于动态序列噪声模板的主动式像素传感器星图去噪方法

提出了一种基于动态序列噪声模板的主动式像素传感器(APS)星图去噪方法。该方法利用短时静态背景噪声与随机噪声阈值构建动态序列噪声模板,实现了对APS星图数据的去噪处理。以ZY-3卫星的APS原始星图作为实验数据进行研究,结果表明所提方法能很好地剔除条带和边缘噪声。与传统去噪处理方法相比,所提方法的星图质心提取精度提升了约12.98″;与全局阈值分割法相比,所提方法的星图质心提取精度提升了约2.16″;与静态背景噪声方法相比,所提方法的星图质心提取精度提升了约9.64″。这充分表明所提方法可有效提升APS恒星质心定位精度,适用于事后姿态处理。

Abstract

A stellar image denoising method for active pixel sensor (APS) based on dynamic sequential noise template is proposed. In this method, a dynamic sequential noise template is constructed based on the short-term static background noise and the random noise threshold, which is used to realize the denoising treatment of APS stellar images. The original APS stellar image of the ZY-3 is used as the test data and the research results show that the proposed method can eliminate strip and edge noises very well. Compared with the traditional denoising method, the proposed method can improve the extraction accuracy of the stellar image centroid by approximately 12.98″. Compared with the global threshold segmentation method, the proposed method can improve the extraction accuracy by about 2.16″. Compared with the static background noise method, the proposed method can improve the extraction accuracy by around 9.64″. These fully indicate that the proposed method can effectively improve the positioning accuracy of APS stellar centroid and can be used in attitude post-processing.

1 引言

恒星敏感器(以下简称星敏感器)作为当前绝对姿态测量精度最高的仪器,其精度直接关系到当前主流测绘遥感卫星的几何定位精度^[1-2]。国内关于星敏感器及其定姿技术的研究已有20余年,共经历三代发展,其中第三代主动式像素传感器(APS)星敏感器于2007年研制成功,已具备工程化应用水平^[3-5]。基于图像传感器CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)的APS星敏感器,相较于图像传感器CCD(Charge Coupled Device)在体积、重量、功耗与抗辐射性能等方面具有明显优势,已搭载在多个卫星平台并用于姿态数据获取。从星敏感器的定姿原理来看,恒星质心提取精度是影响星敏感器定姿精度的关键因素之一^[6-7]。由于像元器件、电流、外部环境噪声等影响,APS星敏感器获取的星图存在大量非均匀性系统噪声,从而影响恒星质心提取精度。因此,如何滤除星图图像中携带的噪声信息、提高恒星的质心定位精度,一直是当前国内外学者的研究重点^[8-9]。目前,国内外关于星图噪声去除的研究已较为深入。APS星敏感器摄取星图中噪声的消除方法可以分为3类:1)传统图像处理方法^[10-12],该方法将常用的均值滤波、中值滤波、高斯低通滤波和维纳滤波用于星图去噪,但星图中恒星目标呈点状分布,与噪声分布具有较高的相似性,传统图像去噪方法在去除噪声的同时也损失了恒星原始信息,具有明显的局限性;2)阈值分割法^[13-14],以星图中各像元灰度值的均值加n倍误差作为全局阈值(n一般为3~5),分离恒星目标与背景噪声,但统一处理复杂背景噪声的星图图像,往往使得边缘的条带噪声难以消除,且处理效率较低,目前尚没有一种适合于所有星图图像的全局阈值方法;3)静态背景噪声法^[15],鉴于星敏感器对太空成像时背景噪声相对稳定,间隔选择同轨星图中两帧星图图像,将星图中同一个像素的中值作为背景噪声,分割恒星目标与背景噪声,但复杂的太空环境使得不同时段的背景噪声存在差异,导致静态背景噪声法处理后的星图会残留部分系统背景噪声,泛化性较差。

综上所述,针对APS星敏感器成像的背景噪声相对稳定、相邻两帧星图同一探元背景灰度值变化相对较小的特点,本文提出一种基于动态序列噪声模板的APS星图去噪方法,以在去除噪声的同时保留星图的目标信息,从而提升目标恒星质心的定位精度。最后以资源三号下传的APS原始星图作为实验数据,提取不同方法去噪后的星图恒星质心,将匹配导航星计算的星对角距视为真值,将其与相应观测星计算的星对角距进行对比,以验证所提方法的可靠性与稳健性。

