沙尘暴背景下基于最优纠缠度的双卫星星地链路切换策略

聂敏; 寇文翔; 杨光; 张美玲; 孙爱晶; 裴昌幸

doi:doi:10.3788/LOP57.172702

激光与光电子学进展, 2020, 57 (17): 172702, 网络出版: 2020-09-01

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Switching Strategy of Dual-Satellite Satellite-Ground Link Based on Optimal Entanglement Degree in Background of Sandstorm

论文大纲

聂敏 ¹寇文翔 ^1,*杨光 ^1,2张美玲 ¹孙爱晶 ¹裴昌幸 ³

作者单位

¹ 西安邮电大学通信与信息工程学院, 陕西西安 710121

² 西北工业大学电子与信息学院, 陕西西安 710072

³ 西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室, 陕西西安 710071

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摘要

在量子卫星通信过程中,量子卫星与地面接收机之间的星地链路会受到雨雪、沙尘、雾霾、电离层等自然因素的影响,导致通信质量降低。然而,有关沙尘暴背景下量子卫星星地链路切换策略的研究鲜有报道。为了降低沙尘暴对星地链路切换的影响,提出了基于最优纠缠度的双卫星星地链路切换策略。通过建立沙尘暴各项参数与星地链路纠缠度的关系,分析了沙尘扩散模式指数、沙尘粒子半径、观测高度和沙尘灾害系数对链路纠缠度的影响。根据沙尘背景下的星地链路纠缠度,提出了一种新的切换策略,即在当前双卫星为一个地面用户服务的情况下,从多个备选卫星中选择一颗纠缠度最大的卫星作为链路将要切换的最优目标卫星。仿真结果表明,沙尘扩散模式指数、沙尘粒子半径、观测高度和沙尘灾害系数均会对链路纠缠度产生明显的影响,所提出的基于最优纠缠度的双卫星星地链路切换策略可以降低沙尘暴对纠缠度的影响,且在切换的过程中没有链路中断现象。因此,采用最优星地链路纠缠度的切换策略,能够有效提高链路通信质量。

Abstract

In the process of quantum satellite communication, the satellite link between the quantum satellite and the ground receiver is inevitably affected by the natural factors such as rain, snow, dust, haze, and ionosphere, which results in a decrease in communication quality. However, the research on the switching strategy of quantum satellite satellite-ground links is still few in the context of dust storms. In order to reduce the effect of dust storm on the switching of satellite-ground links, we propose a switching strategy of dual-satellite satellite-ground links based on optimal entanglement. By establishing the relationship between the parameters of sandstorm and the entanglement degree of satellite-ground links, the effects of dust diffusion mode index, dust particle radius, observation height, and sand disaster coefficient on the entanglement of links are analyzed. According to the entanglement of satellite-ground links in the context of sandstorm, a new switching strategy is proposed, that is, in the case that the current dual-satellite serves a ground user, one satellite with the largest entanglement degree is selected from the multiple candidate satellites as the optimal target satellite to be switched by the link. The simulation results show that the sand dust diffusion mode index, sand particle radius, observation height, and dust disaster coefficient can lead to the significant change of entanglement degree of links. The proposed optimal entanglement-based switching strategy of dual-satellite satellite-ground links can not only reduce the impact of sandstorm on the entanglement degree, but also make link interruption disappear during the switching process. Thus the switching strategy based on the optimal entanglement degree of satellite-ground link can effectively improve the communication quality of links.

