基于SLIC和GVF Snake算法的乳腺肿瘤分割

王燕; 李积英; 杨宜林; 俞永乾; 王景慧

doi:doi:10.3788/LOP57.141023

激光与光电子学进展, 2020, 57 (14): 141023, 网络出版: 2020-07-28

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Breast Tumor Segmentation Based on SLIC and GVF Snake Algorithm

论文大纲

王燕 ^*李积英杨宜林俞永乾王景慧

作者单位

兰州交通大学电子与信息工程学院, 甘肃兰州 730070

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摘要

为了进一步提高乳腺肿瘤分割的精确度,提出了一种基于简单线性迭代聚类(SLIC)和梯度矢量流(GVF)Snake算法相结合的乳腺肿瘤分割模型。该模型首先对图像进行预处理以减少冗余信息提高后续的分割效率;其次结合图像的纹理特征提出了一种自适应K值方法,并对图像利用SLIC算法进行粗分割,描绘出乳腺肿块的初始轮廓;最后,利用GVF Snake算法加大对轮廓边缘信息的捕捉范围,进行细分割得到分割结果图。实验验证表明,该分割模型可以有效地提高分割效率和准确度,在一定程度上优于传统的分割算法,得到了较为理想的分割结果。

Abstract

In order to further improve the accuracy of breast tumor segmentation, a breast tumor segmentation model based on simple linear iterative clustering (SLIC) and grandient vector flow (GVF) Snake algorithm was proposed. The model first preprocesses the image to reduce redundant information and improve subsequent segmentation efficiency. Secondly, an adaptive value method is proposed based on the texture features of the image, and the image is roughly segmented by SLIC algorithm to describe the initial contour of the breast mass. Finally, the GVF Snake algorithm is used to increase the capture range of the contour edge information, and the segmentation result is obtained by fine segmentation. Experimental results show that the segmentation model can effectively improve the segmentation efficiency and accuracy, which is better than the traditional segmentation algorithm to some extent, and the ideal segmentation results are obtained.

1 引言

近年来,乳腺癌已成为威胁女性身心健康的常见肿瘤之一,严重威胁到女性的健康问题。对于乳腺癌的治疗来说,早发现早治疗是最根本的方法。早期的乳腺癌如果得到及时的治疗能够大大降低死亡率。核磁共振图像具有较高的软组织分辨率和信噪比,被广泛地应用于乳腺癌的治疗中。

在乳腺癌诊断与后期治疗的过程中,磁共振成像(MRI)图像中肿瘤识别和分割显得尤为重要,是决定后续诊断和治疗方案的重要步骤之一,因此图像分割在图像处理中具有十分重要的地位和意义。而传统的肿瘤识别和分割不仅耗时耗力,还特别容易出现错误或出现过分割和欠分割等现象。在医学图像分割的难度基础上,无数的学者投入了大量的精力。Ren等^[1]于2003年提出并发展了“超像素”概念;Zhang等^[2]结合K-means算法和二分树复小波变换并成功应用于脑MRI图像中提取脑肿瘤;Anand等^[3]提出了一种结合FCM和自组织映射分类算法(SOM)的分割方法;Achanta等^[4]提出的简单线性迭代聚类(SLIC)方法;Bahreini等^[5]提出了一种应用于乳腺MRI图像中的梯度矢量流(GVF)Snake分割模型;任璐等^[6]提出改进的连续性最大流算法的脑肿瘤MRI三维分割;Pereira等^[7]提出多模式的神经网络分割算法;李小伟等^[8]提出了一种被应用于医学图像的基于多尺度小波变换算法与水平集算法相结合的分割算法;Chu等^[9]提出了一种结合SLIC超像素和水平集的算法。

本文在研究其他医学图像的分割基础上,重点研究了乳腺肿瘤MRI图像的分割方法。由于乳腺癌肿瘤区域和其他组织背景之间差异性较小、乳腺肿瘤区域占整个图像的面积较小,这些问题的存在对于直接分割来说难度过大,为了更加精确地分割出乳腺肿瘤,本文采用了两种分割方法对乳腺肿瘤区域进行分割。针对乳腺MRI影像的特点,提出一种基于SLIC和GVF Snake算法相结合的一种分割模型来提取肿瘤边界,为乳腺癌后续的研究提供支撑。在对乳腺MRI图像分割之前,为了减少算法的复杂度和运行时间,对乳腺MRI图像进行形态学预处理^[10],处理之后的乳腺MRI图像利用超像素SLIC算法进行初步粗分割,在粗分割的基础上再利用Snake模型分割方法进行细分割,以提取乳腺肿瘤图像实现分割目的。