2 基于动态序列噪声模板的APS星图去噪

2.1 基本原理

短时间内太空环境、硬件及电流的微弱变化导致星图背景噪声既有一定的相关性,又存在微弱差异。星图中心区域与边缘区域的曝光强度不同,垂直方向上存在明显的条带,这些噪声一部分是由外界环境或者太阳光的影响引起的,一部分是由APS星敏感器的特殊集成结构引起的,但是连续星图间还存在着一些共性规律,如图1所示,其中(i,j)为矩阵索引坐标。无论是连续星图中,还是尺度跨越较大的星图中,非均匀性噪声都存在微小的变化,基本可以认为是系统性背景噪声。

APS星敏感器所采用的CMOS器件针对同一探元的响应比较稳定,连续多帧跨度较大的星图间对应像素的变化通常也在一个固定的阈值范围内,相邻星图之间,时间间隔更短,同一探元响应的变化则更小。因此结合星图自身噪声的性质,提出了一种基于动态序列噪声模板的APS星图去噪方法,其主要流程如图2所示。首先,依据星敏感器参数及指向角角速度,判定恒星在星图中的移动速度,计算移除星图中恒星所需的星图数目;其次,选取邻域内若干帧星图滤除恒星光斑,得到稳定的短时静态背景噪声模板;最后,根据短时静态背景噪声与随机噪声阈值确定星图的动态背景噪声模板。

图 1. 多帧连续星图图像示意图。(a)第1帧;(b)第2帧;(c)第k帧

Fig. 1. Schematic of multi-frame continuous stellar image. (a) First frame; (b) second frame; (c) kth frame

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图 2. 星图序列去噪流程图

Fig. 2. Flow chart of stellar image sequence denoising

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2.2 动态背景噪声模板确定

1) 静态背景噪声模板确定

由于恒星光斑在星图中的直径约为3~5 pixel,依据星敏感器的参数及卫星飞行所引起的指向角角速度,初步判定恒星在星图中的移动速度。根据星敏感器的曝光频率,计算出移除星图中恒星所需要的星图数目,选取邻域内的若干帧星图即可完全滤去恒星光斑,从而得到稳定的静态背景噪声。

图3为连续若干帧星图获取静态背景噪声的示意图,白色球、灰色球、黑色球分别代表对曝光后连续三帧星图中同一像素进行采样所得的灰度值。若将星图影像表示为I_k(i,j),星图序号索引坐标k=1,2,…,N,N为星图总数,背景噪声可表示为R_k(i,j),静态背景噪声为R₀(i,j)。首先,以第1帧星图I₁(i,j)为例,将图3中白色球代表的灰度值作为静态背景噪声R₀(i,j),即R₀(i,j)=I₁(i,j);其次,将静态背景噪声R₀(i,j)与第2帧星图I₂(i,j)中灰色球代表的灰度值进行对比,将较小的灰度值作为初始模板的灰度值:

R_{0} (i, j) = \{\begin{array}{l} R_{0} (i, j) R_{0} (i, j) \leq I_{1} (i, j) \\ I_{1} (i, j) R_{0} (i, j) \geq I_{1} (i, j) \end{array}; (1)

最后,用同样的方法与第3帧星图进行对比[图3中黑色球代表的灰度值],同一像素取灰度值较小的值替换R₀(i,j)中的灰度值,以此类推,直到所有的恒星都被剔除完毕,得到静态背景噪声R₀(i,j)。

图 3. 静态背景噪声获取示意图

Fig. 3. Schematic of acquisition of static background noise

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2) 动态背景噪声模板获取与去噪

将第1帧星图I₁(i,j)与静态背景噪声R₀(i,j)进行对比,随机噪声阈值ε作为动态限制条件,当星图中像素灰度值与静态背景噪声的差值在阈值范围内,可将此像素的灰度值作为动态背景噪声,但为了保持噪声模板中当前像素灰度值的平滑性,将静态背景噪声和当前灰度像素灰度值的加权结果作为当前动态背景噪声模板值。反之,将静态背景噪声值R₀(i,j)直接作为第1帧星图的动态背景噪声,记为R₁(i,j),可表示为