1 引言

近年来,低轨道卫星通信以其低时延和覆盖面广的特点,成为未来移动通信的一个重要发展方向^[1-2]。量子通信是量子力学与通信相结合的交叉学科,具有信息安全性好、系统容量大的优势。中国科技大学潘建伟团队在实验上实现了纠缠光子在13 km以上的自由空间分布^[3],并实验验证了星地之间的量子密钥分发^[4]。2016年,中国发射了举世瞩目的第一颗量子通信卫星“墨子号”,中国正逐步构建“天地一体化”量子通信网络^[5-7]。2017年,中国科学院宣布“墨子号”完成了在轨测试^[8],实现了星地高速量子密钥分发、量子隐形传态和量子纠缠分发三个目标^[9-10]。

文献[ 11]通过计算灰霾背景下的星地链路衰减,提出了基于链路衰减的量子卫星切换算法。文献[ 12]提出了基于纠缠度计算的低轨道量子卫星通信切换算法。文献[ 13]通过计算量子卫星和地面站的连线与水平面的夹角,提出了基于可变仰角阈值的低轨道量子卫星切换策略。然而,在切换过程中,文献[ 11-13]中的方法均需要先断开原链路再连接新链路,切换过程会出现瞬间的断开,且如果外界等因素的干扰导致新的链路连接失败,用户的通信质量将会受到影响。

本文在文献[ 11-13]的基础上,提出了沙尘暴背景下的星地链路的纠缠度计算模型,据此建立了地面用户与量子卫星间的纠缠度关系,并通过双卫星同时服务一个用户,保证了用户时刻至少拥有一颗卫星为其提供服务。所提方法可以避免卫星切换失败造成的信号中断,有效提高了用户的通话质量,为低轨道卫星切换的相关技术提供了理论参考。

2 沙尘暴对星地量子通信链路纠缠度的影响

2.1 沙尘传输扩散模式方程

风是沙尘粒子传输的动力条件,沙尘粒子的起动和传输方式主要包括蠕动、跃迁、悬浮、垂直输送、水平输送及远距离传输,其中垂直输送方式和水平输送方式对星地链路纠缠度有显著影响^[14]。

中尺度沙尘动力模式^[15-16]为

\begin{array}{l} δ = \frac{P - P_{h}}{P^{*}}, (1) \\ P^{*} = P_{l} - P_{h}, (2) \end{array}

式中:δ是沙尘扩散指数,它表示沙尘的扩散程度;P表示大气压强;P_h表示高层大气气压;P_l表示低层大气气压;P^*表示高层和低层大气的压强差。

由于沙尘粒子垂直输送的平均高度H与湍流交换系数ε及粒子沉降速度u_f有关,因此沙尘垂直输送的平均高度^[14]可表示为

H = \frac{2 ε}{u_{f}} 。 (3)

在湍流交换系数ε固定的情况下,粒子沉降速度u_f和垂直输送的平均高度H呈反比,即湍流交换系数ε一定时,粒子的沉降速度越小,粒子在垂直方向上的传输高度越大。在粒子沉降速度u_f固定的情况下,湍流交换系数ε和垂直输送的平均高度H呈正比,即粒子沉降速度u_f一定时,湍流交换系数越大,粒子在垂直方向上的传输高度越大。

根据文献[ 14]可知,沙尘粒子水平传输的最大距离为

L = \bar{u} T = \frac{{\bar{u}}^{2} ε}{16 k^{2} R^{4}}, (4)

式中:L为沙尘粒子水平传输的最大距离;T为粒子的传输时间; $\bar{u}$ 为平均风速; R为粒子半径;k为传输系数。

2.2 沙尘特性对量子信道纠缠度的影响

根据文献[ 17]可知,量子纠缠度为

E = S (ρ_{M}) = S (ρ_{N}) = - Tr (ρ_{M} lb ρ_{M}), (5)

式中: E是量子信道纠缠度;S(·)为冯诺依曼熵函数;ρ_M为子系统M的约化密度矩阵;ρ_N为子系统N的约化密度矩阵;Tr(·)表示求迹;M表示信道子系统;N表示背景噪声子系统。子系统h₀的约化密度矩阵^[17]为

ρ_{M} = T r_{N} (ρ_{MN}), (6)

式中:ρ_MN为在子系统M与子系统N共同作用下系统的约化密度矩阵;Tr_N(·)表示对子系统N取迹。

假设选用量子态|φ>₁作为量子信道进行通信,|η>₀为沙尘暴初始状态,随着时间的演化,沙尘暴与量子信道间的相互作用^[18]可表示为

| φ >_{1} = \overset{τ}{\int_{0}} \sum_{i} \sqrt[]{p_{i}} | z > | η >_{0} d τ = \sum_{i} \sqrt[]{p_{i}} | z > | η >_{s}, (7)

