1 引言

功率衰减是激光应用过程中面临的重要问题之一,目前最常采用的激光功率密度衰减的方式是采用吸收型衰减片或干涉型衰减片,采取多个衰减片堆叠的方式,形成“衰减片堆”,通过不同衰减率的衰减片组合,可以得到特定的衰减功率^[1-10]。但当激光照射在空气-衰减片界面上时,会在一定厚度的衰减片内部形成多次反射,而后产生能量逐步递减的多个杂散光斑。加之激光具有很好的相干性,光斑间还会产生干涉,在空间形成干涉条纹,特别是当光能量较强时,将严重影响成像质量和测量结果,掩盖重要信息^[11-14],因此如何消除杂散光斑是需要解决的重要现实问题。本文针对平行平板型衰减片引起的杂斑问题进行定量系统的研究,指出衰减片最优摆放角度的确定依据,提出两种简便有效的解决方案,并进行实验验证。

2 主要问题及典型实验结果

2.1 实验设计

实验使用干涉型衰减片,激光的能量等于衰减片反射能量、透射能量以及玻璃基片介质(GaF₂)吸收能量三者之和,通过多个衰减片的叠加组合,可以实现对激光能量的步进式衰减。由于玻璃基片均存在着一定的厚度h,且通常是多数量使用(设数量为N)、与光轴存在一定的倾角α等,激光经过衰减片后分裂为多个光斑,如图1所示。

图 1. 杂光示意图

Fig. 1. Schematic of speckles

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相邻各级杂散光斑的中心间距d与衰减片厚度h、入射角α、衰减片折射率n等直接相关,为了具体展示衰减片与杂光位置关系,设计了如图2所示的实验光路。A为实验光源,B为面阵探测器,用于测量经衰减片后的分裂光斑。

图 2. 实验光路示意图

Fig. 2. Schematic of experimental optical path

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实验分三组展开,分别测量经过衰减片后的光斑分布状况,为了更好地展示问题,实验中每片衰减片与光轴夹角为45°。

实验1:放置①号衰减片;

实验2:放置①、②号衰减片;

实验3:放置①、②、③、④号衰减片。

2.2 典型实验结果

图3为激光经过3种不同的衰减片摆放方式后的光斑分布图,可以看到,在强度最大的主光斑一侧或者两侧均出现了杂斑。

图 3. 不同的衰减片摆放方式所致的光斑分布图。(a)实验1;(b)实验2;(c)实验3

Fig. 3. Distribution of light spots caused by different placement of attenuators. (a) Experiment 1; (b) experiment 2; (c) experiment 3

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需要说明的是,在衰减片内部的多次反射会在主光斑的两侧形成多个功率越来越小的杂光斑。由于探测器的孔径限制,一侧最多只能观察到一个杂斑。在实验1中,放置一片与光轴成45°夹角的衰减片,主光斑向右侧发生了偏移,并在左侧形成了一个强度稍弱的杂光斑;在实验2中,第二片衰减片与第一片衰减片呈类V字排列,与光轴成45°夹角,主光斑没有产生偏移,两侧均产生了杂光斑;在实验3中,在主光斑的两侧仍然有杂光,并且观察到了杂光斑与主光斑的叠加、杂光斑与杂光斑的叠加。

3 多个衰减片杂光特性表征

3.1 单个衰减片的杂光分布特点表征

如图4所示,设衰减片前介质折射率为n₁,衰减片折射率为n₂,衰减片厚度为h,入射光的入射角为α,入射光在衰减片内的折射角为γ,入射光斑直径为D,经衰减片后主光斑中心出射位置设为A,一级次斑中心出射点位置为B,直线AB间距为l,直线AB在入射方向的投影距离为d,则得到的方程为

n1sinα=n2sinγ,(1)l=2htanγ,(2)d=lcosα。(3)

图 4. 单个衰减片的光路

Fig. 4. Optical path of a single attenuator

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3.1.1 各级光斑功率密度分析

光从介质n₁进入n₂的反射率为ρ₀,衰减片在入射面的内反射率为ρ₁,衰减片在出射面上的内反射率为ρ₂,激光作用于介质的透过率为τ,由于衰减片制造工艺需单侧镀膜,因此通常ρ₁≠ρ₂。设入射光功率密度为P,探测器的最小探测功率密度为P_min,主光斑为0级,用下标表示。则主光斑出射功率密度P₀为

P0=Pτ(1-ρ0)(1-ρ2)。(4)

一级次光斑的出射功率密度为

P1=Pτ(1-ρ0)(1-ρ2)τ2ρ1ρ2=P0τ2ρ1ρ2。(5)

以此类推,则N级次光斑的出射功率密度P_N为

PN=P0(τ2ρ1ρ2)N。(6)

当P_N<P_min时,杂斑影响可以忽略不计。设N+1级光斑与N级光斑强度的比值为K,则有

K=PN+1PN=τρ1ρ2,N=0,1,2,3。(7)