R_{1} (i, j) = \{\begin{array}{l} (R_{0} (i, j) \times l + I_{1} (i, j)) / (l + 1), | I_{1} (i, j) - R_{0} (i, j) | \leq ε \\ R_{0} (i, j), else \end{array}, (2)

式中:l为静态背景噪声的权值。然后,继续将第1帧星图获得的动态背景噪声R₁(i,j)与第2帧星图进行对比,同样以灰度值差值小于阈值ε作为动态背景噪声限制条件,剔除第2帧星图中的星斑,得到第2帧星图的动态背景噪声R₂(i,j),即

R_{2} (i, j) = \{\begin{array}{l} (R_{1} (i, j) \times l + I_{2} (i, j)) / (l + 1), | I_{2} (i, j) - R_{1} (i, j) | \leq ε \\ R_{1} (i, j), else \end{array}; (3)

最后,将第2帧星图的背景噪声R₂(i,j)作为静态背景噪声R₀(i,j),将其与第3帧星图进行对比,得到第3帧星图的背景噪声R₃(i,j),以此类推,依次更新静态背景噪声,获取新的动态背景噪声R_k(i,j)。基于获取的实时动态背景噪声,对原始星图与动态序列背景噪声模板进行差分处理,对连续多帧星图图像进行去噪,得到去噪后的星图图像 $I_{_{k}}^{denosing}$ :

I_{k}^{denosing} (i, j) = I_{k} (i, j) - R_{k} (i, j) 。 (4)

2.3 精度评价

从理论上看,导航星表任意两个恒星计算的星对角距与星图上对应观测星坐标计算的星对角距是相等的^[16-17]。导航星表经过星表岁差、章动等改正后,误差精确到微角秒量级。利用观测星坐标计算的星对角距误差与质心提取精度紧密相关,而质心提取精度与质心提取方法、噪声滤除是否彻底有关,因此将导航星表中计算的星对角距视为理论真值,在质心提取方法不变的前提下,利用不同去噪方法提取的质心坐标计算观测星对角距,并将其与理论真值进行对比,从而评价去噪后星图质心的定位精度。星图恒星的质心坐标采用灰度加权法^[18-19]进行提取,质心坐标(x₀,y₀)的计算公式为

\{\begin{array}{l} \bar{x} = \overset{s}{\sum_{m = 1}} x_{m} p (x_{m}, y_{m}) / \overset{s}{\sum_{m = 1}} p (x_{m}, y_{m}) \\ \bar{y} = \overset{s}{\sum_{m = 1}} y_{m} p (x_{m}, y_{m}) / \overset{s}{\sum_{m = 1}} p (x_{m}, y_{m}) \end{array}, (5)

式中:( $\bar{x}$ , $\bar{y}$ )为质心坐标;s为图像占据的像素个数,s≥2;(x_m,y_m)为第m个像素的坐标;p(x_m,y_m)为第m个像素的灰度值。

利用提取的恒星质心坐标计算观测星的星对角距,其计算公式为

\begin{array}{l} w_{m} = \frac{1}{\sqrt[]{(x_{m} - x_{0})^{2} + (y_{m} - y_{0})^{2} + f^{2}}} [\begin{array}{l} - (x_{m} - x_{0}) \\ - (y_{m} - y_{0}) \\ f \end{array}], (6) \\ ρ_{mn} = \arccos ({w^{T}}_{m} w_{n}), (7) \end{array}

式中:ρ_mn为星对角距;x₀、y₀、f为星敏感器内方位元素。

3 实验与分析

3.1 实验数据

在国产APS星敏感器资源三号01星的平台上,星敏感器采用卷帘门的曝光方式。APS星敏感器相关的技术指标如表1所示,其中图像曝光时间为250 ms,图像输出频率为2 Hz。选取资源三号01星国产APS星敏器下传的2012年2月3日第381轨连续124帧星图图像作为实验数据,每帧星图大小为1024 pixel×1024 pixel。

