM系统和广义空间脉冲位置调制(GSPPM)系统。当误码率为10 -3时,EOSM系统的信噪比比SPAM和GSPPM系统分别改善了约4.5 dB和1.2 dB。EOSM系统的计算复杂度比SPAM和GSPPM系统分别提高了17.78%和2.6%,比SPPM系统降低了70.2%。EOSM系统提高了激光器的利用率,大幅降低了系统的建设成本。

Abstract

In this paper, an enhanced optical spatial modulation (EOSM) system with a variable number of activated lasers is proposed to solve the problems of low transmission rate and laser utilization in the traditional optical spatial modulation system. The spatial domain mapping is increased by activating index combinations of one or two separate lasers each time. The characteristics of pulse position modulation (PPM) are specifically utilized to distinguish the various types of mapping. In this work, a detailed discussion of the mapping rules of the spatial domain and the signal domain is given. The theoretical upper bound of the bit error rate (BER) of the EOSM system for the weak turbulence channel is derived by using the joint bound technique. Furthermore, the performance of the proposed system is compared with that of three existing optical spatial modulation systems. The results show that the transmission rate of the EOSM system is greater than those of the spatial pulse position modulation (SPPM) and spatial pulse amplitude modulation (SPAM) systems when the number of lasers and the modulation order are fixed. Considering a transmission rate of 6 bit·s ^-1 and a modulation order of 4, the BER of EOSM system is similar to that of the SPPM system, but it is significantly better than those of the SPAM system and the generalized spatial pulse position modulation (GSPPM) system. When the BER is 10 ^-3, the signal-to-noise ratio of EOSM system is improved by 4.5 dB and 1.2 dB compared with those of the SPAM and GSPPM systems, respectively. The computational complexity of the EOSM system is 17.78% and 2.6% higher than those of the SPAM and GSPPM systems, respectively, and 70.2% lower than that of the SPPM system. Moreover, the EOSM system can effectively improve the utilization of the laser and greatly reduce the construction cost of the system.

1 引言

传统多输入多输出(MIMO)技术因容量大、可靠性高成为近十年来无线光通信(WOC)领域的研究热点之一^[1-2]。但信道间干扰强、子信道间同步要求高及接收信号处理复杂等缺点限制了其在实际中的广泛应用^[3]。为实现高速、可靠、低能耗的通信目标,空间调制(SM)应运而生。它作为一种新型的MIMO传输技术,可灵活应用空间资源,将传统的二维调制符号星座图扩展到三维,通过激活的激光器索引号和数字调制符号共同传递信息。同时,空间调制每次在同一字符周期内仅激活一个激光器,可有效地避免信道间干扰和同步问题^[4-5]。因此,空间调制为实现大容量、高速率的传输提供了一种有效途径^[6]。

光空间调制的研究最早起源于室内可见光通信(VLC)^[7-10]。2011年,Mesleh等^[8]针对传统MIMO技术中存在的相关性问题,提出了光空间调制(OSM),并给出了OSM的误码率的理论上界。之后,文献[ 9]将空移键控(SSK)和脉冲幅度调制(PAM)相结合,推导了VLC系统中OSM的平均误比特率(ABEP)。在此基础上,文献[ 10]对比了OSM、重复编码和空间复用(SMX)三种调制方式的系统性能,指出在强相关信道下OSM更具优势。随后,学者将OSM的研究扩展到室外大气激光通信中,并取得了一定的研究成果^[11-14]。其中,文献[ 11-12]分别在对数正态、Gamma-Gamma、负指数湍流信道模型下,结合瞄准误差推导了SSK系统的平均误码率和信道容量。但由于SSK仅利用激活激光器索引号传输信息,因此其传输速率和频谱效率不够理想。鉴于此,文献[ 13]将脉冲位置调制(PPM)引入OSM中,提出了一种适合于WOC的SPPM,同时分析了大气衰减、湍流和瞄准误差联合效应下的ABEP。虽然该方案提高了系统的传输速率、误码性能和功率增益,但系统的频谱效率会随着其调制阶数的提高而降低。为此,文献[ 14]将PAM和PPM相结合,提出了一种空间脉冲位置-幅度调制(SPPAM)技术,实现了系统频谱效率和能量效率之间的有效折中。

上述方案每时刻仅激活一个激光器,其空间资源利用率受限,同时也在一定程度上限制了传输速率和频谱效率的提升。鉴于此,目前大量学者致力于研究集空时编码、空间复用和空间调制优点于一身的增强型空间调制。文献[ 15-17]针对VLC提出了广义空间调制(GSM),即通过每时刻激活多个激光器,利用激光器组合的索引号和数字调制符号共同携带比特信息,以提高系统的传输速率和频谱效率。但GSM真正可利用的激光器组合个数仅是2的幂次方,而且激光器组合冗余度较高,会造成空间资源的浪费。因此,本文每次可灵活选择激活一个激光器或两个激光器组合,并结合PPM的符号的特点,在WOC中提出了一种激活激光器数目可变的增强型光空间调制(EOSM)方案。