例如取τ=99%,ρ₁=ρ₂=4%,则有K=1.6×10^-3,当P_N<P_min时,N+1级杂斑影响可忽略不计。假定P_min=10^-12 W/cm²,当测试光源的功率密度为1 W/cm²时,通常4级以上的杂斑可以忽略。

3.1.2 各级光斑中心间距分析

根据(1)~(3)式,相邻各级杂散光斑的中心间距d可以表示为

d=2htanγcosα=hn1sin2αn22-n12sin2α,(8)

从(8)式可以看到,当衰减片厚度h、介质折射率n、入射角α不变时,相邻各级杂散光斑的中心间距d不随光斑级数发生改变。

3.1.3 主光斑与次级光斑重叠情况分析

在考虑光斑直径的情况下,次级出射光斑与主光斑是否重叠,由主光斑与次级光斑中心间距d和光斑直径D决定,如图5所示。当d>D时,次级出射光斑与主光斑不重叠;当d=D时,次级出射光斑与主光斑相接;当d<D时,次级出射光斑与主光斑重叠,重叠大小等于D-d。

图 5. 主光斑与一级次光斑重叠分析

Fig. 5. Analysis of overlap between primary spot and first grade spot

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3.2 V型放置衰减片的杂光分布特点表征

当加上第二片衰减片时,使衰减片呈V型放置,第二片衰减片折射率n₂,厚度h,入射光的入射角α,入射光在衰减片内的折射角γ,相邻各级杂散光斑的中心间距d,入射光斑直径D等参数均与第一片衰减片相同。设第二片衰减片的透过率为τ',光从介质n₁进入n₂的反射率为ρ'₀,衰减片入射面的内反射率为ρ'₁,衰减片出射面的内反射率为ρ'₂,如图6所示,可得出如下结论。

1) 次级杂斑以主光斑为中心向二侧扩展,主光斑上有重叠的杂光斑,主光斑没有偏移出初始的入射光路。

2) 相邻各级杂散光斑的中心间距d不变,可用(4)式表征。

3) 用P_N+Q表示经第一片衰减片的N级光斑在经过第二片衰减片后衍生出的Q级次斑的出射功率密度。则光透射第一片、第二片衰减片后均为主光斑,其功率密度为

P0+0=P0τ'(1-ρ'0)(1-ρ'2)。(9)

第一片衰减片产生的主光斑经过第二片衰减片产生的一级次光斑的功率密度为

P0+1=P0+0τ'2ρ'1ρ'2。(10)

第一片衰减片产生的一级次光斑经第二片衰减片产生的主光斑的功率密度为

P1+0=P0τ2ρ1ρ2τ'1-ρ'0(1-ρ'2)=P0+0τ2ρ1ρ2。(11)

由此推广可知,P_Q+N为

PN+Q=P0+0(τ2ρ1ρ2)N(τ'2ρ'1ρ'2)Q。(12)

图 6. 类V字型放置衰减片光路

Fig. 6. Optical path for attenuators showing V-shape

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3.3 平行型放置衰减片的杂光分布特点表征

当衰减片呈平行型放置时,如图7所示,可得出如下结论:

1) 次级杂斑向同一侧扩展,主光斑没有重叠的杂斑,但主光斑发生了偏移,并随着衰减片数量的增加而增大偏移量;

2) 相邻各级杂散光斑的中心间距d不变;

3) 光斑各级功率密度表征同类V字型衰减片,见(12)式。

图 7. 平行型放置衰减片光路

Fig. 7. Optical path for parallel attenuators

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3.4 小结

综合上述分析,可以推广到N对衰减片的情况:

1) 使用类V字型成对放置的衰减片,主光路经过由2个相同参数(h、n、α)的衰减片组成一对衰减片时,主光斑出射方向与入射方向相同,不会发生偏移;次级杂斑以主光斑为中心向光轴二侧扩展,主斑上有重叠的杂斑,主光斑没有偏移出初始的入射光路;

2) 使用平行型放置的衰减片,主光路经过多次相同方向的偏移,主光斑出射光会发生平移;

3) 当入射角α固定时,相邻各级杂散光斑的中心间距d保持不变;

4) 使用类V字型成对放置的衰减片,部分次斑会与主光斑完全重叠,当两次入射角不能精确相同时,便会发生主光斑和次斑一部分重叠而不是完全重叠的情况,如图3(b)展示了主光斑和部分杂光斑的完全重叠,图3(c)展示了主光斑和部分杂光斑的部分重叠;

5) 经过N个衰减片后,主光斑的功率密度为

PN=P0∏iN[τi(1-ρ0i)(1-ρ2i)]。(13)

4 杂光抑制方法研究

衰减片引起的杂光是客观存在的,要解决这个问题的中心目标是使衰减片引起的杂光无法进入探测视场。但通常杂光间距很小,混杂其中又难以区分,因此合理设计衰减片的摆放方案及合理使用光阑是关键。

4.1 入射角度的影响分析

根据3.1.3中的分析可知,增大相邻各级杂散光斑的中心间距d,并使其大于光斑直径,可使次光斑与主光斑分离,便于采取其他措施消除杂斑。

由(8)式可知,当h确定时,d最大值即为极大值,d取得极大值时有

n21=n2n1=sin2α-sin2(2α)4cos(2α)。(14)

