采用弱反射光纤布拉格光栅的声波方向检测

丁朋; 吴晶; 康德; 黄俊斌; 刘文; 顾宏灿; 汪云云; 唐劲松

doi:doi:10.3788/CJL202047.0506002

中国激光, 2020, 47 (5): 0506002, 网络出版: 2020-05-12

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Detection of Acoustic Wave Direction Using Weak-Reflection Fiber Bragg Gratings

论文大纲

丁朋 ^1,2吴晶 ³康德 ⁴黄俊斌 ^2,*刘文 ²顾宏灿 ²汪云云 ²唐劲松 ¹

作者单位

¹ 海军工程大学电子工程学院, 湖北武汉 430033

² 海军工程大学兵器工程学院, 湖北武汉 430033

³ 海军工程大学作战运筹与规划系, 湖北武汉 430033

⁴ 海军装备部装备保障大队, 北京 100036

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摘要

提出一种用于声波方向检测的弱反射光纤布拉格光栅(WFBG)分布式传感器,并进行了实验验证。将两个相邻WFBG间的分布式传感光纤用于检测声波振动信号。两段传感光纤解调的信号相位差对应于声波到达的时间差,再由时间差计算得到声波方向。一段长50 m的传感光纤环放置于振动液柱内,测得其平均声压灵敏度为-155.10 dB(re rad/μPa);两段50 m的传感光纤分布放置在木地板上用于接收正弦声波,探测方向的均方根误差为1.35°。理论推导和实验结果表明,这种分布式传感器能够实现对声波方向的检测,与传统基底缠绕光纤结构相比尺寸超细,有望搭载在水下无人航行器上,实现对水下发声目标的探测。

Abstract

In this study, we propose and demonstrate a distributed sensor based on weak-reflection fiber Bragg grating (WFBG) to detect the acoustic wave direction. Further, we utilize a distributed sensing fiber between two adjacent WFBGs to detect the sound vibration signals. The phase difference of the demodulation signals of two sensing fibers corresponds to the difference between the reaching times of the acoustic wave, and the sound direction can be calculated based on the time difference. A 50-m sensing fiber coil is placed in vibration liquid column, and the average sound pressure sensitivity is estimated to be -155.10 dB (re rad/μPa). Two 50-m sensing fibers are distributed on the wooden floor. Sinusoidal sound signals are received, and the root mean square error of the detection direction is 1.35°. The principle deduction and experimental results prove that the acoustic wave direction can be detected using the proposed sensor. It is expected to be carried on an unmanned underwater vehicle to detect the underwater vocal target because of the smaller size of the proposed structure when compared with that of the traditional structure of the fiber twined on substrate.

1 引言

弱反射光纤布拉格光栅(WFBG)由拉丝塔在线制备而成^[1-4],反射率通常低于0.1%。由于WFBG反射率低,且其与光纤之间没有熔接点,与普通光纤布拉格光栅(FBG)比较,其复用能力得到极大增强;由于其反射光强大于瑞利散射光强,与分布式光纤传感比较,其在信号解调速度方面也有较大优势。WFBG传感研究越来越热门,比如传感系统中激光器的使用^[5]、光纤涂覆增敏^[6]、信号串音干扰^[7]、阵列的制备^[8]、信号解调^[9-10],使用WFBG的目的在于探测更为微弱的振动信号,增强传感器复用能力。

在声波方向检测应用中,WFBG之间的传感光纤通常有两种设置方式:一种是将光纤缠绕在基底上,比如美国的“TB-33”^[11]、挪威的“Optoplan”^[12]、国内的“4基元水听器”^[13]。这种缠绕结构较复杂,尺寸较大。第二种方式则是将光纤直接分布放置,例如:俄罗斯的“6基元水听器”^[14],其中着重探讨了“RTV66”材料涂覆的增敏效果,未涉及声波方向探测的探讨;国内“栅距5 m大规模WFBG阵列”, 直接将光纤粘贴在地铁隧道和轨道表面,用以探测非法开挖位置^[15],这种WFBG阵列基于接收信号的方均根值的变化来判断声场的远近,其定位灵敏度依赖于高度密集的WFBG。