2 增强型光空间调制系统模型

一个有N_t个激光器(LD)、N_r个光电探测器(PD)的EOSM系统的模型图如图1所示。在图1中,输入的二进制信息比特流经过串/并变换成长度为B=[b₁,b₂]比特的数据块,其中,b₁被映射为激活激光器序号的组合,b₂被映射为L-PPM星座图中的某个调制符号。为了提高系统的传输速率和激光器利用率,本文在传统空间调制映射的基础上增加了激活激光器序号的组合的映射。所以,b₁在映射时选择激活的激光器数目可变,即每次可选择激活一个激光器或两个激光器序号的组合,那么对应空间域的映射可分为三类:1)仅激活一个激光器时,共b₁₁=N_t种情况;2)同时激活两个激光器时,共b₁₂= $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ 种情况;3)为了在不增加激光器数目的基础上进一步提高系统的传输速率,采用重复激活两个激光器来扩大空间域映射的比特数,即激活情况共b₁₃= $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ 种。因此,可利用的激活激光器的序号组合共N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ 种,那么b₁可携带floor[log₂(N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )]比特的信息。与传统空间调制相比,所提方案在原有映射(即第一类映射)的基础上,增加了第二类和第三类映射,采用较少激光器实现了激活激光器序号组合数的进一步增大,使空间域映射的比特数增大了floor[log₂(2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )],实现了系统传输速率的提高。同时,通过提高空间域资源(即激光器)的利用率可进一步降低成本。

PPM不仅具有良好的正交性,而且可对时隙进行分组映射。鉴于此,所提方案采用PPM。那么,b₂={b₂_i,i=1,2,3}中b₂₁、b₂₂和b₂₃分别对应三种不同激光器序号组合上加载的不同比特的信息。假设采用L-PPM,即将一个符号周期划分为L个时隙,每次选择在其中一个时隙上发送信息,此时,b₂中传输的信息量为log₂L比特。为区别第二类和第三类映射,且保证两类映射中每个激光器上每次至少发送1 bit的信息,要求L≥4。这时,EOSM系统的传输速率为floor[log₂(N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )]+log₂L(单位:bit/s) 。映射后的信号由光学天线发送出去,经过大气湍流信道和接收光学天线后,由光电探测器转换为电信号。再利用最大似然检测准则(ML)即可从该电信号中恢复出原始比特流。

EOSM系统中的信号映射包括空间域映射(即可变激光器组合的序号映射)和信号域映射(即不同激光器组合上调制符号的映射)。依据空间域映射和信号域映射规则的不同,EOSM系统中的信号映射可分为三类。设激活激光器的数目为N_z,EOSM系统中映射方法可具体表述如下。

图 1. EOSM系统模型

Fig. 1. Model of EOSM system

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第一类映射,即仅激活一个激光器时的映射。当仅激活一个激光器(即N_z=1)发送信号时,第一类映射中空间域激活激光器序号的映射可以用一个仅含有1个非零元素的N_t×1维的向量来表示,即x_s1=[0,…, $\begin{matrix} \underset{\underset{a_{1} ⁃ t h}{↑}}{1} \end{matrix}$ ,…,0]^T(1≤a₁≤N_t),其中,非零元素的位置表示激活激光器的序号,[·]^T表示转置运算。假设采用L-PPM,则信号域的映射关系可以用1×L维的向量x_m1=[0,…, $\begin{matrix} \underset{\underset{d_{1} ⁃ t h}{↑}}{A_{m},} \end{matrix}$ …,0](1≤d₁≤L)来表示,其中,A_m表示发送的L-PPM符号的平均光强。那么,第一类映射对应的发送信号可表示为x₁=x_s1·x_m1。

第二类映射,即同时激活两个激光器时的映射。同时激活两个激光器(即N_z=2)发送信号,相当于第一类映射的复用。那么,第二类映射对应的发送信号可表示为

\begin{matrix} x_{2} = x_{s 2_{1}} \cdot x_{m 2_{1}} + x_{s 2_{2}} \cdot x_{m 2_{2}}, (1) \end{matrix}

式中: $\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[0,…, $\begin{matrix} \underset{\underset{a_{2} ⁃ t h}{↑}}{1} \end{matrix}$ ,…,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,…, $\begin{matrix} \underset{\underset{(a_{2} + Δ) ⁃ t h}{↑}}{1} \end{matrix}$ ,…,0]^T(1≤a₂≤N_t,Δ取整数且Δ≥1),分别表示第一个和第二个激活激光器的空间域映射; $\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ 分别表示第一个和第二个激活激光器上发送的调制符号。为了保证第二类映射与第一类映射的传输速率和发送信号维度相同,要求第二类映射中两个激活激光器各发送log₂(L/2)比特信息。此时,两组log₂(L/2)比特的信息分别映射在激活激光器的前L/2个时隙上,而后L/2个时隙保持静默。那么,两个激活激光器上信号域的映射可分别表示为 $\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[0,…,0, $\begin{matrix} \underset{\underset{d_{2} ⁃ t h}{↑}}{A_{m}} \end{matrix}$ ,0,…,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,…,0, $\begin{matrix} \underset{\underset{(d_{2} + δ) ⁃ t h}{↑}}{A_{m}} \end{matrix}$ ,0,…,0](1≤d₂≤L/2,δ取整且δ≥0),其中,非零元素的位置表示发送光脉冲的位置。此时,光脉冲仅可能出现在前L/2个时隙上。

第三类映射,即重复激活两个激光器时的映射。重复激活两个激光器时,信号映射的形式和第二类映射相似,即依然可用(1)式表示,唯一的区别在于其信号域的映射方法不同。在第三类映射中,其信号域的映射是将两组不同的log₂(L/2)比特的信息分别映射在两个激活激光器的后L/2个时隙上,而此时前L/2个时隙则保持静默。映射后的向量分别为 $\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,…,0, $\begin{matrix} \underset{\underset{d_{3} ⁃ t h}{↑}}{A_{m}} \end{matrix}$ ,0,…,0]和 $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,…,0, $\begin{matrix} \underset{\underset{(d_{3} + δ) ⁃ t h}{↑}}{A_{m}} \end{matrix}$ ,0,…,0] (L/2<d₃≤L),其中, $\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ 分别表示第一个和第二个激活激光器上发送的调制符号,非零元素的位置表示发送光脉冲的位置。此时,光脉冲仅可能出现在后L/2个时隙上。

