一种可变远距离大功率激光聚焦系统的设计

胡明勇; 封志伟; 范二荣; 赵奇; 李明杰

doi:doi:10.3788/LOP55.062204

激光与光电子学进展, 2018, 55 (6): 062204, 网络出版: 2018-09-11

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Design of High Power Laser Focus System over Variable Long Distance

论文大纲

胡明勇封志伟 ^*;范二荣赵奇李明杰

作者单位

合肥工业大学光电技术研究院, 安徽合肥 230000

光学设计高斯光束折反系统变焦系统 optical design Gaussian beam refraction-reflection system zoom system

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摘要

基于初级像差理论,将卡式系统与前端透镜组相结合,设计了一种可变远距离大功率激光聚焦光学系统。目标物体在500~5000 m范围内变化时,通过调节前端透镜组到卡式系统的距离来改变焦面位置,实现对聚焦光斑大小的控制;通过透镜组的位置可反推出不同的目标距离。使用Zemax光学软件对初始结构进行优化,设计结果表明,在不同目标距离下,光斑大小均能满足设计指标要求。

Abstract

The classic Cassegrain system combined with a front lens group is chosen and a high-power laser-beam focus system over a variable long distance is designed based on the primary aberration theory. When the moving distance of the target objects is within 500-5000 m, it is achievable to control the focusing spot size by the adjustment of the distance between the front lens group and the Cassegrain system and the different object distances can be reversed from the location of the lens group. The initial structure is optimized with the Zemax optical software, and the design results show that the spot sizes under different object distances all meet the design requirements.

1 引言

激光具有单色性好、方向性好等优点,在现代光学领域中的应用越来越广泛。激光工作距离主要取决于激光发射系统出射的光束质量,将激光能量最大限度聚集在目标物上,需要较大的光束宽度与较小的发散角,在实际应用中常对光束先扩束再聚焦^[1]。

目前,激光光学系统可分为三大类,第一类是透射式系统,第二类是反射式系统,第三类是折反式系统^[2-5]。透射式系统结构简单,可由球面透镜组构成,能够通过改变透镜组之间的间距来实现对激光的变倍扩束,但是开普勒系统具有实际光束聚焦点,容易将空气击穿从而造成元件损伤,此外透射式系统存在大口径透镜加工困难的问题。反射式系统可采用大口径的反射镜组,不但能够大幅增大扩束比,而且可以避免产生色差,但若要实现对不同距离处目标的聚焦,则只能通过改变镜间距来改变系统焦距,过程复杂且精度难以控制。折反式系统除具有反射式扩束系统体积小、扩束比大的优点外,还可通过前端透镜组对系统调焦,使用方便,易于控制。

本文所述的光学系统能用于可变远距离激光聚焦。由于目标在远距离处运动,激光光束需整形扩束后再对目标位置聚焦。考虑到大口径透镜加工较困难,反射式系统焦距调整较复杂,本文采用卡式系统和透镜组相结合的形式,出射前端使用透镜组扩束发散,后接卡式系统聚焦发射,通过改变透镜组到主镜的距离以调整系统焦距,进而使激光聚焦在运动目标上。根据像差理论计算初始结构参数,利用Zemax光学软件进行优化设计,并对设计结果进行了分析和评价。

2 理论设计

2.1 高斯光束参数计算

高斯光束经光学系统的传播矩阵^[6]为

\begin{matrix} M = (\begin{matrix} M_{t} + \frac{Δ}{f_{1}} & l \\ - \frac{Δ}{f_{1} f_{2}} & \frac{1}{M_{t}} + \frac{Δ}{f_{2}} \end{matrix}), (1) \end{matrix}

式中f₁、f₂分别为前端透镜组与卡式系统的焦距,系统两镜间距离l=f₁+f₂-Δ,Δ为失调量,系统放大倍率M_t=-f₂/f₁。激光器出射的高斯光束经光学系统传播后,远场发散角θ'以及激光在距离z处的聚焦光斑直径D分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} θ' = \frac{2 λ}{πω'}, (2) \\ D = 2 ω' \sqrt[]{1 + (z / z_{0})^{2}}, (3) \end{matrix} \end{matrix}