2 基本原理

本文提出的基于SLIC和GVF Snake分割模型的主要步骤如下:

1) 针对现有的乳腺MRI图像数据集进行预处理。首先截取出包含乳腺肿瘤区域的图像,使得分割对象更具有针对性,很大程度上降低了分割过程的复杂性。其次采用形态学去噪算法,去除乳腺图像中的心脏和胸腔等起干扰作用的周围器官与组织,增强肿块的对比度和亮度,为进一步分割奠定基础。

2) 利用SLIC算法将预处理之后的图像分成若干超像素块,根据乳腺肿瘤区域与其他组织区域的灰度差异等进行筛选,得到可疑区域。

3) 采用GVF Snake分割模型细化SLIC算法分割之后得到的可疑肿瘤区域。

2.1 图像预处理

乳腺MRI图像在成像过程中存在伪影现象,部分其他器官组织及噪声的存在对乳腺肿瘤分割过程产生了一定的影响和干扰,因此在对肿瘤分割之前首先要对乳腺MRI图像进行预处理,去除噪声的同时提取感兴趣区域(ROI),提高图像质量并增强ROI的对比度^[11]。

原MRI乳腺图像中,存在大量的其他器官组织,如心脏和胸腔。为了更加有针对性地达到分割目的,实验截取了含有乳腺肿块的乳房组织,去除了胸腔以及其他器官组织的干扰,减少了不必要像素点的同时提高了分割速度并降低了分割过程的复杂性。主要利用ginput函数,通过选取所要截取区域的对角坐标,对乳腺MRI图像进行截取,并在输出图像之前设置输出图像的大小,使得截取到的图像像素大小一致,均为560 pixel×420 pixel,截取实验结果如图1所示。

图 1. 截取乳腺MRI图像结果图

Fig. 1. Intercepting the MRI image of the breast

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乳腺肿瘤具有高度的异质性,噪声对乳腺MRI图像分割结果存在一定程度上的影响,尤其是在细化肿块边界部分。在去除噪声方面,形态学处理方法具有快速、实时和易于实现的特点,在图像分割领域有着十分广泛的应用^[12]。实验采用形态学的开闭运算对乳腺MRI图像进行处理,提高乳腺肿瘤与周围其他组织的对比度。形态学处理中最基本的方法是腐蚀和膨胀,而开闭运算正是通过腐蚀和膨胀两种运算得到。开闭运算的结合更大程度上减少了消除噪声不均匀的情况,更好地显示图像中的亮度等细节特征,同时保证了肿瘤的位置特征和形态特征。开闭运算的理论较为简单,此处不再阐述。

2.2 SLIC算法

2.2.1 SLIC算法理论

SLIC是一种超像素分割方法。该分割方法与K-means聚类算法类似,利用了图像中像素点之间的距离相似性和像素本身色彩灰度的相近性,在很大程度上强化了乳腺肿瘤的形状和位置等特征,降低了图像处理的复杂度。此外,SLIC算法需要设置的参数较少,就运行速度和超像素块的紧凑程度而言,得到的结果比其他算法更为理想。

SLIC算法首先给定超像素块的数目K,即种子点的个数,对含有N个像素点的图像得到超像素块大小的距离为N/K,则每个聚类中心点之间的距离S= $\sqrt[]{N / K}$ 。为了避免种子点落在梯度较大的轮廓边界上的可能性,取3×3邻域将种子点移动到该邻域中梯度最小的位置,以免影响后续的效果;其次计算每个聚类中心点到其2S×2S区域内的每个像素点之间的颜色距离d_c和空间距离d_s,并计算最终距离D。但每一个像素点都会被多个种子点搜索到,取D值最小所对应的种子点为该像素点的聚类中心。经过多次迭代,直到每个像素点的聚类中心不再发生变化。计算公式为^[13]

\begin{array}{l} d_{c} = \sqrt[]{(l_{i} - l_{j})^{2} + (a_{i} - a_{j})^{2} + (b_{i} - b_{j})^{2}}, (1) \\ d_{s} = \sqrt[]{(x_{i} - x_{j})^{2} + (y_{i} - y_{j})^{2}}, (2) \\ D = \sqrt[]{{(\frac{d_{c}}{m})}^{2} + {(\frac{d_{s}}{S})}^{2}}, (3) \end{array}