按上述映射规则构造的EOSM系统的发送信号为

\begin{matrix} x = \{\begin{matrix} x_{sk} \cdot x_{mk}, k = 1 \\ x_{s k_{1}} \cdot x_{m k_{1}} + x_{s k_{2}} \cdot x_{m k_{2}}, k = 2,3 \end{matrix} 。 (2) \end{matrix}

依据上述规则,以N_t=4,L=4为例说明。此时,b₁=floor[log₂(N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )]=4被映射为激活激光器的序号及其序号组合,则发射信号的集合为

\begin{matrix} \begin{matrix} X \in {[\begin{matrix} P_{14} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ P_{14} \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ P_{14} \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ P_{14} \end{matrix}], [\begin{matrix} P_{24}^{1} \\ P_{24}^{1} \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} P_{24}^{1} \\ 0 \\ P_{24}^{1} \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} P_{24}^{1} \\ 0 \\ 0 \\ P_{24}^{1} \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ P_{24}^{1} \\ P_{24}^{1} \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ P_{24}^{1} \\ 0 \\ P_{24}^{1} \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ P_{24}^{1} \\ {P_{24}^{1}}_{2} \end{matrix}], [\begin{matrix} P_{24}^{2} \\ P_{24}^{2} \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], \\ [\begin{matrix} P_{24}^{2} \\ 0 \\ P_{24}^{2} \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} P_{24}^{2} \\ 0 \\ 0 \\ P_{24}^{2} \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ P_{24}^{2} \\ P_{24}^{2} \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ P_{24}^{2} \\ 0 \\ P_{24}^{2} \end{matrix}], [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ P_{24}^{2} \\ P_{24}^{2} \end{matrix}]}, (3) \end{matrix} \end{matrix}

式中:P₁₄表示N_z=1时的4-PPM调制符号集合,其映射后的发送信号可用一个N_t×L(4×4)维的仅含有一个非零元素的向量来表示; $\begin{matrix} P_{24}^{1} \end{matrix}$ 表示第一次N_z=2时的4-PPM调制符号的集合,此时虽然是L-PPM的调制符号的集合,但实际映射时仅用了前L/2个时隙,其余时隙无光脉冲出现。换言之,PPM调制符号仅映射在前两个时隙(即第1,2位置)上,每个激活激光器各发送1 bit信息;同理, $\begin{matrix} P_{24}^{2} \end{matrix}$ 表示第二次N_z=2时的4-PPM调制符号的集合,此时的调制符号仅映射在后两个时隙(即第3,4位置)上。表1给出了EOSM系统的映射表,此时,N_t=4,L=4。依据EOSM系统传输速率的计算公式,当N_t=4、L=4时,其传输速率为6 bit/s。

调制后的信号x经光学发送天线、大气信道和光学接收天线后由探测器接收,接收后的信号可表示为

\begin{matrix} Y = ηHx + n, (4) \end{matrix}

式中:η为光电转换效率,就一般的PIN管或雪崩光电二极管而言,η∈[0.5,0.7];n为服从均值为μ_n、方差为 $\begin{matrix} σ_{n}^{2} \end{matrix}$ 的高斯白噪声矢量;H=[h_ij $\begin{matrix} ]_{N_{r} \times N_{t}} \end{matrix}$ 为N_r×N_t维的信道系数矩阵,h_ij为信道衰落系数。当信道为弱湍流时,h_ij服从对数正态分布,其概率密度函数^[18]为

\begin{matrix} f_{I} (h_{ij}) = \frac{1}{\sqrt[]{2 π σ_{χ}^{2}}} \frac{1}{2 h_{ij}} \exp \{- \frac{[\ln (h_{ij}) - 2 μ_{χ}]^{2}}{8 σ_{χ}^{2}}\}, (5) \end{matrix}

式中:μ_χ和σ_χ分别为对数振幅χ的均值和方差。对衰落强度进行归一化处理(即令E[h_ij]=1),可得μ_χ=- $\begin{matrix} σ_{χ}^{2} \end{matrix}$ 。一般常采用闪烁指数I_S来表示大气湍流引起的光强起伏的强弱,I_S=exp(4 $\begin{matrix} σ_{χ}^{2} \end{matrix}$ )-1,依据文献[ 19],I_S∈[0.4,1.0]。

在接收端,当信道状态信息(CSI)已知时,激活激光器序号的组合与调制符号可通过最大似然检测准则估计得到,再经解映射即可恢复出原始比特信息。最大似然检测准则为

\begin{matrix} (\underset{^}{s}, \underset{^}{m}) = \arg \min_{s, m} ‖ Y - ηHx ‖_{F}^{2}, (6) \end{matrix}

式中:‖·‖_F表示F-范数; $\begin{matrix} \underset{^}{s} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} \underset{^}{m} \end{matrix}$ 分别代表激活激光器的序号和发送的调制符号的估计值;s、m分别表示激活激光器的序号和发送的调制符号的准确值。

3 系统误码率

在EOSM系统中,星座点间距离越小,检测到错误的概率就越高,此时系统的误码性能就越差。因此,传输信号星座点间的欧氏距离是系统错误概率的决定性因素。假设CSI已知,通过联合界技术可以获得采用最大似然检测算法时,EOSM系统误码率(BER)的理论上界为^[20]

\begin{matrix} R_{BE} \leq \frac{1}{| X | \cdot ν} \sum_{x_{i} \in X} \sum_{{\underset{^}{x}}_{i} \in X} d_{H} (x_{i}, {\underset{^}{x}}_{i}) P (x_{i} \to {\underset{^}{x}}_{i} | H), (7) \end{matrix}