式中λ为激光波长,z₀为瑞利长度,ω'为激光腰斑大小。由(2)、(3)式可知,腰斑大小与发散角成反比,当目标距离一定时,聚焦光斑直径与腰斑大小成正比。研究表明,当激光束作长距离传输时,若聚焦透镜足够大,则在不考虑大气影响的条件下,激光束聚焦焦距变化趋近于0^[7]。因此,考虑到设计中目标距离较远,若要在远场获得较高的激光功率密度,使聚焦光斑直径满足技术要求,必须先尽量减小高斯光束的发散角^[8]。

2.2 卡式系统参数计算

根据目标位置聚焦光斑与发散角的要求,可计算得到卡式系统的最小通光口径,卡式系统通光口径也随之确定。为尽量缩短系统长度,主镜相对孔径不能太大,考虑到加工难度与相对孔径的立方成正比,一般可取1∶2甚至稍大一点的相对孔径^[9]。

系统轮廓尺寸由两个参数决定:次镜放大倍数β与次镜遮拦比α,二者分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} β = f_{2} / f'_{1}, (4) \\ α = l_{2} / f'_{1}, (5) \end{matrix} \end{matrix}

式中f'₁为主镜焦距,l₂为次镜到主镜焦点的距离。在经典卡式系统中β为负值。由α、β参数可确定主镜顶点曲率半径 $\begin{matrix} {\overset{°}{R}}_{1} \end{matrix}$ 、次镜顶点曲率半径 $\begin{matrix} {\overset{°}{R}}_{2} \end{matrix}$ 及镜间距d分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} {\overset{°}{R}}_{1} = 2 \times \frac{D_{1}}{A_{1}}, (6) \\ {\overset{°}{R}}_{2} = \frac{αβ}{β + 1} {\overset{°}{R}}_{1}, (7) \\ d = f'_{1} (1 - α), (8) \end{matrix} \end{matrix}

式中D₁为主镜口径,A₁为主镜相对孔径。卡式系统主镜为抛物面,利用卡式系统对球差进行校正,主镜及次镜的面型系数 $\begin{matrix} e_{1}^{2} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} e_{2}^{2} \end{matrix}$ 分别为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} e_{1}^{2} = 1 \\ e_{2}^{2} = {(1 - β)}^{2} / {(1 + β)}^{2} \end{matrix} 。 (9) \end{matrix}

至此,经典卡式系统的初试结构参数已经基本确定,卡式系统的结构示意图如图1所示。

图 1. 卡式系统的结构示意图

Fig. 1. Structural diagram of Cassegrain system

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2.3 前端透镜组参数计算

所用激光器属于强激光源,采用胶合透镜作为前端透镜组会产生脱胶现象。考虑到本系统视场角较小,相对孔径也不大,需主要校正的像差为球差与彗差^[10],故选用双分离的透镜组形式。设第一、二透镜的光焦度分别为φ₁、φ₂,透镜之间的间隔为d_F,可以得到系统总光焦度^[11]为

\begin{matrix} Φ = φ_{1} + φ_{2} - d_{F} φ_{1} φ_{2} 。 (10) \end{matrix}

根据初级像差公式^[12],系统的球差与弧矢彗差可分别表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} δL' = - \frac{1}{2 n'_{2} u'^{2}_{2}} \overset{2}{\sum_{1}} S_{1} = - \frac{1}{2 n'_{2} u'^{2}_{2}} [h_{1}^{4} A (ρ_{1}) + h_{2}^{4} A (ρ_{3})], (11) \\ K'_{s} = - \frac{1}{2 n'_{2} u'_{2}} \overset{2}{\sum_{1}} S_{Ⅱ} = - \frac{1}{2 n'_{2} u'_{2}} (S_{Ⅱ 1} + S_{Ⅱ 2}), (12) \end{matrix} \end{matrix}