式中:|z>是Hilbert空间中的完备基; $\sqrt[]{p_{i}}$ 是约化密度矩阵的非零本征值;i为约化密度矩阵中非零本征值的个数;|η>_s是量子态|φ>₁与沙尘暴初始态|η>₀作用的结果;τ是量子态持续时间。

由(6)、(7)式可知,量子信道纠缠度与沙尘暴的物理性质相关。沙尘暴背景下的量子信道纠缠度^[19]为

E = v \times t \times \frac{1}{δ} \times \exp {- [r (h - h_{0})]} \times α^{β}, (8)

式中: v是沙尘临界风速;t是观察沙尘扩散的时间; h是观测高度;h₀是卫星地面站的海拔高度; α是常数,一般为0.3;β是沙尘灾害系数。

2.2.1 沙尘扩散模式指数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

在沙尘粒子半径r=1 μm,观测时间t=1 h,地面站高度h₀=100 m,观测高度h为10~20 km,沙尘扩散模式指数δ为0.6~1,沙尘的临界风速v=0.3 m/s,沙尘灾害系数β=1的条件下,对量子信道纠缠度与沙尘扩散模式指数和观测高度的关系进行了仿真。

图 1. 沙尘扩散模式指数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 1. Relationship among diffusion mode index, observation height, and entanglement degree of quantum channels

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如图1所示,在沙尘扩散模式指数δ一定的条件下,当传输速度不变时,观测高度越大,信道与环境噪声相互作用的时间越长,信道受环境噪声的影响就越大,信道的纠缠度越小。在沙尘扩散模式指数固定为0.6的条件下,当观测高度由10 km增加到20 km时,纠缠度由0.0557降低到0.0205。当观测高度h一定时,随着沙尘扩散模式指数的增加,沙尘暴对量子信道的影响增大,导致信道的纠缠度减小。在观测高度固定为10 km的条件下,当沙尘扩散指数由0.6增加到1时,纠缠度由0.0557降低到0.0334。

2.2.2 沙尘灾害系数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

在沙尘粒子半径r=1 μm,观测时间t=1 h,地面站高度h₀=100 m,观测高度h为10~20 km,沙尘扩散模式指数δ=0.6,沙尘的临界风速v=0.3 m/s,沙尘灾害系数β为1~5的条件下,对量子信道纠缠度与沙尘灾害系数和观测高度的关系进行了仿真。

如图2所示,在沙尘灾害系数β一定的条件下,当传输速度不变时,观测高度越大,信道与环境噪声间的相互作用时间越长,信道受环境噪声的影响就越大,信道的纠缠度越小。在沙尘灾害系数固定为1的条件下,当观测高度从10 km增加到20 km时,纠缠度由0.0557降低到0.0205。当观测高度h一定时,随着沙尘灾害系数的增加,沙尘颗粒的浓度增大,环境噪声对信道的影响增大,信道的纠缠度降低。在观测高度固定为10 km的条件下,当沙尘灾害系数由1增加到2时,纠缠度由0.0557降低到0.0167。

图 2. 沙尘灾害系数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 2. Relationship among sand-dust disaster coefficient, observation height, and entanglement of quantum channels

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2.2.3 沙尘粒子半径、观测高度与量子信道纠缠度的关系

在沙尘粒子半径r为1~10 μm,观测时间t=1 h,地面站高度h₀=100 m,观测高度h为10~20 km,沙尘扩散模式指数δ=0.8,沙尘的临界风速v=0.3 m/s,沙尘灾害系数β=1的条件下,对量子信道纠缠度与沙尘灾害系数和观测高度的关系进行了仿真。

