1 引言

行人检测是利用计算机视觉技术判断图像或视频中是否存在行人,并对其进行精准的定位,必要时检测出目标的状态、姿势等。该技术已被广泛地应用于车辆辅助驾驶系统、智能视频监控、智能交通等领域,成为机器学习的研究热点之一。

现代行人检测的方法主要分为两大类:1) 基于背景建模的方法。先分割图像,然后提取目标,提取特征,最后进行分类,这种方法对于环境的变化,如光照和天气,都比较敏感。2) 较为常用的基于统计学习的方法,根据大量的学习样本构建分类器,例如目前使用较广泛的行人检测传统算法是基于梯度方向直方图(HOG)+支持向量机(SVM)的方法,以HOG算法提取行人特征,SVM作为分类器,HOG特征主要用于捕捉局部的轮廓信息,将图像中像素的梯度方向直方图作为特征^[1-5]。该特征可以很好地描述出图像边缘,且对光照变化不敏感,是目前使用广泛的行人特征描述算法。SVM是一种建立在统计学习理论(SLT)中VC维理论和结构风险最小化(SRM)原则上的机器学习方法,是一种寻求最优分类超平面的分类算法。该方法是行人检测的传统方法。行人检测对于实时性和准确性的要求很高,且不同的环境也会对行人检测的效果造成影响。

Papageorgiou等^[6]提出Haar小波的概念并将该方法应用于行人检测,为行人检测技术的发展奠定了基础。Chen等^[7]提出由两部分组成的韦伯局部特征(WLD),充分利用人类视觉机制韦伯定理,降低了行人检测中明暗变化对检测结果的干扰,但缺点是不适用于复杂背景。Wu等^[8]提出了中心变换直方图(CENTRIST)理论,较好地实现了光照变化较大、背景杂乱环境下的行人检测,但在实时性方面有所欠缺。目前的行人检测算法是提取行人Haar-like特征,以Adaboost-SVM为分类器,该算法实时性较好,但准确率不够高^[9]。

本文在传统算法基础上对分类器进行改进,并针对分类器参数进行优化。以HOG算法作为特征提取算法,并采用主成成分分析(PCA)算法对特征向量进行降维。本文提出一种组合核函数,作为SVM分类器的核函数以提高识别率,引入松弛变量与惩罚因子C,结合遗传算法(GA)与K重交叉验证(K-CV)对参数进行优化,根据优化结果得到最终分类器。

2 SVM算法简介

SVM是一种分类算法,分类函数为f(x)=ω·x+b,其中ω与空间维度有关,在n维空间中,ω_n是一个n维向量。对于样本点D_i=(x_i,y_i),样本点到分类平面的距离为

δi=yi(ω·xi+b)。(1)

将(1)式中ω和b进行归一化,即用ω/ ωn和b/ ωn分别代替原来的ω和b,得到几何间隔为

δgm=1ωnfx。(2)

求最大几何间隔等价于求min 12ωn2,即

min12ωn2s.t.yiω·xi+b-1≥0(i=1,2,…,l),(3)

令ω=a₁x₁y₁+a₂x₂y₂+…+a_mx_my_m=∑i=1ma_ix_iy_i,m为总样本数,则将最优分类超平面的求取转化为对内积的求解^[10-17]。

f(x)=<∑i=1m(aixiyi),x>+b=∑i=1maiyi<xi,x>+b。(4)

对于线性不可分的分类问题,如图1所示,根据模式识别理论,低维空间线性不可分问题通过非线性映射到高维特征空间则可实现线性可分,如图2所示,而随着维数的增加,对内积的求解复杂度也会上升。以核函数代替内积运算解决了多维数问题^[18-20]。

图 1. 线性不可分问题

Fig. 1. Schematic of linear inseparable problem

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图 2. 原空间映射到高维特征空间

Fig. 2. Schematic of original space to high-dimensional feature space

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面对大多数线性不可分问题,通过核函数转化到高维空间仍有可能出现如图3所示的近线性可分情况。如果直接放弃这样的样本点或按照要求分类,可能会降低准确率。

图 3. 近线性可分问题

Fig. 3. Schematic of near linear separable problem

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故而加入松弛变量与惩罚因子,优化问题变为

min12ωn2+C∑i=1lζis.t.yiω·xi+b≥1-ζi(i=1,2,…,l)s.t.ζi≥0,(5)