式中n'₂为像方折射率,u'₂为像方孔径角, $\begin{matrix} \overset{2}{\sum_{1}} S_{1} 为整个系统的初级球差分布系数, A (ρ_{1}) 、 A (ρ_{3}) 分别为第一透镜第一面曲率半径 (ρ_{1} = 1 / r_{1}) 和第二透镜第一面曲率半径 (ρ_{3} = 1 / r_{3}) 的函数式, h_{1} 、 h_{2} 分别为边缘光线在两透镜上的入射高度, \overset{2}{\sum_{1}} S_{Ⅱ} 为整个物镜系统的初级彗差分布系数, S_{Ⅱ 1} 、 S_{Ⅱ 2} 分别为第一、第二透镜的初级彗差分布系数。 \end{matrix}$ 通过推导计算,可以得到

\begin{matrix} \begin{matrix} δL' = - \frac{h_{1}^{4}}{2 n'_{2} u'^{2}_{2}} [\frac{n_{1} + 2}{n_{1}} φ_{1} ρ_{1}^{2} - (\frac{2 n_{1} + 1}{n_{1} - 1} φ_{1}^{2} + \frac{4 n_{1} + 4}{n_{1}} φ_{1} σ_{1}) ρ_{1} + \frac{3 n_{1} + 1}{n_{1} - 1} φ_{1}^{2} σ_{1} + \\ \frac{3 n_{1} + 2}{n_{1}} φ_{1} σ_{1}^{2} + \frac{n_{1}^{2}}{{(n_{1} - 1)}^{2}} φ_{1}^{3}] - \frac{h_{2}^{4}}{2 n'_{2} u'^{2}_{2}} [\frac{n_{2} + 2}{n_{2}} φ_{2} ρ_{3}^{2} - (\frac{2 n_{2} + 1}{n_{2} - 1} φ_{2}^{2} + \frac{4 n_{2} + 4}{n_{2}} φ_{2} σ_{2}) \cdot \\ ρ_{3} + \frac{3 n_{2} + 1}{n_{2} - 1} φ_{2}^{2} σ_{2} + \frac{3 n_{2} + 2}{n_{2}} φ_{2} σ_{2}^{2} + \frac{n_{2}^{2}}{(n_{2} {- 1)}^{2}} φ_{2}^{3}], (13) \\ K'_{s} = - \frac{1}{2 n'_{2} u'_{2}} \overset{2}{\sum_{1}} S_{Ⅱ} = - \frac{y' h_{2}^{2}}{2} (\frac{n_{1} + 1}{n_{1}} φ_{1} ρ_{1} - \frac{2 n_{1} + 1}{n_{1}} φ_{1} σ_{1} - \frac{n_{1}}{n_{1} - 1} φ_{1}^{2} + \frac{n_{2} + 1}{n_{2}} φ_{2} ρ_{3} - \\ \frac{2 n_{2} + 1}{n_{2}} φ_{2} σ_{2} + \frac{n_{2}}{n_{2} - 1} φ_{2}^{2}) - \frac{y' h_{2}^{3} h_{p 2}}{2} [\frac{n_{2} + 1}{n_{2}} φ_{1} ρ_{1}^{2} - (\frac{2 n_{2} + 1}{n_{2} - 1} φ_{2}^{2} + \frac{4 n_{2} + 4}{n_{2}} φ_{2} σ_{2}) \cdot \\ ρ_{3} + \frac{3 n_{2} + 1}{n_{2} - 1} φ_{2}^{2} σ_{2} + \frac{3 n_{2} + 2}{n_{2}} φ_{2} σ_{2}^{2} + \frac{n_{2}^{2}}{{(n_{2} - 1)}^{2}} φ_{2}^{3}], (14) \end{matrix} \end{matrix}