根据波束形成理论^[16],本文提出采用基于WFBG的分布式传感器检测声波方向,其中分布式传感光纤长度设计为声波波长的一半。理论计算中,将一段传感光纤分为若干细小等份,每个等份视为均匀地接收声波振动,光经过每个等份时相位发生变化。将所有等份相位变化的和作为这段光纤产生的相位变化。相邻两段光纤的相位变化差值则反映了声波的时间差,通过时间差推算出声波的方向。实验中,将一段50 m的光纤环放置于振动液柱内测试传感灵敏度,测得平均声压灵敏度为-155.10 dB(re rad/μPa)。两段50 m的传感光纤被分别折叠成25等份放置在木地板上,声源从5个方向分别发出325 Hz的正弦波声音,对比5个声源的理论计算方向,传感器探测到的方向均方根误差为1.35°。

2 传感机理

远场条件下,将正弦波声源发出的声波视为平面波,传输到分布式传感光纤上时,其作用在光纤上的压力可表示为

\begin{matrix} P = P_{0} \cos (w_{0} t - kz + φ_{0}), (1) \end{matrix}

式中:t和z分别为声波传输时间和传输距离;P₀为声波初始振幅;w₀为角频率;k为波数;φ₀为声波初始相位。采用WFBG的分布式传感器的系统光路如图1所示,图中θ₀为平面波与传感器法线的夹角。系统的光路原理和解调方法参考文献[ 9]。

图 1. 基于WFBG的分布式传感器的系统原理图

Fig. 1. Schematic of distributed sensor system based on WFBG

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θ₀=0时,两段传感光纤均匀地接收平面波。激光往返经过长为L的传感光纤后,其相位为

\begin{matrix} φ = \frac{4 π n_{eff} L}{λ_{Lig h t}}, (2) \end{matrix}

式中:n_eff为光纤的有效折射率;λ_Light为激光波长。对(2)式进行微分操作,可得相位变化量为

\begin{matrix} Δφ = \frac{4 π n_{eff} L}{λ_{Li g h t}} (\frac{ΔL}{L} + \frac{Δ n_{eff}}{n_{eff}}) 。 (3) \end{matrix}

其中光纤有效折射率变化量Δn_eff与应变之间的关系可表示为

\begin{matrix} Δ n_{eff} = - \frac{1}{2} n_{eff}^{3} (p_{11} ε_{r} + p_{12} ε_{θ} + p_{12} ε_{z}), (4) \end{matrix}

式中:p₁₁和p₁₂分别为光纤的光弹系数;ε_r、ε_θ、ε_z分别为径向、周向和轴向应变。传感光纤可视为均匀的圆柱体,根据广义胡克定律,应变ε和应力δ的关系为

\begin{matrix} [\begin{matrix} ε_{r} \\ ε_{θ} \\ ε_{z} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \frac{1}{E} & - ν / E & - ν / E \\ - ν / E & \frac{1}{E} & - ν / E \\ - ν / E & - ν / E & \frac{1}{E} \end{matrix}] \times [\begin{matrix} δ_{r} \\ δ_{θ} \\ δ_{z} \end{matrix}], (5) \end{matrix}

式中: E为光纤的杨氏模量;ν为光纤的泊松比;δ_r、δ_θ、δ_z分别为径向、周向和轴向应力。光纤均匀地受声波振动影响,即三种应力相等,设它们均等于-P,则有

\begin{matrix} [\begin{matrix} δ_{r} \\ δ_{θ} \\ δ_{z} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - P \\ - P \\ - P \end{matrix}] 。 (6) \end{matrix}

由(1)式、(3)~(6)式可得

\begin{matrix} \begin{matrix} Δφ = LP \times \\ [- \frac{4 π n_{eff} (1 - 2 ν)}{λ_{Lig h t}} + \frac{2 π n_{eff}^{3} (1 - 2 ν) (p_{11} + 2 p_{12})}{λ_{Lig h t} E}] 。 (7) \end{matrix} \end{matrix}