如图3所示,在沙尘粒子半径r一定的条件下,当传输速度不变时,观测高度越大,信道与环境噪声间的相互作用时间越长,信道受环境噪声的影响就越大,信道的纠缠度越小。在沙尘粒子半径固定为1 μm的条件下,当观测高度由10 km增大到20 km时,纠缠度由0.0557降低到0.0205。当观测高度h一定时,随着沙尘粒子半径的增大,光量子与沙尘粒子的接触面积变大,导致环境噪声对信道的影响变大,信道的纠缠度减小。在观测高度固定为10 km的条件下,当沙尘粒子半径由1 μm增加到3 μm时,纠缠度由0.0418降低到0.0058。

图 3. 沙尘粒子半径、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 3. Relationship among of sand-dust particle radius, observation height, and entanglement of quantum channels

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在实际应用中,可通过控制中心来得出各参数的具体值,然后将其代入到公式中计算出纠缠度的值,这样就可以得到沙尘暴背景下星地链路的纠缠度。

3 基于最优纠缠度的星地链路切换算法

3.1 基于最优星地链路纠缠度的切换算法

设Alice为主叫用户,Bob为被叫用户。假设通信开始时,Alice同时受S₂和S₃卫星的服务,纠缠度分别记为 $E_{S_{2} A}$ 和 $E_{S_{3} A}$ ;Bob同时受S₄和S₅卫星的服务,纠缠度分别记为 $E_{S_{4} A}$ 和 $E_{S_{5} A}$ 。此时,地面站计算出Alice与周围量子卫星之间的纠缠度,并将其上报给S₂和S₃,量子卫星根据每条链路的纠缠度是否达到阈值E_min(阈值E_min为最小纠缠度,其可保证当前链路正常通信)来判决Alice是否需要切换及具体要切换到哪个量子卫星。随着时间的演变, $E_{S_{2} A}$ 和 $E_{S_{3} A}$ 的值不断变小,当 $E_{S_{2} A}$ 和 $E_{S_{3} A}$ 中有一个达到阈值时[即min( $E_{S_{3} A}$ , $E_{S_{2} A}$ )≤E_min],量子卫星发出切换命令,断开S₂和S₃卫星中纠缠度最低的,将纠缠度最大的卫星(假设为第S_n颗卫星,纠缠度为 $E_{S_{n} A}$ )作为目标卫星,其间量子卫星多次发出切换命令,直到用户成功接入到目标卫星。此切换算法可以保证在切换过程中不会出现信号中断的现象(一直有一颗卫星为Alice提供服务)。

上述切换算法的流程图如图4所示。

图 4. 切换算法的流程图

Fig. 4. Flow chart of switching algorithm

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3.2 量子卫星间的切换流程

当Alice和Bob开始通信的时候,量子卫星间的切换流程如下。

图 5. 切换前Alice与Bob的纠缠分发过程

Fig. 5. Entanglement distribution process between Alice and Bob before switching

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图 6. 切换请求后Alice与Bob通信时的纠缠分发过程

Fig. 6. Entanglement distribution process in communication between Alice and Bob after switching request

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1) 假设刚开始通信时S₂和S₃号卫星为Alice提供服务,S₄和S₅号卫星为Bob提供服务,如图5所示。随着卫星位置的改变,地面站计算出Alice与周围量子卫星之间的纠缠度,若 $E_{S_{3} A}$ ≤E_min、 $E_{S_{2} A}$ ≥E_min并且 $E_{S_{1} A}$ 是周围量子卫星与Alice的最大纠缠度,此时满足切换条件,断开纠缠度最低的卫星S₃,选S₁作为目标卫星并切换到卫星S₁。

2) S₁号卫星制备纠缠对|ψ₁₂>,其中粒子1和2是一对纠缠比特,将粒子1发送给测量中心,将粒子2发送给Alice。S₂号卫星制备纠缠对|ψ₃₄>,其中粒子3和4是一对纠缠比特,将粒子3发送给测量中心,将粒子4发送给Alice。S₄号卫星制备纠缠对|ψ₅₆>,其中粒子5和6是一对纠缠比特,将粒子5发送给测量中心,将粒子6发送给Bob。S₅号卫星制备纠缠对|ψ₇₈>,其中粒子7和8是一对纠缠比特,将粒子7发送给测量中心,将粒子8发送给Bob。如图6所示。