式中ζ_i为松弛变量,C为惩罚因子。对于图3的离群点,ζ_i的引入允许放弃对这种点的精确分类,使得分类面不必向这些点移动,因而可以得到更大的几何间隔。ζ_i的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0,则收敛到原有状态;若大于0,则约束松弛。对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型,则需要将其转化为标准型。一般地,对于不同形式的线性规划模型,可以采用一些方法将其转化为标准型。C用于调节最大几何间隔和最小松弛变量之间的平衡,表示对离群点的重视程度,C越大表示越不能够容忍错误出现,同时也会增加分类器的复杂度,C值减小会降低分类器的复杂度,也会导致经验风险值增大,C值的选择直接影响着分类器的应用能力,只有选择适合核函数的惩罚因子才能得到泛化能力更好的分类器^[21]。

3 实验与分析

训练分类器的正样本为64 pixel×128 pixel的人体图片,样本数目为2400,负样本是从不包含人体的图片中随机裁取的,大小同样是64 pixel×128 pixel,样本数目为12000。测试集为500幅行人图片,分为5组进行测试,结果取5组的平均值。

3.1 特征提取

以HOG算法作为特征提取算法,如图4所示。首先对图像进行灰度化处理,以避免颜色对图像信息的干扰,图4(a)为行人灰度化图,进行伽马校正对输入的图像进行颜色空间的标准化,有效地降低图像的光照变化和局部的阴影,图4(b)为伽马校正图,计算每个像素的梯度,包括大小和方向,以捕获目标的阴影、轮廓和一些纹理信息,图4(c)为梯度图,将图像划分成小cells,将每几个cells组成一个block,最后将图像内的所有blocks的HOG特征描述子串联起来可得到检测图片的HOG特征描述子。鉴于HOG特征维度较大,且为保持特征的完整,block的选取存在重叠,导致数据存在重复,重叠区域像素需要重复计算,影响分类检测的速度,因此本文采用PCA降维^[22-26]的方法来减少时间的消耗。PCA降维后在不损害特征的完整性的前提下,特征向量的维度大大减少,减少了时间消耗,提高了分类器的实时性。

图 4. 特征提取图。(a)灰度化图;(b)伽马校正图;(c)梯度图

Fig. 4. Feature extraction diagram. Results of (a) gray processing, (b) Gamma correction, and (c) gradient image

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3.2 SVM检测方案

3.2.1 核函数

SVM的非线性变换是通过核函数完成的,核函数的选取决定了分类器映射的空间,只要满足Mercer条件^[26]的函数都可以做核函数,满足Mercer条件的函数进行线性组合也满足Mercer条件。

SVM核函数分为全局核函数和局部核函数。图5为核函数曲线图。多项式核函数K(x,x_i)=(x·xi+1)d为典型的全局核函数,d分别取1,2,3,4,观察多项式核函数曲线图,如图5(a)所示,由图可知,多项式核函数具有较好的泛化能力。以多项式核函数作为分类器的核函数,改变d值,进行行人检测并比较检测结果,如表1所示,结果显示了d=1时检测效果最好,识别率达到97.50%,且随着d的增加识别率降低^[27]。

局部核函数例如高斯核函数K(x,x_i)=exp -x-xi2/(2σ2),参数σ决定了高斯核函数的影响范围,本文以0为核函数中心,σ分别取0.1,0.2,0.3,0.4,观察高斯核函数曲线验证其局部性,如图5(b)所示,高斯核函数影响范围仅在测试点周围的小范围内,且σ越大作用范围越小,说明高斯核函数善于提取样本的局部特性。以高斯核函数作为分类器核函数,改变σ取值,进行行人检测并比较检测结果,结果如表2所示。结果显示σ=0.1时检测效果最好,识别率达到97.63%,且随着σ的增加识别率缓慢降低^[28]。

图 5. 核函数曲线图。(a)多项式核函数曲线图;(b)高斯核函数曲线

Fig. 5. Graph of kernel function. (a) Polynomial kernel function curve; (b) Gaussian kernel function curve

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由图5可知,多项式核函数具有较好的外推能力,而高斯核函数插值能力较强。为了综合两个核函数各自的优点,本文以组合核函数作为核函数:

K=α1Klocal+α2Kglobal,(6)

式中α₁、α₂为两个核函数各自所占比例,α₁>0,α₂>0且α₁+α₂=1。图6为α₁取0.1~0.9时,对应的组合核函数的曲线图,由图6可知,混合核函数结合了局部核函数与全局核函数的特点,既对附近的数据有影响,又可以作用到远离测试点的数据。