式中:m为常数表示权衡颜色相似性和空间邻近度之间的重要性。最后,遍历所有的像素点,将孤立、不连续或过小的超像素进行重新分配,增强区域之间的连通性。

2.2.2 图像复杂度

传统的超像素SLIC算法中一般需要手动设置超像素块的个数K,K值的大小与聚类中心的密集程度、运算量、算法时间复杂度和分割的细致程度成正比。根据前人的大量实验证明,图像大小和复杂度与K值的大小息息相关。K值越大,超像素块越多,容易出现过分割现象;K值越小,超像素块越少,容易出现欠分割现象。基于此现象,提出一种结合图像自身的纹理特征得到的K值计算方法。灰度共生矩阵是一种被广泛应用于图像纹理特征描述的分析方法,一般被用于表达图像纹理特征的参数包括能量E、对比度C_con、相关性C_cov及惯性矩I_idm。其计算公式为^[14]

\begin{array}{l} E = \overset{m - 1}{\sum_{i = 0}} \overset{n - 1}{\sum_{j = 0}} Q^{2} (i, j, d, θ), (4) \\ C_{con} = \overset{m - 1}{\sum_{i = 0}} \overset{n - 1}{\sum_{j = 0}} [{(i - j)}^{2} Q (i, j, d, θ)], (5) \\ C_{cov} = \overset{m - 1}{\sum_{i = 0}} \overset{n - 1}{\sum_{j = 0}} \frac{i \cdot j \cdot p (i, j, d, θ) - u_{1} \cdot u_{2}}{(d_{1} d_{2})^{2}}, (6) \\ I_{idm} = E_{ent}, (7) \end{array}

式中:Q(i,j,d,θ)是归一化之后的灰度共生矩阵;d₁、d₂为方差;u₁、u₂为均值;p(i,j,d,θ)表示θ方向角i行j列的像素信息。E_ent表示信息熵,其计算公式为

E_{ent} = - \overset{k}{\sum_{i = 1}} n_{i} / N \cdot lo g_{2} (n_{i} / N) 。 (8)

熵值越大,图像的纹理特征越复杂。为了更加精确地表达图像复杂度与K值之间的关系,计算四个方向上的各个参数取其平均值并通过加权求和的方式来表达图像的复杂度T_k,公式为^[15]

T_{k} = (\sum_{θ} E_{ent} + \sum_{θ} C_{con} - \sum_{θ} E - \sum_{θ} C_{cov}), (9)

将各项权值设为1是为了更加直观地反映图像分割地难易程度,K值的计算可通过图像的高度x和宽度y表示为

K = Ceiling [\frac{(x + y)}{4} \cdot |T_{k} - 1|], (10)

式中:Ceiling为向上取整运算。

2.3 GVF Snake算法

分割的过程中,图像的轮廓曲线要尽可能变得光滑。然而,Snake模型使轮廓线更加平滑的同时不能凹陷,对初始位置的选取较为敏感,极大的增加了模型的不确定性^[16]。GVF Snake模型,将梯度力扩展至整个图像中,一方面加大了轮廓曲线的动态捕捉能力,另一方面克服了Snake模型中轮廓线不能凹陷的缺陷^[17]。GVF Snake模型其外力作用范围较大,具有双向驱动轮廓运动的特点。对于一幅图像,首先使用边界检测算子获取该幅图像I(x,y)的边界f(x,y),w(x,y)=[u(x,y),v(x,y)]为该模型的外力,则GVF Snake模型的能量泛函可表示为

E = \iint μ (u_{x}^{2} + u_{y}^{2} + v_{x}^{2} + v_{y}^{2}) + {|\nabla f|}^{2} {|w - \nabla f|}^{2} d x d y 。 (11)