式中:X={x₁,x₂,…, $\begin{matrix} x_{2^{v}} \end{matrix}$ }表示调制后的发送信号集合,|X|表示所有发送信号的个数;ν表示传输速率;d_H(x_i, $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ )表示发送信号x_i被错误判决为 $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ 时的比特数,即x_i与 $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ 之间的汉明距离;P(x_i→ $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ |H)表示当CSI已知时,发送x_i而被错检为 $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ 的成对错误概率(PEP),依据文献[ 16],可将P(x_i→ $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ |H)定义为

表 1. EOSM系统的码字表

Table 1. Codeword table of EOSM system

Source bit	Transmitter index	4-PPM signal
000000	x_s1=[1,0,0,0]^T	x_m1=[A_m,0,0,0]
000001	x_s1=[1,0,0,0]^T	x_m1=[0,A_m,0,0]
000010	x_s1=[1,0,0,0]^T	x_m1=[0,0,A_m,0]
000011	x_s1=[1,0,0,0]^T	x_m1=[0,0,0,A_m]
000100	x_s1=[0,1,0,0]^T	x_m1=[A_m,0,0,0]
000101	x_s1=[0,1,0,0]^T	x_m1=[0,A_m,0,0]
000110	x_s1=[0,1,0,0]^T	x_m1=[0,0,A_m,0]
000111	x_s1=[0,1,0,0]^T	x_m1=[0,0,0,A_m]
001000	x_s1=[0,0,1,0]^T	x_m1=[A_m,0,0,0]
001001	x_s1=[0,0,1,0]^T	x_m1=[0,A_m,0,0]
001010	x_s1=[0,0,1,0]^T	x_m1=[0,0,A_m,0]
001011	x_s1=[0,0,1,0]^T	x_m1=[0,0,0,A_m]
001100	x_s1=[0,0,0,1]^T	x_m1=[A_m,0,0,0]
001101	x_s1=[0,0,0,1]^T	x_m1=[0,A_m,0,0]
001110	x_s1=[0,0,0,1]^T	x_m1=[0,0,A_m,0]
001111	x_s1=[0,0,0,1]^T	x_m1=[0,0,0,A_m]
010000	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0]
010001	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0]
010010	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0]
010011	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0]
010100	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,1,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0]
010101	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,1,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0]
010110	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,1,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[A_m,0,0,0]
…	…	…
100111	$\begin{matrix} x_{s 2_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,1,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,0,1]^T	$\begin{matrix} x_{m 2_{1}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0], $\begin{matrix} x_{m 2_{2}} \end{matrix}$ =[0,A_m,0,0]
101000	$\begin{matrix} x_{s 3_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,A_m,0], $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,A_m,0]
101001	$\begin{matrix} x_{s 3_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,A_m,0], $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,0,A_m]
101010	$\begin{matrix} x_{s 3_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,0,A_m], $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,A_m,0]
101011	$\begin{matrix} x_{s 3_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,1,0,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,0,A_m], $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,0,A_m]
101100	$\begin{matrix} x_{s 3_{1}} \end{matrix}$ =[1,0,0,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,1,0]^T	$\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,A_m,0], $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,A_m,0]
…	…	…
111111	$\begin{matrix} x_{s 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,1,0]^T, $\begin{matrix} x_{s 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,0,1]^T	$\begin{matrix} x_{m 3_{1}} \end{matrix}$ =[0,0,0,A_m], $\begin{matrix} x_{m 3_{2}} \end{matrix}$ =[0,0,0,A_m]

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\begin{matrix} \begin{matrix} P (x_{i} \to {\underset{^}{x}}_{i} | H) = P [‖ Y - ηH x_{i} ‖^{2} > ‖ Y - ηH {\underset{^}{x}}_{i} ‖^{2}] = \\ P [‖ Y ‖^{2} - 2 Y^{T} ηH x_{i} + ‖ ηH x_{i} ‖^{2} > ‖ Y ‖^{2} - 2 Y^{T} ηH {\underset{^}{x}}_{i} + ‖ ηH {\underset{^}{x}}_{i} ‖^{2}] = \\ P [\frac{2}{η} Y^{T} H ({\underset{^}{x}}_{i} - x_{i}) > ‖ H {\underset{^}{x}}_{i} ‖^{2} - ‖ H x_{i} ‖^{2}] 。 (8) \end{matrix} \end{matrix}

根据信道模型(4)式,(8)式可转换为

\begin{matrix} \begin{matrix} P (x_{i} \to {\underset{^}{x}}_{i} | H) = P [\frac{2}{η} (ηH x_{i} {+ n)}^{T} H ({\underset{^}{x}}_{i} - x_{i}) > ‖ H {\underset{^}{x}}_{i} ‖^{2} - ‖ H x_{i} ‖^{2}] = \\ P [\frac{2}{η} (η {x^{T}}_{i} H^{T} \cdot H {\underset{^}{x}}_{i} - η {x^{T}}_{i} H^{T} \cdot H x_{i} + n^{T} \cdot H {\underset{^}{x}}_{i} - n^{T} \cdot H x_{i}) > ‖ H {\underset{^}{x}}_{i} ‖^{2} - ‖ H x_{i} ‖^{2}] = \\ P [S > ‖ H ({\underset{^}{x}}_{i} - x_{i}) ‖^{2}], (9) \end{matrix} \end{matrix}