由图6可知,当组合系数采用不同组合时,会影响核函数的性质。在此用K-CV算法的思想验证参数α₁和α₂对核函数及分类器的影响^[29],K取10。

将样本分为10组,记为A₀~A₉,每一组分别做一次测试集,其余9组做训练集,最终结果取10组的平均值。α₁取不同的值得到的识别率如图7所示,10组的平均值如表3所示。通过图表的对比可知,就行人检测而言,α₁取0.9时,检测效果最好。

图 6. 组合核函数曲线图

Fig. 6. Graph of combined kernel function

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图 7. 识别率对比图

Fig. 7. Comparison of recognition rate

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3.2.2 松弛变量与惩罚因子

本文C取0.1,1,10,100,1000,10000,100000,进行对比实验,验证惩罚因子C对分类器识别率的影响。图8是分别以多项式核函数、高斯核函数及组合核函数为核函数时,识别率随C取值变化曲线图,横坐标为lg C,纵坐标为识别率,由图8可知,随着C值的增大,识别率逐渐上升并到达峰值,但C值继续增加,识别率不再改变或略有下降并逐渐趋于平缓,并且不同的核函数最优C值是不一样的。

图 8. 识别率随C变化折线图。(a)多项式核函数;(b)高斯核函数;(c)组合核函数

Fig. 8. Line chart of the change of recognition rate with C. (a) Polynomial kernel function; (b) Gaussian kernel function; (c) combined kernel function

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3.2.3 参数优化

组合核函数包含多项式核函数参数d、高斯核函数参数σ、组合核函数参数α₁和α₂,以及惩罚因子C,其各自决定了核函数不同的性质。σ和d影响函数映射的特征空间,C调节置信空间和经验风险的比例,α₁和α₂决定了组合核函数的全局性与局部性,这使得同时优化具有重要意义。

常用的方法包括GA、粒子群(PSO)算法,以及交叉验证(CV)算法等。其中GA^[30-33]拥有很强的并行全局搜索能力,不易出现陷入局部极值点的情况,且可以与其他算法混合交叉使用,可扩展性极强。GA也是计算机科学人工智能领域中用于解决最优化的一种搜索启发式算法,是进化算法的一种。这种启发式通常用来生成有用的解决方案来优化和搜索问题。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传、突变、自然选择,以及杂交等。GA在适应度函数选择不当的情况下有可能收敛于局部最优,而不能达到全局最优。GA的基本运算过程如下:

1) 初始化。设置进化代数计数器t=0,设置最大进化代数T,随机生成M个个体作为初始群体P(0)。

2) 个体评价。计算群体P(t)中各个个体的适应度。

3) 选择运算。将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

4) 交叉运算。将交叉算子作用于群体,GA中起核心作用的就是交叉算子。

5) 变异运算。将变异算子作用于群体,即对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉,以及变异运算后得到下一代群体P(t+1)。

6) 终止条件判断。若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出,终止计算。

交叉算法简单易实施,运行时间短,局部性较强。其中K重交叉验证是交叉算法的一种,运行成本低且节约时间。2种算法结合使用,即达到了全局性的要求,又达到了对局部点的要求,且节约时间,降低成本。本文结合GA与交叉验证,进行核函数参数优化。

对参数二进制编码,初始种群数量M=50,最大迭代次数T=10,以10重交叉验证的分类准确度值作为适应性函数。优化的结果为d=2,σ=0.5,α₁=0.9,α₂=0.1,C=100。

4 结果与讨论

根据优化结果取d=2,σ=0.5,α₁=0.9,α₂=0.1,C=100,构成分类器。训练后对测试集进行检测,最终结果取5组平均值。图9为本文算法与传统算法和Adaboost-SVM算法的识别率对比图,传统算法识别率为95.50%,Adaboost-SVM算法识别率为97.25%,本文算法识别率达到99.60%,高于传统算法与Adaboost-SVM算法,耗时仅为0.26 s,满足行人检测对时效性的要求。图10为行人检测效果图。

图 9. 本文算法与传统算法识别率对比

Fig. 9. Comparison of the recognition rate between proposed algorithm and traditional algorithms

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图 10. 行人检测效果图

Fig. 10. Results of people detection

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5 结论

为了达到行人检测对实时性的要求,采用HOG算法提取目标特征,PCA算法降低特征向量维度以缩短时间消耗。以SVM作为分类器,在传统算法的基础上,以组合核函数代替单一核函数,按比例组合高斯核函数与多项式核函数,结合K-CV与GA进行组合系数和参数的优化与选择,既突出了测试点附近的局部信息,又保留了测试点较远处的全局信息,并且得到了针对核函数的惩罚因子C。本文算法相比传统算法,其识别率有所提高,识别时间满足行人检测的要求,对行人检测可以达到较好的效果。