梯度矢量流中梯度力场u、v函数关于时间t的偏微分方程可表示为

\begin{array}{l} u_{t} (x, y, t) = μ \nabla^{2} u (x, y, t) + {|\nabla f|}^{2} [u (x, y, t) - f_{x} (x, y)], (12) \\ v_{t} (x, y, t) = μ \nabla^{2} v (x, y, t) + {|\nabla f|}^{2} [v (x, y, t) - f_{x} (x, y)], (13) \end{array}

式中: ${|\nabla f|}^{2}$ =-[f_x(x,y)²+f_y(x,y)²]=-[b(x,y)]。为了对上述公式进行离散化操作,采用有限差分法。令每次迭代的时间步长为Δt,在离散采样过程中邻近的像素点距离为Δx=1,Δy=1,则:

\begin{array}{l} u_{t} = \frac{1}{Δ t} (u_{x, y}^{n + 1} - u_{x, y}^{n}), (14) \\ v_{t} = \frac{1}{Δ t} (v_{x, y}^{n + 1} - v_{x, y}^{n}), (15) \\ \nabla^{2} u = \frac{1}{Δ x Δ y} (u_{x + 1, y} + u_{x, y + 1} + u_{x, y - 1} + u_{x - 1, y} - 4 u_{x, y}), (16) \\ \nabla^{2} v = \frac{1}{Δ x Δ y} (v_{x + 1, y} + v_{x, y + 1} + v_{x, y - 1} + v_{x - 1, y} - 4 v_{x, y}) 。 (17) \end{array}

将(16)式和(17)式代入(12)式和(13)式中,并令c₁(x,y)=b(x,y)f_x(x,y),c₂(x,y)=b(x,y)f_y(x,y),可得:

\begin{array}{l} u_{x, y}^{n + 1} = (1 - b_{x, y} Δt) u_{x, y}^{n} + r (u_{x + 1, y}^{n} + u_{x, y + 1}^{n} + u_{x - 1, y}^{n} + u_{x, y - 1}^{n} - 4 u_{x, y}^{n}) + c_{x, y}^{1} Δ t, (18) \\ v_{x, y}^{n + 1} = (1 - b_{x, y} Δt) v_{x, y}^{n} + r (v_{x + 1, y}^{n} + v_{x, y + 1}^{n} + v_{x - 1, y}^{n} + v_{x, y - 1}^{n} - 4 v_{x, y}^{n}) + c_{x, y}^{2} Δ t 。 (19) \end{array}

2.4 医学图像分割评价

医学图像分割常用的评价指标有DICE系数、体素重叠误差(VOE)系数、体素相对误差(RVD)系数、precision系数和recall系数^[10]。其中,DICE表示分割图像和原图像相交的面积占总面积的比值;VOE系数表示分割图像与原图像相比不相同的面积占总面积的比值,即错误率;RVD系数表示两者体积之间的差异;precision系数和recall系数即表示为分割的准确率和回归率。计算公式分别为

\begin{array}{l} E_{DICE} = 2 \cdot \frac{R_{seg} ⋂ R_{gt}}{R_{gt} ⋃ R_{seg}}, (20) \\ E_{VOE} = 2 \cdot \frac{(R_{seg} ⋃ R_{gt} - R_{seg} ⋂ R_{gt})}{R_{gt} ⋃ R_{seg}}, (21) \\ E_{RVD} = (\frac{R_{seg}}{R_{gt}} - 1), (22) \\ E_{precision} = \frac{R_{seg} ⋂ R_{gt}}{R_{gt}}, (23) \\ E_{recall} = \frac{R_{seg} ⋂ R_{gt}}{R_{seg}}, (24) \end{array}

式中:R_seg表示分割图像;R_gt表示待分割图像。DICE系数和precision系数越大,表示图像分割效果越好。

3 分析与讨论

本研究使用的数据集均来源于TCIA(The Cancer Imaging Archive)数据库(http://www.cancerimagingarchive.net)。数据集中共有68张乳腺MRI图像,图像分辨率为288 pixel×288 pixel,图像格式为DICM格式。实验环境为Matlab2016b。根据本文设计的分割程序中,乳腺MRI首先经过预处理之后,经过SLIC算法与GVF Snake分割模型达到分割的目的。