式中:S= $\begin{matrix} \frac{2}{η} \end{matrix}$ n^TH( $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ -x_i)为服从均值E[S]=0、方差为V_ar[S]= $\begin{matrix} \frac{4 σ_{n}^{2}}{η^{2}} \end{matrix}$ ‖H( $\begin{matrix} {\underset{^}{x}}_{i} \end{matrix}$ -x_i)‖²的高斯分布的随机变量。因此, 成对错误概率可以化简为

\begin{matrix} P (x_{i} \to {\underset{^}{x}}_{i} | H) = Q [\frac{‖ H ({\underset{^}{x}}_{i} - x_{i}) ‖^{2} - E (S)}{\sqrt[]{V_{ar} (S)}}] = Q [\frac{η}{2 σ_{n}} ‖ H ({\underset{^}{x}}_{i} - x_{i}) ‖], (10) \end{matrix}

式中:Q(·)为标准正态分布的右尾函数。那么,将(10)式代入(7)式中,可得 EOSM的误码率为

\begin{matrix} \begin{matrix} R_{BE} \leq \frac{1}{| X | \times ν} \sum_{x_{i} \in X} \sum_{{\underset{^}{x}}_{i} \in X} d_{H} (x_{i}, {\underset{^}{x}}_{i}) \cdot \\ Q [\frac{η}{2 σ_{n}} ‖ H ({\underset{^}{x}}_{i} - x_{i}) ‖] 。 (11) \end{matrix} \end{matrix}

由(11)式可知,发送信号个数|X|、传输速率ν、信道状态参数H、光电转换效率η、加性噪声的大小等均会影响EOSM系统的误码率,而有关各参数对系统误码性能的影响将在下文中通过仿真实验来具体分析。

4 仿真结果分析

为了验证理论分析的正确性,在假设接收端CSI已知,系统总功率为1的情况下,给出了EOSM系统误码率的理论曲线和蒙特卡罗仿真结果,并与现有的SMX、SPPM、SPAM、GSPPM系统就其传输速率、误码性能、计算复杂度以及频谱效率进行了对比,其结果如图2~5及表2所示。为方便识别,采用(N_t,N_r,L)来标注EOSM系统的参数。依据I_S、η和L的取值范围,仿真参数取值分别为I_S=0.6,η=0.5,L=4。

图 2. EOSM系统误码率的理论上界与仿真性能

Fig. 2. Theoretical upper bound and simulation performance of BER in EOSM system

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图2为EOSM系统误码率的理论上界与蒙特卡罗仿真性能。由图2可知:1)对于(N_t,N_r,L)分别为(2,4,4)、(3,4,4)和(4,4,4)的EOSM系统而言,当信噪比R_SN分别为25 dB、28 dB和30 dB时,其误码率达到10^-3。2)当信噪比较低(R_SN<20 dB)时,EOSM系统的实际误码率低于理论上界,而当信噪比较大(R_SN>20 dB)时,误码率的理论上界曲线与实际曲线重合。例如,(2,4,4)、(3,4,4)和(4,4,4)的EOSM系统的误码率曲线均在R_SN=21 dB左右开始基本重合,说明了理论推导的正确性。3)当调制阶数一定时,随着N_t的增加,空间域映射比特数增加,传输速率随之增大,但误码率和成本也会相应提高。例如,N_t由4增加到6后,系统传输速率增大了1 bit/s;在R_BE=10^-3处,(6,4,4)系统较(4,4,4)系统所需信噪比增加了1.3 dB。4)当N_t一定时,随着信号域调制阶数的增大,信号域映射的比特数增加,从而可提升系统的传输速率,但此时会带来信噪比和频谱效率的损失。例如,将PPM的调制阶数由4增大到8时,系统的传输速率提升了1 bit/s;在R_BE=10^-3处,(4,4,8)系统的信噪比较(4,4,4)系统的信噪比损失了0.65 dB,频谱效率损失了0.709 bit/(s·Hz)。这是因为随着传输速率的增大,信号检测时解映射出错的可能性增大。由此可知,增加激光器的数目和增大信号域的调制阶数均可提高系统的传输速率,但当传输速率提高相同量时,前者方法所造成的系统性能的损失要大于后者。因此,在实际应用中选择何种方式提高系统的传输速率应视具体情况而定。即,若建设成本较宽裕且对系统性能要求较高,可选前者提高系统的传输速率;若要在进一步降低成本的前提下提高系统的传输速率,则选择后者较为恰当。

表 2. 光空间调制系统的传输速率、频谱效率、计算复杂度

Table 2. Transmission rate, spectral efficiency, and computational complexity of optical spatial modulation system

Modulation	Transmission rate /(bit·s^-1)	Spectral efficiency /(bit·s^-1·Hz^-1)	ML Complexity
SMX (L-PPM)	N_tlog₂L	N_t(log₂L/L)	$\begin{matrix} L^{N_{t}} \end{matrix}$ ( $\begin{matrix} N_{t}^{2} \end{matrix}$ L+2N_tN_rL-N_tL+2N_rL-1)
M-SPAM	log₂N_t+log₂M	log₂(MN_t)	N_tM(2N_tN_r+2N_r-1)
L-SPPM	log₂N_t+log₂L	log₂(LN_t)/L	N_tL(2N_tLN_r+2N_rL-1)
L-GSPPM	floor[log₂ $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ ]+2log₂L	[log₂( $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ L²)]/L	floor[log₂ $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ ]·L²·(2N_tLN_r+2N_rL+N_tL-1)
L-EOSM	floor[log₂(2· $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t)]+log₂L	$\begin{matrix} \frac{N_{t} lo g_{2} (N_{t} L) + 2 \cdot C_{N_{t}}^{2} lo g_{2} (C_{N_{t}}^{2} L^{2})}{L (2 \cdot C_{N_{t}}^{2} + N_{t})} \end{matrix}$	(N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )·L(2N_tLN_r+2N_rL-1)