θ₀≠0时,传感光纤各个部分接收到的声压是非均匀的。借鉴FBG传输矩阵分段的思想,将L长的传感光纤平均分割为M段,每段长度为d。每段光纤视为均匀地接收声波,使光的相位发生变化。将所有光纤分段产生的相位变化量叠加作为整段光纤产生的相位变化。以第一段光纤的第一分段作为基准点,则由(1)至(7)式可得到第n段光纤的第i分段产生的相位变化为

Δ φ_{ni} = [- \frac{4 π n_{eff} (1 - 2 ν)}{λ_{Light}} + \frac{2 π n_{eff}^{3} (1 - 2 ν) (p_{11} + 2 p_{12})}{λ_{Light} E}] \times d P_{0} \cos {wt - kz + φ_{0} + \frac{2 πsin θ_{0} [(i - 1) d + (n - 1) L]}{λ_{sound}}}, (8)

式中:λ_sound为声波波长。则第n段光纤产生的激光总相位变化为

\begin{matrix} Δ φ_{n} = \overset{M}{\sum_{i = 1}} Δ φ_{ni} 。 (9) \end{matrix}

由(8)式和(9)式可知,第n段和第n+1段光纤产生的相位变化为正弦波信号。两个正弦波的频率即为声波的频率,并且两个正弦波的相位差恒定为

\begin{matrix} Δ φ_{signal} = \frac{2 πLsin θ_{0}}{λ_{sound}} 。 (10) \end{matrix}

由图1中的光纤传感系统解调出正弦波信号,并得到Δφ_signal,通过(10)式即可计算出θ₀。对(8)~(10)式进行仿真,取θ₀=10°,声波传播距离z和初始相位φ₀设置为0,频率f和速度c分别设置为325 Hz、1500 m/s,L设置为声波波长的一半,M=100。光纤相关参数会影响正弦波信号的幅度,此处将其幅度设置为1(只需探讨其频率和相位信息)。图2所示为两段传感光纤的仿真信号。从频域上看,信号的频率与声波的频率一致,即325 Hz;从时域上看,两个信号相位相差πsin(π/18),由(10)式即可求得θ₀为π/18,与θ₀的初始设置值一致。

图 2. 两段传感光纤仿真信号。(a)时域信号;(b)幅频曲线

Fig. 2. Simulation signals of two sensing fibers. (a) Time domain signals; (b) amplitude-frequency curves

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3 实验与分析

3.1 传感光纤灵敏度测试

在一段长50 m、直径6 cm的光纤环两端熔接2根WFBG,并将其作为传感阵元放入振动液柱内(图3)测试传感光纤的灵敏度。光纤环均匀地感知罐体内水的振动。罐体内水深l为10 cm;水面到光纤环中心的距离h为5 cm。实验设备包含:1550 nm的半导体激光器,其线宽为10 kHz;声光调制器(AOM),调制脉宽设置为300 ns;光电探测器,其1550 nm波长的响应度为0.85 A/W,带宽为200 MHz;参考加速度计,粘贴在振动缸体的底部,灵敏度M_a为5.71 pc/ms^-2,通过电荷放大器(放大倍数M_ak为100)连接在示波器上(振幅U_a为55 mV)。对振动液柱施加325 Hz的正弦信号激励,保持激励信号的幅度不变,多次测量,解调光纤环的相位信号,以获得传感光纤的灵敏度。