表 1. ZY-3 01/02星敏感器组件1(APS)参数

Table 1. Parameters of ZY-3 01/02 star stacker component 1 (APS)

Index	Parameter
Focal length /mm	43.3
Projection central coordinate	(512,512)
APS array size	1024×1024
Field angle /[(°)×(°)]	20×20
Lens hood /(°)	38
Pixel size /(μm×μm)	15×15
Exposure time /ms	125,200,250,500
Output frequency /Hz	2,1.66
Pointing accuracy	5″(3σ)
Update frequency /Hz	4

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3.2 实验分析

对资源三号01星多帧连续星图图像进行统计,可以发现除恒星区域像素坐标和灰度值发生变化外,各探测器背景响应基本一致,如图像明显呈现列条纹,但位置不变,整轨星图成像具有共性特征,如图4所示。

图 4. 原始星图图像。(a)第1帧;(b)第55帧;(c)第124帧

Fig. 4. Original stellar images. (a) First frame; (b) 55th frame; (c) 124th frame

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鉴于每帧星图影像的共性特点,实验设置随机噪声阈值ε=1(恒星光斑移动产生的像素灰度值变化量远远超过1)。静态背景噪声权值l的大小取决于背景噪声变化的速度,根据单轨统计经验值,设置l为5或6。实验以多帧星图中的同一像素灰度值之差不大于3作为限制条件,剔除星斑,统计背景噪声,将平均值作为背景噪声模板,剔除恒星,得到的背景噪声模板和三维视图如图5所示。

图 5. 背景噪声。(a)模板;(b)三维视图

Fig. 5. Background noise. (a) Template; (b) three-dimensional view

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以资源三号01星第381轨的其中一帧星图为例,基于连续动态背景噪声模板的处理结果如图6所示。由去噪前后的对比图可以看出,经过动态背景模板处理后,系统噪声得到很好的抑制,原始星图中的条带噪声被削弱,星图中间区域与边缘区域的不均匀性也得到改善。为了进一步分析基于背景噪声模板对星图影像去噪的效果,将星图中一颗恒星进行局部放大,如图7所示。从图中可以看出,恒星光斑的半径并没有发生变化,这保证了恒星光斑的可靠性,提高了恒星光斑的信噪比,为进一步提高恒星质心定位精度提供了保障。

图 6. 星图去除噪声前后的对比。(a)去除噪声前; (b)去除噪声后

Fig. 6. Comparison of stellar images before and after denoising. (a) Before denoising; (b) after denoising

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图 7. 局部放大图。(a)剔除噪声前; (b)剔除噪声后

Fig. 7. Partial enlargement images. (a) Before denoising; (b) after denoising

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为了进一步说明所提出的基于动态序列背景噪声模板APS星图去噪方法的优势,实验通过传统的图像处理方法、全局阈值法、静态背景模板去噪法以及动态背景模板去噪方法对星图图像进行去噪,从而可以更客观、更准确地对算法进行评价,实验对比结果如图8所示。

图 8. 多种去噪方法处理结果的对比。(a)高斯滤波;(b)全阈值方法;(c)静态背景模板; (d)所提方法

Fig. 8. Comparison of results of many denoising methods. (a) Gaussian filtering; (b) global threshold method; (c) static background template; (d) proposed method

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从图8中可以看出,利用传统的高斯滤波方法对星图图像进行去噪,可使整幅星图图像变得平滑,但星图图像中的条带噪声并没有得到有效剔除。采用全阈值方法对星图图像进行去噪时,通过确定一个固定阈值可以将目标恒星与背景噪声区分开,但去噪后的星图图像仍存在斑点噪声,而且没有一个可以适用于所有星图图像的阈值,泛化性较差。利用静态背景模板方法对星图图像进行去噪,去噪后的星图图像还残留大量的背景噪声,出现这种现象的主要原因是该方法忽略了CMOS器件长时间工作情况下仍然存在较小的响应不一致性,而静态背景模板值不变,无法完全滤除当前帧的噪声。通过对比多种去噪方法下星图图像的处理结果,可以发现所提去噪方法可以很好地剔除星图图像中的条带噪声,充分利用短时间内相邻帧同一探元响应较为一致的特点,将背景噪声消除得比较干净,从而提高后续星像点的定位精度,且该方法具有良好的拓展性。