3)纠缠态|ψ₁₂>、|ψ₃₄>、|ψ₅₆>和|ψ₇₈>可以表示为

\begin{array}{l} | ψ_{12} > = \frac{1}{\sqrt[]{2}} (| 0_{1} 1_{2} > + | 1_{1} 0_{2} >), (9) \\ | ψ_{34} > = \frac{1}{\sqrt[]{2}} (| 0_{3} 1_{4} > + | 1_{3} 0_{4} >), (10) \\ | ψ_{56} > = \frac{1}{\sqrt[]{2}} (| 0_{5} 1_{6} > + | 1_{5} 0_{6} >), (11) \\ | ψ_{78} > = \frac{1}{\sqrt[]{2}} (| 0_{7} 1_{8} > + | 1_{7} 0_{8} >), (12) \end{array}

| Ψ' > = | ψ_{12} > \otimes | ψ_{56} > 。 (13)

然后对粒子1和5进行Bell测量。测量中选取的测量基为

| ψ_{15} > = \frac{1}{\sqrt[]{2}} (| 0_{1} > | 1_{5} > + | 1_{1} > | 0_{5} >) 。 (14)

测量后得到

< ψ_{15} | (| ψ_{12} > \otimes | ψ_{56} >) = \frac{1}{\sqrt[]{2}} (| 0_{2} > | 1_{6} > + | 1_{2} > | 0_{6} >) = | ψ_{26} > 。 (15)

这样原本相互独立的粒子2和粒子6就成了一对纠缠比特,并建立了粒子1、2、5、6之间的纠缠信道。同理,粒子4和粒子8也成了一对纠缠比特,并建立了粒子3、4、7、8之间的纠缠信道。此算法成功实现了卫星间的切换。此算法同样适用于与Bob对应的量子卫星间的切换。

4 仿真分析

沙尘暴背景下星地链路的纠缠度受各种因素的影响,且这些因素均与纠缠度呈反比关系,所以引入综合影响因子γ:

γ = μ \cdot r \cdot h \cdot δ \cdot β, (16)

式中: μ表示常数项系数。对纠缠度与综合影响因子γ之间的关系进行了仿真,结果如图7所示。

图 7. 纠缠度和综合影响因子间的关系

Fig. 7. Relationship between entanglement degree and comprehensive influence factor

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在图7中,横轴表示综合影响因子γ,纵轴表示纠缠度E,实线表示单卫星给用户提供服务时γ对纠缠度的影响,虚线表示双卫星给用户提供服务时γ对纠缠度的影响。由图7可见,随着综合影响因子γ的增大,纠缠度越来越低,而且双卫星服务下的纠缠度的下降速度小于单卫星的下降速度。

在链路切换过程中,纠缠度也会随之发生变化。图8是切换过程中纠缠度变化的仿真结果。

图 8. 切换过程中纠缠度的变化仿真

Fig. 8. Simulation of entanglement degree change in switching process

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本文单卫星切换纠缠度阈值为0.0012,双卫星切换纠缠度阈值为0.0016。在图8中,横轴t表示时间,演化过程分为三个区域,其中t₁~t₂表示切换之前的时间范围,t₂~t₃表示切换过程的时间范围,t₃~t₄表示切换之后的时间范围,纵轴表示纠缠度。

由图8可以看出,在t₁~t₂和t₃~t₄两个过程中,当单、双卫星提供服务时,纠缠度均出现下降趋势,但是双卫星提供服务时纠缠度的下降趋势比单卫星要慢,可见双卫星虽然消耗了通信资源,却换来了纠缠度的改善。t₂~t₃过程是由双卫星服务变为单卫星服务的切换过程,该过程只有一颗卫星为用户提供通信服务,纠缠度逐渐下降,但是很快过渡到t₃~t₄对应的双卫星服务。在|0>过程中,单卫星要先断开再连接,中间会有短暂的中断,如果重连次数过多,会影响通信双方的质量;而双卫星只断开一颗卫星的连接,切换时仍然会有一颗卫星持续提供服务,这样即使进行多次重连,仍然会有一定的纠缠度来保证通话的质量。