图 3. 传感光纤灵敏度测试

Fig. 3. Sensitivity test of sensing optical fiber

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图4所示为光纤传感系统解调出的信号。在图4(a)中,对于一个周期的声光调制器驱动信号,第1个峰和第3个峰均为WFBG反射峰,为无用信号,第2个峰为有用干涉峰。图4(b)所示为连续多个声光调制器周期下提取得到的干涉信号,使用对称解调零差算法即可求解出传感光纤的正弦波信号Δφ_signal。图4(c)所示为在同一激励声源下,7次测量的Δφ_signal信号,对解调信号进行正弦波拟合,拟合结果如表1所示。从表1中可得出:解调信号的频率在294.18~331.97 Hz之间波动,均方根误差为11.37 Hz;解调信号的幅度在0.36~1.36 rad之间波动,平均幅度为0.84 rad。由(11)式声压灵敏度换算公式^[17],可得到传感光纤的灵敏度为-155.10 dB(re rad/μPa)。拟合的正弦波频率和幅度存在波动的原因可能是传感光纤环没有固定的结构(传统方法中光纤环有结构,如文献[ 13]光纤缠绕在基底上)。传感光纤的灵敏度较低,可以通过对光纤进行二次涂覆来提高灵敏度。声压灵敏度的表达式为

\begin{matrix} M_{signal} = 20 \lg \frac{Δ φ_{signal} M_{a} M_{ak}}{U_{a} h ρK} - 120, (11) \end{matrix}

式中:ρ为水的密度;K为加速度与水的相关系数,由K=sin(kh)/[khcos(kl)]得到,k定义式为k=2πf/c。

图 4. 传感光纤灵敏度测试结果。(a)采集卡采集的数据;(b)提取的干涉峰值信号;(c)多次测量解调的相位信号

Fig. 4. Sensitivity test results of the sensing optical fiber. (a) Data collected by acquisition card; (b) extracted interference peak signals; (c) demodulated phase signals under multiple measurements

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表 1. 解调信号的正弦波拟合结果

Table 1. Sine wave fitting results of the demodulated signals

Testing time	Fitting function	R-square	Frequency /Hz	Amplitude /rad
1	1.36sin(2.01x+1.3040)	0.75512	320	1.36
2	0.72sin(2.03x+2.5830)	0.72716	323	0.72
3	0.36sin(2.08x+0.8935)	0.70194	331	0.36
4	1.06sin(1.85x+1.4890)	0.84306	294	1.06
5	0.84sin(2.03x+2.8740)	0.85573	323	0.84
6	0.92sin(1.93x+2.8485)	0.74807	307	0.92
7	0.61sin(1.98x+0.79)	0.77599	315	0.61

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3.2 声源方向的理论计算

图5所示为分布式传感光纤和声源的布置方式示意图,以地板振动模拟水声振动来测试分布式WFBG线阵的方向指向性。两段50 m长的传感光纤由3个WFBG串联构成传感阵列,将每段光纤分别折叠成25等份放置在木地板上,即传感器的分布长度为2 m。声波速度由两个标准压电加速度计测得,为1333 m/s。将声波的频率设置为325 Hz,则声波波长为4.1 m,约为传感器分布长度的2倍。

图 5. 分布式传感光纤和声源布置方式。(a)传感器;(b)声源

Fig. 5. Setting of distributed sensing fibers and acoustic source. (a) Sensors; (b) acoustic sources

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图5(b)中,扬声器依次放置在A至E点上。这5个点在同一直线上,平均间隔1 m,与传感器的距离为4 m。点F、G为两段分布式传感光纤的几何中心,根据声学原理,它们可分别视为分布式传感器的等效声中心。AF和AG为A点声源到达两段光纤的声程,HG为它们的声程差。FH和FG的夹角θ₀即为图1中的θ₀。当扬声器在A点时,根据几何关系,可计算得θ₀=25.453°。同样地,扬声器在B至E点时,θ₀的计算值如表2所示。

表 2. 扬声器在不同位置时,θ₀的计算值

Table 2. Calculation values of θ₀ for loudspeakers at different locations

Position	A	B	C	D	E
θ₀ /(°)	25.453	13.282	0	-13.282	-25.453

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3.3 声源探测实验

图6所示为光纤传感系统解调出的信号。在图6(a)中,对于一个周期的声光调制器驱动信号,第2和第3个峰为有用干涉峰,分别对应两个传感器。图6(b)所示为第1个传感器的3路峰值提取信号,它们振幅基本一致,相位差为120°,使用对称解调零差算法即可求解出第1个传感器的正弦波信号Δφ₁。