图8为当d取得最大值时,入射角α随相对折射率n₂₁变化的曲线,对于折射率为1.4~1.7的介质,入射角取48°至50°之间,可以保证d取得最大值。

图 8. 当d取得最大值时,入射角随相对折射率的变化曲线

Fig. 8. When d reaches the maximum value, the incidence angle varies with the relative refractive index

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对于GaF₂材质的衰减片,取n₁=1,n₂=1.42,并代入(8)式,得出不同h下,相邻各级杂散光斑的中心间距d与入射角α之间的关系,如图9所示,当α=49.95°时,d取最大值。

图 9. GaF₂介质中,光斑中心间距随入射角的变化曲线

Fig. 9. Change curve of spot center spacing with incident angle in GaF₂ medium

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对于K9玻璃材质的衰减片,取n₁=1,n₂=1.52,并代入(8)式,得出不同h下各级光斑中心距离d与入射角α之间的关系,如图10所示,当α=49.05°时,d取最大值。

图 10. K9玻璃介质中,光斑中心间距随入射角的变化曲线

Fig. 10. Change curve of spot center spacing with incident angle in K9 glass medium

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由图9、10可以看出,入射角均在48°和50°之间,和图8推算的结果吻合。实际使用条件下h、n₁、n₂是固定的,都存在一个固定的入射角α,使得光斑间距d存在最大值。

4.2 衰减片厚度的影响分析

图11、12分别为在GaF₂材质、K9玻璃材质介质中,相邻各级杂散光斑的中心间距d与衰减片厚度h之间的关系曲线,可以看出,当α、n₁、n₂固定时,d随h增大而线性增大。

图 11. GaF₂介质中,光斑中心间距随衰减片厚度的变化曲线

Fig. 11. Change curve of spot center spacing with attenuator thickness in GaF₂ medium

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图 12. K9玻璃介质中,光斑中心间距随衰减片厚度的变化曲线

Fig. 12. Change curve of spot center spacing with attenuator thickness in K9 glass medium

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为了方便加工放置衰减片的金属架,实际使用时,设计衰减片α=45°,此时d=3.492 mm。其后控制光源光斑直径的大小,使得d>D,最终能够分离主光斑和次级杂斑。在其他不同参数下,入射角α的极值可根据实际使用的衰减片参数,利用(8)式得到。

4.3 杂光抑制光路设计

类V字型摆放的衰减片引入的杂光会与主光斑重叠,无法通过光阑得到无杂斑的主光斑,而平行型摆放的衰减片则会使主光光路不断发生偏移。为了解决这两个问题,需要设计合理的光路,并在合理的位置加上光阑阻挡杂光,最终可以得到不含杂斑的主光斑,如图13所示。

图 13. 不含杂斑的主光斑

Fig. 13. Main spot without speckles

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衰减片具体摆放的技术要求如下。

1) 按衰减倍率,确定需要使用的衰减片数量。

2) 摆放衰减片的总数必须是偶数,且保证衰减片的厚度相同。

3) 摆放方法1:使用类V字型周期结构,如图14所示,在类V字型摆放的衰减片中,第一片摆放角度β,即衰减片表面与光轴的夹角β=90°-α,第二片衰减片与第一片衰减片呈类V字型,以β角摆放,每一片衰减片后方都加入去除杂光斑的光阑,如此两片类V字型摆放的衰减片为一组杂斑抑制衰减单元,更多衰减片的使用可重复该衰减单元结构。

图 14. 摆放方法1及部分细节放大

Fig. 14. Placement method 1 and amplification of some details

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4) 摆放方法2:使用双平行对称结构,如图15所示,使用类V字型与平行型组合方案将相同厚度的衰减片分为不同的两组,每组全部以同一方向摆放,摆放角度β,即衰减片表面与光轴的夹角β=90°-α,另一组在另一方向上以β角摆放,光阑安放在每组最后一片衰减片后方。

图 15. 摆放方法2及部分细节放大

Fig. 15. Placement method 2 and amplification of some details

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图16为实验中所使用的双平行对称结构,共使用了6片衰减片和2个阻挡光阑。

图 16. 双平行对称结构结合放置的两组衰减片

Fig. 16. Two groups of attenuators are placed in a double parallel symmetric structure

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5 结论

定量、系统地分析了平板光学衰减片杂光产生的原理和效果,并提出了一种有效、简便易行的杂光抑制方法。选择合适的入射角度α,使得各级光斑的间距d大于光斑直径D,就能确保次级出射光斑与主光斑不重叠;当相邻各级杂散光斑的中心间距d取最大值时,入射角α与相对折射率n₂₁存在固定的对应关系,对于折射率为1.4~1.7的常用的衰减片介质材料,入射角取48°至50°,能够使各级杂斑间距最大。杂光抑制光路的衰减片和挡板摆放方法有两种:类V字型周期结构和双平行对称结构。这两种方式都能够有效去除各级杂斑并获得理想的单一主光斑。