一种基于双特征马尔可夫随机场的图像分割方法

段明义; 卢印举; 苏玉

doi:doi:10.3788/LOP57.221014

激光与光电子学进展, 2020, 57 (22): 221014, 网络出版: 2020-11-05

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Image Segmentation Method Based on Dual Feature Markov Random Field

段明义 ¹卢印举 ^1,2,*苏玉 ¹

作者单位

¹ 郑州工程技术学院信息工程学院, 河南郑州 450044

² 上海理工大学光电信息与计算机工程学院, 上海 200093

图 & 表

图 1. G-L分数阶微分算子模板

Fig. 1. G-L fractional differential operator template

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图 2. 原始图像。(a)摄像师;(b)合成图像

Fig. 2. Original images. (a) Cameraman; (b) synthetic image

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图 3. 不同窗口下的分割结果。(a) 3×3;(b) 5×5;(c) 7×7;(d) 9×9

Fig. 3. Segmentation results under different windows. (a) 3×3; (b) 5×5; (c) 7×7; (d) 9×9

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图 4. 不同温度系数下的图像分割结果。(a) β=1;(b) β=2;(c) β=4;(d) β=8

Fig. 4. Image segmentation results under different temperature coefficients. (a) β=1; (b) β=2; (c) β=4; (d) β=8

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图 5. 图像序列能量函数U(x)的变化曲线

Fig. 5. Variation curve of image sequence energy function U(x)

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图 6. 不同算法的分割效果。(a1)(b1) MRF; (a2)(b2) FCN; (a3)(b3) GMM; (a4)(b4) D_MRF

Fig. 6. Segmentation effect of different algorithms. (a1)(b1) MRF; (a2)(b2) FCN; (a3)(b3) GMM; (a4)(b4) D_MRF

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表 1共生矩阵中常用的统计特征

Table1. Commonly used statistical characteristics in co-occurrence matrix

Statistics	Symbol	Calculation formula
Entropy	t₁	E_EN=- $\overset{L}{\sum_{i = 1}} \overset{L}{\sum_{j = 1}}$ P(i,j)ln $[P (i, j)]$
Energy	t₂	E= $\overset{L}{\sum_{i = 1}} \overset{L}{\sum_{j = 1}} {[P (i, j)]}^{2}$
Correlation	t₃	C_Cov= $\frac{\overset{L}{\underset{i = 1}{Σ}} \overset{L}{\underset{i = 1}{Σ}} ijP (i, j) - μ_{i} μ_{j}}{σ_{i} σ_{j}}$
Contrast	t₄	C= $\overset{L}{\sum_{i, j}}$ (i-j)²E
IDM	t₅	E_EE=- $\overset{L}{\sum_{i = 1}} \overset{L}{\sum_{j = 1}} \frac{P (i, j)}{1 + {(i, j)}^{2}}$

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表 2不同算法的结果对比

Table2. Comparison of results obtained by different algorithms

Sample	Segmentation algorithm	R_J			R_CCR
Sample	Segmentation algorithm	WM	GM	CSF	R_CCR
Cameraman	MRF	0.8436	0.8271	0.8341	0.8231
	FCN	0.9063	0.8972	0.8845	0.8601
	GMM	0.8272	0.8193	0.8062	0.8023
	D_MRF	0.9373	0.9285	0.9263	0.9389
Synthetic image	MRF	0.8386	0.8476	0.8462	0.8406
	FCN	0.8872	0.9165	0.8964	0.8903
	GMM	0.8116	0.8273	0.8012	0.8208
	D_MRF	0.9466	0.9373	0.9342	0.9391

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段明义, 卢印举, 苏玉. 一种基于双特征马尔可夫随机场的图像分割方法[J]. 激光与光电子学进展, 2020, 57(22): 221014. Mingyi Duan, Yinju Lu, Yu Su. Image Segmentation Method Based on Dual Feature Markov Random Field[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2020, 57(22): 221014.

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图 1. G-L分数阶微分算子模板

Fig. 1. G-L fractional differential operator template

图 2. 原始图像。(a)摄像师;(b)合成图像

Fig. 2. Original images. (a) Cameraman; (b) synthetic image

图 3. 不同窗口下的分割结果。(a) 3×3;(b) 5×5;(c) 7×7;(d) 9×9

Fig. 3. Segmentation results under different windows. (a) 3×3; (b) 5×5; (c) 7×7; (d) 9×9

图 4. 不同温度系数下的图像分割结果。(a) β=1;(b) β=2;(c) β=4;(d) β=8

Fig. 4. Image segmentation results under different temperature coefficients. (a) β=1; (b) β=2; (c) β=4; (d) β=8

图 5. 图像序列能量函数U(x)的变化曲线

Fig. 5. Variation curve of image sequence energy function U(x)

图 6. 不同算法的分割效果。(a1)(b1) MRF; (a2)(b2) FCN; (a3)(b3) GMM; (a4)(b4) D_MRF

Fig. 6. Segmentation effect of different algorithms. (a1)(b1) MRF; (a2)(b2) FCN; (a3)(b3) GMM; (a4)(b4) D_MRF

表 1共生矩阵中常用的统计特征

Table1. Commonly used statistical characteristics in co-occurrence matrix

表 2不同算法的结果对比

Table2. Comparison of results obtained by different algorithms

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Fig. 3. Segmentation results under different windows. (a) 3×3; (b) 5×5; (c) 7×7; (d) 9×9

图 4. 不同温度系数下的图像分割结果。(a) β=1;(b) β=2;(c) β=4;(d) β=8

Fig. 4. Image segmentation results under different temperature coefficients. (a) β=1; (b) β=2; (c) β=4; (d) β=8

图 5. 图像序列能量函数U(x)的变化曲线

Fig. 5. Variation curve of image sequence energy function U(x)

图 6. 不同算法的分割效果。(a1)(b1) MRF; (a2)(b2) FCN; (a3)(b3) GMM; (a4)(b4) D_MRF

Fig. 6. Segmentation effect of different algorithms. (a1)(b1) MRF; (a2)(b2) FCN; (a3)(b3) GMM; (a4)(b4) D_MRF

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