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为了较为全面地评价EOSM系统的性能,表2给出了EOSM系统和现有几种空间调制系统的传输速率、频谱效率、计算复杂度。EOSM系统中的空间域映射共有(N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )种。其中,第一类映射有N_t种情况,所占比例为N_t/(2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t),对于L-PPM其频谱效率为N_tlog₂(N_tL)/[L(2· $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t)]。同理,第二、三类映射分别有 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ 种情况,总占比为2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ /(2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t),则其频谱效率为2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ log₂( $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ L²)/[L(2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t)]。因此,总频谱效率为[N_tlog₂(N_tL)+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ log₂( $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ L²)]/[L(2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t)]。根据EOSM系统的最大似然检测准则,‖Y-ηHx‖²的计算复杂度为(2N_tLN_r+2N_rL-1),再从可遍历的所有可能(N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )中找出误差最小的一种即为最优解,则其计算复杂度为(N_t+2 $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )·L(2N_tLN_r+2N_rL-1)。

由表2可以看出:N_t和调制阶数是影响各系统传输速率和频谱效率的两大因素。其中,SPAM的传输速率与频谱效率相等,而SMX、SPPM、GSPPM和EOSM的传输速率均大于频谱效率。故,当频谱效率一定时,SPAM的传输速率最低。当N_t和调制阶数固定时,比较各系统的传输速率,并由log₂N_t2(2· $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t)]可知,EOSM系统的传输速率大于SPPM和SPAM系统;由N_t≥floor[log₂(2· $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ +N_t)]可知,EOSM系统的传输速率小于等于SMX系统。若(2+N_t/ $\begin{matrix} C_{N_{t}}^{2} \end{matrix}$ )≥L,则EOSM系统的传输速率大于等于GSPPM系统。由此可见,本文提出的EOSM系统具有较高的传输速率。同时,各系统复杂度除与N_t和调制阶数有关外,还与N_r有关,但N_t和调制阶数是影响计算复杂度的主要因素。当N_t和调制阶数固定时,比较各系统的计算复杂度可得,EOSM系统的计算复杂度高于SPAM和SPPM系统,而低于SMX和GSPPM系统。

为进一步说明本文所提EOSM系统的性能,在传输速率固定的情况下,分别比较该系统与SPPM、SPAM、GSPPM和SMX系统的误码性能、计算复杂度和频谱效率,其结果如图3、4所示。

图3是不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。此时,传输速率为6 bit/s,N_t=4,N_r=4,SMX系统的N_t=6。由图3可以看出:1)EOSM系统的计算复杂度和频谱效率优于SPPM系统和GSPPM系统,但略差于SPAM系统;同时也比SMX系统的要低。具体而言,EOSM系统的计算复杂度比SMX系统、SPPM系统和GSPPM系统分别降低了21.67%、75.12%和9.14%,而其频谱效率是SPPM系统的4.5倍。2)EOSM系统的误码性能介于SPAM系统和SPPM系统之间,明显优于SMX系统,劣于GSPPM系统。例如,当R_BE=10^-3时,EOSM系统信噪比比SPAM系统和SMX系统分别改善了约7.5 dB和2.5 dB,比SPPM系统和GSPPM系统的信噪比分别损失了约4.5 dB和2 dB。EOSM系统的误码率高于SPPM系统和GSPPM系统的原因在于:EOSM系统是以增大空间域映射比特数来提高系统的传输速率和频谱效率,而其中空间域映射比特出错的概率大于信号域比特出错的概率,所以当传输速率和激光器数目固定时,EOSM系统的误码性能差于SPPM系统和GSPPM系统。由此可见,EOSM系统在传输速率和激光器数目一定的情况下,达到了误码性能、计算复杂度和频谱效率的有效折中。

图4是不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。此时,传输速率为6 bit/s,调制阶数为4,N_r=4,GSPPM系统的调制阶数为2。由图4可以看出:1)EOSM系统的复杂度比SPPM系统降低了70.2%,频谱效率比SPPM系统提高了0.17 bit/(s·Hz),但其误码率在信噪比小于37 dB时略高于SPPM系统,大于37 dB后低于SPPM系统。2)虽然EOSM系统的复杂度比SPAM提高了17.78%,频谱效率比SPAM系统降低了4.33 bit/(s·Hz),但其误码率明显优于SPAM系统。当R_BE=10^-3时,EOSM比SPAM系统的信噪比改善了约4.5 dB。3)虽然EOSM系统的复杂度比GSPPM提高了2.6%, 频谱效率比GSPPM降低了1.53 bit/(s·Hz),但其误码率优于GSPPM系统,并且随着信噪比的增加,其误码性能的优势更加明显。4)EOSM系统的频谱效率比SMX系统提高了0.17 bit/(s·Hz),但其误码率劣于SMX系统。当R_BE=10^-3时,EOSM系统比SMX系统的信噪比损失了约2.5 dB。因此,当传输速率和调制阶数一定时,EOSM的误码率与SPPM系统相近,明显优于SPAM系统和GSPPM系统,但劣于SMX系统。另外,在相同的条件下,EOSM系统发送端仅采用了4个激光器,比SPPM系统和SPAM系统均节约了12个激光器,比GSPPM节约了3个激光器,有效地提高了激光器的利用率,极大地降低了成本。

图 3. 传输速率为6 bit/s,N_t=4,N_r=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的计算复杂度和频谱效率;(b)不同系统的误码率曲线

Fig. 3. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s^-1, N_t=4, and N_r=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems

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图 4. 传输速率为6 bit/s, L=4,N_r=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的频谱效率和复杂度;(b)不同系统的误码率

Fig. 4. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s^-1, L=4, and N_r=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems

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由表2及图3、4分析可得,EOSM系统在具有高传输速率的同时,不仅达到了误码性能、计算复杂度、频谱效率的有效折中,还满足了低成本、低能耗的通信要求。在此基础上,为了进一步优化EOSM系统的误码性能,使EOSM系统在实际通信中具有更强的应用价值,引入冗余(编码技术)。即将激光器序号映射b₁中的少量比特再次映射在调制符号中进行重复传输,其重复映射的比特数即为冗余,引入冗余越多对系统误码率的改善越大,系统性能越好。具体重复映射1 bit和2 bit后的系统性能曲线如图5所示。

图5是EOSM系统在不同参数下的误码率。由图5可知:1)当传输速率一定时,将激光器序号携带的少量比特再次重复映射在调制符号中进行传输,系统性能会有一定的提升。例如,当每次重复传输1 bit和2 bit信息时,在R_BE=10^-3处,相对于(4,4,4) 系统而言,(4,4,8)-repeat-1 bit和(4,4,8)-(8,2)MPPM-repeat-2 bit系统的信噪比分别改善了约1.25 dB、4.3 dB。但此时系统会牺牲一定的编码效率和频谱效率。例如,相对于(4,4,4)系统而言,(4,4,8)-repeat-1 bit系统和(4,4,8)-(8,2)MPPM-repeat-2 bit系统的编码效率分别降低了1/7和1/4,其频谱效率分别降低了0.71 bit/(s·Hz)和0.31 bit/(s·Hz)。2)当N_t一定时,EOSM系统的误码性能随探测器数目的增加而明显改善。例如,当R_BE=10^-3时,(4,5,4)系统比(4,4,4)系统的信噪比改善了约2.7 dB,但增大探测器数目会导致系统成本增加。由此可知,在保证传输速率不变的条件下,引入编码技术和增大探测器数目均可进一步改善系统的误码性能,并且随着重复映射比特数和探测器数目的增多,系统性能的改善量会随之增大。因此,在实际应用中选择何种方式改善系统性能应根据建设成本及系统性能改善量的具体情况而定。

图 5. 不同参数下的EOSM误码率曲线

Fig. 5. BER curves of EOSM system with differentparameters

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5 结论

针对无线光领域高传输速率、低复杂度、低能耗的通信需求,本文通过每次可选择激活一个或两个激光器的索引组合,并在不同索引组合上映射不同PPM符号而提出了一种增强型的光空间调制方案。与已有的SPPM、SPAM和GSPPM等方案的对比结果表明:EOSM系统作为一种新型空间调制,在具有高传输速率的同时,实现了计算复杂度、误码性能、频谱效率的有效折中。同时,EOSM系统与SPPM、SPAM和GSPPM系统相比可有效提高激光器的利用率,极大降低系统的建设成本。在此基础上,如果引入编码技术还可以进一步优化EOSM系统的误码性能,使EOSM系统在实际通信中具有更强的应用价值。即将激光器序号映射中的少量比特再次重复映射到调制符号中进行传输,并且系统信噪比改善量由重复传输的比特数确定。该方案充分利用了空间域资源,不仅大大提升了系统的传输速率和频谱效率,而且还有效地降低了系统的计算复杂度。因此,更适合于高速率、大容量、低能耗的大气激光通信。

参考文献

[1] 曹阳, 张勋, 彭小峰, 等. 空间光通信中基于多输入多输出的级联码方案研究[J]. 光学学报, 2018, 38(1): 0106003.

Cao Y, Zhang X, Peng X F, et al. Cascade scheme based on multiple-input multiple-output in spatial optical communication[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(1): 0106003.

[2] 韩立强, 游雅晖. 大气衰减和大气湍流效应下多输入多输出自由空间光通信的性能[J]. 中国激光, 2016, 43(7): 0706004.

Han L Q, You Y H. Performance of multiple input multiple output free space optical communication under atmospheric turbulence and atmospheric attenuation[J]. Chinese Journal of Lasers, 2016, 43(7): 0706004.

[3] Pham H T T, Dang N T. Performance improvement of spatial modulation-assisted FSO systems over Gamma-Gamma fading channels with geometric spreading[J]. Photonic Network Communications, 2017, 34(2): 213-220.

[4] 朱建霞. 基于空间调制的可见光通信理论与技术研究[D]. 南京: 东南大学, 2018: 2- 4.

Zhu JX. Theory and technology of visible light communication based on spatial modulation[D]. Nanjing: Southeast University, 2018: 2- 4.

[5] Mesleh R Y, Haas H, Sinanovic S, et al. Spatial modulation[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2008, 57(4): 2228-2241.

[6] 肖丽霞. 基于空间调制的大规模MIMO传输技术研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2017: 1- 8.

Xiao LX. Researches on spatial modulation based large-scale multiple-input multiple-output transmission technology[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2017: 1- 8.

[7] MeslehR, MehmoodR, ElgalaH, et al. Indoor MIMO optical wireless communication using spatial modulation[C]//2010 IEEE International Conference on Communications, May 23-27, 2010, Cape Town, South Africa. New York: IEEE, 2010: 11412210.

[8] Mesleh R, Elgala H, Haas H. Optical spatial modulation[J]. Journal of Optical Communications and Networking, 2011, 3(3): 234-244.

[9] FathT, Haas H, di Renzo M, et al. Spatial modulation applied to optical wireless communications in indoor LOS environments[C]//2011 IEEE Global Telecommunications Conference-GLOBECOM 2011, December 5-9, 2011, Kathmandu, Nepal. New York: IEEE, 2011: 12505444.