图 6. 光纤传感系统解调出的信号。(a)采集卡输出信号;(b)从第1个传感器提取的信号峰值

Fig. 6. Signals demodulated by optical fiber sensing system. (a) Output signals of acquisition card; (b) signal peaks extracted from No.1 sensor

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图7所示为扬声器分别在5个位置时,两个传感器解调出的信号Δφ₁、Δφ₂。由图7可知,当扬声器在A、B点(D、E点)时,传感器2早于(晚于)传感器1接收到声波信号,因此Δφ₁也早于(晚于)Δφ₂。扬声器在C点时,刚好处于两个传感器中间,因此Δφ₁与Δφ₂基本一致。对信号进行正弦函数拟合,得到信号的频率和相位如表3所示,10条曲线的拟合度在0.8172~0.9961之间。与声波频率325 Hz相比,10个信号的频率均方根误差为18.05 Hz。对比同一声源下的两条正弦曲线可得到相位差Δφ_signal,并由(10)式计算出每个声源的方向θ₀。与表2中理论计算的声波方向相比,探测得到的方向均方根误差为1.35°。由此可判断,通过该分布式传感器探测的声波方向基本与理论计算方向一致。

图 7. 扬声器在不同位置时,两个传感器的解调信号。(a) A点;(b) B点;(c) C点;(d) D点;(e) E点

Fig. 7. Signals decumulated by the two sensors with loudspeakers at different positions. (a) Point A; (b) point B; (c) point C; (d) point D; (e) point E

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表 3. 解调信号的正弦函数拟合结果

Table 3. Sine wave fitting results of the demodulation signals

Point	Sensor	Fitting function	R-square	Frequency /Hz	Δφ_signal /rad	θ₀ /(°)
A	No.1	3.087sin(1.836x+1.3040)	0.8172	292
	No.2	3.7778sin(1.916x+2.5830)	0.8943	305	1.2790	24.04
B	No.1	3.001sin(2.248x+0.8935)	0.8919	357
	No.2	6.285sin(2.025x+1.4890)	0.9684	322	0.5955	10.93
C	No.1	1.744sin(2.023x+2.8740)	0.9021	322
	No.2	5.951sin(1.992x+2.8485)	0.9837	317	-0.0255	-0.47
D	No.1	4.027sin(2.074x+0.79)	0.9817	330
	No.2	8.726sin(2.025x+0.01625)	0.9961	322	-0.7738	-14.27
E	No.1	2.123sin(2.181x+0.5101)	0.9540	347
	No.2	2.63sin(2.119x-0.8686)	0.9645	337	-1.3787	-26.04

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4 结论

区别于以往WFBG之间的传感光纤缠绕在基底的点式传感器结构,本文提出直接将WFBG之间的传感光纤分布式放置用来探测声波。理论推导了分布式WFBG传感器的声波方向检测机理;通过振动液柱法,测试得一段50 m长的传感光纤的平均声压灵敏度为-155.10 dB(re rad/μPa);两段50 m长的光纤串接3个WFBG成阵,分别测试5个位置的声源,测试得声波方向的均方根误差为1.35°。理论和实验结果均显示这种无基底缠绕结构的分布式传感器能够检测声波方向,其优势在于超细的尺寸,未来可搭载于水下小型机动平台,对水下发声目标进行探测。

此外,本文重点提出了分布式WFBG线阵应用于声波方向检测的原理和可行性实验分析。但目前实验中单段分布式传感光纤的声压灵敏度较低,下一步将要进行二次涂覆增敏;且声波方向检测仅在地板上进行了实验,后续需要使用高功率低频声源发射装置在广阔的水域展开,以更为真实地验证该分布式WFBG传感器的方向检测性能。

参考文献

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1 引言

2 传感机理

图 1. 基于WFBG的分布式传感器的系统原理图

Fig. 1. Schematic of distributed sensor system based on WFBG

图 2. 两段传感光纤仿真信号。(a)时域信号;(b)幅频曲线

Fig. 2. Simulation signals of two sensing fibers. (a) Time domain signals; (b) amplitude-frequency curves