由此可见,本文所提出的沙尘暴背景下的基于最优纠缠度的双卫星星地链路切换策略能够保证切换前后的通信连续性。以上仿真结果表明,双卫星服务不仅可以减缓纠缠度的下降速率,而且在切换过程中只断开一颗卫星的连接,可以有效增加切换的成功率。

5 结论

仿真分析了沙尘暴各种参数对星地链路纠缠度的影响,提出了一种在沙尘暴背景下的双卫星量子链路切换策略。当卫星系统发出切换指令时,用户会断开具有最小纠缠度的链路,切换到其他信道中具有最大纠缠度的卫星,并且在切换的过程中始终有一颗量子卫星为用户提供服务。所提切换策略不仅降低了切换的掉话率,而且为未来星地量子通信网络的建立提供了重要的参考。

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1 引言

2 沙尘暴对星地量子通信链路纠缠度的影响

2.1 沙尘传输扩散模式方程

2.2 沙尘特性对量子信道纠缠度的影响

图 1. 沙尘扩散模式指数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 1. Relationship among diffusion mode index, observation height, and entanglement degree of quantum channels

图 2. 沙尘灾害系数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 2. Relationship among sand-dust disaster coefficient, observation height, and entanglement of quantum channels

图 3. 沙尘粒子半径、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 3. Relationship among of sand-dust particle radius, observation height, and entanglement of quantum channels

3 基于最优纠缠度的星地链路切换算法

3.1 基于最优星地链路纠缠度的切换算法

图 4. 切换算法的流程图

Fig. 4. Flow chart of switching algorithm

3.2 量子卫星间的切换流程

图 5. 切换前Alice与Bob的纠缠分发过程

Fig. 5. Entanglement distribution process between Alice and Bob before switching

图 6. 切换请求后Alice与Bob通信时的纠缠分发过程

Fig. 6. Entanglement distribution process in communication between Alice and Bob after switching request

4 仿真分析

图 7. 纠缠度和综合影响因子间的关系

Fig. 7. Relationship between entanglement degree and comprehensive influence factor

图 8. 切换过程中纠缠度的变化仿真

Fig. 8. Simulation of entanglement degree change in switching process

5 结论

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沙尘暴背景下基于最优纠缠度的双卫星星地链路切换策略 下载： 836次

1 引言

2 沙尘暴对星地量子通信链路纠缠度的影响

2.1 沙尘传输扩散模式方程

2.2 沙尘特性对量子信道纠缠度的影响

图 1. 沙尘扩散模式指数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 1. Relationship among diffusion mode index, observation height, and entanglement degree of quantum channels

图 2. 沙尘灾害系数、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 2. Relationship among sand-dust disaster coefficient, observation height, and entanglement of quantum channels

图 3. 沙尘粒子半径、观测高度与量子信道纠缠度的关系

Fig. 3. Relationship among of sand-dust particle radius, observation height, and entanglement of quantum channels

3 基于最优纠缠度的星地链路切换算法

3.1 基于最优星地链路纠缠度的切换算法

图 4. 切换算法的流程图

Fig. 4. Flow chart of switching algorithm

3.2 量子卫星间的切换流程

图 5. 切换前Alice与Bob的纠缠分发过程

Fig. 5. Entanglement distribution process between Alice and Bob before switching

图 6. 切换请求后Alice与Bob通信时的纠缠分发过程

Fig. 6. Entanglement distribution process in communication between Alice and Bob after switching request

4 仿真分析

图 7. 纠缠度和综合影响因子间的关系

Fig. 7. Relationship between entanglement degree and comprehensive influence factor

图 8. 切换过程中纠缠度的变化仿真

Fig. 8. Simulation of entanglement degree change in switching process

5 结论

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