图 2. SLIC结果对比图。(a)原始图像;(b)预处理结果图;(c) K'<K时SLIC算法分割结果图;(d)自适应K值对应的结果图;(e) K'>K时的结果图

Fig. 2. SLIC results comparison chart. (a) Original image; (b) pre-processing result map; (c) SLIC algorithm segmentation result map when K'<K; (d) adaptive K value corresponding result map; (e) result graph when K'>K

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表 3. 不同分割模型的评价指标

Table 3. Evaluation indicators for different segmentation models

Algorithm index	DICE		VOE		RVD		Precision		Recall
Algorithm index	Fig. 4(a)	Fig. 4(b)	Fig. 4(a)	Fig. 4(b)	Fig. 4(a)	Fig. 4(b)	Fig. 4(a)	Fig. 4(b)	Fig. 4(a)	Fig. 4(b)
Level set	0.9101	0.9173	0.1662	0.1621	0.1810	0.1763	0.8403	0.8485	0.9925	0.9981
SLIC	0.8419	0.8441	0.3160	0.3117	0.3752	0.3693	0.7271	0.7303	0.9204	0.9327
GVF Snake	0.8987	0.8898	0.2024	0.1018	0.2252	0.0018	0.8161	0.7870	0.9258	0.9483
Watershed	0.9161	0.9122	0.1534	0.1705	0.1661	0.1864	0.8509	0.8406	0.9922	0.9973
SLIC+GVF Snake	0.9305	0.9357	0.1255	0.0935	0.1339	0.0893	0.8755	0.9816	0.9928	0.8939

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图2中,图2(a)为分割实验的乳腺MRI图像,从图中可以清楚地看到疑似乳腺肿瘤的位置;图2(b)为经过分割和形态学处理之后的图像,与原图像相比较,图2(b)的明暗信息更明显,且很大程度上减少了像素点的个数,加快了实验运行的速度;为了说明自适应参数设置的优越性和准确性,取任意两个手动设置的参数进行对比。图2(c)~(e)为经典的超像素SLIC算法分割示意图,其中图2(c)和(e)为手动设置的任意参数,图2(d)为自动设置的参数成像图,从图中可以明显看出,图2(c)和(e)两幅图存在欠分割和过分割等现象,这对于后续的图像处理存在很大的影响,而图2(d)不存在这两种现象,在后续的细化边缘过程中所处理的图像均为通过自动设置的参数所生成的图像。

表 1. 不同K值的分割结果评价

Table 1. Evaluation of segmentation results of different K values

Index	Fig. 1(a)			Fig. 1(b)			Fig. 1(c)
Index	100	125	150	50	71	100	15	18	50
DICE	0.8307	0.8419	0.8242	0.8382	0.8441	0.8301	0.7657	0.7700	0.7394
VOE	0.3383	0.3160	0.3515	0.3236	0.3117	0.3397	0.4686	0.4599	0.5212

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表 2. 不同K值对应的平均绝对误差

Table 2. Average absolute error corresponding to different K values

Index	K'>K	K'<K	K'=K
MAE	0.173802	0.172418	0.171266

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为了更进一步说明自适应K值在克服因K值选取不当而引起的欠分割和过分割问题,从三个方面说明自适应K值的有效性。首先,与医生分割的标准结果进行比较,经实验计算自适应K值和任意不同K值分割的准确率及错误率,具体如表1所示。

表1中,利用图1所截取的三幅图像进行对比,K值由小到大排列,取中位数为该幅图像的自适应K值。从表1可以看出,当K值大于或者小于自适应K值时,其对应的分割准确率均要小于自适应K值对应的分割准确率。其次,计算三种类型的K值针对三种三幅图像的平均绝对误差(MAE),如表2所示。与平均误差相比,平均绝对误差可以更好地反映实际的误差情况。从表中可以看出,自适应K值所对应的平均绝对误差偏小。

最后,PR(precision-recall)曲线下面积的大小也可以反映其效果的好坏,面积较大的方法其性能要优于其他方法。本实验利用准确率和回归率绘制了PR曲线,如图3所示。其中,K表示自适应K值,从图中可以看出,自适应K值所对应的曲线下面积较大,也从另一方面说明自适应K值的有效性。