式中σ₁=1/l_F1,σ₂=1/l_F2,其中l_F1、l_F2分别为前后截距;n₁、n₂分别为第一、第二透镜材料的折射率,y'为系统像高,h_p2为主光线在第二透镜的入射高度。当选定透镜材料时,对系统的球差和彗差进行校正,即令(13)、(14)式为0,联立方程得到满足条件的光焦度φ₁、φ₂及第一透镜第一面曲率半径r₁和第二透镜第一面曲率半径r₃,再根据关系式

\begin{matrix} \{\begin{matrix} φ_{1} = (n_{1} - 1) (\frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}}) \\ φ_{2} = (n_{2} - 1) (\frac{1}{r_{3}} - \frac{1}{r_{4}}) \end{matrix}, (15) \end{matrix}

可求得第一透镜第二面曲率半径r₂和第二透镜第二面曲率半径r₄。

3 设计结果

激光聚焦系统主要技术指标:视场角±1.2 mrad,激光器波长1070 nm,发射功率为万瓦级,激光光束口径10.5 mm,激光扩束发射发散角优于0.4 mrad,目标位置在500~5000 m距离范围内变化。出射光在目标表面处的聚焦光斑大小分布要求见表1。

表 1. 聚焦光斑尺寸分布要求

Table 1. Specifications of size distribution of focusing spot

Object distance /m	Spot diameter /mm
500-1000	<40
1000-2000	<60
2000-3000	<80
3000-4000	<110
4000-5000	<150

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普通玻璃材料经激光长时间照射会发生折射率温漂,这会损伤光学元件,透镜组选用熔石英材料的“正+负”双分离透镜组的形式^[13],对于1070 nm波长,其折射率为1.4505。透镜组具有负光焦度,光束经透镜组发散,通过具有正光焦度的卡式系统后对远距离目标聚焦。根据激光器参数与聚焦光斑大小技术要求,前端透镜组最佳通光孔径应为15.8 mm,可忽略高斯光束的衍射效应。出射端发散角要求优于0.4 mrad,目标距离为500 m时发散角最大,若此时发散角为0.4 mrad,则计算可得出射口径为397.9 mm。使用Zemax软件对初始参数进行优化:目标距离为500 m时,出射口径为359.8 mm,发散角为0.362 mrad;目标距离为5000 m时,出射口径为350.4 mm,发散角为0.036 mrad。根据上述计算结果,为避免衍射效应,前端透镜组孔径为16 mm,后端卡式系统主镜孔径为400 mm,出射端光束发散角优于0.4 mrad,满足技术要求。

为使系统结构更加紧凑,卡式系统焦距需尽量长,光圈数要尽量大^[14]。在设计时,考虑到光源为激光,只需校正轴上球差及彗差。卡式系统无法校正轴外像差,需通过透镜组对轴外像差进行校正,根据像差理论分配光焦度,计算得到系统初始结构,结合多重结构对系统进行优化,设计出一种使用方便的变焦距激光聚焦系统。表2所示为目标距离5000 m时的系统结构参数,其中Conic表示圆锥系数。图2所示为光学系统图。

表 2. 目标距离为5000 m时的系统参数

Table 2. System parameters when object distance is 5000 m

SurfaceNo.	Radius /mm	Thickness /mm	Surfacetype	Diameter /mm	Conic
1	Infinity	10		10.5	0
2	166.67	3	Lens	16	0
3	-27.91	2		16	0
4	-31.660	3	Lens	16	0
5	31.660	920.67		16	0
6	392.86	-475	Mirror	98	-1.906
7	1280	5000000	Mirror	400	-1

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4 分析讨论

卡式系统主次镜间距为475 mm,主镜最大非球面度为0.0247 mm,次镜最大非球面度为0.00603 mm。成像质量如图3所示,其中中心视场点列图优于8 μm,小于艾里斑半径。中心视场波像差为0.013λ,满足装调所需精度要求,系统可单独进行自准直检测。