为了对星图去噪方法的性能进行进一步分析,对星图去噪方法的精度进行评价与分析。通过采用经典的灰度加权一阶矩法(窗口大小为3×3)来提取恒星质心。以其中第一帧星图为例,给出经不同滤波方法后的质心坐标的提取结果及星对角距误差结果。

从图9可以看出,星对角距误差大多集中在0″附近,个别星对角距误差较大,这种跳跃现象可能与曝光积分时间电荷转移误差、不同星等的恒星光斑拖尾、畸变大小等因素有关。采用不同去噪方法对同一幅星图进行处理,基于动态背景噪声模板的去噪方法得到的星图的星对角距误差明显缩小,说明剔除背景噪声有效地提高了星图中恒星质心的提取精度。

图 9. 第1帧星图实验结果。(a)提取的质心坐标;(b)星对角距误差

Fig. 9. Test results of first frame stellar image. (a) Extracted centroid coordinates; (b) star angular distance error

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为了进一步分析恒星的星对角距误差随时间的变化情况,实验统计资源三号01星381轨124帧星图、8184对星对角距误差随时间的变化情况,对所有的星对角距进行排序,如图10所示,比较了多种去噪方法下星图图像剔除噪声前后的星对角距变化情况。

从图10可以看出:采用高斯滤波法剔除噪声后,星对角距误差分布范围为[-96.03″, 105.37″];采用全局阈值分割法剔除噪声后,星对角距误差分布范围为[-74.93″,77.27″];采用静态背景噪声模板剔除噪声后,星对角距误差分布范围为[-133.22″,92.52″];采用动态背景噪声模板剔除噪声后,星对角距误差分布范围为[-63.37″,76.05″]。通过统计剔除噪声后星对角距的误差,定量比较各个去噪方法的恒星质心的精度。通过对比可以发现,基于动态背景噪声模板剔除噪声后,星对角距误差浮动区间范围明显小于传统图像处理去噪方法、全局阈值法以及静态背景噪声模板法。采用高斯滤波去噪后的星对角距的标准差为31.38″,采用全局阈值分割法去噪后星对角距的标准差为20.56″,采用静态背景噪声模板去噪后的星对角距的标准差为28.04″,采用所提方法去噪后的星对角距的标准差为18.40″。基于动态背景噪声模板处理的星图图像,其星对角距误差的标准差较高斯滤波去噪方法、全局阈值分割法和静态背景噪声法的分别提升了12.98″、2.16″和9.64″。由此可见,相对于传统的滤波去噪、全局阈值分割方法及静态背景去噪方法, 基于所提的动态背景噪声的去噪方法具有更强的剔除噪声的能力,可用于星图的预处理,较大地提高了星图中恒星光斑的信噪比,提升了质心提取精度,有利于进一步提高星敏感器的定姿精度。

图 10. 星对角距的误差。(a)高斯滤波;(b)全局阈值分割法;(c)静态噪声模板;(d)动态背景噪声模板

Fig. 10. Star angular distance error. (a) Gaussian filtering; (b) global threshold segmentation; (c) static noise template; (d) dynamic background noise template

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4 结论

针对传统星图去噪不彻底的问题,提出了一种基于动态序列噪声模板的APS星图去噪方法,以资源三号01星下传国产APS星图为例,对不同去噪方法进行实验分析,得出结论如下:1)通过对比剔除噪声前后的星图影像,可以看出背景噪声模板解决了原始星图灰度不均匀、条带噪声等问题;2)基于动态背景噪声模板处理后的星图影像,其星对角距误差的标准差较高斯滤波去噪方法、全局阈值分割法和静态背景噪声法的分别提升了12.98″、2.16″和9.64″,说明利用所提方法进行质心提取的精度得到了很大提高。

所提方法能根据外界环境及响应器件变化动态地估计星图背景噪声,使得去噪方法具有良好的稳定性与普适性,目前在资源三号应用系统中得到充分应用,后续可以在其他国产星图预处理中得到推广。

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