图 3. 不同K值对应的PR曲线图

Fig. 3. PR curves corresponding to different K values

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为了说明本文设计的分割模型的优越性和有效性,将本文研究分割模型和分水岭算法、水平集算法以及GVF Snake算法进行了比较。具体的实验分割结果如图4所示。

图4给出了四组乳腺MRI图像的仿真实验图。其中,图4(a1)~(d1)为待分割的乳腺MRI原图像;图4(a2)~(d2)为经过分割和形态学处理之后的梯度图像,从梯度图像中可以大致看出乳腺肿块的基本形状;图4(a3)~(d3)为采用分水岭算法进行分割的结果图。分水岭算法对噪声的抵抗能力较差,容易出现过分割现象。从图中可以看出,直接采用分水岭算法进行分割造成了一定程度上的过分割现象;图4(a4)~(d4)为直接采用水平集算法进行的分割结果图。水平集算法对于边界不明显的图像分割效果较好,但是对于灰度分布不均匀的图像容易出现欠分割等不理想的分割效果。从图中大致可以看出,水平集算法对乳腺肿块的分割存在一定程度上的欠分割现象;图4(a5)~(d5)为直接采用GVF Snake算法所得到的分割结果图,从图中可以看出,GVF Snake算法对乳腺MRI图像的分割并不稳定,肿块分割中均存在过分割问题;图4(a6)~(d6)为采用本文算法得到的结果图,与直接利用分水岭算法和水平集算法得到的结果图相比,更贴近于实际的乳腺肿块形状;图4(a7)~(d7)为标准的乳腺肿块分割结果图。为了进一步说明本文模型的有效性和准确性,计算上述前两幅分割图像的DICE系数、VOE系数、RVD系数、precision系数和recall系数^[8],结果如表3所示。

图 4. 实验结果图。(a1)~(d1)原始图像;(a2)~(d2)梯度图像;(a3)~(d3)分水岭算法结果图;(a4)~(d4)水平集算法结果图;(a5)~(d5) GVF Snake算法结果图;(a6)~(d6)本文算法结果图;(a7)~(d7)标准分割结果图

Fig. 4. Experimental results. (a1)-(d1) Original images; (a2)-(d2) gradient images; (a3)-(d3) results of watershed algorithm; (a4)-(d4) results of level set algorithm; (a5)-(d5) results of GVF Snake algorithm; (a6)-(d6) results of proposed algorithm; (a7)-(d7) results of standard segmentation

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图 5. 不同分割模型的PR曲线和DICE线性图。(a) PR曲线图;(b) DICE线形图

Fig. 5. PR curves and DICE linear graph of different segmentation models. (a) PR curves; (b) DICE linear graph

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从表3中可以明显看出,本文算法在一定程度上效果要优于另外几种算法,其分割准确率也高于单个算法的准确率。本文利用SLIC算法对乳腺MRI图像进行粗分割,提高了肿块的分割精度。此外,图5给出了不同分割模型所对应的PR曲线图和DICE系数图。其中,图5(a)为不同分割模型的PR曲线图,图5(b)为不同分割模型的DICE系数线性图。从图5(a)中可以看出,本文所提的分割模型曲线下面积要大于另外几种分割方法,其分割效果较优。从图5(b)中可以看出,本文所提出的基于SLIC和GVF Snake算法的分割准确率高于其他算法。从以上分析的结果可知,基于SLIC和GVF Snake的乳腺肿瘤分割模型进一步提高了乳腺肿瘤的分割准确率。

4 结论

对SLIC算法和GVF Snake算法进行了研究,提出了一种融合两种算法对乳腺MRI图像进行分割的模型。其中,在利用SLIC算法对图像进行粗分割的前提下,提出了引入图像的纹理特征计算超像素K值。对图像进行去噪并提取ROI之后,模型根据图像的纹理特征自适应地进行超像素分割,最后利用基于向量的Snake分割算法对肿块轮廓进行细化,并对不同算法得到的分割结果进行评价,得到较为理想的结果。与部分已有的分割算法相比,本文提出的两种模型的融合可以自适应地结合图像的纹理特征获取超像素个数,且GVF Snake模型拥有更大的捕获范围,其初始轮廓不必在边缘附近,能在一定程度上改善无法收敛到凹陷处的问题。从实验结果来看,本文提出的分割模型在分割精度上有所提高,取得了较为理想的分割结果,但是在针对具有多个肿块的乳腺MRI图像这种特殊情况效果并不理想。因此,在接下来的工作中将考虑上述问题,对乳腺肿块进行星芒状结构检测以期降低分割的错误率。