图 2. 光学系统结构示意图

Fig. 2. Structural diagram of optical system

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激光光源自身带有发散角且激光光束口径固定,主光学系统的口径固定,高斯光束经光学系统聚焦后在目标位置的光斑大小主要与系统的焦距有关。通过调节前透镜组到卡式系统的距离来调整出射光束的焦点位置与发散角,实现系统在500~5000 m范围内聚焦。利用Zemax光学设计软件仿真计算,得到目标距离对应的系统焦距与聚焦光斑大小,见表3。图4所示为系统焦距、聚焦光斑大小与目标距离之间的关系。根据拉氏不变量原理,在聚焦距离不断变大的过程中,随着像方孔径角不断变小,光斑逐渐变大。当系统像差得到较完善的校正时,聚焦光斑大小与目标距离近似呈线性关系,聚焦光斑大小与系统焦距也近似呈线性关系,利用这种关系能够方便得到不同位置处聚焦光斑的大小,亦可通过透镜组到卡式系统的距离,反推出目标距离。目标距离在500~5000 m范围内变化时,其前透镜组移动变化量为29.71 mm,通过简单调节可使焦距产生较大变化,使用便捷,且在要求的目标距离内各个位置具备良好的像质。图5、6所示分别为目标位于不同距离时的全视场点列图与能量包容图(MTF),系统像质达到衍射极限。图7所示为系统实物的正面图与背面图。

图 3. 卡式系统。(a)点列图;(b)波前图

Fig. 3. Cassegrain system. (a) Spot diagram; (b) wavefront map

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表 3. 目标距离与聚焦光斑直径大小间的关系

Table 3. Relationship between object distance and focusing spot diameter

Object distance /m	System focal length /mm	Distance to secondary mirror /mm	Spot diameter /mm
500	14590.8	950.38	12.3
800	23572.5	937.82	19.8
1000	29536.8	933.7	25.3
2000	59352.4	925.52	50.5
3000	88844.9	922.83	76.7
4000	118361	921.48	101.9
5000	147829	920.67	127.1

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图 4. (a)目标距离与系统焦距间的关系;(b)目标距离与聚焦光斑大小间的关系;(c)系统焦距与聚焦光斑大小间的关系

Fig. 4. (a) Relationship between object distance and system focal length; (b) relationship between object distance and focusing spot diameter; (c) relationship between system focal length and focusing spot diameter

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图 5. 不同目标距离下的全视场点列图。(a) 500 m;(b) 1000 m;(c) 2000 m;(d) 3000 m;(e) 4000 m;(f) 5000 m

Fig. 5. Full field spot diagrams under different object distances. (a) 500 m; (b) 1000 m; (c) 2000 m; (d) 3000 m; (e) 4000 m; (f) 5000 m

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图 6. 不同目标距离下的MTF。(a) 500 m;(b) 1000 m;(c) 2000 m;(d) 3000 m;(e) 4000 m;(f) 5000 m

Fig. 6. MTF under different object distances. (a) 500 m; (b) 1000 m; (c) 2000 m; (d) 3000 m; (e) 4000 m; (f) 5000 m

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图 7. 系统实物。(a)正面图;(b)背面图

Fig. 7. Practical system. (a) Front view; (b) back view

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5 结论

采用双分离透镜组与卡式系统相结合的光学形式,设计了一种对可变远距离目标聚焦的光学系统。透镜组选用熔石英材料,能够在强功率激光器下稳定工作,卡式系统可自准直检测,达到精度要求后与透镜组联调。使用Zemax光学软件对初始结构加以优化,给出了光学设计过程与扩束后聚焦光斑的成像分析。在实际工作过程中,卡式光学结构主次镜固定不动,通过改变透镜组到主镜的距离来调整焦距,使用方便。经过加工与装调,所提系统已工作于实际环境中,能够达到使用要求,具有良好的使用效果。