[10] Fath T, Haas H. Performance comparison of MIMO techniques for optical wireless communications in indoor environments[J]. IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(2): 733-742.

[11] Jaiswal A, Bhatnagar M R, Jain V K. Performance of optical space shift keying over Gamma-Gamma fading with pointing error[J]. IEEE Photonics Journal, 2017, 9(2): 7200716.

[12] Jaiswal A, Abaza M, Bhatnagar M R, et al. An investigation of performance and diversity property of optical space shift keying-based FSO-MIMO system[J]. IEEE Transactions on Communications, 2018, 66(9): 4028-4042.

[13] Pham H TT, Chu DB, Dang NT. Performance analysis of spatial PPM-based free-space optical communication systems with Gaussian beam[C]//2014 International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC 2014), October 15-17, 2014, Hanoi, Vietnam. New York: IEEE, 2014: 144- 148.

[14] Özbilgin T, Koca M. Optical spatial modulation over atmospheric turbulence channels[J]. Journal of Lightwave Technology, 2015, 33(11): 2313-2323.

[15] Olanrewaju HG, ThompsonJ, Popoola WO. Generalized spatial pulse position modulation for optical wireless communications[C]//2016 IEEE 84th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall), September 18-21, 2016, Montreal, QC, Canada. New York: IEEE, 2016: 16759118.

[16] Alaka SP, Narasimhan TL, ChockalingamA. Generalized spatial modulation in indoor wireless visible light communication[C]//2015 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM), December 6-10, 2015, San Diego, CA, USA. New York: IEEE, 2015: 15820546.

[17] Rajesh Kumar C, Jeyachitra R K. Power efficient generalized spatial modulation MIMO for indoor visible light communications[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2017, 29(11): 921-924.

[18] Wang H Q, Wang X, Lynette K, et al. Performance analysis of MIMO wireless optical communication system with Q-ary PPM over correlated log-normal fading channel[J]. Optics & Laser Technology, 2018, 102: 153-159.

[19] Wilson S G, Brandt-Pearce M, Cao Q L, et al. Optical repetition MIMO transmission with multipulse PPM[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005, 23(9): 1901-1910.

[20] Abaza M, Mesleh R, Mansour A, et al. Performance analysis of space-shift keying over negative-exponential and log-normal FSO channels[J]. Chinese Optics Letters, 2015, 13(5): 051001.

张悦, 王惠琴, 曹明华, 黄瑞. 无线光通信中的增强型光空间调制[J]. 光学学报, 2020, 40(3): 0306001. Yue Zhang, Huiqin Wang, Minghua Cao, Rui Huang. Enhanced Optical Spatial Modulation in Wireless Optical Communication[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(3): 0306001.

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1 引言

2 增强型光空间调制系统模型

图 1. EOSM系统模型

Fig. 1. Model of EOSM system

3 系统误码率

表 1. EOSM系统的码字表

Table 1. Codeword table of EOSM system

4 仿真结果分析

图 2. EOSM系统误码率的理论上界与仿真性能

Fig. 2. Theoretical upper bound and simulation performance of BER in EOSM system

表 2. 光空间调制系统的传输速率、频谱效率、计算复杂度

Table 2. Transmission rate, spectral efficiency, and computational complexity of optical spatial modulation system

图 3. 传输速率为6 bit/s,N_t=4,N_r=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的计算复杂度和频谱效率;(b)不同系统的误码率曲线

Fig. 3. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s^-1, N_t=4, and N_r=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems

图 4. 传输速率为6 bit/s, L=4,N_r=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的频谱效率和复杂度;(b)不同系统的误码率

Fig. 4. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s^-1, L=4, and N_r=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems

图 5. 不同参数下的EOSM误码率曲线

Fig. 5. BER curves of EOSM system with differentparameters

5 结论

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1 引言

2 增强型光空间调制系统模型

图 1. EOSM系统模型

Fig. 1. Model of EOSM system

3 系统误码率

表 1. EOSM系统的码字表

Table 1. Codeword table of EOSM system

4 仿真结果分析

图 2. EOSM系统误码率的理论上界与仿真性能

Fig. 2. Theoretical upper bound and simulation performance of BER in EOSM system

表 2. 光空间调制系统的传输速率、频谱效率、计算复杂度

Table 2. Transmission rate, spectral efficiency, and computational complexity of optical spatial modulation system

图 3. 传输速率为6 bit/s,Nt=4,Nr=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的计算复杂度和频谱效率;(b)不同系统的误码率曲线

Fig. 3. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s-1, Nt=4, and Nr=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems

图 4. 传输速率为6 bit/s, L=4,Nr=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的频谱效率和复杂度;(b)不同系统的误码率

Fig. 4. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s-1, L=4, and Nr=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems

图 5. 不同参数下的EOSM误码率曲线

Fig. 5. BER curves of EOSM system with differentparameters

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图 3. 传输速率为6 bit/s,N_t=4,N_r=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的计算复杂度和频谱效率;(b)不同系统的误码率曲线

Fig. 3. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s^-1, N_t=4, and N_r=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems

图 4. 传输速率为6 bit/s, L=4,N_r=4时,不同系统的计算复杂度、频谱效率和误码率。(a)不同系统的频谱效率和复杂度;(b)不同系统的误码率

Fig. 4. Computational complexity, spectral efficiency, and BER curves of different systems when transmission rate is 6 bit·s^-1, L=4, and N_r=4. (a) Computational complexity and spectral efficiency of different systems; (b) BER curves of different systems