3 实验与分析

3.1 传感光纤灵敏度测试

图 3. 传感光纤灵敏度测试

Fig. 3. Sensitivity test of sensing optical fiber

图 4. 传感光纤灵敏度测试结果。(a)采集卡采集的数据;(b)提取的干涉峰值信号;(c)多次测量解调的相位信号

Fig. 4. Sensitivity test results of the sensing optical fiber. (a) Data collected by acquisition card; (b) extracted interference peak signals; (c) demodulated phase signals under multiple measurements

表 1. 解调信号的正弦波拟合结果

Table 1. Sine wave fitting results of the demodulated signals

3.2 声源方向的理论计算

图 5. 分布式传感光纤和声源布置方式。(a)传感器;(b)声源

Fig. 5. Setting of distributed sensing fibers and acoustic source. (a) Sensors; (b) acoustic sources

表 2. 扬声器在不同位置时,θ₀的计算值

Table 2. Calculation values of θ₀ for loudspeakers at different locations

3.3 声源探测实验

图 6. 光纤传感系统解调出的信号。(a)采集卡输出信号;(b)从第1个传感器提取的信号峰值

Fig. 6. Signals demodulated by optical fiber sensing system. (a) Output signals of acquisition card; (b) signal peaks extracted from No.1 sensor

图 7. 扬声器在不同位置时,两个传感器的解调信号。(a) A点;(b) B点;(c) C点;(d) D点;(e) E点

Fig. 7. Signals decumulated by the two sensors with loudspeakers at different positions. (a) Point A; (b) point B; (c) point C; (d) point D; (e) point E

表 3. 解调信号的正弦函数拟合结果

Table 3. Sine wave fitting results of the demodulation signals

4 结论

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采用弱反射光纤布拉格光栅的声波方向检测 下载： 1121次

1 引言

2 传感机理

图 1. 基于WFBG的分布式传感器的系统原理图

Fig. 1. Schematic of distributed sensor system based on WFBG

图 2. 两段传感光纤仿真信号。(a)时域信号;(b)幅频曲线

Fig. 2. Simulation signals of two sensing fibers. (a) Time domain signals; (b) amplitude-frequency curves

3 实验与分析

3.1 传感光纤灵敏度测试

图 3. 传感光纤灵敏度测试

Fig. 3. Sensitivity test of sensing optical fiber

图 4. 传感光纤灵敏度测试结果。(a)采集卡采集的数据;(b)提取的干涉峰值信号;(c)多次测量解调的相位信号

Fig. 4. Sensitivity test results of the sensing optical fiber. (a) Data collected by acquisition card; (b) extracted interference peak signals; (c) demodulated phase signals under multiple measurements

表 1. 解调信号的正弦波拟合结果

Table 1. Sine wave fitting results of the demodulated signals

3.2 声源方向的理论计算

图 5. 分布式传感光纤和声源布置方式。(a)传感器;(b)声源

Fig. 5. Setting of distributed sensing fibers and acoustic source. (a) Sensors; (b) acoustic sources

表 2. 扬声器在不同位置时,θ0的计算值

Table 2. Calculation values of θ0 for loudspeakers at different locations

3.3 声源探测实验

图 6. 光纤传感系统解调出的信号。(a)采集卡输出信号;(b)从第1个传感器提取的信号峰值

Fig. 6. Signals demodulated by optical fiber sensing system. (a) Output signals of acquisition card; (b) signal peaks extracted from No.1 sensor

图 7. 扬声器在不同位置时,两个传感器的解调信号。(a) A点;(b) B点;(c) C点;(d) D点;(e) E点

Fig. 7. Signals decumulated by the two sensors with loudspeakers at different positions. (a) Point A; (b) point B; (c) point C; (d) point D; (e) point E

表 3. 解调信号的正弦函数拟合结果

Table 3. Sine wave fitting results of the demodulation signals

4 结论

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表 2. 扬声器在不同位置时,θ₀的计算值

Table 2. Calculation values of θ₀ for loudspeakers at different locations