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1 引言

2 理论设计

2.1 高斯光束参数计算

2.2 卡式系统参数计算

图 1. 卡式系统的结构示意图

Fig. 1. Structural diagram of Cassegrain system

2.3 前端透镜组参数计算

3 设计结果

表 1. 聚焦光斑尺寸分布要求

Table 1. Specifications of size distribution of focusing spot

表 2. 目标距离为5000 m时的系统参数

Table 2. System parameters when object distance is 5000 m

4 分析讨论

图 2. 光学系统结构示意图

Fig. 2. Structural diagram of optical system

图 3. 卡式系统。(a)点列图;(b)波前图

Fig. 3. Cassegrain system. (a) Spot diagram; (b) wavefront map

表 3. 目标距离与聚焦光斑直径大小间的关系

Table 3. Relationship between object distance and focusing spot diameter

图 4. (a)目标距离与系统焦距间的关系;(b)目标距离与聚焦光斑大小间的关系;(c)系统焦距与聚焦光斑大小间的关系

Fig. 4. (a) Relationship between object distance and system focal length; (b) relationship between object distance and focusing spot diameter; (c) relationship between system focal length and focusing spot diameter

图 5. 不同目标距离下的全视场点列图。(a) 500 m;(b) 1000 m;(c) 2000 m;(d) 3000 m;(e) 4000 m;(f) 5000 m

Fig. 5. Full field spot diagrams under different object distances. (a) 500 m; (b) 1000 m; (c) 2000 m; (d) 3000 m; (e) 4000 m; (f) 5000 m

图 6. 不同目标距离下的MTF。(a) 500 m;(b) 1000 m;(c) 2000 m;(d) 3000 m;(e) 4000 m;(f) 5000 m

Fig. 6. MTF under different object distances. (a) 500 m; (b) 1000 m; (c) 2000 m; (d) 3000 m; (e) 4000 m; (f) 5000 m

图 7. 系统实物。(a)正面图;(b)背面图

Fig. 7. Practical system. (a) Front view; (b) back view

5 结论

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一种可变远距离大功率激光聚焦系统的设计 下载： 1468次

1 引言

2 理论设计

2.1 高斯光束参数计算

2.2 卡式系统参数计算

图 1. 卡式系统的结构示意图

Fig. 1. Structural diagram of Cassegrain system

2.3 前端透镜组参数计算

3 设计结果

表 1. 聚焦光斑尺寸分布要求

Table 1. Specifications of size distribution of focusing spot

表 2. 目标距离为5000 m时的系统参数

Table 2. System parameters when object distance is 5000 m

4 分析讨论

图 2. 光学系统结构示意图

Fig. 2. Structural diagram of optical system

图 3. 卡式系统。(a)点列图;(b)波前图

Fig. 3. Cassegrain system. (a) Spot diagram; (b) wavefront map

表 3. 目标距离与聚焦光斑直径大小间的关系

Table 3. Relationship between object distance and focusing spot diameter

图 4. (a)目标距离与系统焦距间的关系;(b)目标距离与聚焦光斑大小间的关系;(c)系统焦距与聚焦光斑大小间的关系

Fig. 4. (a) Relationship between object distance and system focal length; (b) relationship between object distance and focusing spot diameter; (c) relationship between system focal length and focusing spot diameter

图 5. 不同目标距离下的全视场点列图。(a) 500 m;(b) 1000 m;(c) 2000 m;(d) 3000 m;(e) 4000 m;(f) 5000 m

Fig. 5. Full field spot diagrams under different object distances. (a) 500 m; (b) 1000 m; (c) 2000 m; (d) 3000 m; (e) 4000 m; (f) 5000 m

图 6. 不同目标距离下的MTF。(a) 500 m;(b) 1000 m;(c) 2000 m;(d) 3000 m;(e) 4000 m;(f) 5000 m

Fig. 6. MTF under different object distances. (a) 500 m; (b) 1000 m; (c) 2000 m; (d) 3000 m; (e) 4000 m; (f) 5000 m

图 7. 系统实物。(a)正面图;(b)背面图

Fig. 7. Practical system. (a) Front view; (b) back view

5 结论

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