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1 引言

2 基本原理

2.1 图像预处理

图 1. 截取乳腺MRI图像结果图

Fig. 1. Intercepting the MRI image of the breast

2.2 SLIC算法

2.3 GVF Snake算法

2.4 医学图像分割评价

3 分析与讨论

图 2. SLIC结果对比图。(a)原始图像;(b)预处理结果图;(c) K'<K时SLIC算法分割结果图;(d)自适应K值对应的结果图;(e) K'>K时的结果图

Fig. 2. SLIC results comparison chart. (a) Original image; (b) pre-processing result map; (c) SLIC algorithm segmentation result map when K'<K; (d) adaptive K value corresponding result map; (e) result graph when K'>K

表 3. 不同分割模型的评价指标

Table 3. Evaluation indicators for different segmentation models

表 1. 不同K值的分割结果评价

Table 1. Evaluation of segmentation results of different K values

表 2. 不同K值对应的平均绝对误差

Table 2. Average absolute error corresponding to different K values

图 3. 不同K值对应的PR曲线图

Fig. 3. PR curves corresponding to different K values

图 4. 实验结果图。(a1)~(d1)原始图像;(a2)~(d2)梯度图像;(a3)~(d3)分水岭算法结果图;(a4)~(d4)水平集算法结果图;(a5)~(d5) GVF Snake算法结果图;(a6)~(d6)本文算法结果图;(a7)~(d7)标准分割结果图

Fig. 4. Experimental results. (a1)-(d1) Original images; (a2)-(d2) gradient images; (a3)-(d3) results of watershed algorithm; (a4)-(d4) results of level set algorithm; (a5)-(d5) results of GVF Snake algorithm; (a6)-(d6) results of proposed algorithm; (a7)-(d7) results of standard segmentation

图 5. 不同分割模型的PR曲线和DICE线性图。(a) PR曲线图;(b) DICE线形图

Fig. 5. PR curves and DICE linear graph of different segmentation models. (a) PR curves; (b) DICE linear graph

4 结论

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2.2 SLIC算法

2.3 GVF Snake算法

2.4 医学图像分割评价

3 分析与讨论

图 2. SLIC结果对比图。(a)原始图像;(b)预处理结果图;(c) K'<K时SLIC算法分割结果图;(d)自适应K值对应的结果图;(e) K'>K时的结果图

Fig. 2. SLIC results comparison chart. (a) Original image; (b) pre-processing result map; (c) SLIC algorithm segmentation result map when K'<K; (d) adaptive K value corresponding result map; (e) result graph when K'>K

表 3. 不同分割模型的评价指标

Table 3. Evaluation indicators for different segmentation models

表 1. 不同K值的分割结果评价

Table 1. Evaluation of segmentation results of different K values

表 2. 不同K值对应的平均绝对误差

Table 2. Average absolute error corresponding to different K values

图 3. 不同K值对应的PR曲线图

Fig. 3. PR curves corresponding to different K values

图 4. 实验结果图。(a1)~(d1)原始图像;(a2)~(d2)梯度图像;(a3)~(d3)分水岭算法结果图;(a4)~(d4)水平集算法结果图;(a5)~(d5) GVF Snake算法结果图;(a6)~(d6)本文算法结果图;(a7)~(d7)标准分割结果图

Fig. 4. Experimental results. (a1)-(d1) Original images; (a2)-(d2) gradient images; (a3)-(d3) results of watershed algorithm; (a4)-(d4) results of level set algorithm; (a5)-(d5) results of GVF Snake algorithm; (a6)-(d6) results of proposed algorithm; (a7)-(d7) results of standard segmentation

图 5. 不同分割模型的PR曲线和DICE线性图。(a) PR曲线图;(b) DICE线形图

Fig. 5. PR curves and DICE linear graph of different segmentation models. (a) PR curves; (b) DICE linear graph

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